Комплексное обоснование прочности высоких арочных плотин

Содержание

Актуальность проблемы. Арочные плотины (АП) — одна из наиболее совершенных форм водоподпорных сооружений, широко применяемая в гидротехническом строительстве, начиная со средних веков и до наших дней. В то же время АП, особенно находящиеся в составе крупных гидроузлов комплексного назначения, представляют собою объекты повышенной ответственности, выход из строя которых даже на короткое время чреват значительным ущербом, а повреждение или авария могут иметь катастрофические последствия.

Сложность конструкции современных АП, высокая степень использования прочностных свойств материалов тела плотины и скальных пород основания, трудности построения достоверной расчетной схемы скального основания, многообразный, трудно подающийся формализации характер взаимодействия элементов техно—природной системы «арочная плотина — скальное основание — водохранилище», сложности построения достоверной математической модели такой системы в целом предъявляют повышенные требования к обеспечению надежности АП при проектировании, строительстве и эксплуатации.

Важнейшим разделом комплексной проблемы надежности и безопасности гидротехнических сооружений является проблема обоснования их прочности. Это обоснование в общем случае включает определение напряженно— деформированного состояния (НДС) сооружения, оценку и, при необходимости, регулирование прочности и, наконец, контроль последней в процессе строительства и в период эксплуатации. В такой широкой и комплексной постановке проблема прочности АП ранее не рассматривалась. Не бы, поставлены или не имели удовлетворительного решения многие частные задачи этой проблемы. Указанное не позволяло реализовать в полной мере высокий технико-экономический потенциал плотин этого класса, связанный с их малой материалоемкостью. Об актуальности вопросов надежности вообще и прочности в частности свидетельствует регулярное их включение в повестку дня конгрессов Международной Комиссии по большим плотинам, международных симпозиумов, всесоюзных (российских) совещаний и семинаров. Проблема надежности и безопасности неизменно присутствует во всех государственных и отраслевых профаммах важнейших научно—исследовательских работ, а в 1998 г. она была выделена в самостоятельную отраслевую научно—техническую программу «Безопасность энергетических сооружений». Важность проблемы нашла отражение в Федеральном законе «О безопасности гидротехнических соопужений» от 21 июля 1997 г. Выполненное в настоящей работе комплексное

— давание прочности высоких АП, включая определение их НДС, оценку, дарование и контроль прочности, является решением важной научно — ической проблемы, вносит значительный вклад в ускорение научно—, ческою прогресса при проектировании, строительстве и эксплуатации? ян рассматриваемого типа.

Целью работы являлись постановка и решение научно—технической про — х комплексного обоснования прочности высоких АП с учетом всех зна— <х факторов, ее определяющих, на всех стадиях функционирования пло —

Для достижения поставленной цеди решались следующие задачи: разработать классификацию, выполнить на ее основе сопоставительный лиз и установить области применения методов прочностного расчета АП- ра^рабслать, апробировать и внедрить в проектную практику ком— плекоьы?. расчетный аппарат для определения НДС АП- и эдовать влияние на НДС различных факторов природного, консг— рукгиинс технологического, расчетного характера и разработать рекомен— дацьл по --х учету при проектировании, строительстве и эксплуатации АП- разработать и внедрить конструктивные и технологические методы ре— хулирования прочности, повышения надежности, снижения материалоемкости и стоимости строительства АП- выявить особенности обеспечения надежности, в т. ч. прочности, и усовершенствовать систему её контроля на всех стадиях создания и работы АП: от проекта до промышленной эксплуатации- конкретизировать опасные геодинамические процессы, изучить их общие закономерности и местные особенности при возведении и эксплуатации высоких плотин, сформулировать задачи геодинамического мониторинга.

Диссертационная работа выполнялась в 1967—1998 гг. при решении насущных задач проектирования реальных гидроэнергетических объектов, а также при выполнении заданий программ Госплана, Госстроя, ГКНТ, Минэнерго СССР, Минтопэнерго РФ и РАО «ЕЭС России» по решению важнейших научно—технических проблем в области гидроэнергетического строительства.

