Модели решеточного газа в статистической теории локализованной адсорбции
Диссертация
В качестве." пробной" системы, применительно к которой исследовались разрабатываемые методы, использовалась достаточно сложная модель — решеточный, раз с исключением первых. и конечным взаимодействием вторых соседей на квадратной решетке. Для этой модели координаты некоторых. характерных точек фазовой диаграммы. известны .либо, точно, либо, с весьма высокой степенью точности, .что позволяет… Читать ещё >
Содержание
- Глава I. Статистическая термодинамика решеточного газа и ее применение для описания адсорбированных монослоев
- I. I, Термодинамические функции решеточного газа и упорядочение на подрешетках
- 1. 2. " Методы вычисления термодинамических функций решёточного газа
- 1. 3. Решеточный газ и фазовые переходы в адсорбированных монослоях
- I. I, Термодинамические функции решеточного газа и упорядочение на подрешетках
- 2. 1. Полный учет взаимодействий на ветвящейся решетке
- 2. 2. Упрощенное аналитическое рассмотрение- модели
- 2. 3. Конечное взаимодействие ближайших соседей: модель Изинга на ветвящейся решетке
- 3. 1. Общая процедура метода
- 3. 2. Двухузельное и одноквадратное приближения
- 3. 3. Процедура вариации расширенного кластера
- 3. 4. Построение фазовой диаграммы монослоя Кг и Хе на поверхности графита методом вариации расширенного кластера
- 4. 1. Разложение на подрешетках и метод производящих функций
- 4. 2. Техника вычисления слагаемых частичных производящих функций
- 4. 3. Исследование низкотемпературных разложений
Список литературы
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика, — М:Наука, 1976.-4.1.-584с.
- Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика.-М. .-Наука, I97I.-4I5c.
- Хилл Т. Статистическая механика.- М.:ИЛ, I960.-485с.
- Хуанг К. Статистическая механика.- М.:Мир, 1968.-520с.
- Шулепов Ю.В., Аксененко Е. В. Решеточный газ.- Киев: Наукова думка, I98I.-268c.
- Кауе R.D., Burley D.M. Phase transitions in lattice fluids. I. Short-range interactions.- J.Phys.A, 1974, 7, N 7, p.847−358.
- Runnels L.K., Salvant J.P., Streiffer H.R. Exact finite method of lattice statistics. IV. Square well lattice gas.-J.Chem.Phys., 1970, 52, H 5, p.2352−2358.
- Springgate M. V/*, Poland D. Phase-transition behaviour of a hard-core lattice gas with a tricritical point.- Phys.Rev.A, 1979, 20, H 3,5p.1267−1284.
- Burley D.M. A lattice model of a classical hard-sphere gas.- Proc.Phys.Soc., 1960, 75., pt.2, IT 482, p.262−274.
- Burley D.M. A lattice model of a classical hard-sphere gas. IX.- Proc.Phys.Soc., 1961, 77, pt.2, N 494, p.451−458.
- Bellemans A., Higam R.K. Phase transitions in two-dimensional lattice gases of hard-square molecules.- J.Chem. Phys., 1967, 46, N 8, p.2922−2935.
- Runnels L.K., Combs L.L. Exact finite method of lattice statistics. I. Square and triangular lattice gases of hard molecules.- J.Chem.Phys., 1966, 45, N 7, p.2482−2492.
- Huse D.A. Tricriticality of interacting hard squares: some exact results" — Phys.Rev.Lett., 1982, 49, N 16, p.1121−1124.
- Baxter R.J. Exactly Solved Models in Statistical Mechanics. London: Academic Press, 1982.- 486 p.
- Baxter R.J., Pearce P.A. Hard squares with diagonal attractions.- J.Phys.A., 1983, 16., n 10, p.2239−2255.
- Baxter R.J. Rogers-Ramanujan identities in the hard hexagon model.- J.Stat.Phys., 1981, 26, N 3, p.427−452.
- Domb C" On the theory of cooperative phenomena in crystals.- Adv.Phys., 1960, 9, Ж 34,35, p.149−361.
