Максиминный контроль качества стабилизации космических объектов
Диссертация
В первой главе дана постановка задачи контроля качества алгоритмов стабилизации, приведена функциональная схема тестирования. Описаны два подхода к задаче тестирования. Первый, предназначенный для задач управления, в которых управляющий сигнал формируется бортовыми алгоритмами и для тестирования могут быть предъявлены входы и выходы этих алгоритмов. В этом случае можно построить компьютерный… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Постановка задач и функциональная схема максиминного контроля
- 1. 1. Постановка задачи контроля качества качества стабилизации
- 1. 2. Компьютерное тестирование алгоритмов стабилизации
- 1. 3. Контроль качества полуавтоматического управления — стендовое тестирование пилотов
- 1. 4. Математическая постановка 1-го этапа максиминного тестирования качества стабилизации
- Глава 2. Стратегия жесткого тестирования
- 2. 1. Описание формализма (методики) жесткого тестирования
- 2. 2. Нахождение нижней (наилучшей) оценки
- 2. 2. 1. Тестирование при отсутствии постоянно-действующих возмущений
- 2. 2. 2. Сингулярная задача тестирования
- 2. 2. 3. Тестирование при наличии постояннодействующих возмущений
- 2. 3. Наилучшая оценка в случае стохастической стабилизации
- 2. 3. 1. Вычисление отличного результата в случае линейных обратных связей по управлению
- 2. 3. 2. Вычисление отличного результата для нелинейных управлений
- 3. 1. Описание методики мягкого тестирования
- 3. 2. Существование седловой точки динамической игры
- 3. 2. 1. Существование седловой точки в случае начальных возмущений
- 3. 2. 2. Седловая точка в линейно-квадратиченой игре (при отсутствии параметричских возмущений)
- 3. 2. 3. Седловая точка в задаче робастной стабилизации системы второго порядка
- 3. 2. 4. Существование седловой точки для случая финитного функционала и программных стратегий
- 3. 3. Решение задачи Булгакова для нахождения стратегии тестирования
- 3. 4. Седловая точка геометрической игры
- 3. 4. 1. Примеры существования седловой точки геометрической игры
- 3. 4. 2. Процедура поиска седловой точки динамической игры
- 3. 5. Классификация задач тестирования
- 3. 5. 1. Функциональный подход
- 3. 5. 2. Стохастический подход
- 4. 1. Уравнения движения
- 4. 2. Структура алгоритмов магнитной стабилизации, возмущающих воздействий внешней и внутренней среды и описание функциональной схемы тестирования
- 4. 3. Пример реализации методики тестирования в задаче стабилизации тангажных колебаний спутника
Список литературы
- Александров В. В. О накоплении возмущений в линейных системах по двум координатам// Вестн. Моск. ун-та, Сер. Математика, механика. 1968. т.
- Александров В. В. К задаче Булгакова о накоплении возмущений // Докл. АН СССР. Сер. Кибернетика и теория регулирования. 1969. Т. 186, № 3. С. 526−528.
- Александров В.В., Беляков В. И., Полоцкий В. Н. Анализ точности линейных управляемых систем. Вестник МГУ, сер. Мат., мех., № 6, 1977.
- Александров В.В. Об имитации кажущегося ускорения// Докл. АН СССР. 1980. 256, № 2.
- Александров В.В. Абсолютная устойчивость имитационных динамических систем в первом приближении// Докл. АН СССР. 1988. Т. 299, № 2. С. 296−301.
- Александров В.В., Злочевский С. И., Лемак С. С., Парусников Н. А. Краткий курс механики управляемых систем. М.: Изд-во Моск. унта, 1991.
- Александров В.В., Злочевский С. И., Лемак С. С., Парусников Н. А. Введение в динамику управляемых систем. Изд-во мех.-мат. ф-та МГУ, 1993, 189 с.
- Сб. статей под ред. Александрова В. В. Задача Булгакова о максимальном отклонении и ее применение. Изд-во МГУ, 1993, 144 с.
- Александров В.В., Садовничий В. А. и др. Математические задачи динамической имитации полета. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1995.
- Александров В.В., Лемак С. С., Бугров Д. И. Имитационная модель системы стабилизации летательного аппарата //Третья международная научно-практическая конференция Пилотируемые полеты в космос. 1997. С. 183.
