МГД-обтекание шара с внутренним источником электромагнитных полей
Диссертация
Теоретическое исследование МГД-обтекания шара в общем случае представляет сложную задачу. Будем исследовать только ламинарные течения. Течение жидкости, вообще говоря, трехмерно и содержит области больших градиентов гидродинамических величин. Электромагнитные силы, действующие на жидкость, зависят от поля скоростей и электрического и магнитного полей. Распределение электромагнитных полей, в свою… Читать ещё >
Содержание
- Глава I. ИЗМЕНЕНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ШАРА, ПРИВОДИМОГО В ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ СИЛАМИ, СОЗДАВАЕМЫМИ ВНУТРЕННИМ ИСТОЧНИКОМ ИНДУКЦИОННОГО ТИПА
- 1. 1. Распределение электромагнитных полей в жидкости
- 1. 2. Распределение электромагнитных сил в жидкости
- 1. 3. Результаты расчетов течения при числах
- Рейнольдса Re ^
- 1. 4. Стоксовый анализ
- Глава II. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ШАРА, СОДЕРЖАЩЕГО ИСТОЧНИК ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ К0НДУКЦИ0НН0Г0 ТИПА
- 2. 1. Кондукционный источник электромагнитных полей
- 2. 2. Представление течения в виде суммы основного осесимметричного и малой трехмерной добавки
- 2. 3. Результаты расчетов в осесимметричном приближении
- 2. 4. Трехмерные добавки к основному осесимметричному полю скоростей
- Глава III. МЕТОДЫ РАСЧЕТА МГД-ОБТЕКАНИЯ ТВЕРДОГО ШАРА НЕСЖИМАЕМОЙ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТЬЮ
- 3. 1. Краткий обзор известных методов
- 3. 2. О расчетах обтекания при Re ^
- 3. 3. Метод расчета обтекания шара несжимаемой жидкостью при 100 ^ Re <
- 3. 4. Метод расчета безотрывного МГД-обтекания шара несжимаемой вязкой жидкостью при
- Re< Ю
- 3. 5. 0 возможности применения параболизованного уравнения Навье-Стокса для расчетов безотрывного МГД-обтекания шара при больших Re
- 3. 6. Метод расчета трехмерной гармоники течения около шара с кондукционным источником
Список литературы
- Chester W. The effect of a magnetic field on Stokes flow in a conducting fluid.--J.of Fluid Mech., 1957, vol.3,p.3, p.304−308.
- Gotoh K. Stokes flow of an electrically conducting fluid in a uniform magnetic field.—J.phys.soc.Japan, 1960, vol.15,p.4,p.696−705.
- Imai I. On flows of conducting fluids past bodies.— Rev. mod. phys., 1960, vol.32,p.4,p.992−999.
- Гайлитис А.К. Движение шарика в вязкой проводящей жидкости, находящейся в продольном магнитном поле.— В кн.:
- Труды Института (физики АН Латв. ССР, Рига, 1959, т. II, с.121−128.
- Gourdine М.С. Magnetohydrodynamic flow constructions with fundemental solutions.—J.of Fluid Mech., 1961, vol.10,p.3, p.439−448.
- Van Blerkom R. Magnetohydrodynamic flow of a viscous fluid past a sphere.—J.of Fluid Mech., 1960, vol.8, p.3,p.432−441.
- Gotoh K. Magnetohydrodynamic flow past a sphere.—J.Phys. Soc. Japan, 196O, vol.15, p. 1, p.189−196.
- Ludford G.S.S. The effect of an aligned magnetic field on Oseen flow of a conducting fluid.—Arch.Rat.Mech. Analysis, 1960, vol.4,p.5,p.405−411.
- Chester W. The effect of a magnetic field on the flow of a conducting fluid past a body of revolution.— J. of Fluid Mech., 1961, vol. 10, p.3, p.459−465.
- Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Обтекание шара проводящей жидкостью в сильном магнитном поле, — Ж. техн. физ., I960, т. ЗО, № 8, с. 925−926.
- Цинобер А.Б. Магнитогидродинамическое обтекание тел.— Рига: Зинатне, 1970.-— 291 с.