Научная новизна работы заключается в следующем: в Впервые поставлена и решена проблема комплексного обоснования прочности АП, включая определение НДС при учете всех значимых факторов его формирования, оценку, регулирование и контроль прочности на всех стадиях функционирования плотины. Создана эволюционная классификация методов расчета АП и даны рекомендации по применению различных методов в проектной практике.

Разработан расчетный аппарат для определения НДС АП, состоящий из комплекс" вычислительных средств различной трудоемкости и требуемой точности, — оогветсгвующих стадии проектирования и цели расчета. Впервые решена задача сращивания перемещений в методе пробных нагрузок оригинальным методом арочно—консольных направлений. Разработан универсальный программный комплекс (ПК) для аналитического описания формы и решения задач конструктивной геометрии АП.

На основании исследований влияния на НДС природных, конструктивных, технологических, расчетных факторов установлены новые представления и закономерности работы АП, а также составлены рекомендации по учету исследованных факторов при проектировании и научных исследованиях. Предложены и обоснованы новые прогрессивные конструкции АП и их элементов: АП с нецементируемыми межсекционными швами, АП в широком створе с контактным швом—надрезом, АП с гравитационными устоями ныряющего типа, АП с оставлением скальных целиков в ее теле, периметральный шов для плотин в районах повышенной сейсмической опасности, блочная конструкция надразломной зоны седла, предназначенная для нейтрализации дифференцированных подвижек вдоль разлома, совмещенная конструкция водопропускных элементов плотины, антисейсмический пояс с демпфирующими вставками, гасительный колодец арочного типа, межсекционные швы геликоидальной формы, двухарочная плотина и др. Впервые выполнена оценка влияния этапносш возведения на термона— пряженное состояние АП и разработаны рекомендации по регулированию температурных напряжений с помощью выбора рациональной последовательности возведения.

Впервые исследован эффект регулирования температур замыкания (омоноличивания) АП и разработана методика оптимизации эт. их температур.

Выработана комплексная постановка задачи обеспечения сейсмостойкости, предусматривающая взаимоувязанное изучение сейсмичности, определение расчетных сейсмических воздействий, установление реальных свойств материалов, расчеты и оценку сейсмостойкости, разработку мероприятий по ее обеспечению, сейсмический мониторинг, и осуществлено решение этой задачи на ряде действующих энергетических объектов (ЭО).

Предложены двухэтапная система организации натурных наблюдений за состоянием гидротехнических сооружений и двух (и более) уровневая система критериев оценки состояния их надежности.

Установлены некоторые общие закономерности и конкретные особенности геодинамических проявлений при строительстве и эксплуатации высоких плотин, разработана методика натурных обследований и комплекс-- й оценки сейсмостойкости действующих ЭО, создана коннёпция организации и функционирования геодинамических полигонов.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в решении научно—технической проблемы обоснования прочиосш арочных плотин, что позволяет использовать полученные результаты при проектировании, строительстве, эксплуатации, проведении мониторинга, выполнении научных исследований АП и, в ряде случаев, других гидротехнических сооружений, а также обучении студентов и аспирантов гидротехнических и гидромелиоративных специальностей вузов: разработанный расчетный аппарат нашел широкое применение при проектном обосновании прочности большого числа АП в нашей стране и зь. рубежом, что позволило оптимизировать их форму, обосновать новые технические решения, ускорить процесс проектирования, получить весомый экономический эффект- программный комплекс для аналитического описания формы и решения задач конструктивной геометрии АП по своей универсальности и точности не имеет мировых аналогов и позволяет решать в режиме автоматизированного проектирования, вплоть до выпуска рабочих чертежей, весь круг задач по описанию геометрии арочных плотин и их конструктивных элементов- использование результатов исследований влияния различных факторов на формирование НДС АП позволяет повысить надежность проектируемых и эксплуатируемых сооружений за счет повышения достоверности представления их работы, например, при осуществляемой, начиная с 1996 г., реализации «Комплексной программы повышения сейсмостойкости энергетических объектов" — использование предложенных конструктивных решений и — эдологи — ческих мероприятий, в большей своей части имеющих «сертификат практической проверки, дает возможность снизить расход материалов, трудоемкость и продолжительность строительства АП без снижения их надежности к получить существенный экономический эффект- предложения по обеспечению и контролю надежности, впервые реализованные на Ингурской плотине, могут быть использованы, в целях повышения контроля безопасности, и на других гидротехнических объектах- установленные закономерности геодинамических проявлений при взаимодействии плотины и водохранилища с вмещающей геологической средой, методология натурно—расчетных оценок стойкости сооружений к воздействию сейсмических и других геодинамических процессов, концепция reo— динамического мониторинга широко используются в настоящее время, а со временем должны быть востребованы на всех ЭО, проектируемых и эксплуатируемых в районах высокого геодинамического риска.