- Александров В.В., Лемак С. С, Вера Мендоза Д. Тестирование точности магнитной стабилизации малых спутников// Вестн. Моск. ун-та. Матем. Механ. 1999. № 5. с 66−73.
- Александров В. В. и др. Математическое моделирование функции вестибулярного канала. Вестник Моск. Ун-та. Сер мат.мех. 1999, N 5, с. 53−58.
- Александров В.В. Тестирование качества стабилизации нестационарных движений// Вестн. Моск. ун-та, Сер. Математика, механика. 1997. т. С. 51−54.
- Александров В.В., Жермоленко В. Н. Минимаксная стабилизация параметрически возмущаемой колебательной системы // Вестн. Моск. ун-та, Сер. Математика, механика. 1998. № 6. С. 40−43.
- Александров В.В., Герра Л., Каленова И. Н., Трифонова А. В. Минимаксная стабилизация и максиминное тестирование линейных управляемых систем. Вестник МГУ, сер. Мат., мех., № 5, 1999 С. 58−65.
- Александров В.В., Лемак С. С., Садовничий В. А. Тестирование точности стабилизации стохастических управляемых систем// Дифференциальные уравнения. 1999. Т. 35, № 5. С. 673−681.
- Александров В.В., Болтянский В. Г., Лемак С. С., Парусников Н. А., Тихомиров В. М. Оптимизация динамики управляемых систем. М.: Изд-во МГУ, 2000, 304с.
- Александров В.В., Бугров Д. И., Лемак С. С. и др. Оптимальное управление возмущаемой системой. М.: Изд-во мех-мат. ф-та МГУ, 2000, 80с.
- Александров В.В., Лемак С. С., Соболевская И. Н. Жесткое тестирование точности линейного алгоритма робастной стабилизации// Сборник Труды семинара «Время, хаос и математические проблемы, 2003″, М., Изд-во МГУ, вып. З, 2003 г.
- Александров В.В., Лемак С. С. Тестирование качества полуавтоматической стабилизации аэрокосмического полета как третий уровень управления динамическим имитатором // Сборник „Теоретическая механика“, М., Изд-во Физматлит, 2003, с. 202−210.
- Александров В. В, Лемак С. С. Тестирование точности коррекции траектории управляемого спуска КЛА на динамическом стенде с мног-шоуровневой системой управления// Авиакосмическое приборостроение, 2003, № 6.
- Александров В.В., Блаженнова-Микулич Л.Ю., Гутиерес-Ариас И.М., Лемак С. С. Максиминное тестирование точности стабилизации и седловые точки в геометрических играх// Вестн. Моск. ун-та. Матем. Механ. 2004, № 4.
- Алгоритмы и программы решения линейных дифференциальных игр. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1984, 295с.
- Алексеев В.М., Тихомиров В. М., Фомин С. В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979.
- Арутюнов А.В. Условия экстремума. М.: Факториал, 1997.
- Афанасьев Ю.В. Феррозондовые приборы. Д.: Энергоатомиздат, 1986, 188с.
- Айзеке Р. Дифференциальные игры. М.: Мир, 1967, 479с.
- Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967.
- Белецкий В. В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле М.: Изд-во МГУ, 1975, 308с.
- Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: Наука, 1969.
- Болтянский В. Г. Оптимальное управление дискретными системами. М.: Наука, 1973.
- Болтянский В.Г. Принцип максимума в теории оптимальных процессов// Докл. АН СССР, Т. 119, 1956. № 6. С. 1070−1073.
- Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управления. 2-е изд., испр. и доп. М.: Наука, 1969.
- Болтянский В.Г. Достаточные условия оптимальности и обоснование метода динамического программирования// Изв. АН СССР 1964. Т. 28, т. С. 481−514.
- Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р. В., Понтрягин Л. С. О теории оптимальных процессов// Докл. АН СССР 1956. Т. 110, № 1. С. 7−10.
- Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972.
- Булгаков Б.В. Колебания. М.: Гостехиздат, 1954.
- Булгаков Б. В. О накоплении возмущений в линейных колебательных системах// ДАН СССР, 1946 г., т.51. с.339−342. Вестник МГУ сер.мат.мех. 1968., № 3.
- Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980.
