Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Изменение кинетики сверхтекучей жидкости, обусловленные дисперсией фононов

Диссертация: Изменение кинетики сверхтекучей жидкости, обусловленные дисперсией фононов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В фонон-примесной системе вычислены скорость и коэффициент поглощения второго звука (2.29),(2.32) в широком интервале частот. Показано, что второй звук имеет область пространственной дисперсии С CKTpki ~ i) и область частотной дисперсии (~ 1), коэффициент поглощения второго звука согласуется с экспериментальными данными (рис. 4) и отличается от рассчитанного ранее по теории, а неупругой частью… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА I. ПЕРВЫЙ ЗВУК В РАСТВОРАХ КВАНТОВЫХ ЖИДКОСТЕЙ Не3~Не
  • ДИССИПАТИВНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ
    • 1. 1. Дисперсионное уравнение для первого звука
    • 1. 2. Гидродинамический режим. Диссипативные коэффициенты
    • 1. 3. Кинетический режим в фонон-примесной системе
  • ГЛАВА II. ВТОРОЙ ЗВУК В ФОНОН-ПРИМЕСНОЙ СИСТЕМЕ РАСТВОРОВ Не3-Не4. КОЭФФИЦИЕНТЫ ВТОРОЙ ВЯЗКОСТИ
    • 2. 1. Звук в газе примесонов
    • 2. 2. Дисперсионное уравнение для второго звука" «. .». «.*»
    • 2. 3. Поглощение и дисперсия скорости второго звука
  • ГЛАВА III. КИНЕТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА Не П ПРИ ПОВЫШЕННЫХ ДАВЛЕНИЯХ.*
    • 3. 1. Излучение фононов ротонами и релаксация газа квазичастиц
    • 3. 2. Перенормировка скорости и поглощение первого звука
    • 3. 3. Вязкость и теплопроводность

Изменение кинетики сверхтекучей жидкости, обусловленные дисперсией фононов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Явление сверхтекучести было открыто в 1938 г. С тех пор исследования сверхтекучего Не^ и сверхтекучих растворов Не^-тт 4.

Не остаются одной из центральных проблем современной физики низких температур. Большое количество экспериментальных и теоретических работ, выполненных в этой области, как у нас, так и за рубежом, связано не только с уникальными свойствами сверхтекучего гелия и его растворов, но и с тем, что успехи этой ветви фундаментальных исследований служат основой прогресса целого ряда других областей науки и техники (ядерная физика, астрофизика, квантовая электроника, вычислительная техника и др.). Именно благодаря изучению свойств сверхтекучих жидкостей физикам-экспериментаторам удалось получить сверхнизкие температуры порядка нескольких милликельвинов.

Экспериментальное и теоретическое изучение термодинамиче 4 ских и кинетических свойств сверхтекучего Не и сверхтекучих растворов Не3-Не^ позволяет получить важную информацию о ха рактере взаимодействия квазичастиц — фононов, ротонов и примесонов, описывающих поведение этих систем. Результаты экспери ментальных исследований кинетических свойств Не П при высоких.

3 4 давлениях и растворов Не^-Не не согласуются с существующими в этой области теоретическими представлениями. Это свидетельствует о необходимости дальнейших теоретических разработок с целью получения сведений о характерных временах и механизмах релаксационных процессов, протекающих в растворах квантовых жидкостей Не^-Не^ и в Не П при повышенных давлениях.

Целью настоящей диссертационной работы является исследование кинетических свойств фононной системы сверхтекучих растворов Не^-Не^ и Не П при высоких давлениях. Исследуется влияние дисперсии (отклонения от линейности) фонового спектра и связанных с ней мапоугловых процессов рассеяния фононов на механизм релаксации в этих системах. С учетом указанных малоугловых процессов изучается поведение времен фонон-примесной релакса.

1 и ции в растворах Не^-Не^ и фонон-ротонной релаксации в Не П. и их вклад в диссипативные коэффициенты и перенормировку скорости и поглощения звука. Исследуется механизм второй вязкости в я и растворах Не^-Не .

Информация о кинетических свойствах (временах релаксации, диссипативных коэффициентах и др.) рассматриваемых систем получается путем решения задач о распространении первого и второго звуков. Для решения поставленных задач используется полная система уравнений, описывающих поведение сверхтекучих жидкостей, — кинетических для квазичастиц, непрерывности для плотнос-h ти Не и уравнения для скорости сверхтекучей компоненты жидкости. Из этой системы уравнений следуют дисперсионные уравнения, которые определяют скорость и коэффициент поглощения первого и второго звуков, что дает возможность найти характерные времена релаксации в сверхтекучих жидкостях.

