Оптимизация расчётов сейсмических волновых полей методом суммирования гауссовых пучков
Диссертация
Большинство задач современной сейсмологии в той или иной степени связано с расчётами высокочастотных полей сейсмических волн в сложных моделях реальных сред. Это и обратные задачи по оценке свойств среды по данным объёмных и поверхностных волн, и прямые задачи по оценкам рисков сейсмической опасности на основе расчётов синтетических акселерограмм и параметров очагов землетрясений по спектрам… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА. ОБЗОР РАБОТ ПО МЕТОДУ СУММИРОВАНИЯ ГАУССОВЫХ ПУЧКОВ МСГП) д
- 1. 1. Концепция МСГП: история появления и основные идеи д
- 1. 2. Математические основы метода 13 1.2.1 Скалярное волновое поле
- 1. 2. 1. 1. Двумерный скалярный случай щ
- 1. 2. 1. 2. Трёхмерный скалярный случай
- 1. 2. 2. Поле упругих волн 24 1.2.2.1 Двумерный упругий случай 25 1.2.2.2.Трехмерный упругий случай
- 1. 2. 3. Отражение и преломление гауссовых пучков 27 1.2.4 Синтетические сейсмограммы
- 1. 3. Обзор и анализ результатов применения МСГП в практических задачах вычислений волновых полей
- 1. 4. Современные проблемы
- МСГП ГЛАВА
- МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ГАУССОВЫХ ПУЧКОВ ЗАРАНЕЕ ЗАДАННОЙ ШИРИНЫ ОСЛАБЛЕНИЯ
- 2. 1. Двумерный случай
- 2. 2. Трёхмерный случай
- 2. 3. Почему удобно применять данную методику выбора начальных параметров в практических вычислениях?
- ГЛАВА. СВЯЗЬ ЭФФЕКТИВНОЙ ШИРИНЫ ОСЛАБЛЕНИЯ ГАУССОВЫХ ПУЧКОВ С ПАРАМЕТРАМИ ВОЛНОВОГО ПОЛЯ
- 3. 1. Способы задания ширины ослабления Ь ()
- 3−2 Влияние ширины гауссовых пучков на результат их суммирования для однородных и неоднородных сред
- 3. 3. Оптимальная вычислительная процедура МСГП
- 3. 4. Исследование возможности применения МСГП для расчёта головных волн
- ГЛАВА. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МСГП В ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ СЕЙСМОЛОГИИ
- 4. 1. Алгоритм расчёта волнового поля и его реализация в виде программного кода
- 4. 2. Расчеты ускорения почвы сравнение с методом суммирования нормальных мод)
- 4. 2. Расчёт волн цунами в центральной части Тихого океана
- 4. 3. Сейсмограммы объёмных волн в верхней мантии Земли
- ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- Список использованной литературы
- Список публикаций ЮО
- Приложение №
- Приложение №
- Приложение №
Список литературы
- Аки К., Ричарде П. Количественная сейсмология // Москва, Мир, 1980, т. 1, 520 стр.
- Бабич В. М. Лучевой метод вычисления интенсивности волновых фронтов // Доклады АН СССР, Математическая физика, 1956, Том но, № 3, стр. 355−357.
- Бабич В. М., Булдырев В. С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн // Москва, Наука, 1972,456 стр.
- Бабич В. М., Булдырев В. С., Молотков И. А. Пространственно-временной лучевой метод // Ленинград, Изд. Ленинград, университета, 1985, 272 стр.
- Бабич В.М., Кирпичникова Н. Я. Метод пограничного слоя в задачах дифракции // Ленинград, Изд. Ленинград, университета, 1974,126 стр.
- Бабич В. М., Панкратова Т. Ф. О разрывах функции Грина смешанной задачи для волнового уравнения с переменным коэффициентом // Проблемы математической физики, Ленинград, 1973, стр. 9−27.
- Бабич В. М., Попов М. М. Метод суммирования гауссовых пучков (обзор) // Изв. высш. учеб. завед., сер. Радиофизика, 1989, т. 32, № 12, стр. 1447−1446.
- Боганик Г. Н., Гурвич И. И. Сейсморазведка // Тверь, Тверь-АИС, 2006, 744 стр.
