ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
Π ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΌΠ° — Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ: ΠΠ‘ = 0,5*Q. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°: Π =100-Q. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ 50. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠ ΠΠΠΠ’ 11
1. Π’Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ 2 ΡΠ°Π±ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π° 1 ΡΠ΅Π»./Ρ. ΠΈ 3 ΡΡΠΎΠ»Π° Π·Π° 2ΡΠ΅Π»/Ρ.
Π°) ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Ρ ΠΈΠ· 5 ΡΠ΅Π», Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ 40-ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ;
ΠΠ° 1 ΡΠ°Π±ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ — 0,5 ΡΠ΅Π»/ΡΠ°Ρ ΠΠ° 1 ΡΡΠΎΠ» Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ 0,7 ΡΠ΅Π»/ΡΠ°Ρ Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
0,5Π₯+0,7Y?(5*40)
ΠΠ΄Π΅ Π₯ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (ΠΎΡΡ Π₯ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅)
YΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ² (ΠΎΡΡ Y Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅) ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ², ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ 400 ΡΠ°Π±ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ²
0,5*Π₯=200
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (Π₯=0), ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ 285 ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ²
Y=200/0,7
Π±) ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ;
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(0,5/2)Π₯+(0,7/2)Y?(200/4)
0,25*Π₯+0,35*Y=50
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ y, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ° Π±Π΅Π΄Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
Π²) ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ 1 ΡΠ°Π±ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ 1 ΡΡΠΎΠ»Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅:
1 ΡΠ°Π±ΡΡΠ΅Ρ = 285 ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ² (1*0,5+0,7*Y=200)
1 ΡΡΠΎΠ» = 398 ΡΠ°Π±ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (Π₯*0,5+0,7*1=200)
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
1 ΡΠ°Π±ΡΡΠ΅Ρ = 142 ΡΡΠΎΠ»Π° (1*0,25+0,35*Y=500)
1 ΡΡΠΎΠ» = 198 ΡΠ°Π±ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² (Π₯*0,25+0,35*1=50)
2. ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
Π°) ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ;
Π±) ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ;
Π²) ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π°, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ
Π³) ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π°, Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π»ΡΠ΄ΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°, Π±Π΅Π·Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ Π³ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°.
3. ΠΠ° 8 ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ 8 ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ:
Π°) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π² 2 ΡΠ°Π·Π°?
Π±) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π² 1,5 ΡΠ°Π·Π°?
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ 1 ΠΈΠ·Π΄. = ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ/ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ 1 ΠΈΠ·Π΄. = 8/8=1ΡΠ΅Π».ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π° Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° (Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ 8, Π° 16 (8*2) ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π·Π° ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ 1 ΠΈΠ·Π΄. = 8/16=0,5ΡΠ΅Π».ΡΠ°Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π° Π² 1,5 ΡΠ°Π·Π° (Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ 8, Π° 12 (8*1,5) ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π·Π° ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ 1 ΠΈΠ·Π΄. = 8/12=0,7ΡΠ΅Π».ΡΠ°Ρ.
4. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Q=8-P, Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Q=-5+2*P. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π°Π»ΠΎΠ³, ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠΎΠΌ, Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 1 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ:
Π°) ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°;
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ: Π = QΡΠΏ-7
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠ°: P= (QΠΏΡ+3)/2
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π΅Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°.
Π±) ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π½ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°;
Q=7-P
Π²) ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°;
ΠΠ·Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ Π·Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ».
ΠΠ·Π»=P+1-P=1
ΠΠ·Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠ° — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ Π·Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ».
ΠΠ·Π»= QΡΠΏ-7- QΡΠΏ+8=1
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡ Π·Π° ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π½Ρ PB (ΡΠ΅Π½Ρ-Π±ΡΡΡΡΠΎ), Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ² Π½Π°Π»ΠΎΠ³, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ PN (ΡΠ΅Π½Ρ-Π½Π΅ΡΡΠΎ).
Π³) ΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ) ΠΈ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Ρ). Π‘Π°Π»ΡΠ΄ΠΎ ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°: 1*(7-P)
5. ΠΠΎΡΠΆΠΈΠ΅Π²Π° ΠΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π² Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ 16 Π΄Π΅Π½.Π΅Π΄., ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° Π³Π°Π·Π΅ΡΡ ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π³Π°Π·Π΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΡ 2 Π΄Π΅Π½.Π΅Π΄., Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π±ΡΠ»ΠΎΡΠΊΠ° 4 Π΄Π΅Π½.Π΅Π΄. Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΠΎΡΠΆΠΈΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° Π³Π°Π·Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ°ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π³Π°Π·Π΅Ρ ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ?