В работе при решении указанных задач предлагается метод использования проекционных операторов, который позволяет ввести корректное Т — приближение для трехфононных малоугловых процессов, примесь-примесного и ротон-ротонного интегралов столкновений. Фонон-примесный интеграл столкновений в этой технике записывается точно. Использованный метод проекционных операторов в принципе может быть применен при решении кинетических задач для смесей любых других газов.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Приведем основные результаты, полученные в диссертационной работе.

1. Вычислены времена релаксации (1.66),(1.83), определяющие диссипативные коэффициенты фонон-примесной системы квантовых растворов Не^-Не. Показано, что при давлении насыщенного пара, когда спектр энергии фононов является распадным, учет трехфононных малоугловых процессов приводит к качественно новому двухэтапному механизму релаксации в растворах. Этим объясняется, что полученные времена для низкоконцентрированных растворов более чем на порядок отличаются от соответствующих результатов теории [9-II] и согласуются с экспериментальными данными (рис. I). Дан анализ изменения кинетики растворов при повышенных давлениях, когда фононный спектр становится нераспад-ным.

2. Вычислены перенормировка скорости (1.86),(I.115) и коэффициент поглощения первого звука (1.84),(I.II6) с учетом трехфононной продольной релаксации в фонон-примесной системе в широком диапазоне частот. В высокочастотном пределе в отличие от чистого Не^ [46 ] коэффициент поглощения для растворов выра-жаетсятерез вычисленные в аналитическом виде величины — время фонон-примесной релаксации и среднее значение относительного отклонения фононной групповой скорости от значенияС-<&->. В гидродинамическом пределе найдена перенормировка скорости первого звука (1.86) для фонон-ротон-примесной системы. Полученные результаты согласуются с экспериментальными данными (рис, 2,3).

3. В фонон-примесной системе вычислены скорость и коэффициент поглощения второго звука (2.29),(2.32) в широком интервале частот. Показано, что второй звук имеет область пространственной дисперсии С CKTpki ~ i) и область частотной дисперсии (~ 1), коэффициент поглощения второго звука согласуется с экспериментальными данными (рис. 4) и отличается от рассчитанного ранее по теории [9— И J примерно на порядок. Получены коэффициенты второй вязкости в фонон-примесной системе (2.36)т (2.38). Показано, что время второй вязкости (1.83) для низкоконцентрированных растворов при достаточно высоких температурах определяется не абсорбционными процессами теории [9**Il], а неупругой частью фонон-примесного интеграла столкновений, которая описывает медленный процесс установления равновесия по энергии между фононами и примесонами.

4. В Не П вычислено время релаксации для процессов поглощения (испускания) фононов ротонами (3.53) (рис. 5), обусловленных неопределенностью энергии последних. В гидродинамическом пределе найденное время выражается через первую и вторую ротон-ные вязкости, а в высокочастотном — через параметр, определяемый уширением ротоиного спектра. Показано, что при высоких давлениях, когда фононный спектр является нераспадным, указанный механизм релаксации дает определяющий вклад в поглощение первого звука в Не П, что согласуется с экспериментальными данными (рис. б).

5. С учетом абсорбционного механизма фонон-ротонной релаксации вычислены вязкость (3.61) и теплопроводность (3.62) фо-нонного газа в Не П. Показано, что при высоких давлениях фонон-ные диссипативные коэффициенты определяются фонон-ротонным абсорбционным временем (3.53). Полученная фононная вязкость по характеру температурной зависимости и порядку величины согласуется с экспериментом.