- Брановер Г .Г., Цинобер А. Б. Магнитная гидродинамика несжимаемых сред.— М.: Наука, 1970.— 379 с.
- Mathon R., Ranger К.В. Magnetohydrodynamic streaming. flow past a sphere at low Hartmann numbers.— The Physics of Fluids, 1973, vol.16, И 4, p. 485−490.
- Glauert M.B. Magnetohydrodynamic wakes.— J. Fluid Mech., 1963, vol. 15, p. 1, p. 1−12.
- Калис Х.Э., Цинобер А. Б. Обтекание круглою цилиндра электропроводящей несжимаемой жидкостью в поперечном магнитном поле.— В кн.: Латвийский математ. ежегодник, Рига: Зинатне, 1966, т. I, с. 235−263.
- Калис Х.Э., Цинобер А. Б., Щербинин Э. В., Штерн А. Г. Обтекание круглого цилиндра электропроводящей жидкостьюв поперечном магнитном поле. — Магнитная гидродинамика, 1965, №> I, с. 18−28.
- Maxworthy Т. Measurements of drag and wake structure in magnetofluid flow about a sphere.— Proc. heat transf. fluid mech. inst., Seatle, Wash., 1962, June 13−15, Stanford Univ. press, p.197−208.
- Yonas G. Measurements of drag in a conducting fluid with an aligned field and large interection parameter.-- J. Fluid Mech., 1967, vol. 30, p. 4, p. 813−821.
- Maxworthy Т. Experimental studies in magneto fluid dynamics: pressure distribution measurements around a sphere.—J. of Fluid Mech., 1968, vol. 31, p.4,p.801−814.
- Цинобер А.Б., Щербинин Э. В. О влиянии магнитного поля на сопротивление при обтекании тел потоком электропроводящей жидкости.— Изв. АН Латв. ССР, 1962, № 11,с.45−54,
- Колесников Ю.М., Цинобер А. Б., Штерн А. Г., Щербинин Э. В. О распределении давления при МГД-обтекании сферы.— Магнитная гидродинамика, 1967, № 4, с.148−149.
- Калис Х.Э., Слюсарев Н. М., Цинобер А. Б., Штерн А. Г. Сопротивление плохообтекаемых тел при больших числах Стюарта.— Магнитная гидродинамика, 1966,№ 4, с.152−153.
- Reitz J.R., Foldy L.L. The force on a sphere moving throuh a conducting fluid in the presens of magnetic field.— J. of Fluid Mech., 1961, vol. 11, p. 1, p. 133 148.
- Chow C.Y. Flow around a nonconducting sphere in a current carrying fluid.— The Phys. Fluids, 1966, vol.9, N 1, p. 933−936.
- Chow C.Y., Billing D.F. Current carrying fluid past a nonconducting sphere at low Reynolds number. — The Phys. Fluids, 1967, vol. 16, N 4, p.871−873.
- Chow C.Y., Halat J.A. Drag of a sphere at arbitrary conductivity in a current carrying fluid.— The Phys. Fluids, 1969, vol. 12, N 11, p.2317−2323.
- Hamielec A.E., Hoffman T.W., Ross L.L. Numerical solution of the Navier-Stokes equation for flow past spheres.— A.I.Chem. Eng.J., 1967, vol.13, N 2, p.212−219.
- Sozou C. Plow induced by the presens of a non-conducting ellipsoid of revolution in fluid carrying a uniform current.— J. of Fluid Mech., 1970, vol. 42, p.1, p.129−138.
- Sozou C. Slow flow of a fluid carrying a uniform current past a conducting ellipsoid of revolution.—J. of Fluid Mech., 1970, vol.43, p.1, p.121−127.
- Sozou C. The development of magnetohydrodynamic flow due to the passage of an electric current past a sphere im-merced in a fluid.— J. of Fluid Mech., 1972, vol.56, p.3, p.497−503.
- Орепер Г. Н. Влияние электровихревых течений на гидродинамику и ыассообмен сферы, движущейся в токонесущей жидкости,—Магнитная гидродинамика, 1980, № 1, с.72−76.