Достоверность результатов работы основывается на сравнении их с данными экспериментальных исследований, выполненных во ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, НИИЗСе, СПб. ТУ., МГУП, ГрузНИИЭГСе и др. г данными натурных наблюдений, а также результатами известных аналитических и численных решений. Удовлетворительные результаты таких сопоставлений, а также успешный опыт эксплуатации отечественных и зарубежных АП, при проектировании, строительстве или эксплуатации которых использованы разработки автора, свидетельствуют о достоверности полученных автором новых физических представлений, методов и решений.

Внедрение результатов работы и ее технико-экономическая эффективность. Направления выполненных исследований подсказаны нуждами практики проектирования, поэтому фактически все полученные результаты в той или иной форме использованы для обоснования прочности при проектировании, строительстве или эксплуатации Ингурской, Чиркейской, Саяно—Шушенской, Худонскей, Намахванской, Кассеб (Тунис), Мансур Эддахби (Марокко), Кырджали (Болгария), Арджеш Видрару (Румыния), Карун—3 и Раис Али Дельварк (Иран) АП, а также при проектировании арочных вариантов Усгь— Илимской, Папанской, Нурекской. Рогунской, Токтогульской, Курпсайской, Катунской, Каданда (Ангола) плотин, разрабатывавшихся в составе проектов одноименных гидроузлов.

Большая часть конструктивных решений, расчетное обоснование которых выполнено лично автором или под его руководством, реализована при проектировании и строительстве Ингурской ГЭС, обеспечив существенную эконо — мию материальных, трудовых и финансовых ресурсов. Среди них: гравитаци — онные устои ныряющего типа, обеспечившие сокращение объема бетона по сравнению с техническим проектом на 31 тыс. м3 с соответствующей экономией цемента —11 тыс. т, металла —0,66 тыс.т., трудозатрат —29,3 тыс.чел.'дн., капитальных вложений —1,2 млн руб. (здесь и далее в ценах 1991 г.) — блочная конструкция надрааломной зоны седла, экономический эффект которой по сравнению с альтернативным решением фирмы Электроконсульт (Милан, Италия) составил 1,4 млн руб.- совмещенная конструкция водопропускных элементов плотины, позволившая сократить объем бетона на 15,66 тыс. м3, уменьшить трудозатраты на 23,4 тыс.чел.*дн., снизить сметную стоимость на 1,16 млн руб.- гасительный колодец арочного типа, обеспечивший экономию бетона на 9,3 тыс. м3, сокращение объема земельно—скальных работ на 59 тыс. м3, снижение сметной стоимости на 0,5 млн руб.- антисейсмический пояс с демпфирующими вставками, позволивший получить экономию арматуры по сравнению с техническим проектом на 24 тыс. т, снижение сметной стоимости на 4,8 млн руб.

Оптим изация формы плотины осущесталена под руководством диссертанта в проектах Ингурской и Худонской АП. Рационализация формы Ингурской плотины позволила подучить более равномерное, по сравнению с исходным вариантом уточненного технического проекта, распределение напряжений в теле плотины- снизить наибольшие сжимающие напряжения на величину до 1,0 МПа- уменьшить примерно на 150 тыс. м3 (4%) объем бетона в теле плотины. Общий экономический эффект за счет оптимизации формы плотины составил около 6 млн руб.

Предложения автора по рационализации схемы омоноличивания реализованы при строительстве Ингурской плотины, где они позволили осуществить пуск первой очереди ГЭС в директивные сроки, и плотины Кырджали, где благодаря им удалось снизить растягивающие консольные напряжения в центральной верхней части низовой грани до приемлемых значений.

