Определение посадки и остойчивости судна в различных эксплуатационных условиях

Министерство аграрной политики и продовольствия Украины Государственное агентство рыбного хозяйства Украины Керченский государственный морской технологический университет Факультет последипломного образования

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Теория и устройство судна»

Тема:

Определение посадки и остойчивости судна в различных эксплуатационных условиях

Керчь, 2013 г.

Задание

1. Основные технико-эксплуатационные характеристики судна. Класс судна Регистра Украины

2. Определение водоизмещения, координат центра тяжести и посадки судна. Контроль плавучести и остойчивости судна

3. Расчёт и построение диаграмм статической и динамической остойчивости

4. Определение посадки и остойчивости судна в различных эксплуатационных условиях

Задание

По номеру зачётной книжки 12 Kn СВ176 выбираем вариант 2.3.7. По выбранному варианту получаем судно БАТМ «Пулковский Меридиан». Судно на 34-е сутки промысла.

1. Основные технико-эксплуатационные характеристики судна. Класс судна Регистра Украины БАТМ «Пулковский Меридиан»

2. Определение водоизмещения, координаты центра тяжести и посадки судна. Контроль плавучести и остойчивости судна

1. Составляем таблицу статей нагрузки судна по форме «Информация об остойчивости судна» и вычисляем водоизмещение и координаты центра тяжести судна.

Для этого в Табл. 1 (бланк «Информация об остойчивости судна») из табл. 1 (методическое указание) и приложения 1 записываем водоизмещение и координаты центра тяжести судна порожнем, а также массы и координаты центров тяжести переменных грузов для заданного случая нагрузки. В табл. 1 подсчитываем статические моменты масс судна порожнем и переменных грузов относительно плоскости мидель-шпангоута и основной плоскости. Для заданного случая нагрузки путем суммирования определяем массу (водоизмещение) судна и ее статические моменты относительно мидель-шпангоута и основной плоскости. Координаты центра тяжести судна вычисляем по формулам; и записываем их в таблицу 1.

Таблица 1

2. Осадки судна носом и кормой для заданного варианта загрузки находим по диаграмме 2.2. Для определения осадок носом и кормой БАТМ «Пулковский меридиан» полагают, что х_сх_g, и находят точку пересечения кривых М и х_с, построенных для найденных значений указанных величин.

Используя диаграмму приложения 1, а также расчетные данные М=4875,5 и х_с=-2,67 м получаем осадки носом и кормой соответственно d_к=5,8 м, d_н=4,6 м.

Найдем среднюю осадку:

d = (dн+dк)/2 = (4,6+5,8)/2 = 5,2 м.

Приложение 1

3. Поперечную метацентрическую высоту определяем по формуле:

Значения r и z_c для БАТМ «Пулковский меридиан» находим по диаграммам, приведенным в приложениях 2 и 3, в зависимости от найденных ранее d_к=5,8 м, d_н=4,6 м. Согласно известным осадкам носом и кормой, а также диаграммам 2.3 и 2.4 получаем z_c=3,0 м и r=4,5 м

h= 4,5+3,0−6,91= 0,59 м Приложение 2

Приложение 3

4. Соответствие плавучести судна требования Регистра Украины проверяем путем сравнения средней осадки d=5,2 м. с осадкой d_г. м.=5,8 м по соответствующую грузовую марку. Плавучесть будет удовлетворять требованиям Регистра Украины, если dг.м. Плавучесть судна соответствует требованиям Регистра Украины, т.к. dг.м.

Проверка остойчивости судна, с точки зрения соответствия требованиям Регистра Украины, осуществляется сравнением рассчитанной аппликаты центра тяжести z_g=6,91 с ее критическим значением z_gкр=6,93 м. Если z_gg_кр, это означает, что остойчивость судна удовлетворяет нормам остойчивости Регистра Украины. Критические аппликаты z_gкр находим в функции от водоизмещения судна М по кривым приложения 4 для БАТМ «Пулковский меридиан». Остойчивость судна соответствует требованиям Регистра Украины, т.к. z_gg_кр.

Приложение 4

3. Расчёт и построение диаграмм статической и динамической остойчивости

3.1 Пользуясь судовой технической документацией рассчитываем и строим диаграмму статической остойчивости судна для заданного варианта его загрузки.

