Моделирование и исследование двухпозиционной пассивной радиосистемы оценки координат и параметров движения источника излучения с помощью триангуляционного

Моделирование и исследование двухпозиционной пассивной радиосистемы оценки координат и параметров движения источника излучения с помощью триангуляционного метода

Техническое задание

1. Наименование проекта: Моделирование и исследование двухпозиционной пассивной радиосистемы оценки координат и параметров движения источника излучения с помощью триангуляционного метода.

2. Цель проекта: исследование точности оценки координат и параметров движения источника излучения по результатам угломерных измерений в различных режимах и конфигурации измерительной системы.

3. Исходные данные для проектирования:

· Приемные пункты и источник излучения находятся на плоскости;

· Приемные пункты неподвижны; источник излучения движется равномерно и прямолинейно со скоростью от 0 до 50 м/с;

· СКО угловых измерений от 0.1 до 2 градусов;

· Дальность до источника — не более 100 км;

· Интервал дискретизации — от 1 до 100 с;

· База системы — не более 20 км;

· Среда моделирования Mathcad/MATLAB.

4. Задача проектирования: получить навыки моделирования систем и алгоритмов обработки сигналов на ЭВМ. Отчет должен содержать листинги всех программ, функций, графики с результатами моделирования, все необходимые пояснения и выводы.

Введение

С незапамятных времен люди стремились определять местоположение цели. Появление радиолокации способствовало этому. Радиолокация объединяет методы и средства локации и определение свойств различных объектов с помощью радиоволн. Различают активную, полуактивную, активную с пассивным ответом и пассивную радиолокацию. Радиолокаторы различаются по используемому диапазону радиоволн, по виду зондирующего сигнала, числу применяемых каналов, числу и виду измеряемых координат, месту установки РЛС. Данная же работа будет посвящена исследованию точности оценки координат и параметров движения источника излучения по результатам угломерных измерений в различных режимах и конфигурации измерительной системы.

1. Что есть триангуляционный метод?

Для определения местоположения источников излучения в пассивной радиолокации используются методы, основанные на измерении разностей расстояний (гиперболический или TDOA), разностей доплеровских сдвигов частот (разностно-доплеровский или FDOA), угла прихода (триангуляционный или AOA). Каждый метод местоположения имеет свои преимущества и недостатки. Триангуляционный метод имеет преимущества как, требуется малое число пунктов приема, простой алгоритм определения местоположения, не требуется синхронизацию времени между пунктами приема. Однако, триангуляционный метод существует недостатки как, большая погрешность определения местоположения, существует ложные точки при наличии много источников радиоизлучения, требуется синхронизацию вращения антенн между пунктами приема и т. д.

Одна из техник дистанционного измерения расстояния, в которой в качестве измерительного устройства, как правило, используется лазер. Метод основывается на свойстве лазерного луча распространяться на большие расстояния практически без рассеяния. Принцип работы такой измерительной системы заключается в том, что лазер подсвечивает точку, до которой будет измеряться расстояние.

Рисунок 1 — Схематическое изображение конструкции простейшей триангуляционной системы Другое детектирующее устройство, расположенное на некотором расстоянии от источника лазерного излучения, регистрирует отраженный от этой точки свет. Такая конструкция измерительной системы (лазер, интересующая нас точка, детектор) образует собой треугольник, ввиду чего метод и называется триангуляционный.

координата угломерный программа

2. Триангуляционный алгоритм определения местоположения источника излучения в пространстве

Для определения местоположения источника радиоизлучения в пространстве триангуляционным алгоритмом в угловой системе, нужно определить три независимые измерения (либо два азимута и угол места, либо азимут и два угла места), для чего достаточно требуется два пункта приема. Тогда, положение источника радиоизлучения определится как точка пересечения трех плоскостей, задаваемых этими углами.

Принцип триангуляционного алгоритма на основе измерений азимута и угла места источников излучения иллюстрируется на рис. 2. — координаты 1-го пункта приема (центральный пункт приема), пункта приема определяется азимут и угол места; - координаты 2-го пункта приема, пункта приема определяется азимут; - координаты источника радиоизлучения. Расстояние между пунктами приема L (база) определяется .

Рисунок 2- Иллюстрация принципа триангуляционного метода Тогда, координаты источника излучения определяются:

Для оценки точности определения местоположения этого алгоритма, определяющего координаты источника излучения в пространстве найдем математическое ожидание и дисперсию для определения скорости объекта и дальности до него.

3. Расчетная часть

3.1 Пример определения координат и скорости движения объекта излучения

Допустим, что расстояние между пунктами приема равна L=20 км. Передающая станция расположена в начале координат с параметрами: x=0, y=0, z=0 (T1 (x0, y0., z0)). Приемная же станция, в таком случае, имеет координаты Т2 (x2, y0, z0). Местоположение цели М (x, y, z). Интервал дискретизации приравняем к t=30 cек. При первом измерении получили следующие углы:

рад. или 30 град.

рад. или 60 град.

рад. или 45 град.

Теперь используя формулы для определения координат объекта излучения найдем x, y, z:

(метров)

(метров)

(метров) Зная x, y, z цели, найдем дальность источника относительно первого пункта приема:

(метров) В начале данного пункта время дискретизации мы приравняли 30 секундам. Поэтому, найдем местоположение объекта через время дискретизации. Далее определим расстояние на которое он переместился за данное время, и после вычислим скорость как отношение пройденного расстояния к времени дискретизации.