В заключение выражаю* искреннюю признательность научному руководителю Адаменко Игорю Николаевичу за представление интересной темы и постоянное внимание к работе.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Л.Д. К теории сверхтекучести гелия П. — Собрание трудов, т. 2, «Наука», 1969, с. 32−34.
  2. Л.Д. К теории сверхтекучести. Собрание трудов, т. 2, «Наука», 1969, с. 42−46.
  3. Л.Д., Халатников И. М. Теория вязкости Не П.
  4. Столкновение элементарных возбуждений в гелии П. ЖЭТФ, 1949, т. 19, вып. 7, с. 637−650.
  5. Л.Д., Халатников И.М, Теория вязкости Не П.
  6. Вычисление коэффициента вязкости. ЖЭТФ, 1949, т. 19, вып. 8, с. 709−726.
  7. Л.Д., Померанчук И. Я. О движении посторонних частиц в гелии П. ДАН СССР, 1948, т. 59, № 4, с. 669−671.
  8. Й.М., Парков В. Н. Теория диффузии и теплопроводности слабых растворов Не-5 в гелии П. ЖЭТФ, 1957, т. 32, вып. 5, с. II08-II25.
  9. И.М., Черникова Д. М. Релаксационные явления в сверхтекучем гелии. ЖЭТФ, 1965, т. 49, вып. 6 (12), с. 1957−1972.
  10. Халатников И"М." Черникова Д. М. Дисперсия первого и второго звуков в сверхтекучем гелии. ЖЭТФ, 1966, т. 50, вып. 2, с. 411−430.
  11. Baym G., Pethick C. Low temperature properties of dilute solution of He3 in superfluid He4. In: The Physics of liquid and solid helium, ed. K.H. Bennemann, J. B, Ketterson, 1978, ph. 2, J. Wiley and Sons, N~4-Chichester Brisbane-Toronto, p.123−175.
  12. Baym G., Ebner C. Fermi-liquid coefficients of dilute solutions of He3 in He4. Phys. Rev. 1968, v. 170, N 1, p. 346−350.
  13. Ebner C. Effects of He3-He4 interactions in dilute solutions of He3 in He4, Phys. Rev., 1967, v. 156, N 1, p. 222−229.
  14. Emery V.J. Properties of dilute mixtures of He^ in liquid He^" at low temperatures. Phys. Rev, 1967″ v. 161, N 1, p. 194−201.
  15. Е.П., Меерович А. Э. Растворы Не -Не^ и другие ферми-жидкости низкой плотности в сильных магнитных полях.- 1ЭТФ, 1978, т. 74, вып. 5, с. I904-I9I9.з
  16. Гуревич В, Л., Лайхтман Б, Д. Поперечная релаксация фононов и кинетические явления в гелии П при низких температурах. ЖЭТФ, Х975, т. 69, вып. 4, с. 1230−1242.
  17. Т. А., Саникидзе Д. Г. О поглощении звука в растворах Не3-Не ЖЭТФ, 1969, т. 57, вып. 4 (10), с. 13 491 352.
  18. Kuenhold К.А., Crum О.В. Sarwinski R.E. The viscosity of3 4dilute solutions of He in He at low temperatures. -Phys. Lett. 1972, v.41A, N 1.* p. 13−14.
  19. Benin D. Phonon viscosity and wide-anglaphonon scattering in superfluid helium, Phys. Rev. B, 1975, v. 11, N 1, p. 145−149.
  20. И.Н., Рудавский Э. Я., Цыганок В. И., Чаговец В.К.-Новый релаксационный процесс в фонон-примесной системе растворов Не3-Не Письма в ЖЭТФ, 1984, т. 33, вып. 9, с. 404−407.
  21. И.Н., Цыганок В. И. Изменение кинетики фононов, обусловленное законом дисперсии и примесями. ЖЭТФ, 1984, т. 87, вып. 3 (9), с. 865−877.
  22. Husson L.P.J., Ouwerkerk G.E.D., Reesink A.L., de Bruyn Ouboter R. Experimental results on phonon-quasiparticle interactions in dilute He^-He^" mixtures under pressure. -Physica, 1983, v. 122B, N 1, p. 8−22,
  23. Husson L.P.J., Ouwerkerk G.E.D, Reesink A.L., de Bruyn Ouboter R. On the velocity and absorption of second sounds in dilute He^-He^ mixtures under pressure. Physical 1983, v, 122B, N 2, p. 183−200.
  24. Husson L.P.J, de Bruyn Ouboter R. Phonon-quasipaticle interactions in dilute He^-He^" mixtures under pressure. -Physica, 1983, v. 122B, N 3, p. 201−210.