- Госмен А.Д., Пан В. М., Ранчел А. К., Сподииг Д. Б., Вольюштейн М. Численные методы исследования течений вязкой жидкости. М.: Мир, 1972.—424с.
- Андрее У.Ц., Полак А. С., Сыроватский СЛ. Электромагнитное выталкивание тела из проводящей жидкости.—ЖТФ, 1963, т.35, № 3, с.263−267.
- Круминь Ю.К. Вращение проводящего шара в проводящей вязкой жидкости в присутствии магнитного поля.—Изв.АН Латв. ССР, 1958, № 2, с.97−102.
- Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Вращение шара в вязкой проводящей жидкости в магнитном поле.— I. техн. физ., 1966, т. 30, № 9, с. 1067−1073•
- Kanval R.P. Slow rotation of ail axially symmetric bodyin a viscous electrically conducting fluid.— Phys. Fluids, 1961, vol. 4, XI 5, p. 651−652.
- Антимиров М.Я. Точное решение задачи о стационарном МГД-течении при медленном вращении шара.— Магнитная гидродинамика, 1979, № I, с. 49−54.
- Datta S. Steady rotation of magnetized sphere in viscous conducting fluid.— J. Phys. Soc. Japan, 1964, vol. 19, N 3, p. 392−396.
- Sastry V.U.K., Rama Rao K.V. Hydromagnetic Stokes flow past a rotating sphere.— J. Fluid Mech., 1978, vol. 88, p. 4, p. 757−768.
- Шатров В.И. Медленное течение проводящей жидкости около шара, содержащего вращающийся магнитный диполь.— ПМТФ, 1981, № 6, с. 100−106.
- Riley N. Magnetohydrodynamic Stokes flow.— Proc. Roy. Soc., A260, 1961, N 1300, p. 79−90.
- Tamada K., Sone Y. On the flow of viscous conducting fluid past a magnetohydro sphere.— J. Phys. Soc. Japan, 1964, vol. 19, N 8, p. 1422−1429.
- Barthel G.R., Lykoudis P. S. The slow motion of a magnetized sphere in a conducting medium.— J. Fluid Mech., 1960, vol. 8, p. 2, p. 307−314.
- O’Brien V. Viscous magnetohydrodynamic flow about a spherical magnetic quadrupole.— Quart. Appl. Math., 1965, vol. 23, N 3, p. 283−285.
- Яковлев В.И. Вихревые течения в несжимаемой проводящей вязкой жидкости, возникающие под действием переменного электромагнитного поля.— ПМТФ, 1976, N2 5, с. 50−57.
- Хоничев В.И., Яковлев В. И. Движение шара в безграничной проводящей жидкости, вызванное переменным магнитным диполем, расположенным внутри шара.— ПМТФ, 1978, № 6, с.64−71.
- Меркулов В.И. Движение сферы в проводящей жидкости под действием скрещенных электрического и магнитного полей. — Магнитная гидродинамика, 1973, te I, с. 38−42.
- Кирко И.М. Жидкий металл в электромагнитном поле. М.-Л.: Энергия, 1964 — 158 с.
- Шатров В.И., Яковлев В. И. Изменение гидродинамического сопротивления шара, приводимого в движение электромагнитными силами.— ПМТФ, 1981, № 6, с. 93−100.
- Шатров В.И. О вычислении гидродинамического сопротивления шара при обтекании несжимаемой вязкой жидкостью.— Численные методы механики сплошной среды.— Новосибирск: ВЦ СО АН СССР — ИТиПМ СОАН СССР, 1982, т.13, № 2, С. 150−155.
- Шатров В.И. Метод расчета обтекания шара проводящей несжимаемой вязкой жидкостью при числах РейнольдсаRe?10^.-Новосибирск, 1984. 23 с. (Препринт № 30 ИТиПМ).
- Шатров В.И., Яковлев В. И. О гидродинамическом сопротивлении шара, содержащего источник электромагнитных полей кондиционного типа. — ПМТФ, 1985, № I, с. 22−28.
- Шатров В.И. Метод расчета безотрывного МГД-обтекания шара несжимаемой жидкостью при числах Рейнольдса Re^ I05.— Новосибирск, 1984. — 37 с. (Препринт № 24 Института теоретической и прикладной механики СО АН СССР).