Диаграмму статической остойчивости БАТМ «Пулковский Меридиан» строим с помощью пантокарен, приведённых в приложении 5. Пантокарены позволяют по водоизмещению судна найти плечи остойчивости формы l_ф для углов крена И = 0^0,10⁰, 20⁰…

V=M/

V= 4875,5/1,025=4756,6 м³

Подсчитав для этих же углов крена плечи статической остойчивости веса находим плечи статической остойчивости

l_в=(Z_g-Z_с)· sinИ (Zg=6,91 м;Zc=3,0м),

l = l_ф — l_в.

Таблица 2

Приложение 5

3.2 Расчёт и построение диаграммы динамической остойчивости судна по известной ДСО Так как диаграмма динамической остойчивости является интегральной кривой по отношению к диаграмме статической остойчивости, плечи динамической остойчивости l_dпри углах крена И =10?, 20?,… и т. д. могут быть использованы следующие зависимости:

l_d(И⁰₎ = 0,5· дИ·(l₀ + 2l₁₀ + 2l₂₀ + … + l_И);

l_d(0⁰₎ = 0,5· дИ·l₀=0,5*0,174*0=0;

l_d(10⁰₎ = 0,5· дИ·(l₀ + l₁₀) =0,5*0,174*(0+0,151)=0,013;

l_d(20⁰₎ = 0,5· дИ·(l₀ + 2l₁₀ + l₂₀) =0,5*0,174*(0+2*0,151+0,313)=0,054;

l_d(30⁰₎ = 0,5· дИ·(l₀ + 2l₁₀ + 2l₂₀ + l₃₀) = 0,5 * 0,174 * (0 + 2 * 0,151 + 2 *

0,313 + 0,485)=0,123;

l_d(₄₀⁰) = 0,5· дИ (l₀ + 2l₁₀ + 2l₂₀+2l₃₀+l₄₀) = 0,5 * 0,174 * (0 + 2 * 0,151 + 2 *

0,313 + 2 * 0,485 + 0,617) = 0,219

l_d(₅₀⁰) =, 5· дИ (l₀+2l₁₀+2l₂₀+2l₃₀+2l₄₀+l₅₀) = 0,5*0,174*(0+2*0,151+2*0,313

+2*0,485+2*0,617+0,725)=0,336

l_d(₆₀⁰) = 0,5· дИ (l₀+2l₁₀+2l₂₀+2l₃₀+2l₄₀+2l₅₀ + l₆₀) = 0,5 * 0,174 * (0 +2 *

0,151 + *0,316+2*0,485+2*0,617+2*0,725+0,714) = 0,460

l_d(₇₀⁰)=0,5· дИ (l₀+2l₁₀+2l₂₀+2l₃₀+2l₄₀+2l₅₀+2l₆₀+l₇₀)=0,5*0,174*(0+2*0,151+

2*0,313+2*0,485+2*0,617+2*0,725+2*0,714+0,626)=0,577

l_d(₈₀⁰)=0,5· дИ (l₀+2l₁₀+2l₂₀+2l₃₀+2l₄₀+2l₅₀+2l₆₀+2l₇₀+l₈₀)=0,5*0,174*(0+2*0,

151+2*0,313+2*0,485+2*0,617+2*0,725+2*0,714+2*0,626+0,360)=0,663

l_d(₉₀⁰)=0,5· дИ (l₀+2l₁₀+2l₂₀+2l₃₀+2l₄₀+2l₅₀+2l₆₀+2l₇₀+2l₈₀+l₉₀) = 0,5 * 0,174 *

(0+2*0,151+2*0,313+2*0,485+2*0,617+2*0,725+2*0,714+2*0,626+2*0,

+0,04)=0,698

где дИ = 0,174 рад., l₀, l₁₀, l₂₀ и т. д. — плечи статической остойчивости при 0⁰, 10⁰, 20⁰ и т. д.

Таблица 3

3.3 Нахождение по ДСО поперечной метацентрической высоты судна Для определения метацентрической высоты делаем следующие построения на ДСО: проводим касательную к ДСО в начале координат, откладываем по оси абсцисс один радиан и через полученную точку проводим вертикаль до пересечения с касательной. Отрезок вертикали между касательной и осью абсцисс и даёт в масштабе метацентрическую высоту судна, так как при И = 0.

