Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ u, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ N=N (z), ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ
1.ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ
2. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ» ΠΈ «Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ» Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½
3. Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
1) Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄;
2) Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ;
3) ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ «ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ» ΠΈ «Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ» Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½;
4) ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅.
Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ° ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅. Π£Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π² ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ — «ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ» ΠΈ «Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ», ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅, ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ u ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°Ρ .
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Ρ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ°.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ, ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ.
1. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ z; Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ y, z ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ ΠΎΡΡΡ z. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°
ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ
ΠΈ
,
,
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
,
,
ΠΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ uΠΈ W Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π² ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ — «ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ» ΠΈ «Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ», ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π° .
2. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ» ΠΈ «Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ» Π²ΠΎΠ»Π½, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΎΡΡ z ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ y, z ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ ΠΎΡΡΡ z (Π ΠΈΡ. 1.).
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
ΠΠ΄Π΅ΡΡ — ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ :
Π―Π²Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π°ΠΌΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊx', Ρ', z'); ΠΎΡΡ z' ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Ρ , y, z, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Ρ (Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ, z).
Π‘ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ — ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅: ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠ² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ u ΠΈ W, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈ Π³ΠΈΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ .
ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° Π² Π·Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ (ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ), Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅.
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΈ Ρ . ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (); ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ — ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ l ΠΎΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ, Π½ΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» .
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ.
Π Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ, N = N (z). ΠΡΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ h. ΠΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΠ° Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ»
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏo ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ h ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 2. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π²Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
.
Π§Π°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ.
3. Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅
1). ΠΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΠ· ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (5.2) ΠΈ (5.4) ΠΏΡΠΈ 0 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ — ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ. ΠΠ±Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ — ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ
ΠΠ°
Π ΠΈΡ. 2 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ u ΠΏΡΠΈ = 0.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»ΡΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ u=1— - W, ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ — ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈu=1+W. OΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ W> 1 ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ u ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ.
2). Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ z. ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (5.2) = 1, 0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ .
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (5.1) Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ = 0 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄
.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅. Πx = Πy = 0. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ (ΠΎΡΠΈ z); ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΈΠ΄
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Πx, Πy ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ; ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
.
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ-ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ , y.
ΠΠ° Π ΠΈΡ. 3 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ u ΠΏΡΠΈ .Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΡΠΈ W < 1 ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ — ΠΏΡΠΈ u = 1.
3). ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ (Ρ. Π΅. = 0 ΠΏΡΠΈ u = 1; = 0 ΠΏΡΠΈ u = 1 + W).
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ u, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ N=N (z), ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ³Π»Π°Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ u=1 ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅, Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π§Π°ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΡΠΈ = 0 ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ .
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π³Π°Π·, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ, ΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π² ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ — ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ? ΡH, W?1, ΡΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌ.
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Ρ? ΡH Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ne ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ u=1 — W, ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ n0 — ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ u=1+W. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΡΠΈ W < 1 ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ u=1±W ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ — ΠΏΡΠΈ u = 1.
ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ (Ρ. Π΅. = 0 ΠΏΡΠΈ u = 1; = 0 ΠΏΡΠΈ u = 1 + W).
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ u, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠΈΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΠΎΠ²Π° Π. Π., Π ΡΠ΄Π΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π., Π‘ΡΡ ΠΎΡΡΠΊΠΎΠ² Π. Π. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½. 1979.
Π.Π. ΠΠΈΠ½Π·Π±ΡΡΠ³. Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅. 1960.