- Lin С.Ъ., Lee S.C. Transient state analysis of separated flow around a sphere.— Computers and Fluids, 1973, vol. 1, N 3, p. 235−250.
- Кускова T.B. Разностный метод расчета течений вязкой несжимаемой жидкости. — В кн.: Вычислительные методы и программирование. Вып. 7. М.: Изд-во Моск. гос. университета, 1967, с. 16−27.
- Тарунин Е.Л. Оптимизация неявных схем для уравнений Навье-Стокса в переменных функции тока и вихря скорости.— В кн.: Труды Всесоюзного семинара по численным методам механики вязкой жидкости. Ч. I, Новосибирск, 1975, с. 326.56.
- Perry J.H. Chemical engineer’s handbook. N.Y.: McGraw Hill, 1950. p. 1017.
- Jenson V.G. «Viscous flow round a sphere at low Reynolds numbers (Re ^ 40). Proc. Roy. Soc., Ser. A, 1959, vol. 249, N 1258, p. 346 — 366.
- Pruppacher H.R., Le Clair B.P., Hamielec A.E. Some relations between drag and flow pattern of viscous flow past sphere and cylinder at low and intermediate Reynolds num -bers. J. of Fluid Mech., 1970, vol. 44, p. 4, p. 781 -791.
- Rimon Y., Cheng S.I. Numerical solution of uniform flowover a sphere at intermediate Reynolds number. Phys. Fluids, 1969, vol. 12, N 5, p. 949 — 959.
- Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980, 616 с.
- Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости, М.: Мир, 1973, — 758 с. g5e Taneda S. Rept. Res. Inst. Appl. Mech., Kyushu University, 1956, N 4, p. 99.
- Кускова Т.В. Численное исследование двумерных течений вязкой несжимаемой жидкости.- Некоторые применения метода сеток в газовой динамике. Вып. 3, 1971, с. 7−136.
- Шепеленко В.Н. Обтекание сферы потоком вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса.— Числ, методы механики сплошной среды, — Новосибирск: ВЦ СОАН СССР — ИТиПМ СОАН СССР, 1974, т. 5, № 3, с. 101 108.
- Dennis S.C.R., Walker J.D.A. Calculation of steady flow past a sphere at low and moderate Reynolds numbers. — J. of Fluid Mech., 1971, vol. 48, p. 4, p. 771−789.
- Mastin C.W., (Thompson J.K. Three-dimensional body-fitted coordinate systems for numerical solution of the Navier-Stokes equation.— A I A A Paper, 1978, N 1147, p. 1 8.
- Полежаев В.И., Грязнов В. Л. Метод расчета граничных условий для уравнений Навье-Стокса в переменных «вихрь, функция тока».— Докл. АН СССР, 1974, т. 219, N° 2, с. 301 304.
- Тарунин Е.Л. О выборе аппроксимационной формулы для вихря скорости на твердой границе при решении задач динамики вязкой жидкости.— Числ. методы механики сплошной среды, 1978, т. 9, № 7, с. 97 III.
- Maslyach J.H., Epstein N. Numerical study of steady flow past spheroids.— J. of Fluid Mech., 1970, vol. 44, p.3, p. 493 512.
- Блоттнер Ф.Дж. Разностная схема с неравномерной сеткой для расчета турбулентных пограничных слоев.— В кн.: Механика, № 14, М.: Мир, 1977, с. 97 106.
- Люгт X., Оринг С. Вращающийся тонкий эллиптический цилиндр в параллельном потоке вязкой жидкости.— В кн.: Механика, М.: Мир, 1977, с. 135 142.
- Davis R.T. Numerical solution of the Navier-Stokes equations for symmetric laminar incompressible flow pasta parabola.— J. of Fluid Mech., 1971, vol. 51, p. 3, p. 417−433.
- Яненко H.H. Метод дробных шагов для решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967, 195 с.
- Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969.742 с.
- Khosla Р.К., Rubin S.G. A diagonally dominent second-orded accurate implicit scheme. — Computers and fluids, 1974, vol. 2, N 2, p. 207−209.