Смотрим на ДСО: h =0,78 (м);

3.4 Проверка параметров диаграмм статической остойчивости на соответствие нормам остойчивости Регистра СССР По ДСО определяем максимальное плечо статической остойчивости l_max, соответствующий ему угол крена И_max и угол заката диаграммы И_зак и сравниваем их с требуемыми Регистром Украины. Регистр Украины требует, чтобы l_max было не менее 0,25 (м) для судов L = 80 (м) и не менее 0,20 (м) для судов L = 105 (м) при угле крена И_max> 30⁰. Для промежуточных длин судов l_max находят методом интерполяции. Угол заката диаграммы И_зак (предел положительной статической остойчивости) должен быть не менее 60⁰.

l_max = 0,73 (м) > 0,25 (м) — удовлетворяет Регистру.

И_max = 50⁰> 30⁰ — удовлетворяет Регистру.

И_зак = 90⁰> 60⁰ — удовлетворяет Регистру.

4. Определение посадки и остойчивости судна в различных эксплуатационных условиях

4.1 Определяем массу перемещаемого или принимаемого груза для увеличения исходной осадки судна кормой на 0,5 м а) На диаграмме осадок БАТМ «Пулковский Меридиан» (приложение 1) операция перемещения груза лежит на кривой М = const. Определяем точки пересечения этой кривой с прямыми линиями, проведёнными через точки d_К и d_К1, находим соответствующие этим осадкам Х_с и Х_с1.

М = 4875,5 (т);

d_H = 4,6 (м);

d_К = 5,8 (м);

d_К1 = d_К + 0,5 = 6,3 (м);

При осадке кормой d_К выбираем из приложения 1: Х_с = -2,67 (м);

При заданной нами осадке кормой d_К1 = 6,3 (м) выбираем из приложения1: Х_с1 = - 4,5 (м);

Массу перемещаемого груза находим из уравнения: ml_x = M (Х_с1 — Х_с);

ml_x = 4875,5 · (- 4,5 + 2,67) = - 8922,3 (т· м);

Масса перемещаемого груза равна: m= -8922,3 /l_x

где l_x-произвольно выбранное расстояние, на которое перемещается груз массой m в корму.

б) В случае приёма груза необходимо задаться ещё и конечной осадкой судна носом d_H1, для d_H1 и d_К1 найти водоизмещение М₁ и абсциссу центра величины Х_с1 (приложение 1). Массу m и абсциссу центра тяжести х принимаемого груза находим по формулам:

m = M₁ — M;

;

d_H1 = d_H + 0,5 = 4,6 + 0,5 = 5,1 (м);

M₁ = 5500,0 (т);

Х_с1 = - 2,75 (м);

Масса принимаемого груза:

m = 5500−4875,5 = 624,5 (т);

Абсцисса центра тяжести принимаемого груза:

х=(5500*(-2,75) — 4875,5*(-2,67))/624,5=-3,37(м);

водоизмещение посадка плавучесть остойчивость

4.2 Определяем массу перемещаемого с борта на борт судна груза для снабжения пояса наружной обшивки, лежащего ниже ватерлинии на 0,3 м.

Массу перемещаемого груза следует определить двумя способами:

— по формуле начальной остойчивости Угол крена И определяем по чертежу поперечного сечения судна. Из прямоугольного треугольника с катетами 0,5 · В = 0,5 · 16 = 8 (м) и 0,3 (м);

Тогда

=>И = 2,15⁰;

l_y = 10 (м) — расстояние на которое переносится груз;

h = 0,78 (м);

m = 4875,5*0,78*0,0375/10= 14,26(т);

В = 16 м

— с помощью диаграммы статической остойчивости, используя

cosИ = 0,9993;

Плечо l находим из ДСО при угле крена И = 2,15⁰, l=X, l = 0,036 (м)

M = 4875,5*0,036/(10*0,9993)=17,56 (т);

4.3 Определяем изменения метацентрической высоты судна и осадок судна носом и кормой после подъёма на промысловую палубу трала с уловом 80 т.

