Гидродинамические и теплофизические особенности соударения капель расплава с твердыми поверхностями
![Диссертация: Гидродинамические и теплофизические особенности соударения капель расплава с твердыми поверхностями](https://westud.ru/work/2524471/cover.png)
Диссертация
Как уже отмечалось в гл. I, в полной постановке решение задачи соударения капли с твердой поверхностью, даже методами вычислительного эксперимента и с использованием мощных компьютеров, представляет значительные трудности. Одной из них является наличие «сверхзвуковой» стадии соударения, когда скорость расширения пятна контакта превышает скорость С распространения возмущений в жидкости. Именно… Читать ещё >
Содержание
- Предисловие
- Глава. Г
- Введение
- 1. Гидродинамика соударения капли с твердой поверхностью
- 2. Приближенные модели процесса удара и растекания капли на подложке
- 3. Численное моделирование задачи соударения капли с плоской недеформируемой поверхностью
- 4. Фазовые переходы при больших скоростях охлаждения
- 5. Выводы и формулировка целей исследования
- Глава II. Физические особенности соударения капли расплава с подложкой
- 1. Гидродинамика соударения капли с подложкой
- 2. Теория кристаллизации переохлавденной жидкости
- 2. 1. Кинетика роста кристаллов
- 2. 2. Кинетика зарождения центров новой фазы
- 3. Критерий стеклования расплавов металлов при закалке из жидкого состояния
- 3. 1. Термодинамика и кинетика стеклования
- 3. 2. Решение сопряженной задачи теплообмена
- 3. 3. Критерий стеклования р, асплава
- 1. Ограничения на диффузионное число для неявных схем
- 2. Описание метода моделирования локальной структуры потока (ЛСП)
- 3. Метод дробного объема.,
- 4. Алгоритмическое и программное обеспечение метода моделирования ЛСП
- 5. Тестирование метода на модельных задачах
- 6. Выводы
- 1. Воздействие мгновенного давления на ограниченный объем жидкости
- 2. Постановка граничных условий на свободной поверхности
- 2. 1. Граничные условия на свободной поверхности в цилиндрической системе координат
- 3. Применение метода ЛСП к численному исследованию стадии вязкого напорного растекания капли
- 3. 1. Стадия вязкого напорного растекания
- 3. 2. Численное исследование сопряженного кондуктивно — конвективного теплообмена
- 4. Обсуждение результатов численного моделирования
- 1. 1. Приближение идеального растекания в окрестности критической точки. 13 6 12 Приближение вязкого растекания в окрестности критической точки
- 2. Метод аналитического исследования сопряженной задачи контактного теплообмена
- 3. Тепловое воздействие концентрированного нестационарного теплового источника на подложку
- 1. Равновесное затвердевание.,
- 1. 1. Обсуждение результатов применения модели равновесной кристаллизации
- 2. Последовательная неравновесная кристаллизации
- 3. Модель спонтанной кристаллизации тонкого слоя расплава, приведенного в контакт с массивной подложкой
- 3. 1. Постановка задачи
- 3. 2. Численный метод решения и результаты
- 1. Влияние динамического краевого угла на поздних стадиях растекания капли
- 1. 1. Потенциальная модель растекания капли
- 12. Модель формирования и движение валика
- 13. Асимптотическое решение задачи при больших числах Вебера
- 2. Учет влияния вязкости жидкости в задаче о растекании капли
- 3. Образование пальцев на фронте осесимметричной пленки жидкости, индуцированной ударом капли о твердую поверхность
- 3. 1. Модель удара
- 3. 2. Неустойчивость Рэлея-Тейлора
Список литературы
- Hayes D. J., Wallace D. В., BoldmanM. Т., Marusak R. E. Picoliter solder droplet dispersing// 1.t. J. Microcircuits and Electronic Packaging.-1993.-V.16.- P. ITS-ISO.
- Куницкий Ю. A., Коржик В. Н., Борисов Ю. С. Некристаллические металлические материалы и покрытия в технике. Киев: Тэхника, 1988.
- Worthington А. М. А study of splashes. New York: MacMiUan, 1908.
- Cook S. S. Erosion by water hammer// Proc. R. Soc. London Ser. A.- 1928.-V. 119.-P. 481−488.
- Wagner H. Uber Stoss- und Gleitvorgange an der Oberflache von Flussigkeiten// Z. Angew. Math. Mech.-l932.-Band 12, Helft 4.-S. 193−215.
- Engel. O. G. Water drop collision with solid surfaces// J. Res. Nat. Bur. Stand.-1955.-V. 54.-P. 281−298.
- Engel. О. G. Damage produced by high-speed liquid drop impacts// J. Appl. Phys. -1972.-V. 44.-P. 692−704.