Результаты исследований использованы в:

Пособии П—892 —92/Гидропроект по проектированию арочных плагин (к разделу 9 СНиП 2.06.06 — 85) —

Методических рекомендациях по проектированию оптимальных врезок для сопряжения бетонных плотин со скальным основанием (П—634 —75/Гца, — ропроект) —

Учебном пособии МИСИ «Методические указания к расчету температурных напряжений в арочных плотинах (методом арок—центральной консоли)». М. МИСИ. 1978.

За расчетное обоснование и конструктивные решения по оптимизации формы Ингурской плотины, разработку совмещенной конструкции ее водопропускных элементов, мониторинг оползневого склона Загорской ГАЭС и разработку комплекса мероприятий по его стабилизации автор награжден золотой и серебряной медалями ВДНХ и медалью «Лауреат ВВЦ».

Апробация работы. Результаты исследований автора опубликованы в 80 печатных работах, включая 5 авторских свидетельств, 2 нормативно — методических документа, 2 свидетельства РосАПО об официальной регистрации программ для ЭВМ, а также нашли отражение в нескольких справочниках, учебниках и подготовленных к выпуску нормативно—методических документах.

Результаты исследований были представлены в веде докладов на 13 всесо — юзных (российских) совещаниях и конференциях, 6 международных конгрессах и симпозиумах, 4 научно—технических конференциях Гидропроекта, 3 школах—семинарах, заседании кафедры щдротехнических сооружений МГУП.

Личный вклад автора заключается в постановке и решении проблемы комплексного обоснования прочности АП, разработке новых подходов к исследованию различных аспектов этой проблемы, приоритете в постановке и решении ряда задач, составляющих содержание рассматриваемой проблемы, высоком уровне реализации исследований в проектах и построенных плотинах. Основные результаты и

выводы получены лично автором или при его непосредственном участии.

Решение задачи сращивания перемещений в методе пробных нагрузок оригинальным способом «арочно—консольных направлений» получено автором совместно с к.т.н. В. Ф. Иванищевым. В разработке ПК для описания формы и решения задач конструктивной геометрии, выполненной совмескю с к.т.н. АДДобышем, личный вклад автора определяется участием в поста зке задач, апробации результатов счета, проектном внедрении ПК и его модернизациях при переходе на новую вычислительную технику. Совместно с д, т.н. Ю. В. Мгалобеловым автором, подготовлена к печати монография «Арочные плотины». Крупномасштабные расчетные исследования 1996—98 гг. (Саяно — Шушенская, Чиркейская, Зейская плотины и др.) проведены совместно с к.т.н.

М.Е, Грошевым. На становление автора как инженера и ученого большое влияние оказали к.т.н. В. М. Липкицд и засл. инж.Груз.ССР И. ЕЛомов, под руководством которых автор работал в Гидропроекге в 1962—85 гг., и дт.н., проф. П. И. Васильев, под руководством которого автором была подготовлена и защищена в 1974 г. диссертация на соискание ученой степени к.т.н. Приобщению к обширному кругу задач геодинамической безопасности энергетических объектов, в т. ч. АП, автор обязан д.ф. —мл., акад. РАЕН АИ. Савичу, Всем названным лицам, а также д.т.н., проф. Г, М. Каганову, который инициировал ащрра на подготовку диссертации, и сотрудникам по Гидропроекту и, Центру службы геодинамических наблюдений в электроэнергетической отрасли, участвовавшим в исследованиях и неизменно помогавшим в работе, автор выражает сврю искреннюю признательность.

ОСНОВНОЕ СОД ЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Согласий современным воззрениям АП, скальное основание и водохранилище рассматриваются как единая природно—техническая система. Ввиду потенциальной опасности, представляемой этими системами (как и всеми другими йодпорными сооружениями крупных гидроузлов) для проживающего в нижнем бьефе населения, хозяйственных объектов и окружающей среды, обеспечение надежности является одной из основополагающих проблем теории и практики современного плотиносгроения. Внимание к этой проблеме посго — янно возрастает в связи с увеличением высоты плотин и объемов водохранилищ, ухудшением природных условий участков строительства, усложнением конструктивных решений, сокращением запасов несущей способности, наконец, ростом гражданского самосознания общества и повышением требований к сохранности природной среды.