  25. De Voogt W.J.P., Kramers H.C. Phonon: °He3 interactions, second sound absorption and second sound velocity: an analysis of experimental date. Physica, 1977″ v.85 B, IT 1, p. 73−84.
  26. De Voogt W.J.P., Kramers H.C. Experimental resultats on the velocity and absorption of second sound in dilute He3-He4 mixtures. Physica, 1976, v.84B, p. 328 333.
  27. De Voogt W.J.P., De Haas J.B.M., Wiebes J., Kramers H.C. Experimental results on scattering and absorption of pho-nons in dilute He3-He4 mixture. Physica, 1976, v. 84B, N 2, p. 315−327.
  28. Kummar R.B., Narganamurti, Dynes R.C. Ballistic phonons and the transition to second sound in dilute mixtures of He3 in liquid He4. Phys. Rev. B, 1977, v, 16, N 3, p. 1046−1056.
  29. Abel W.R., Wheatley J.C. Experimental thermal conductivity of two dilute solutions of He3 in superfluid. He4.-Phys. Rev. Lett., 1968, v. 21, N 17″ p. 1231−1234.
  30. Rosenbaum R.L., Landau L., Eckstein Y. Temperature, pressure, and concentration dependence of the thermal conductivity of very dilute solutions of He3 in superfluid He4.-J. Low. Temp. Phys., 1974, v. 16, N ½, p. 131 143.
  31. И.Н., Цыганок В.И. К кинетической теории растворов3 4
  32. Не -Не. Тезисы 23 Всесоюзного совещания по физике низких температур, г. Таллин, 1984, ч. I, с. 68−69.
  33. Э.Я., Чаговец В. К. Влияние малых примесей Не3на скорость первого звука в Не П при низких температурах.-ФНТ, 1983, т. 9, № 3, с. 234−239.
  34. .Н., ДюминН.Е., Рудавский Э. Я., Сербии И.А.3 4
  35. Скорость первого звука в растворах Не -Не. ШЭТФ, 1966, т. 51, вып. 6, с. 1064−1070.45. j. Hesserman, J.P. Hulin, J, Maynard, J" Rudnick Precision sound-velocity measurements in He II, — Phys. Rev. B, 1976, v. 14, IT 9, p. 3862−3867.
  36. Pethick C.J., Ter Haar D, On the attenuation of sound in liquid helium, Physica, 1966, v. 32, N 11/12, p. 19 051 920.
  37. А.Ф., Халатников И. М. Ввук в жидком гелии П вблизи абсолютного нуля. НЭТФ, 1963, т. 44, вып. 6, с. 20 582 061.
  38. В.Н., ДюминН.Е., ДикинаЛ.С., Сватко С.В.3 4
  39. Поглощение звука в слабых растворах Не -Не при повышенных плотностях и низких температурах. ФНТ, 1983, т. 9, № 4, с. 341−349.
  40. Baym G, First sound velocity in dilute solutions of He in supperfluid He^. Proc. LT — 11, St.-Andrews, 1968, 1, p. 385−388.
  41. Murdock E.S., Corruccini L.R. The attenuation of second sound i dilute He^-He^ solutions below 1°K. J. Low Temp. Phys., 1982, v. 4?" N ¾, p. 219−236.
  42. Yaniv A., Disatnik Y. Second-viscosity phenomena in dilute solutions of He^ in superfluid He^". J. Low, Temp. Phys., 1973, v. 10, N 5/6, p. 793−803.
  43. Э.Л. Исследование вязкости нормальной компоненты гелия П. ЖЭТФ, 1948, т. 18, вып. 5, с. 429 433.
  44. К.Н. Коэффициент объемного поглощения второго звука и вязкость нормальной компоненты гелия П до 0,83°К.-ЖЭТФ, 1956, т. 31, вып. I, с. 31−36.
  45. Brewer D.F., Edwards D.O. The heat conductivity and viscosity of liquid helium II. Proc. Roy. Soc. A., 1959, v. 251, N 1265, c. 247−264.
  46. Tough J.T., Me Cormic W.D., Dash J.G. Viscosity of liquid He II. Phys. Rev., 1963, v. 132, N 6, p. 2373−2378.
  47. Dransfeld B.K., Newell J.A., Wilks J* The absorption of sound in liquid helium II. Proc. Roy. Soc. Af 1958, v. 243, N 1235, P. 500−517.
  48. Simon S. On the mutual interaction of parallel phonons. Proc. Roy. Soc. v.82, part.3, N 527, p.401−405*
  49. А.А., Горьков Л. П., Дзялошинский И. Е. Методы квантввой теории поля в статистической физике. М.: Физмат-гиз, 1962. 444 с.