- Васильев Ф. П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1974.
- Ф.П. Васильев. Методы решения экстремальных задач. М., Наука 1981.
- Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977.
- Галеев Э.М., Тихомиров В. М. Краткий курс теории экстремальных задач. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989.
- Гамкрелидзе Р.В. О теории оптимальных процессов в линейных системах// Докл. АН СССР. 1957. Т. 116, № 1. С. 9−11.
- Гелиг А.Х., Леонов Г. А., Якубович В. А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М.: Наука, 1978.
- Гельфанд И.М., Фомин С. В. Вариационное исчисление. М.: Физмат-гиз, 1961.
- Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971, 384с.
- Гнеденко Б.В. Курс теории вероятности. М.: Наука, 1969.
- Гноенский Л. С. О накоплении возмущений в линейных системах// ПММ. 1961. Т. 25, вып. 2. С. 15−28.
- Григоренко Н.Л. Диференциальные игры преследования несколькими объектами. М.: Изд-во МГУ, 1983.
- Девис М.Х. А. Линейное оценивание и стохастическое управление. М.: Наука, 1984.
- Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967.
- Демяьянов В.Ф., Рубинов A.M. Приближенные методы ршнния экстремальных задач. Л.: Издв-во ЛГУ, 1968, 180с.
- Жуковский В.И., Чикрий А. А. Линейно-квадратичные дифференциальные игры. Киев: Наук, думка, 1994.
- Зарх М.А., Пацко B.C. Построение управления второго игрока в линейной дифференциальной игре на основе свойства отталкивания. // Управление с гарантированным результатом. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1987, 120с.
- Зеликин М.И., Тынянский И. Т. Детерминированные дифференциальный игры// УМН. Т. XX, вып. 4. С. 151−157.
- Зеликин М.И., Симакова Э. Н. Обзор некоторых результатов по теории дифференциальных игр. Изд-во „Мир“, 1971, 472 с.
- Иоффе А.Д., Тихомиров В. М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1974.
- Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.
- Квакернак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.
- Кэмпбелл Б., Коффи Т. Цифровая система отсчета углов// Вопросы ракетной техники № 11, 1971, с.63−88 Феррозондовые приборы. Л.: Энергоатомиздат, 1986, 188с.
- Кейн В.М. Оптимизация систем управления по минимаксному критерию. М.: Наука, 1985, 248с.
- Козловская И.Б., Крейдич Ю. В., Репин А. А., Бармин В. А. Координация движений глаз и головы у человека при осуществлении реакции установки взора. Физиология человека, 7,01: 34−39, 1981.
- Корнилова Л.Н. Вестибулярная функция и межсенсорное взаимодействие в условиях измененной гравитации. Дисс. на соискание ученой степени доктора медицинских наук, Москва 1998 г.
- Красовский Н.Н. Проблемы стабилизации управляемых движений (прил.) // Малкин И. Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966.
- Красовский Н. Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968
- Красовский Н.Н., Субботин А. И. Позиционные дифференциальные ишры. М.: Наука, 1974, 456с.
- Красовский Н.Н. Управление динамической системой. М.: Наука, 1985.
- Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977, 392с.
- Крылов И.А., Черноусъко Ф. Л. О методе последовательных приближений для задач оптимального управления// Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1962. Т. 2, № 6. С. 1132−1138.
- Лемак С. С. Гарантированное оценивание параметров искусственного спутника Земли, //в кн. Задача Булгакова о максимальном отклонении и ее применение. Москва: Изд-во МГУ 1993 г. С. 105−111.
- Лемак С. С. Максиминное тестирование точности стабилизации управляемых систем// Сб. научно-методических статей „Теоретическая механика“, М.: Изд-во МГУ, 2004.
- Лемак С. С. Тестирование точности сближения космического модуля с орбитальной станцией// Фундаментальная и прикладная математика, М., 2004,(принято к печати).
- Лемак С.С. Тестирование точности причаливания устройства спасения космонавта// Авиакосмическое приборостроение, 2004, № 5.
- Летпов A.M. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969.
- Любушин А.А. Модификация и исследование сходимости метода последовательных приближений для задач оптимального управления// Ж.вычислит.мат. и мат. физ., 1979, Т.19, № 6.