- Монтролл Э.В. Статистика решеток.- В кн.:Прикладная комбинаторная математика/Ред. Э.Беккенбах. М.:Мир, 1968, с.9−60.
- Монтролл Э.В. Лекции по модели Изинга.- В кн.:Устойчивость и фазовые переходы. М.:Мир, 1973, с.92−163.
- Baxter R.J. Partition function of the eight-vertex model.-Ann. Phys., 1972, 70, N 1, p.193−228.26* Baxter R.J. Generalized ferroelectric models on a square lattice.- Stud.Appl.Math., 1971, 50, S 1, p.51−69.
- Pisher M.E. Lattice statistics in a magnetic field. I. A two-dimensional superexchange antiferromagnetProc. Roy.Soc.A, 1960, 254, N 1276, p.66−85.
- Pisher M.E. Lattice statistics: A review and an exact isotherm for a plane lattice gas.- J.Math.Phys., 1963, 4, Ж 2, p.278−286.
- Фишер M. Природа критического состояния.-M.:Мир, 1968.-221с.
- Katsura S., Takizawa М. Bethe lattice and the Bethe approximation.- Progr.Theor.Phys., 1974, И 1, p.82−98.31-. Muller-Hartmann E., Zittartz J. New type of phasetransition.- Phys.Rev.Lett., 1974, 33^, H. 15, p.893−897.
- Аксененко E.B., Шулепов Ю. В. Фазовые переходы в решеточном газе больших взаимодействующих молекул. Точно решаемая модель." Укр. физ. журн., 1978, 23, № 9, с.1510−1516.
- Kikuchi R. A theory of cooperative phenomena.- Phys.Rev., 1951, 81, К б, p.988−1003.
- Hijmans J., De Boer J. An approximation method for order-disorder problems. II.- Physica, 1955″ 21, И 6, p.485−498.
- Hijmans J., De Boer J. An approximation method for order-disorder problems. III.- Physica, 1955, 21, N 6, p.499−516″
- Kikuchi R., Brush S.G. Improvement of the cluster-variation method.- J.Chem.Phys., 1967, ?7, U 1, p.195−207.
- Woodbury G.W., Jr. Uoncombinatorial method for determining the entropy of lattices.- J.Chem.Phys., 1967, ?T, N 1, p.270−278.
- Kikuchi R. Superposition approximation and natural iteration calculation in cluster-variation method.- J.Chem.Phys., 1974, 60, N 3, p.1071−1080.
- Rajabali G., Mazo R.M. Generalization of the KLkuchi-Hijmans-De Boer method for order-disorder problems to complex lattices.- Int.J.Quant.Chem.: Quant.Chem.Symposium, 1982, 1j6, p.117−123.
- Orban J., Van Belle D. Phase transitions in a lattice gas with extended hard core.- J.Phys.A, 1982, N 9, p. L501-L505.49″ Rushbrooke G.S., Scoins H.I. On the Ising problem and
- Mayer’s cluster sums.- Proc.Roy.Soc.A, 1955, 230, N 1180, p.74−90.
- Domb C., Hiley B.J. On the method of Yvon in crystal statistics.- Proc.Roy.Soc.A, 1962, 268, N 1335, p.506−526.
- Шулепов Ю.В. Мультифазное поведение больших взаимодействующих молекул на плоской квадратной решетке в приближении Пер-куса-Йевика.- Теор. и мат. физ., 1983, 56, № 3, с.405−417.
- Jancovici В. Theory of freezing.- Physica, 1965, 31, N 7, p. 1017−1028.53* Robledo A., Farquhar I.E. Random-walk theory and Ornstein-Zemike systems with extended-core potentials.- J.Chem. Phys., 1974, 61, H 4, p.1594−1595.
- Robledo A., Farquhar I.E. Random-walk theory and correlation functions in classical statistical mechanics.- Physica A, 1976, 84, U 3, p.435−448.
- Аксененко Е.В., Шулепов Ю. В. Распределение димеров на плоской квадратной решетке в приближении Перкуса-Йевика.-Теор. и мат. физ., 1981, ?7, № 3, с.387−394.
- Зубарев Д.Н. Об одном методе в теории взаимодействующих Ферми-частиц.- ЖЭТФ, 1953, 25, № 5, с.548−559.