В соответствии с действующими нормативными документами, надежность гидротехнических сооружений оценивается в настоящее время косвенным путем — через выполнение критериев прочности, устойчивости, образования и раскрытия трещин и других нормативных требований, гарантирующих нена— отупление предельных состояний. Оценки прочности и устойчивости производятся раздельно: прочности — на основании анализа НДС системы плотина— основание, устойчивости — исходя из анализа предельного равновесия системы. Общую оценку несущей способности системы возможно получить исследованиями на физических (хрупких и геомеханических) или математических моделях, в последнем случае — с использованием методов нелинейной теории упругости, теорий пластичности, ползучести, механики хрупкого и пластического разрушения, теории вероятности.

Исследования в диапазоне всех значимых аспектов проблемы обоснования прочности АП составляют основное содержание настоящей д иссертационной работы.

1. РАСЧЕТНОЕ ОБОСНОВАНИЕ НДС АРОЧНЫХ ПЛОТИН В первом разделе доклада представлена разработанная автором классификация методов прочностного расчета АП, на основе которой выполнен сопоставительный анализ существующих методов и даны рекомендации по их применению- приведены результаты работ диссертанта по созданию, апробации и внедрению в проектную практику комплексного расчетного аппарата для оп— ределения НДС АП- дано описание методики аналитического представления геометрии АП.

В обосновании надежности АП проблема оценки их прочности занимает особое место — как вследствие более высокой по сравнению с плотинами других типов степенью использования прочности на сжатие бетона и скальных пород основания, так и потому что именно прочностные исследования определяют форму и объем этих сооружений. Более совершенный расчет НДС сооружения (например, более полный учет фактической жесткости плотины при переходе от метода арок—центральной консоли к методу арок—консолей) зачастую позволяет сократить объем плотины без ущерба для ее надежности.

Расчеты прочности АП, представляющих собою многократно статически неопределимые пространственно работающие конструкции со сложными граничными условиями, связаны со значительными трудностями как в част постановки задачи, так и в части построения вычислительного алгоритма. Эта трудности обусловлены главным образом. арумя причинами: сложностью геометрии тела АП, характеризуемой в общем случае сложными закономерностями изменения толщин и кривизн срединной поверхности, сложной формой опорной поверхности, относительно большими толщинами нижней части сооружения- более тесным, нежели у плотин других типов, взаимодействием со скальным основанием, которое чаще всего неоднородно, анизотропно, имеет многочисленные различным образом ориентированные нарушения сплошности.

Сложности, связанные с учетом других факторов, например, наличием швов и трещин в теле плотины, ее взаимодействием с водохранилищем при сейсме и т. д., не упомянуты здесь намеренно, поскольку не являются специфическими для АП.

Выбор того или иного расчетного метода определяется, как правило, поставленной перед расчетом целью и стадией проектирования. Д ля со юстави— тальных расчетов, выполняемых на предварительных этапах проектирования с целью установления основных размеров и конструктивных форм сооружения, обычно употребляются менее трудоемкие упрощенные методы — (арок— центральной консоли, тонких пологих оболочек и др.). На стадии детального проектирования для уточнения НДС одного или нескольких вариантов плотины, выбранных на основе предварительных расчетов, предпочтение отдается наиболее точному из доступных проектировщику методов расчета.

Получившие определенное развитие методы прямого проектирования АП оптимального очертания, В т.ч. с использованием методов математического программирования (М.И.Рейтман, ГАСлабодкин—БЛ.Шойхег, В. НЛомбардо), широкого применения в проектной и исследовательской практике не нашли. Уместно отметить, что процесс постепенного «выдавливания» всех узк. оориен— тированных методов расчета из области проектирования в последние годы в связи с появлением универсальных пакетов программ конечноэлемешнош анализа приобретает закономерный характер.

Одним из основных разделов прочностного расчета АП является расчет их термонапряженного состояния. В отличие от других, типов бетонных плотин, в которых температурные напряжения обусловлены преимущественно неравномерностью распределения температур по сечениям, в АП после их омоноли— чивания (замыкания), превращающего отдельные столбы в собственно арочную конструкцию, изменения температурного поля плотины вызывают значительные усилия, обусловленные стесненностью деформаций по контуру сооруже— ния. Вызнанные этими усилиями напряжения, как правило, сопоставимы, а прогибы больше соответствующих показателей состояния, отвечающих действию гидростатического д авления и собственного веса бетона. Недооценка тем — пературных воздействий чревата опасностью раскрытия строительных швов и трещинообразования, которые введу относительной тонкости АП, легко могут привести к неблагоприятному перераспределению напряжений в теле плотины, к снижению ее надежности и долговечности.