  50. Л., Бейм Г. Квантовая статистическая механика. -М., Мир, 1964. 246 с.
  51. Л.Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1954, с. 370.
  52. Mezei F. High-resolution study of excitations in super-fluid He4 by the neutron spin-echo technique* Phys. Rev. Lett., 1980, v. 44, p. 1601−1604.
  53. Н.М., Докукин Е. В., Парфенов В. А. Время* жизни ротона в жидком гелии.-Письма в ЖЭТФ, 1978, т. 28, вып. 6, с. 393−396.
  54. Л.П. О свойствах спектра элементарных возбуждений вблизи порога распада возбуждений. ЖЭТФ, 1959, т. 36, вып. 4, с. II68-II76.
  55. Ю.А., Халатников И. М. К вопросу о влиянии распадно-го фоно иного спектра на вязкость Не П. Письма в ЖЭТФ, 1975, т. 22, вып. IX, с. 581−583.
  56. И.Н., Цыганок В. И. Излучение фононов ротонами и релаксация газа квазичастиц. ЖЭТФ, 1982, т. 82, вып. 5, с. I49I-I497.
  57. И.Н., Цыганок В.И. Излучение, обусловленное неопределенностью энергии квазичастиц и процесса релаксации в
  58. Не П. ФНТ, 1983, т. 9, № 7, с. 777
  59. И.Н., Цыганок В. И. Излучение, обусловленное неопределенностью энергии квазичастиц сверхтекучего гелия. Тезисы 22 Всесоюзного совещания по физике низких температур, г. Кишинев, 1982, ч. 3, с. 213−214.
  60. И.Н., Цыганок В. И. Звук в Не П при высоких и низких давлениях. ФНТ, 1984, т. 10, № 3, с. 228−237.
  61. Khalathikov I.M., Matveev Ju.A. Phonon-roton scattering and kinetic coefficients in helium II. J. Low. Temp. Phys., 1983, v. 51″ N ½, p. 99−116.
  62. Woods A.D.B., Cowley R.A. Stucture and excitations of liquid helium. Repr, Prog. Phys. 1973″ v, 2? t N 11, p. 1135−1230.
  63. Roton-roton interaction in superfluid at large wave./ A.J. Smith, R.A. Cowley, A.D. Woods at all. J. Phys. C: Solid State Phys. 1977, v.10, N 4″ p. 543−553.
  64. Brooks J.S.$ Donnely R.J. The calculated thermodinamic properties of superfluid helium-4. J. Phys. Chem. Rev, Data, 1977, v. 6, N 1, p. 51−104.
  65. Creywall D.S. Thermal-conductivity measurments in liquid He4 below 0.7 K. Phys. Rev. B, 1981, v. 23, N 5,1. С p. 2152−2168.
  66. Creywall D.S. Specific heat and phonon dispersion of liquid He4. Phys. Rev. B, 1980, v, 21, S 3, p. 13 291 331.
  67. И.М. Теория сверхтекучести. M: Наука, 1971. -320 с.
  68. Р.Н., Максимов А. О. Кинетическое уравнение, учитывающее конечность времени жизни тепловых фононов и теплопроводность диэлектриков. ФНТ, 1977, т. 3, № 3, с. 356−365.
  69. Roach P.R., Ketterson J.В., Kuchir М. Ultrasonic attenuation in liquid He4 under pressure. Phys. Rev. A. 1972, v. 5, N 5, p. 2205−2214.
  70. Lea M.J., Fozooni P. The roton viscosity of He II under pressure. Phys. Rev. Lett. A, 1982, v. 93, N 2, p. 91−93.
  71. Callaway J, Model for lattice thermal conductivity at low temperature, Phys. Rev., 1959, v, 113, N 3, p.1046−1051.
  72. Р. Теплопроводность твердых тел.-М.: Мир, 1979. -286 с.
  73. Халатников И"М- Теплопроводность и поглощение звука в Не П. ЖЭТФ, 1952, т. 23, вып. I (7), с. 21−34.
  74. И.Н., Слюсарев В. А. К теории теплопроводности и вязкости Не П. ФНТ, 1979, т. 5, № 10, с. 1113−1117.
  75. О.С., Погорелов Л. А., Соболев В. И. Влияние4давления на кинетические процессы в сверхтекучем Не . -Тезисы 22 Всесоюзного совещания по физике низких температур.- г. Кишинев, 1982, ч. 3, с. 215−216.
  76. Л.А., Соболев В. И. Новый неупругий процесс рассеяния фононов ротонами. ФНТ, 1983, т. 9, № II, с. 12 221 226.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?