Для решения задачи должна быть использована формула начальной остойчивости:

где — изменение средней осадки от приёма на судно улова массой 80 (т), z — отстояние промысловой палубы от основной плоскости.

М₁ = М + m = 4875,5 + 80 = 4955,5,6 (т);

Абсциссу трала с уловом на промысловой палубе примем равной: х = - 24,0 (м);

z = 10,4 (м) — отстояние промысловой палубы от ОП;

x_g1=(M*X_g+ m*x)/M₁=(4875,5(-2,67)+80(-24))/4875,5=-3,06 (м);

Z_g1=(M*Z_g + m*z)/M₁=(4875,5*6,91+80*10,4)/4875,5=7,08 (м);

По приложению 1 (диаграмма осадок) находим новые осадки носом и кормой:

d_H1 = 4,56 (м) и d_К1 = 5,94 (м) =>d₁ = 5,25(м);

= d₁ — d = 5,25 — 5,2= 0,05(м);

h= 0,78 (м);

Определим Дh = 80/4875,5 * (5,2+0,5*0,5−10,4−0,78)= -0,098(м)

4.4 Определяем расстояние, на которое от плоскости мидель-шпангоута должен быть принят груз массой 300 т, чтобы осадка судна кормой не изменилась По приложению 1 определяем точки пересечения кривых М и М₁+300 с горизонталью, проведённой через точку d_К(d_К = 5,87 =const), и находят Х_с и Х_с1.

М = 4875,5(т);

Х_с = - 2,67 (м);

d_К = 5,8 (м);

М₁ = 4875,5+ 300 = 5175,5 (т); => Х_с1 = - 2,1 (м);

Определим абсциссу центра тяжести груза:

X=(M₁*X_c1-M*X_c)/m=(5175,5*(- 2,1) — 4875,5*(- 2,67))/300=7,16 (м);

4.5 Определим изменение метацентрической высоты судна при заливании промысловой палубы слоем воды 0,3 м.

Метацентрическая высота меняется, во-первых, вследствие приёма груза и, во-вторых, из-за наличия свободной поверхности. Воспользуемся формулой начальной остойчивости:

где i_x — момент инерции площади свободной поверхности воды относительно оси наклонения.

М = 4875,5(т);

М_х = -13 034,9 (т· м);

d_H = 4,6 (м);

d_К = 5,8 (м);

d = 5,2 (м);

Х_с = - 2,67 (м);

L_П.П. = 96,4 (м) — длина судна между перпендикулярами;

Примем:

l_{пром. палубы} = 40 (м) — длина промысловой палубы;

b_{пром. палубы} = 7,4 (м) — ширина промысловой палубы;

h_в = 0,3 (м); -высота воды над промысловой палубой;

с = 1,025 — плотность морской воды;

Найдём неизвестные элементы входящие в состав формулы:

V=l_{пром.пал}.*l_{пром.пал.}*h_E=40*7,4*0,3=88,8(м³)

m=V*с=88,8*1,025*10³=91,02(т)

i_x = k · l· b³ =40*7,4³/12=1350,7 (м⁴),

где — коэффициент учитывающий форму резервуара со свободной поверхностью.

М₁ = М + m = 4875,5+ 91,02 = 4966,52 (т);

Находим Х_с для новой массы судна:

X_c1=M_х/M₁= -13 034,9/4966,52 =-2,62

По диаграмме посадок БАТМ «Пулковский Меридиан» (приложение 1) снимем новые осадки носом и кормой:

d_К1 = 5,9 (м) и d_H1 = 4,75 (м) =>d₁ = 5,33 (м);

= d₁ — d = 5,33 — 5,2 = 0,13 (м);

дh=m/M₁*(d+0,5*дd — z-hi_x/V)= =91,02/4966,2*(5,2+0,5*0,13−10,4−0,78;

1350,7/88,8)=-0,387(м);

4.6 Определим уменьшение метацентрической высоты от обледенения, если период бортовой качки увеличился на 20%

Для решения данной задачи будем пользоваться формулой для периода бортовой качки, полагая, что инерционный коэффициент С до и после обледенения сохраняет своё значение.