- Качалов А. П., Применение квазифотонов для расчёта поля в упругой волновой среде // Зап. науч. семинаров Ленингр. отд. Матем. ин-та АН СССР, 1985, т. 148, стр. 89−104.
- Качалов А. П., Попов М. М., Применение метода суммирования гауссовых пучков для расчёта высокочастотных волновых полей // Док. АН СССР, сер. Физика, 1981, т. 258, № 5, стр. 1097−1100.
- Качалов А. П., Попов М. М., Применение гауссовых пучков в изотропной теории упругости // Л., Препринт ЛОМИ Р-9−82,1982,14 стр.
- Попов М. М. О вычислении геометрического расхождения в неоднородной среде с гладкими границами раздела // Препринты Ленингр. отд. Матем. инта АН, Ленинград, 1977, Р-3−77
- Попов М. М. Новый метод расчёта волновых полей в высокочастотном приближении // Зап. науч. семинаров Ленингр. отд. Матем. ин-та АН СССР, 1981, т. 104, стр. 195−216.
- Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов // Мир, Москва, 1977,351 стр.
- Чеверда В. А. Восстановление скоростного строения неоднородных сред методом полного обращения волновых сейсмических полей // Диссертация на соискание ученой степени д. ф.-м. наук, 2009, 260 стр.
- Яновская Т. Б. Особенности поля поверхностных волн в окрестности точки касания каустик // Физика Земли, 2004, № 12, стр. 3−10.
- Яновская Т.Б. Основы сейсмологии // С.-Петербург, Изд. С.-Петербургского университета, 2007, 260 стр.
- Янсон 3. А. Высокочастотная асимптотика решений волнового уравнения в случае волновода // Изв. АН СССР, сер. Физика Земли, 1972, № 3, стр. 15−24.
- Akima Н. A method of bivariate interpolation and smooth surface fitting for irregularly distributed data points //ACM Trans, on Math. Software, 1978, Vol. 4, p. 148−159.
- Buckchin B. G., Yanovskaya Т. В., Montagner J.-P., Mostinsky A. Z., Beucler E. Surface wave focusing effects: Numerical modeling and statistical observations // Phys. of the Earth and planet, inter., 2006, vol. 155, p. 191−200.
- Cerveny V. Expansion of a plane wave into Gaussian beams // Studia geoph. et geod., 1982, vol. 26, p. 120−131.
- Cerveny V. Synthetic body wave seismograms for laterally varying layered structures by the Gaussian beam method // Geophys. J. R. astr. Soc., 1983, Vol. 73, p. 389 426.
- Cerveny V. Gaussian beam synthetic seismograms // J. Geophys., 1985a, Vol. 58, p. 44−72.
- Cerveny V. The application of ray tracing to the numerical modeling of seismic wave fields in complex structures. In Seismic shear waves //London, Geophysical press, 1985b, p. 1−124.
- Karlova, Praha, 1977, 216 p.
- Cerveny V., Popov M. M., Psencik I. Computation of wave fields in inhomogeneous media Gaussian beam approach // Geophys. J. R. astr. Soc., 1982, Vol. 70, p. 109 128.
- Cerveny V., Psencik I. Gaussian beams in two-dimensional elastic inhomogeneousmedia // Geophys. J. R. astr. Soc., 1983a, Vol. 72, p. 417−433.
- Cerveny V., Ravindra R. Theory of seismic head waves // Toronto, Univ. Toronto Press, 1971, 296 p.
- Chapman C. H. Ray theory and its extensions WKBJ and Maslov seismograms // J. Geophys., 1985, Vol. 58, p. 27−43.
- Cormier V. F. Slab diffraction of S-waves // J. Geophys. Res., 1989, Vol. 94, p. 3006−3024.
- Cormier V. F., Spudich P. Amplification of ground motion and waveform complexity in fault Zones: examples from the San Andreas and Calaveras Faults // Geophys. J. R. astr. Soc., 1984, Vol. 79, p. 135−152.
- Cormier V. F., Su W. J. Effects of three-dimensional crustal structure on the estimated slip history and ground motion of the Loma Prieta Earthquake // Bull. Seism. Soc. Am., 1994, Vol. 84, p. 284−294.
