ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ΅-ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ.
Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ° Π² Β«ΡΡΠΈΠΊΠ΅Β» ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π° Β«ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅Β»
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π°ΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² Π² 1840 (2000) ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΆΡΠ»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΡΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ — ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΆΠΎΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠ»Ρ — ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΡΡΠΌΠ½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ΅-ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ. Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ° Π² Β«ΡΡΠΈΠΊΠ΅Β» ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π° Β«ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅Β» (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 1. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ΅-ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ
Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ° Π² «ΡΡΠΈΠΊΠ΅» ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π° «ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅»
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΡΡΠΉ, Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»ΡΠ±ΠΈΠ» Π―. Π. Π‘ΡΡΠΊΠΈΠ½. ΠΠ½ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π΅Π½. ΠΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌ ΠΠ΅Π»Π²ΠΈΠ½ — Π₯ΡΡΠ·Π° «ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΠΌΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΊΠ°… «.
ΠΡΠΈΠΌ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ. ΠΡΡ Π½Π΅ Π½Π°ΡΠΈΡΠ°Π½Ρ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ…
1. ΠΠ²Π° Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π° Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠΎΠ»Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° — Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ — ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π±Π΅Π· ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ.
ΠΠ»Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΠ· Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ (ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»-Π₯Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΠΉΠ΄-ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½) E=mc2(1.1).
ΠΠ· ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΠΠ»Π°Π½ΠΊ-ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½) E= h?, Π³Π΄Π΅ (1.2).
ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ?= c/? (1.3).
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ E = mc2 = h? = hc/?(1.4).
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ? = h / mc= h/pc (1.5).
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° mc= pc ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° — ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ.
2. ΠΠ²Π° Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ»Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ.
ΠΠΎΠ»Π½Ρ ΠΠ΅-ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π‘ΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΠ΅-ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° — ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ V ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ — ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ V. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°? = h / mV= h/p (2.1).
ΠΠ° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ — Ρ ΡΡΡΡΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° 20-Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°.
Π‘ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°.
" …ΠΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ…" (Π°ΠΊΠ°Π΄. Π―. Π. Π‘ΡΡΠΊΠΈΠ½ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ.Π.Π. ΠΠ΅Π»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ½)
1. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅-ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΠΊ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠ΅-ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΎΠ½Π° Ρ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΄ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°…
— Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ L ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ,…
— ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, …
— ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΡ…
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°), Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ «ΡΡΠΈΠΊΠ°» Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ
U (<0x
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ. T=mV2/2=p2/2m (1.1).
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠ½Ρ, Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΡ L ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ²ΠΎΠ»Π½ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ, ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ n (?/2) = L nN (1,2,3,…), (1.2)
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ?=2L /n=h/p, (1.3)
Π° Π΄Π°Π»Π΅Π΅ p/h = n /2L, (1.4)
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° p = n h /2L nN (1,2,3,…), (1.5)
ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ — ΠΎΠ½Π° ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΡΡE=T= p2/2m = n2h2/22L22m. (1.6)
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ «ΡΡΠΆΠΎΠ³ΠΎ» ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° — ΡΠΈΡΠ»Π° nN (1,2,3,…),
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° N ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ. Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ — ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ:
En= n2 (h2/8mL2) nN (1,2,3,…) (1.7).
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ «ΡΡΠΈΠΊΠ°» :
Bt=h2/8mL2 (1.8).
Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ L2−3 Ao).