В = 16 (м) — ширина судна;

=> =>h₁=h/1,44=0,78/1,44=0,54 (м);

дh = h₁ — h = 0,54 — 0,78 = - 0,24(м);

4.7 Определяем угол крена судна на установившейся циркуляции при скорости судна на прямом курсе 12 узлов.

Наибольший кренящий момент на циркуляции находим по формуле:

где V — скорость судна на прямом курсе.

М = 4875,5(т);

d = 5,2 (м);

Z_g = 6,91 (м);

L_П.П. = 96,4 (м);

g = 9,81 (м/с²);

h = 0,78 (м);

Mкp=0,233*4875,5*(0,514*12)²/96,4*(6,91−0,5*5,2)=1932,25(Н· м);

Угол крена на циркуляции будет равен:

И°=57,3*М_кр/М*g*h=57,3*1932,25/(4875,5*9,81*0,78)=2,97°

4.8 Определяем метацентрическую высоту судна, сидящего на мели без крена с осадкой носом и кормой на 0,5 м меньше, чем на глубокой воде. Определяем критическую осадку, при которой судно начинает терять устойчивость Восстанавливающий момент судна, сидящего на мели, подсчитываем по формуле:

где Vи V_a — объёмное водоизмещение судна до и после посадки на мель; Дa = г · V_a-вес вытесненной воды после посадки на мель; Д = г · V — вес судна; Z_ma-аппликата поперечного метацентра судна, сидящего на мели.

М = 4875,5(т);

d_H = 4,6 (м);

d_К = 5,8 (м);

d = 5,2 (м);

Z_g = 6,91 (м);

V=M/с= 4875,5/1,025=4756,6 (м³);

Находим вес судна до посадки на мель:

Д = г · V = с · g · V = 1,025 · 9,81· 4756,6 = 47 828,8(кН);

Из формулы для М_В видно, что метацентрическая высота судна, сидящего на мели равна:

Z_maи Дa находим по диаграмме посадок (приложение 1) и кривым Z_c(d_H, d_К) и r (d_H, d_К) (приложения 2 и 3).

После посадки судна на мель:

d_Ha = 4,1 (м) и d_Кa = 5,3 (м) =>da = 4,7 (м) => М_a = 4230 (т);

V_a=M_a/с=4230/1,025=4126,8(м³)

Находим вес судна после посадки на мель:

Да = г · V_а = с · g· V_a = 1,025 · 9,81· 4126,8= 41 496 (кН);

Находим Z_maкак сумму Z_са и r_а, найденных из приложений 2 и 3:

Z_са = 2,63 (м) и r_а = 4,85 (м) =>Z_ma = Z_са + r_а = 2,63 + 4,85 = 7,48 (м);

Из формулы для М_В видно, что метацентрическая высота судна, сидящего на мели равна:

h_a=Z_ma-Д/Д_a*Z_g=7,49- 47 928,8/41 496 *6,91=-0,49 (м);

Для определения критической осадки сводим данные в таблицу и на её основе строим график зависимости V_a· Z_ma от осадки d.

Критическую осадку d_кр определяем графическим способом при

V_a· Z_ma = V· Z_g;

Таблица 4

V * Zg = 4756,6* 6,91 = 32 868,1 ;

Так как V *Zg для данного варианта загрузки равно 32 868,1, то находим графически, что критическая осадка, при которой судно начинает терять устойчивость составляет d_KP =4,85 (м).

4.9 Определяем динамические углы крена от динамически приложенного кренящего момента, от давления ветра для двух случаев положения судна. В первом случае наклонения происходят с прямого положения, во втором — судно накренено на наветренный борт на угол, равный амплитуде бортовой качки.

Динамически приложенный кренящий момент М_КР подсчитываем по формуле:

М_КР = 0,001· р · S·z

где р — давление ветра;

S-площадь парусности;

zотстояние центра парусности от плоскости действующей ватерлинии;

Давление ветра р принимают в зависимости от района плавания и плеча парусности z. Площадь парусности S и плечо парусности z снимаются с графиков в приложении 6 в зависимости от средней осадки:

d=5,2

z = 6,15 (м) и S = 1100 (м²) => р = 1175,7 (Н/м²);

М_КР = 0,001· 1175,7 · 1100 · 6,15 = 7953,6 (кН· м);

Площадь скуловых килей БАТМ «Пулковский Меридиан» равна: A_k=2×14,2 м²;

Амплитуда качки вычисляется по формуле:

;

где х₁ и х₂ — безразмерные множители, зависящие соответственно от отношения В/d и коэффициента общей полноты д; Y — множитель (град.); k — коэффициент, зависящий от отношения суммарной площади скуловых килей к произведению L· B.