- Зубарев Д.Н. Вычисление конфигурационных интегралов для системы частиц с кулоновским взаимодействием.- Доклады АН СССР, 1954, 95, № 4, с.757−760.
- Бом Д. Общая теория коллективных переменных.- М.:Мир, 1964.-152с.
- Юхновский И.Р., Головко М. Ф. Статистическая теория классических систем.- Киев: Наукова думка, 1980.-372с.
- Юхновский И.Р. Выделение системы отсчета в методе коллективных переменных.-Киев, 1974.-35с.-(Препринт/ИТФ-74−149Р).
- Юхновский И.Р. Описание фазового перехода второго рода в методе коллективных переменных. I. Распределение фаз флуктуа-ционной плотности вблизи Тс.- Киев, 1976.-46с.-(Препринт/ ИТФ-76−15Р).
- Юхновский И.Р. Интегрирование статистической суммы трехмерной модели Изинга в методе коллективных переменных.- Киев, 1976.-29с.-(Препринт/ИТФ-76−24Р).
- Юхновский И.Р., Рудавский Ю. К. Представление коллективных переменных для модели Изинга.- Укр. физ. журн., 1977, 22, № I, с.50−59.
- Юхновский И.Р. Трехмерная модель Изинга.- Киев, 1978.-30с.-(Препринт/ИТФ-78−81Р).
- Юхновский И.Р. Статистическая сумма трехмерной модели Изинга.- Теор. и мат. физ., 1978, 36, № 3, с.373−399.
- Юхновский И.Р. К статистической теории конденсированных систем с дальнодействующими и короткодействующими взаимодействиями.- Киев, 1979.-34с.-(Препринт/ИТФ-79−133Р).
- Юхновский И.Р., Козловский М. П., Коломиец В. А. Численное интегрирование статистической суммы трехмерной модели Изинга.- Киев, 1980.-55с.-(Препринт/ИТФ-80-ЗР).
- Юхновский И.Р., Козловский М. П., Коломиец В. А. О выборе оптимального способа деления фазового пространства коллективных переменных в трехмерной модели Изинга, — Киев, 1980.-36с.-(Препринт/ИТФ-80−14Р).
- Юхновский И.Р., Козловский М. П., Коломиец В. А. Численное интегрирование стстистической суммы трехмерной модели Изинга методом коллективных переменных.- Укр. физ. журн., 1982, 27, № 6, с.925−930.
- Nightingale Ы.Р. Phenomenological renormalization group theory.- Proc.K.Ned.Akad.V/et.Ser.B, 1979, 82, IT 3, p.235−293.79″ nightingale M.P. Finite-size scaling ang phenomenological renormalization.- J.Appl.Phys., 1982, 53, H 11, p.7927−7932.
- Runnels L.K., Combs L.L., Salvant J.P. Exact finite method of lattice statistics. II. Honeycomb-lattice gas of hard molecules.- J.Chem.Phys., 1967, ?7, N 10, p.4015−4020.
- Runnels L.K. Exact finite method of lattice statistics.III. Dimers on the square lattice.- J.Math.Phys., 1970, 1И, 1. И 3, p.842−850.
- Baxter R.J. Corner transfer matrices.- Physica A, 1981, 106, N 1−2, p.18−27.- га 86″ Baxter R.J. Variational approximations for square lattice models in statistical mechanics.- J.Stat.Phys., 1978, 19, И 5, p.461−478.
- Baxter R. J., Enting I.G. Series expansions from corner transfer matrices: the square lattice Ising model.-J.Stat.Phys., 1979, 21, IT 2, p. 103−123.
- Hunter D.L., Baker J.A., Jr. Methods of series analysis. III. Integral approximant methods.- Phys.Rev.B, 1979, 22″ ^p.3808−3821.
- Sykes M.P., Essam J.W., Gaunt D.S. Derivation of low-temperature expansions for the Ising model of a ferromagnet and an antiferromagnetJ.Math.Phys., 1965, 6, IT 2, p.283−298.
- Sykes M.F., Gaunt D.S., Essam J.7., Hunter D.L. Derivation of low-temperature expansions for Ising model. II. General theory.- J.Math.Phys., 1973, 14, IT 8, p.1060−1065.