Не менее актуальной является задача расчета АП на сейсмические воздействия. Уроки катастрофического Спитакского 1988 г. и Нефтегорского 1995 г. землетрясений, разрушения и серьезные повреждения ряда бетонных плотин при землетрясениях [58], убедительно свидетельствуют о необходимости наличия в составе любого ПК, претендующего на промышленное использование при расчетах АП, аппарата оценки сейсмостойкости сооружения.

При выполнении любого достаточно точного прочностного расчета АП, оптимизации НДС и формы сооружения, конструировании элементов плотины, определении координат блоков бетонирования необходимо иметь аналитическое описание формы плотины. Последняя задача для таких крупных и сложных по своей геометрии АП, как, например, Ингурская, в тело которой уложено более 10 тысяч блоков, при отсутствии аналитического представления формы сооружения вообще становится практически неразрешимой вследствие своей трудоемкости.

Решению многообразных, теоретических и прикладных, зад ач обоснования прочности, устойчивости, трещиносгойкости АП посвящены работы (1С.Антонова, Г. Ю. Бердичевского, ТАБохуа, П. И. Васильева, НАВульфовича, Г. К. Габричидзе, ЛАГордона, М. Е. Грошева, И. И. Гудушаури, ПАГутидзе, АДДобъяпа, В. Ф. Иванищева, Г. М. Каганова, И. Е. Кадомской, АДКауфмана, АЕ. Когек", В. НЛомбардо, И. ЕЛомова, АлАЛосаберидзе, АнАЛосаберидзе, Ю. Б. Мгалобелова, АЛМожевитинова, В. Г. Орехова, Н. П. Розанова, Н. С. Розанова, ЛАРозина, Я. Г. Скоморовского, И. Б. Соколова, С. В. Соколовского, АП. Трапезникова, Б. В. Фрадкина, САФрида, Н. В. Хохловой, ААХрапкова, К. М. Хуберяна, Ж. Ломбарди, Г. Оберти, М. Роша, С. Семенца, АСерафима и др.

1.1. Классификация методов расчета НДС арочных плотин

Многообразие конструктивных форм АП, широкий д иапазон изменения их геометрических параметров, стадийность проектирования, наконец, естественная эволюция методов их расчета, наиболее заметное влияние на которую оказали развитие теории оболочек, появление ЭВМ и внедрение метода конечных элементов (МКЭ), предопределяют существование большого количества методов расчета НДС АП.

Класшфикация этих методов чрезвычайно затруднена вследствие, с одной стороны, различия расчетных моделей, основных уравнений, граничных уело — вий, состава учитываемых нагрузок и воздействий, используемого математического аппарата, принятых допущений, часто сформулированных нечетко или не сформулированных вовсе, и, с другой стороны, наличия многих «точек соприкосновения и пересечения» различных методов между собою. Общепринятой классификации методов расчета АП, ввиду указанного, до последнего времени не существовало, хотя некоторые предложения на этот счет и были высказаны в ряде публикаций (К.М.Хуберян, В.Ф.Иваншцев). Предложенная автором классификация методов расчета НДС АП (табл. 1, [48]) построена по эволк) ционному признаку от формул теории сопротивления материалов — к

ГОСУДАРСТБ^Н.: 9 ЁЙ51Ш01кЖл уравнениям теории упругости и от решения одномерной задачи — к решению трехмерной. Точность расчетных методов, представленных в таблице, увеличивается сверху вниз и слева направо. Таким образом, наиболее точные с точки зрения исходных предпосылок методы располагаются в правом нижнем углу таблицы. Следует указать, что в классификации намеренно не выделены в отдельную группу методы, в которых, в отличие от традиционного представления плотины в виде сплошного линейно—упругого тела с неизменными во времени свойствами, учитываются реологические свойства бетона и скальных пород основания, работа материалов за пределом упругости, эффекты раскрытия и проскальзывания швов и трещин и другие возможные особенности поведения системы плотина—основание. Сегодня эти методы еще не получили, по крайней мере в проектировании, массового применения, и целесообразность их использования решается применительно к кажд ому конкретному случаю.