Значения х₁, х₂, k выбираются из справочных таблиц в зависимости от отношения В/d, коэффициента общей полноты д и отношения скуловых килей А_к к произведению L· B.

Таблица 5

Таблица 6

Таблица 7

Таблица 8

В/d = 16/5,2 = 3,1 =>

способом интерполяции находим х₁ = 0,87;

д=V/(L_п.п.*B*d)=4756,6/(96,4*16*5,2)=0,59=>

способом интерполяции находим х₂ = 0,95;

=>

способом интерполяции находим k = 0,91;

Y вычисляем в зависимости от отношения :

=>Y = 26;

Окончательно получаем:

И_m = 0,91 · 0,87 · 0,95 · 26= 19,6⁰;

Плечо кренящего момента вычисляем следующим образом:

l^д_кр=(м);

Динамические углы крена И_д при действии на судно момента М_КР находим из условия равенства работ восстанавливающего и кренящего моментов при наклонении судна в первом случае от 0⁰ до И_д, во втором — отИ_mдо И_д. Работы восстанавливающего и кренящего моментов при наклонении геометрически представляются площадями, ограниченными соответственно диаграммой статической остойчивости и кривой плеч кренящего момента, а также осью абсцисс и ординатами 0⁰ и И_д в первом случае иИ_mи И_д — во втором.

На ДСО откладываем плечо кренящего момента в виде прямой.

Для первого случая при наклонении судна от 0⁰ до И_д равенство работ восстанавливающего и кренящего моментов выражается равенством площадей 1−2-3 и 3−4-5.

Получается И_д1 = 25⁰.

Для второго случая при наклонении судна отИ_m = - 19,6⁰ до И_д равенством работ восстанавливающего и кренящего моментов выражается равенством площадей 1'-2'-3 и 3−4'-5'.

Получается: И_д2 = 45⁰.

Приложение 6

4.10 Определяем статический угол крена при условии, что статический кренящий момент равен моменту найденному в п. 4.1.9.

Равновесное положение судна наблюдается при равенстве кренящего и восстанавливающего моментов. Поэтому статические углы крена будут соответствовать точкам пересечения диаграммы статической остойчивости и кривой плеч кренящего момента, в которых наблюдается устойчивое положение равновесия судна. Нас интересует точка пересечения с восходящим участком диаграммы.

Получаем И_ст = 12,5⁰.

4.11 Определяем динамический момент, опрокидывающий судно, имеющего крен на наветренный борт, равный амплитуде бортовой качки.

Опрокидывающий судно динамический момент можно определить по диаграмме как статической, так и динамической остойчивости.

Найдём l_опр при помощи ДДО. Проведём касательную к ДДО из точки на ДДО, соответствующейИ_m. От этой точки отложим 1 радиан и в новой точке (-И_m + 57,3⁰) проведём перпендикуляр до пересечения с ДДО. l_опр будет в масштабе равно расстоянию вдоль этого перпендикуляра от ДДО до прямой из точкиИ_m, параллельной оси абсцисс.

При наклонении судна от И_m до 0⁰ восстанавливающий и кренящий моменты будут иметь одинаковое направление, то есть работа М_КР во всём диапазоне возможных наклонений судна должна суммироваться с работой восстанавливающего момента при наклонении судна отИ_m до 0⁰.

По ДДО определяем l_опр = 0,21(м);

М_опр = l_опр· М · g = 0,21 · 4875,5· 9,81 = 10 044 (кН· м);

По ДСО определяем l_опр = 0,21 (м);

М_опр = l_опр· М · g = 0,21· 4875,5· 9,81 = 10 044 (кН· м);

1. Методическое руководство по выполнению курсовой работы для слушателей факультета последипломного образования специальности 7.100 301 «Судовождение», — Керчь: КГМТУ. 2009.-17 с