- Felsen L. B. Geometrical theory of diffraction, evanescent waves, complex rays and Gaussian beams // Geophys. J. R. astr. Soc., 1984, Vol. 79, p. 77−88.
- Fluerasu A., Letrou Ch. Gaussian beam launching for 3D physical modeling of propagation channels // Ann. Telecommun., 2009, Vol. 64, p. 763−776.
- Fock V. A. Electromagnetic diffraction and propagation problems // New-York, Pergamon Press, 1965, p. 414.
- Friederich W. A new approach to Gaussian beams on a sphere: theory and application to long-period surface wave propagation // Geophys. J. Int., 1989, Vol. 99, p. 259−271.
- Gabillet Y., Schroeder H., Daigle G., L’Esperance A. Application of the Gaussian beam approach to sound propagation in the atmosphere: theory and experiments // J. Acoust. Soc. Amer., 1992, Vol. 93, p. 3105−3116.
- George Th., Virieux J. Madariaga R. Seismic wave synthesis by Gaussian beam summation: a comparison with finite differences // Geophysics, 1987, Vol. 52, No. 8, p. 1065−1073.
- Gray S. H. Gaussian beam migration of common-shot records // Geophysics, 2005, Vol. 70, p. 71−77.
- Green A., Bertoni H., Felsen L. Properties of the shadow cast by a half-screen whenilluminated by a Gaussian beam 11 J. Opt. Soc. Am., 1978, Vol. 69, No. 11, p. 15 031 508.
- Grikurov V. E., Popov M. M. Summation of Gaussian beams in a surface waveguide //Wavemotion, 1983, Vol.5,P- 225−233.
- Hanyga A. Gaussian Beams in anisotropic elastic media // Geophys. J. R. astr. Soc., 1986, Vol. 85, P-473−503.
- Hill N. R. Gaussian beam migration // Geophys., 1990, Vol. 55, p. 1416−1428
- Hill N. R. Prestack Gaussian beam depth migration // Geophysics, 2001, Vol. 66, p.1240−1250.
- Hubral P. A wave-front curvature approach to computing ray amplitudes in inhomogeneous media with curved interfaces // Studia geoph. et geod., 1979, Vol. 26, p. 131−137
- Jensen F. B., Kuperman W. A., Porter M. B., Schmidt H. Computational ocean acoustics. In AIP Series in modern acoustics and signal processing // New-York, AIP press, 1994, P-149−202.
- Jobert N. Mantle wave propagation anomalies on laterally heterogeneous global models of the Earth by Gaussian beam synthesis // Ann. Geophys., 1986, Vol. 4, p. 261−270.
- Jobert N. Mantle wave deviations from «pure-path» propagation on aspherical models of the. Earth by Gaussian beam waveform synthesis // Phys. Earth Planet Int., 1987, Vol. 47, p. 263−266.
- Katchalov A. P., Popov M. M. Application of the Gaussian beam method to elasticity theory // Geophys. J. R. astr. Soc., 1985, Vol. 81, p. 205−214.
- Katchalov A. P., Popov M. M. Gaussian beam methods and theoretical seismograms // Geophysical Journal, 1988, vol. 93, P- 465"475
- Klimes L. Hermite-Gaussian beams in inhomogeneous elastic media // Studia geoph. et geod., 1983, vol. 27, p. 354−365
- Klimes L. The relation between Gaussian beams and Maslov asymptotic theory // Studia geoph. et geod., 1984, vol. 28, p. 237−247
- Klimes L. The Discretization error for the superposition of Gaussian beams // Geophys. J. R. astr. Soc., 1986, vol. 86, p. 531−551.
- Klimes L. Gaussian Packets in the computation of seismic wave fields // Geophys. J. R. astr. Soc., 1989a, vol. 99, P- 421−433
- Klimes L. Optimization of the shape of Gaussian beams of a fixed length // Studia geoph. et geod., 1989b, vol. 33, P-146−163.
- Konopaskova J., (Serveny V. Numerical modeling of time-harmonic seismic wave fields in simple structures by the Gaussian beam method. Part I. // Studia geoph. et geod., 1984a, Vol. 28, p. 19−35
- Madariaga & Papadimitiou Gaussian beam modeling of upper mantle phases // Ann. Geophys., 1985, Vol. 3, P- 799−812.