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ Π³Π°Π·Π΅ΡΡ | Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π³Π°Π·Π΅Ρ | Π‘ΡΠ΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ | Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π±ΡΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ | |
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ΄Π΅ Π₯ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ
Y — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π³Π°Π·Π΅Ρ Π₯*4+Y*2?16
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ 6ΡΠΈ Π³Π°Π·Π΅Ρ (Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ = 45)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΅Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ:
Π₯*4+6*2=16
Π₯=4/4
Π₯=1 Π±ΡΠ»ΠΎΡΠΊΠ° ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°
(6 Π³Π°Π·Π΅Ρ)45+(1Π±ΡΠ»ΠΎΡΠΊΠ°)8=53
6. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ 4 ΡΠ°ΡΠ° ΡΡΡΠ΄Π° (L=4) ΠΈ 4 ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ (K=4). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ:
Π°) ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ;
Qmax=4*4=16 Π΅Π΄.
Π±) ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΡΡΡΠ΄Π°;
16Π΅Π΄/8ΡΠ°ΡΠΎΠ² =2 ΡΠ°ΡΠ°/Π΅Π΄
Π²) Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»Π° Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ?
Qmax=8*8=64 Π΅Π΄.
7. Π€ΠΈΡΠΌΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ:
Π’Π‘= 140 + 10Q + 40Q.
ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ 250 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ:
250*Q -(140+10*Q+40*Q)>max
200*Q-140> max
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΌΡ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ = 200*Q-140
ΠΡΠ΄ΡΡ Π»ΠΈ Π² Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π² ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΉΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ?
ΠΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π½ΡΠ² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ, Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ.
8. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ Π’Π‘=14+
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ ΡΠΈΡΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ?
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ:
16-Π -14->max
P>(2+)
9. Π ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΌΠ° — Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ: ΠΠ‘ = 0,5*Q. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°: Π =100-Q. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ 50. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Q=100-P-50
Q=50-P
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ:
(50-P)*P-0,5*(50-P)>max
50Π -Π 2−25−0,5Π >max
Π >100−1.5*Q
10. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Q= 301-Π ;
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ Π’Π‘=120+Q+Q ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π=500*Q. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ:
1) ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ,
Q*P-120+ Q+Q>max
ΠΠ΄Π΅ Π >120+ Q+Q
2) Π²ΡΡΡΡΠΊΠΈ,
(301-P)*P>max
3) Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ
301-P>120+Q+Q
P>Q+Q-181
11. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: U=, Π³Π΄Π΅ Π‘ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π»Π°Π³; L — ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π² Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 20 ΡΡΠ±./Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 80 ΡΡΠ±./Π΄Π΅Π½Ρ. Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² Π΄Π΅Π½Ρ ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° = U=20,5+(8−80/20)0,5=3,4
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ = 80/20=4 ΡΠ°ΡΠ°
8 ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ-4 ΡΠ°ΡΠ°=4 ΡΠ°ΡΠ°
12. ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 500 ΡΡΠ±. ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΠΎΠ΄, Π΅ΡΠ΅ 300 ΡΡΠ±. ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 3 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ 700 ΡΡΠ±. ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 5 Π»Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10%?
ΠΠ΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ
1- 500 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ
2- 300 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ
3- 700 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ K=(1+0,1)1=1,1
ΠΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ΄ Π=1,12=1,21
ΠΠ° ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ΄ Π = 1,13=1,331
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
500/1,1+300/1,21+700/1,331=454,55+248+526=1228,55 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ
13. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ: Q=100 (Π³Π° Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ). Π‘Π΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ: Q=100-P. ΠΠ΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ: Q=50-P, Π³Π΄Π΅ Π -ΡΠ΅Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π² ΡΡΡ. ΡΡΠ±. Π·Π° 1 Π³Π°
— ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ;
Π >100-Q
— Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π² Π°ΡΠ΅Π½Π΄Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 10% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ;
100*P*0.1= ΡΠ΅Π½ΡΠ° Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ
- Π·Π΅ΠΌΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 0,5 ΡΡΡ. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ, Π° Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» — 10 ΡΡΡ. ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ.
100*Π *0,1−10−0,5=100*Π *0,1−10,5
14. ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ (ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ) ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: Π’Π‘= Q-8*Q+20*Q+50
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅.
Π’Π‘ > ΠΡΡΡΡΠΊΠ°
Q-8*Q+20*Q+50>Q*P
P< (Q-8*Q+20*Q+50)/Q
P
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π°Π΄ Π²ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ P ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Q-8Q+20+50/Q) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.