- Sykes M.P., Gaunt D.S., Mattingly S.R., Essam J.W.,
- Аксененко E.B., Шулепов Ю. В. Решеточный газ больших взаимодействующих молекул. I. Разложения по степеням активности.-Укр. физ. журн., 1979, 24, № 8, с.1192−1201.
- Аксененко Е.В., Шулепов Ю. В. Решеточный газ больших взаимодействующих молекул. П. Разложения по степеням обратной активности и низкотемпературные разложения.- Укр. физ. журн., 1981, 26, № 4, с.536−540.
- Вильсон К., Когут Дк. Ренормализационная группа и 8-разложение.- М.: Мир, 1975.-256с.
- Kadanoff L. P* Scaling, universality and operator algebras, in: Phase Transitions and Critical Phenomena, vol.5a /Ed. by C. Domb, M.S.Green, LondonjNew YorkiAcademic Press, 1975, p.1−34.
- Wegner P.J. The critical state, general aspects, in: Phase Transitions and Critical Phenomena, vol.6/Ed. by C. Domb, M.S.Green, bondon-lTew York: Academic Press, 1976, p.7−124.
- Ma S. The 1/n expansion, in: Phase Transitions and Critical Phenomena, vol.6/Ed. by C. Domb, M.S.Green, London- Hew York: Academic Press, 1976″ p.250−292.
- Ю4. Ma Ш. Современная теория критических явлений, — М.:Мир, 1980,-298с.
- Вакарчук И.А., Рудавский Ю. К., Юхновский И. Р. Приближенное преобразование ренормализационной группы в теории фазовых переходов. I. Дифференциальное уравнение ренормгруппы.-Теор. и мат. физ., 1982, 50, № 2, с.313−320.
- Юхновский И.Р., Козловский М. П., Коломиец В. А. Аналитическое решение уравнений ренормализационной группы.- Укр. физ. журн., 1982, 27, № 9, с.1399−1403.
- Kadanoff L.P., Houghton A. numerical evaluations of the critical properties of the two-dimensional Ising model.-Phys.Rev.A, 1975, N 1, p.377−386.
- Kadanoff b.P. Variational principles and approximate renormalization-group calculations.- Phys.Rev.Lett•, 1975, 34, И 16, p.1005-Ю08.
- Uiemeijer Th., «Van Leeuwen J.M.J. Renoimalization theory for Ising-like spin systems, in: Phase Transitions and Critical Phenomena, vol.6/Ed. by C. Domb, M.S.Green, 1. ndon- Hew York: Academic Press, 1976, p.424−506.
- Юхновский И.P., Козловский М. П., Коломиец В. А. Исследование критических свойств трехмерной модели Изинга с помощью масштабных преобразований.-Киев, 1980.-47с.-(Препринт/ИТФ-80−28Р).
- Юхновский И.Р., Козловский М. П., Коломиец В. А. Исследование трехмерной модели Изинга с помощью масштабных преобразований.- Укр. физ. журн., 1982, 27, № б, с.930−935.
- Hecht С.Е., Kikuchi R. New real-space renormalization-group calculation for the critical properties of lattice spin system.- Phys.Rev.B, 1982, 25, N 9, p.5836−5848.
- Kinzel 7., Schick M. Honeycomb lattice gas: Application to adsorbed systems.- Ordering in two dimensions, 1980, p.381−383.
- Kinzel W., Schick M. Phenomenological scaling approach to the triangular Ising antiferromagnet.- Phys.Rev.B, 1981, 23, U 7, p.3435−3441.
- Phase Transitions and Critical Phenomena /Ed. by C. Domb, M.S.Green, London- Hew York: Academic Press.- Vol.1, 1972- Vol 2, 1972- Vol.3, 1974- Vol.4, 1974.
- Большов Jl.А., Напартович А. П., Наумовец А. Г., Фёдорус А. Г. Субмонослойные пленки на поверхности металлов.- Успехи физических наук, 1977, 122, № I, с.125−158.