Через 30 секунд после повторной попытки определения местоположения источника получили следующие данные:

рад. или 30.3 град. рад. или 59.4 град

рад. или 45.4 град Аналогично, как это было проведено ранее, найдем координаты цели:

(метров)

(метров)

(метров) Через 30 секунд дальность до источника будет равной:

(метров) Пройденное расстояние:

(метров) Тогда скорость объекта будет равна:

3.2 Расчет скорости и дальности до объекта с учетом погрешности

Генератор шума

В реальности, «чистого» сигнала в природе не существует. Принимаемый сигнал представляет собой смесь передаваемого сигнала с шумом. Шум присутствует всегда. В маткаде шум зададим с помощью генератора шума подчиняющегося нормальному закону распределения. Количество дискретных отчетов приравняем равным 100.

Пусть

— номер отчета, при котором будут сниматься данные Расчеты произведем при значении СКО угловых измерений равной а=0.1.

Генератор шума для угла B1:

случайное число имеющее равномерную плотность распределения на интервале от 0 до к Рисунок 3 — Генератор шума для угла B1

погрешность угла Генератор шума для угла B2:

Рисунок 4 — Генератор шума для угла B2

Генератор шума для угла Е1:

Рисунок 5-Генератор шума для угла Е1

Определение местоположения объекта в начальный момент времени

Найдем углы с учетом погрешности как сумму истинного значения с тем значением, которое выдает генератор погрешности:

Значения координат:

(метров)

(метров)

(метров) Погрешность определения координат в таком случае будет равна (в метрах):

Дальность до цели относительно начала координат с учетом погрешности:

Погрешность определения дальности:

(метров)

Нахождение координат объекта через время дискретизации. Определение скорости цели с учетом погрешности

Так как шум у нас имеет случайный характер, то через 30 секунд он будет иметь иные параметры, чем в начальный момент времени, поэтому, зададим три генератора шума для трех углов:

Генератор шума для угла B1:

Рисунок 6 — Генератор шума для угла В1

Генератор шума для угла B2:

Рисунок 7 — Генератор шума для угла В2

Генератор шума для угла Е1:

Рисунок 8 — Генератор шума для угла Е1

Углы с учетом погрешности:

Координаты цели с учетом погрешности через 30 сек.:

Погрешность определения координат:

Дальность до цели с учетом погрешности через 30 секунд:

Погрешность определения дальности (через 30 секунд):

Расстояние пройденное объектом за отведенное время с учетом погрешности:

Тогда скорость объекта будет равна:

Погрешность скорости равна:

4.3 Вычисление математического ожидания погрешностей определения скорости объекта и расстояния до объекта

При СКО угловых измерений 0.1 градуса

Математическое ожидание показывает среднее значение случайной величины, а дисперсия же показывает разброс относительно среднего значения. Для начала представим погрешность скорости для 100 отчетов шума в таблице. Для этого нужно выразить зависимость скорости от номера отчета в одной формуле:

Получили:

Запишем формулу для нахождения математического ожидания погрешности скорости:

После того, как нашли математического ожидание для погрешности скорости, определим математическое ожидание для погрешности определения дальности. Выразим погрешность определения скорости от номера отчета аналогично погрешности скорости:

Получили следующую таблицу с данными:

Эти данные были получены при СКО угловых измерений равной 0.1 град. Проделаем опыт еще при двух значениях СКО: 1 и 2 градуса.

4.4 Вычисление СКО погрешностей определения скорости объекта и расстояния до объекта

При СКО угловых измерений 0.1 градус

Как мы уже говорили раннее, дисперсия показывает средний разброс около математического ожидания. Но так как оперировать дисперсией неудобно, то берут от нее корень, который называется среднеквадратическим отклонением. При расчете математического ожидания таблица погрешностей определения скорости и дальности до объекта представляла собой набор векторов. Но чтобы найти СКО, нужны скалярные величины, поэтому формулы для? Vk и? Rk преобразуются, а именно уберем модуль.

Выводы

В ходе проделанной работы в Matcad’е была смоделирована и исследована двухпозиционная пассивная радиосистема оценки координат и параметров движения источника излучения с помощью триангуляционного метода. Расчеты проводились при разных СКО угловых измерений, а именно: 0.1, 1 и 2 градуса. Конечным результатом было нахождение зависимости погрешностей определения скорости объекта и дальности до него от СКО угловых измерений. Также были рассчитаны математическое ожидание и СКО для этих погрешностей.

Как видно из таблицы, с увеличением значения СКО угловых измерений увеличиваются математическое ожидание и СКО погрешностей определения скорости объекта и дальности до него. Полученные данные не противоречат теории.

1. Блейхут Р. Алгоритмы определения местоположения объекта [Текст]: учебник/ - М.: Мир, 1989. — 448 с.

2. Оценка точности определения местоположения источника излучения в угловой системе при действии помех [Электронный ресурс]. — http://vadkudr.org/Algorithms/vadkudr_Algorithms_rus.html

3. Алгоритм триангуляционного метода [Электронный ресурс]. — http://vision.ece.ucsb.edu/~jelena/research/258Areport.pdf

4. Эквивалентные преобразования [Электронный ресурс]. — http://signalslab.marstu.net/? page_id=1444&lang=ru

5. Триангуляционный метод [Электронный ресурс]. — http://ru.wikipedia.org

6. Способ измерения разностей времени прихода сигнала и частоты приема сигналов [Электронный ресурс]. — http://www.findpatent.ru/patent/225/2 256 192.html