Классификация методов расчета арочных плотин ' Таблица

Исходные уравнения Расчетная схема плотины одномерная двумерная трехмерная

1 Интегральные уравнения строительной механики стержневых систем Котельная формула. Методы независимых арок. Метод ныряющих арок Методы арок — центральной консоли. Методы перекрестных конечных полос

2 Дифференциальные уравнения. изгиба балок и криволинейных брусьев Методы независимых арок Методы арок— центральной консоли —

3 Уравнения теории тонких оболочек — Аналитические и чис — ленные решения. Метод расчленения. Метод фиктивных ортотропных оболочек. Метод плиты на упругом основании —

4 Уравнения теории оболочек средней толщины Метод пробных нагрузок. Смешанный вариационно — стержневой метод. Метод много — слойной оболочки. Метод оптимизации гео — метрических параметров

5 Уравнения теории упругости Методы независимых арок Метод конечных элементов Аналитические решения. Ме — тоды конечных элементов

Два первых класса исходных уравнений, представленных в таол.1, используются преимущественно для построения приближенных методов расчета: независимых арок (АБ.Гримзе, АлАЛосаберидзе, Люран и др.) и арок— центральной консоли (И.ЕКадомская, В. Г. Орехов, АД. Добыш и др.). Среди методов арок—консолей, базирующихся на уравнениях теорий сопротивления материалов и строительной механики, наибольшую известность получил метод перекрестных конечных полос с использованием для построения системы алгебраических уравнений метода сил (АнАЛосаберидзе) или метода переме— щений (Г.К.Габричидзе). Более совершенная физическая модель арочной плотины может быть получена с использованием третьего класса исходных уравнений — уравнений теории тонких, оболочек, для которых отношением Ь/г толщины оболочки к ее линейным размерам (минимальному радиусу кривизны) возможно пренебречь по сравнению с ед иницей. При этом справедливыми становятся шпотезы Кирхгофа—Лява. Для большинства АП погрешность, связанная с использованием. уравнений третьего класса, превышает 10%. Прямые решения теории тонких оболочек аналитическими метод ами получены, вследствие трудностей математического характера, лишь для оболочек упрощенной формы: цилиндрической и конической и не используются в практике проектирования. Более общий характер имеют численные решения, построенные с использованием вариационных и конечно—разностных методов (В.Н.Ломбардо, Н. В. Хохлова, М. Герцог, Г. Тоиенхем, ЛМейзлик, ЖЛомбарди и др.). Довольно широкое распространение, особенно в сфере научных исследований, получили методы, в которых исходная система дифференциальных уравнений теории тонких оболочек свод ится к решению контактной зад ачи д ля двух относительно простых континуальных систем, например, в виде двух условно ортотропных оболочек (И.И.Гудушаури) или плиты на упругом основании, образованном криволинейными балками—арками (Х.ГТаыев). В методе расчленения дифференциальные операторы теории тонких оболочек преобразуются путем их расчленения в специфическую Систему уравнений, которая трактуется как система уравнений метода сил относительно усилий взаимодействия для некоторой фиктивной, перекрестной стержневой системы (ЛАРозин, ААГордон, НАВульфович, ЖЛомбарди и др.). Преимущественное применение в мировой проектной практике до недавнего времени, когда широкое распространение получил МКЭ, имели методы, использующие четвертый класс исходных уравнений — уравнения оболочек средней толщины, погрешность которых оценивается величиной (Ь/г)2 по сравнению с единицей, т. е. на порядок ниже погрешности уравнений теории тонких оболочек. Самый известный из зтой группы методов — метод пробных нагрузок созд ан еще в 30—е годы нашего столетия для расчетов ручным способом, однако и сегод ня, в эпоху повсеместной компьютеризации, будучи автоматизирован и усовершенствован, продолжает оставаться эффективным элементом расчетного аппарата для обоснования прочности АП. Расчетная модель, близкая в физическом отношении методу пробных нагрузок, использована при построении смешанного вариационно—стержневого метода (К.М.Хуберян). Конечно—элементная схема решения уравнений оболочек средней толщины реализована Л. В. Корсаковой и ГАСлабодкиным. Наиболее совершенные методы расчета АП построены на базе уравнений трехмерной теории упругости. Практические результаты в указанном направлении получены в нашей стране с помощью МКЭ НААнискиным, АМ. Белосгоцким, НАВульфовичем, М. Е. Грошевым, АДДобышем, Б. В. Фрадкиным и др.