- Покровский В.А., Талапов А. Л. Теория двумерных несоизмеримых кристаллов.- ЖЭТШ, 1980, 78, № I, с.269−295.
- Pokrovsky V.L. Two-dimensional crystals: structure, physical properties, phase diagram, in: Modern problems of surface physics, 1981, p.584−609.
- Bak P. Incommensurate, commensurate and chaotic phases.-Repts.Progr.Phys., 1982, 45, N 2, p.587−617.
- Pokrovsky V.li., Talapov А.Ъ. Theory of incommensurate crystals.- Sov.Sci.Rev.Phys., 1982. 4, Suppl., p.1−76.
- Sullivan D.E. Phases of adsorbed fluids.- Comments Solid State Physics, 1983, 11> IT 1, p. 17−33.
- Roelofs L.D., Estrup P.J. Two-dimensional phases in chemisorption systems.- Surf. Sci, 1983, 125, H, 1, p.51−73
- Люксутов И.Ф. Фазовые переходы в адсорбированных пленках.-Укр. физ. журн., 1983, 28, № 9, с.1281−1303.
- Luther A., Pokrovsky V., Timonen J. Domain walls and the commensurate phase, in: Phase Transitions in Surface films /Ed. by J.G.Dash, J. Ruvalds, IT. Y., 1980, p.506−516.
- Domany Б., Schick M., Ytelker J.S. Classification of continuous order-disorder transitions in common adsorbed systems: realization of the four-state Potts model.-Phys.Rev.Lett., 1977, 38, U 20, p.1148−1151.
- Domany E., Schick M., Walker J.S., Griffiths R.B. Classification of continuous order-disorder transitions in adsorbed monolayers. I.- Phys.Rev.B, 1978, 1j3, U 5, p.2209−2217.
- Domany E., Schick M. Classification of continuous order-disorder transitions in adsorbed monolayers. II.-Phys.Rev.B, 1979, 20, IT 9, p.3828−3836.
- Schick M. The classification of order-disorder transitions on surfaces.- Progr.Surf.Sci, 1981, N 4, p.245−292.
- Роберте M., Макки Ч. Химия поверхности раздела металл -газ.- М.:Мир, 1981,-539с.
- Sadio A., Binder К. Diffusion of adsorbed atoms in ordered and disordered monolayers on surfaces.-Surf.Sci, 1983, 128, IT 2−3, p.350−352.
- Teiwani M. J., Ferreira 0., Vilches O.E. Possible Ising transition in a ^"He monolayer adsorbed on Kr-plated graphite.- Phys.Rev.Lett., 1980, 44, IT 3, p.152−155.
- Taylor D.E., Park R.L. Phase diagram of oxygen on Hi (100).- Surf.Sci., 1983, 125, IT 2, p. L73-L79.
- Salmeron M., Somorjai G.A., Chianelli R.R. A LEED-AES study of the structure of sulfur monolayers on the Mo (100) crystal face.- Surf.Sci., 1983, 127, K 3, p.526−540.
- Gerlach R.L., Rhodin Т.Ы. Structure analysis of alcali metal adsorption on single crystal nickel surfaces.-Surf.Sci., 1969, 17, H 1, p.32−68.
- Bartels E., Goldman A. Adsorption geometry from angle-resolved photoemission: the case of CI on Ag (001).-Solid State Communs., 1982, 44, IT 10, p.1419−1421.
- Cardillo M.J., Becker G.E., Hamann D.R., Serri J.A., Whitman L., Mattheiss L.F. Geometry of the Ag{00l}-c (2×2)Cl structure as determined by He diffraction.-Phys.Rev.B, 1983, 28, N 2, p.494−503.
- Bardi U., Rovida G. LEED, AES and theimal desorption study of iodine chemisorption on the silver (100), (111) and (110) faces.- Surf.Sci., 1983, 128, N 1, p.145−168.
- Aksenenko E.V., Shulepov Yu.Y. Extended cluster variation calculations for the plane quadratic lattice gas.
- J.Phys.A, 1984, П» N Ю, p.2109−2112.
- Аксененко E.B. Решеточная модель субмонослойной адсорбции Кг и Хе на поверхности графита.- 4719−84 ДЕП ВИНИТИ, 21с.