- Nowack R., Aki K. The 2D Gaussian beam synthetic method: testing and application // Geophys. J. R astr. Soc., 1984, vol. 89, p. 1466−1494.
- Nowack R. Calculation of synthetic seismograms with Gaussian beams // Pure appl. geophys., 2003, Vol. 160, p. 487−507.
- Panza G. F. Synthetic seismograms: the Rayleigh waves modal summation //J. Geophys., 1985, Vol. 58, p. 125−146.
- Panza G. Romanelli F. Yanovskaya T. B. Synthetic tsunami mareograms for realistic oceanic models // Geophys. J. Int., 2000, Vol. 141, p. 498−508. Popov M. M. Ray theory and Gaussian beam for Geophysicists // EDUFBA, Salvador-Bahia, 2002,158 p.
- Popov M. M., Psencik I, Ray amplitudes in inhomogeneous media with curved interfaces // Geofisikalni sbornik XXTV, 1976, p. 111−128.
- Popov M. M., Psencik I. Computation of ray amplitudes in inhomogeneous media with curved interfaces // Studia geoph. et geod., 1978, vol. 22, p. 248−258. Popov M. M., Semtchenok N. M., Popov P. M., Verdel A. R. Depth migration by the
- Gaussian beam summation method // Geophysics, 2010, Vol. 75, No. 2, p. 81 93.
- Porter M. B., Bucker H. P. Gaussian beams tracing for computing ocean acoustic fields // J. Acoust. Soc. Amer., 1987, Vol. 82, p. 1349−1359.
- Romanelli F., Magrin A. Pivate science message // 2010, 2 p.
- Seldguchi S. Amplitude distribution of seismic waves for laterally heterogeneous structures including a subducting Slab // Geophys. J. Int., Vol. 111, p. 448−464.
- Sutton G. R. The effect of velocity variations on the beam width of seismic wave // Geophysics, 1984, Vol. 49, p. 1649−1652.
- Tappert F. D. The parabolic approximation method // Wave propagation and underwater acoustics, Lecture Notes in Physics, 1977, Vol. 70. p. 224−287.
- Weber M. Computation of body-wave seismograms in absorbing 2D media using the Gaussian beam method: comparison with exact methods // Geophysical Journal, 1988a, Vol. 92, p. 9−24.
- Weber M. Application of the Gaussian beam method in refraction seismology // Geophys. J., 1988b, Vol. 92, p. 25−31.
- Weber M. Subduction Zones their influence on traveltimes and amplitudes of P-waves // Geophys. J. Int., 1990, Vol. 101, p. 529−210.
- Weber M. P-wave and S-wave reflections from anomalies in the lower most mantle // Geophys. J. Int., 1993, Vol. 115, p. 183−210.
- White B. S., Norris A., Bayliss A., Burridge R. Some remarks on the Gaussian beam summation method // Geophys. J. R. astr. Soc., 19S7, Vol. 89, p. 579−636.
- Yomogida K. Gaussian beams for surface waves in laterally slowly-varying media // Geophys. J. R. astr. Soc., Research note, 1985, vol. 82, p. 511−533.
- Yomogida K. Gaussian beams for surface waves in transversely isotropic media // Geophys. J. R. astr. Soc., Research note, 1987, vol. 88, p. 297−304.
- Yomogida K. Aki K. Waveform synthesis of surface waves in a laterally heterogeneous Earth by the Gaussian beam method //J. Geophys. Res., 1985, Vol. 88, p. 161−204.
- Yomogida K. Aki K. Amplitude and phase data inversion for phase velocity anomalies in the Pacific ocean basin // Geophys. J. R. astr. Soc., 1987, Vol. 88, p. 161−204.
- V. Гейер MA. Применение метода суммирования гауссовых пучков для расчёта теоретических сейсмограмм.// Тезисы VII международной научно-практической конференции молодых специалистов «Геофизика 2009», С. Петербург, 2009, с. 20−23
- VI. Яновская Т. Б., Гейер МЛ., Численный метод расчета поля поверхностной волны при наличии каустик // Физика Земли, 2007, № 8, с.35−43