Исходя из предложенной классификации диссертантом разработаны следующие рекомендации по применению различных методов расчета при проектировании {48].

Для выполнения многовариантных сопоставительных расчетов на предварительной стадии проектирования с целью выбора основных параметров плотины, спвора, вписывания в горизонтали местности и т. д. целесообразнс) использовать мобильные программы, реализующие метод арок—центральной консоли, в частности, программу АСС [48].

Для предварительной оценки НДС, выбора формы и конструкции плотины, исследования влияния на НДС эгапносга возведения, температурных и норма— тивных сейсмических воздействий могут быть использованы методы, базирующиеся на уравнениях теории тонких и средней толщины оболочек.

Для уточненного определения НДС АП Г и II классов на завершающем этапе проектирования следует использовать программы, реализующие решения уравнений полного метода пробных нагрузок, в частности, ПК МАКН [48], и 3—Мерной задачи теории упругости методом КЭ. а

Для расчета особо ответственных и сложных сооружений на стадиях проекта и РЧ, а также для ретроспективных расчетов, анализа данных натурных наблюдений и оценки состояния плотны в период эксплуатации, в т. ч. ее реакции на землетрясения, рекомендуется использовать универсальные ПК МКЭ, в частности, COSMOS/M, MARC, ADINA, STADIO, СИПРАМАК.

1.2. Разработка расчетного аппарата для определения НДС АП

При разработке расчетного аппарата автор стремился обеспечить его физическую наглядность, инженерную доступность, а также наилучшее соответ ствие поставленной перед расчетом цели. Ввиду стадийности проектирования АП и, соответственно, различия целей, преследуемых расчетом на разных ста— даях проектирования, расчетный аппарат включает вычислительные средства различной точности и трудоемкости: графики для расчета независимых арок, программы арок—центральной консоли и арок—консолей (арочно — консольных направлений).

Хотя расчет независимых арок как метод расчета АП в настоящее время практически утратил свое самостоятельное значение, сохранив его только для плотин, конструктивно разрезанных на отдельные арочные пояса, он продолжает играть важную роль в качестве одного из основных и наиболее трудоемких этапов расчета АП в большой группе методов, базирующихся на представлении сооружения в виде системы арок—консолей. В ряде случаев расчет арок с достаточной точностью может быть выполнен с помощью таблиц или графиков, существенно ускоряющих и облегчающих процесс вычислений (Н.Келен, Ф. Фаулер, Н.Т.Мелещенко—АЛМожевитинов и др.). Наибольшей популярностью среди материалов такого рода пользуются таблицы Люрана (в нашей стране в основном известные в переложении С.В.СокОловского). С целью расширения области применимости таблиц и дальнейшего «сокращения трудоемкости приближенного расчета арок автором были построены трафики [27], предназначенные для Определения усилий и перемещений в круговых симметричных арках постоянной толщины с упруго защеиленнь и (по Фогту) пятами от действия единичной равномерно распределенной радиальной на— грузки, равномерного Т = — |Txdx и кососимметричного

ЛТ=— |ТХ (—х)с!х по толщине Ь арки изменений температуры на 1 °C.

По сравнению с таблицами Люрана графики автора более удобны за счет исключения процедуры интерполяции, необходимой при пользовании таблицами, и имеют более широкую область применения за счет учета неравномерных изменений температуры, отсутствующих в таблицах Люрана. Одновременно автором установлено, что в русскоязычном переложении таблиц Люрана таблицы С.В.Соколовского) значения коэффициентов усилий и моментов, обусловленных равномерным изменением температуры, занижены на 11% вследствие ошибки при пересчете коэффициентов из английской системы мер в метрическую. Графики используются для прикидочных расчетов, а также применяются при обучении студентов МГУП и МГСУ.