- Любушин А.А. О применении модификаций метода последовательных приближений для решения задач оптимального управления// Ж.вычислит.мат. и мат. физ., 1982, Т.22, № 1.
- Остпрем К. Введение в стохастическую теорию управления. М.: Мир, 1973.
- Охоцимский Д.Е., Голубев Ю. Ф., Сихарулидзе Ю. Г. Алгоритмы управления космическим аппаратоам при входе в атмосферу. М.: Наука, 1975.
- Парусников Н.А., Морозов В. М., Борзое В. И. Задача коррекции винерциальной навигации. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982.
- Петпросян Л. А. Дифференциальные игры преследования. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977.
- Петпросян Л.А., Томский Г. В. Геометрия простого преследования. Новосибирск.: Наука, 1983.
- Петпросян Л.А., Зенкевич Н. А» Семина Е. А. Теория игр. М.: Высшая школа, 1998, 304с.
- Полоцкий В.Н. О накоплении возмущений в линейных системах по нескольким координатам// Вестн. Моск. ун-та. Матем. Механ. 1978. № 2. с 107−116.
- Поляк Б. Т., Щербаков П. С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002.
- Понтпрягин Л.С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физмат-гиз, 1961.
- Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1968.
- Понтрягин Л.С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969.
- Понтрягин Л.С. О линейных диференциальных играх, I. ДАН СССР, 1967, Т. 174, № 6
- Понтрягин Л.С. О линейных диференциальных играх, И. ДАН СССР, 1967, Т. 175, №
- Проблемы ориентации искусственных спутников Земли. Под ред. С. Ф. Сингера. М.: Наука, 1966 452с.
- Пшеничный Б.Н. Структура диффернциальных игр ДАН СССР, Т. 184, № 2, 1969.
- Розанов Ю.А. Случайные процессы. М.: Наука, 1979.
- Розоноер Л.И. Принцип максимума Л.С. Понтрягина в теории оптимальных систем. Автоматик и телемеханика, 1959, Т.20, № 10,11,12.
- Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. М.: Наука, 1978.
- Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973.
- Садовничий В.А., Григорьев А. И., Александров В. В., Воронин Л. И., Козловская И. Б., Корнилова Л. Н., Лемак С.С.и др. О роли вестибулярного аппарата в управлении движением на орбите. Отчет по гранту NASA, NCC9−39, 1999 г., 69с.
- Садовничий В.А., Воронин А. И., Лемак С. С. О возможности математического моделирования вестибуло-сенсорного конфликта в условиях микрогравитаци. Математические вопросы кибернетики, № 5, 2000.
- Садовничий В. А, Александров В. В., Воронин Л. И., Лемак С. С. Тестирование качества визуальной стабилизации космических объектов на динамическом стенде с трехуровневой системой управления//М., Математические вопросы кибернетики, 10, 2001, с.35−44.
- Садовничий В. А, Александров В. В., Лемак С. С., Гаврик И. Г. Динамическая имимтация маневренных летательных аппаратов // Международная конференция «Тренажерные технологии и обуче-ние."Сборник докладов. Жуковский, 2001 С.210−215.
- Садовничий В.А., Александров В. В., Александрова Т. Б., Лемак С. С., Шкель A.M. Вестибулярная функция в. экстремальных условиях персональной навигации и ее коррекция. Вестн. Моск. ун-та, Сер. Математика, механика. 2003, № 4, С. 25−35.
- Стабилизация искусственных спутников. Сб. статей Под ред. В. А. Сарычева, М.: Мир, 1974 г, 224 с.
- Сарычев В.А. Вопросы ориентации исусственных спутников. Итогинауки и техники, сер. Исследование космического пространства, М.: ВИНИТИ 1978 г, Т. 11, 224 с.
- Сарычев В.А., Овчинников М. Ю. Магнитные системы ориентации ИСЗ. Итоги науки и техники, сер. Исследование космического пространства, М.: ВИНИТИ, 1985 г, Т.23, 104 с.
- Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968.
- Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика летательных аппаратов. М.: Наука, 1982, 352с.
- Современное состояние теории исследования операций.-М.: Наука, 1979
- Стпронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах (Информационно-статистические алгоритмы). В кн. Оптимизация и исследование операций. М.: Наука, 1978.