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² «ΡΡΠΈΠΊΠ΅» Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ SI
Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° Π² Π‘Π:
¼??0???Π½ΠΌ2ΠΠ»-2,
ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° m=9.110−31 ΠΊΠ³,
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° h=6.6210−34 ΠΠΆΡ;
ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° h'=1.0510−34 ΠΠΆΡ;
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΈΠΊΠ° L=2.510−10 ΠΌ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ CGSE
Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° Π² Π‘Π: ¼??0??,
ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° m=9.110−28 Π³,
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° h=6.6210−27 ΡΡ;
ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° h'=1.0510−27 ΡΡ/ΡΠ°Π΄;
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΈΠΊΠ° L=2.510−8 ΡΠΌ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Bt=h2/8mL2 = (6.6210−34 ΠΠΆΡ) 2 /
[89.110−31 ΠΊΠ³ (2.510−10 ΠΌ) 2] =
= 9.6310−19 ΠΠΆ2Ρ2ΠΊΠ³ -1ΠΌ -2
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ: ΠΠΆ2Ρ2ΠΊΠ³ -1ΠΌ -2 = ΠΠΆ2 (Π½-1ΠΌ-1) = ΠΠΆ 2 ΠΠΆ-1= ΠΠΆ
Bt=9.6310−19 ΠΠΆ
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ CGSE ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π° 7 ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅:
Bt=9.6310−12 ΡΡΠ³
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ «ΡΡΠΈΠΊΠ°», ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ — ΠΎΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΊΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°). Π ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ
Bt=9.6310−196.231 023 ΠΠΆ 57.7104 ΠΠΆ/ΠΌΠΎΠ»Ρ 577 ΠΊΠΠΆ/ΠΌΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π‘Π, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, «Π·Π°ΠΆΠ°ΡΠΎΠΉ» Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ — Π²ΡΡΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ°. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ «ΡΡΠΈΠΊΠ°» Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ…
ΠΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π² 15 Π°Π½Π³ΡΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ) ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ°Π΄ΡΡ Π² 36 ΡΠ°Π· ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π»ΠΈΡΡ 15 ΠΊΠΠΆ/ΠΌΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅-Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅!
Π ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»ΡΠ³ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°.
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π°ΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² Π² 1840 (2000) ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΆΡΠ»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΡΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ — ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΆΠΎΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠ»Ρ — ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΡΡΠΌΠ½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½.
2. Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π° ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅.
ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΠ Π°ΡΠΎΠΌΠ° H ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ°) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΠ΅-ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ.
Π ΡΡΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ: ΠΏΡΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, «Π»ΠΎΡΠΊΡΡΠ½Π°Ρ», Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΡΠ·ΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² — ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ, Π° ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ — ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΈ…
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2.1.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΄ΡΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Z. ΠΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° (Z=1) ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½ (Z>1). ΠΠ°ΡΡΠ΄ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½, Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½.
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ «ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΠΈΡΠΈΠ°Π»Π°», ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅: ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π° ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° (2.5).
ΠΠΠΠΠΠΠΠ! ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π‘ΠΠ‘Π.
ΠΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ «ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅» ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
2 r = n, nN{1,2,3,… }. (4.3)
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°:
=m r = n (h/2) = nh, nN. (4.4)
Π‘ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2.3) ΠΈ (2.6) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ «ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ» Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ — ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ (2.7).
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2.2. Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ.
ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΈΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (2.9). Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π°
= meMp /(me+Mp) =1840/1841
ΠΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ me<< Mp, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ = me.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠΎΡΠ° ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° H. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° a0 = 0.529 Ao Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ. Π ΠΏΠΎΠ»ΡΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π±ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΡ ΡΠ΄ΡΠ° Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ — Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ° H.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 4.3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈ «ΡΡΠΈΠΊΠ°».
ΠΠ ΠΠΠΠ§ΠΠΠΠ: Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ».
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 4.3.
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² «ΡΡΠΈΠΊΠ΅» Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ.
Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ «ΡΡΠΈΠΊΠ°» Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ.
4.2.1. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ L-ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΊΡΠ±Π°; m= ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°; e= Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°.
Π‘ΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Π ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Bt=h2/8mL2, ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ (Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ — ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (nx, ny, nz).
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (nx, ny, nz) = (1,1,1).
ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 1 ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (nx, ny, nz) =(1,1,2); (1, 2, 1); (2,1,1).
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π’Π ΠΠΠΠ« ΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ£ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. ΠΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ [(1,1,1) (1,1,2); (1, 2, 1); (2,1,1)]
ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ E111 E112.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅:
Π£ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ) g=1,
Π£ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ) g=3,
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° (Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ) Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
[(nx) 2 + (ny) 2+ (nz) 2] Π²ΠΎΠ·Π± — [(nx) 2 + (ny) 2+ (nz) 2] ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½= (1+1+4) — (1+1+1) =3
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ) Π² ΡΡΠΈΠΊΠ΅. (4.11)
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ:
(4.12)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° H:
(4.13)
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (12) Ρ. Π΅. Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ n=1 Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ n=2.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. (4.14)
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
. (4.15)
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ
ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ
. (4.16)
ΠΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅
L=2? a0; (4.17)
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ «Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ» 1-ΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ d0=2a0, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π²? ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘Π Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘ΠΠ‘ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π±Π΅Π· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°. Π Π‘ΠΠ‘ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ 1.