- Субботин А. И, Ченцов А. Г. Оптимизация гарантии в задачах управления.М.: Наука, 1981, 287с.
- Султанов И.А. Исследование процессов управления, описываемых уравнениями с неопределенными уравнениями/ / Автоматика и телемеханика. 1980. № 10. С. 12−19.
- Тертычный-Даури В. Ю. Стохастическая механика. М.: Факториал Пресс, 2001, 464с.
- Федоренко Р. Я. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1987.
- Формальский A.M. Об угловых точках границ областей достижимости// ПММ Т. 47, 1983, вып.4
- Черноусько Ф.Л., Колмановский В. Б. Оптимальное управление при случайных возмущениях.М.: Наука, 1978, 352с.
- Шипов А.А., Кондрачук А. В., Сиренко С. П. Биомеханика вестибулярного аппарата. М.: Слово, 1997.
- Шор Н.З., Стеценко С. И. Квадратичные экстремальные задачи и недифференцируемая оптимизация. Киев: Наук, думка, 1989.
- Яглом A.M. Корреляционная теория стационарных случайных функций. JL: Гидрометеоиздат, 1981.
- Якубович В.А. Сингулярная задача оптимального управления линейной стационарной системой с квадратичным функционалом // Сиб. матем.журн. 1985. Т. 26, № 1. С. 189−200.
- Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления. М.: Мир, 1974.
- Яновский Б.М. Земной магнетизм.-Л.: ЛГУ, 1978, 592с.
- Alexandrov V., Lemak S., Lokshina G., Rjabov V. The Simulator of controlled movements in the vicinity of orbital space stations.// Proc. European Control Conf. ECC-97, Brussels, July. 1−4, 1997, Vol.2, THA-J5.
- Alexandrov V., Lemak S., Rijabov V., Sadovnichij. Dynamic simulation of controlled movements on the orbit// Second international aerospace congress IAC'97, Moscow, Petrovka Press, 1997.
- Boltyanski V. Martini H. Soltan V. Geometric Methods and Optimization Problems. Dordrecht -Boston-London: Kluwer Acad. Publ., 1999.
- D. Vera Mendoza. Problemas mathematicos de estabilization magnetica de un satellite ecuatorial. Mexico, Puebla, 1998, 97p.
- Kalman R.E. Contribution to the theory of optimal control// Bol. Soc. Mat. Mexic. 1960. P. 102−109.
- Kornilova L., Jakovleva L., Tarasov N., Gorgiladze G. Cosmonaut’s vestibular disfunction during microgravitations adaptation and readaptation// Physiologist. 1983. 20, p 535−536.
- Reschke M., Kornilova L., Harm D., et. ah Neurosensory and sensory-motor function// Space Biology and Medicine, Joint US/Russian Publication. AIAA. 1997. 3, N 1. p 135−193.
- J.P.Lasalle. The time optimal control problem. Contributions to the Theory of Nonlinear Oscillations. Princeton, 1959.
- Lee E., Marcus L. Foundations of optimal control theory//J.Wil., 1967.
- Maybeck P. S. Stochastic Models, Estimation and Control. N.Y.: Acad. Press, 1979.
- M.Ju. Ovchinnikov. Gravity-Gradient Attitude Control System for Small Communication Satellite// Advances in Astronautical Science., V.84,1993, 16p.
- M.Ju. Ovchinnikov. Attitude Control System for Nanosatellites// ZAAM Z. angew. Math. Mech., Berlin, 2001, 81 Suppl. 4, S.1027−1030.
- M.Ju. Ovchinnikov. Methods to Control the Attitude Motion of a Satellite by the Earth’s Magnetic Field Usage// Proc. of the Euro-Asian Space Week on Cooperation in Space, 23−27 November, 1998, Singapure, (ESA SP-430, February 1999/ pp.475−483.)
- V.A.Bushenkov, M.Ju. Ovchinnikov, G.V.Smirniv. Attitude Stabilization of a Satellite by Magnetic Coils// Acta Astronautica, 2002, V.50, Issue 12, p.721−728.
- Sadovnichii V.A., Alexandrov V.V., S.S.Lemak, D. Vera Mendoza. Maximin testing of satellite stabilization// Mathematical Modeling of Complex Information Processing Systems. Moscow Univerity Press, 2001, p.61−70.