- Savic P., Boult G. T. The fluid flow associated with the impact of liquid drops with solid surfaces// Proc. Heat Transfer Fluid Mech. Inst., California Inst, of Tech.-1957.-Pasadena, Califomia.-P. 43−81.
- Bowden P. P., Field J. E. The brittle fracture of solids by liquid impact, by solid impact and by shock// Proc. R. Soc. London Ser. A. 1964.-V.282.-P. 331−352.
- Heymann F. J. High-speed impact between a liquid drop and a solid surface// J. Appl. Phys.-1969.-V. 40, N.13.-P. 5113−5122.
- Stow C. D., Hadfield M. G. An experimental investigation of fluid flow resulting from the impact of a drop with unyielding dry surface// Proc. R. Soc. London Ser. A. 1981.-V. 373.-P. 419−441.
- Коробкин A. A. Начальная асимптотика решения задачи о падении капли на плоскость//Журн. прикл. мех. и техн. физ.- 1982.-№ 5.-С. 38−45.
- Korobkin А. А., Pukhnachov V. V. Initial stage of water impact// Ann. Rev. Fluid Mech.-1988.-V. 20.-P. 159−185.
- М. в. Lesser. Analytical solutions of liquid- drop impact problems// Proc. R. Soc. Lond. Ser. A.-1981.- V. 377.-P. 289−308.
- Гонор A. Л., Ривкинд В. Я. Динамика капли. Итоги науки и техники. Сер. Механика жидкости и газа. — Т. 17.-М.: ВИНИТИ.-1982.-С. 86−159.
- М. В. Lesser, J. Е. Pield. The Impact of Compressible Liquids// Ann. Rev. Pluid Mech. 1983.- V.15.- P. 97−122.
- Camus J. J. A study of high speed liquid flow in impact and its effect on solid surface// PhD thesis, Univ. of Cambridge, 1971.
- Коробкин A. A. Соударение жидких и твердых масс: Дис. д-ра физ.-мат. наук. Новосибирск: ИГиЛ СО РАН, 1995.
- Стебновский С. В. Особенности начальной стадии растекания капли на твердой поверхности//Журн. прикл. мех. и техн. физ.- 1979.-№ 1.-С. 89−92.
- Chandra S., Avedisian С. Т. On the collision of a droplet with a solid surface// Proc. R. Soc. London A.- 1991. -V. 432. P. 13−23.
- Karl A., Anders K., Prohn A. Experimental investigation of droplet deformation during wall collision by image analysis// ASME Exp. Num. Plow Visualization FED. -1993. -V. 172.-P. 135−144.
- Fukanuma H., Ohmory A. Behavior of mohen droplet impinging on flat surfaces// Proc. of the 7* National Thermal Spray Conference, Boston, MA, June 1994.- P. 563−568.
- Madejski J. Solidification of droplets on a cold surface// Int. J. Heat and Mass Transfer.-1976.-N19.-P. 1009−1013.
- Fukanuma H. An analysis of the porosity producing mechanism// Proc. Jnt. Thermal Spray Conf & Exposition, Oriando, Florida, USA, 28 May 5 June 1992. -P. 767−772.
- Харлоу Ф. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики / Вычислительные методы в гидродинамике.-М.: Мир.-1967.-С.316−342.
- Jentry R. А., Martin R. Е., Daly В. J. An eulerian differencing method for unsteady compressible flow problems// J. Comput. Phys.-1966.-V. 1, N1 .-P.87−118.
- Харлоу Ф., Амсден Э., Херт С. Численный расчет течений жидкости при произвольном числе Маха// Численные методы в механике жидкостей.-М.: Мир.-1973.-С. 189−196.
- Херт С. Произвольный лагранжево элеров численный метод// Там же.- С. 156−164.
- Amsden А., Hirt С. W. YAQUI: arbitrary lagrangian-eulerian computer program for fluid flow at all speeds// Los Alamos Sci. Lab. Rept. № LA-5100.-Los Alamos, 1973.
- Батлер Т. Развитие метода LINC// Численные методы в механике жидкостей.-М.: Мир.-1973.-С. 146−155.
- Harlow F. Н., Welch J. Е. Numerical study of large amplitude free surface motion// Phys. Fluids.- 1966.-P. 842−885.
- Amsden A. A., Harlow P. H. The SMAC method: a numerical technique for calculating incompressible fluid flow// Los Alamos Sci. Lab. Rept. № LA-4370.-Los Alamos, 1970.
- Белоцерковский О. M., Давыдов Ю. М. Нестационарный метод «крупных частиц» для газодинамических расчетов// Жзфн. вычисл. математики и мат. физики.-1971.-Т.11, № 1.-С. 182−207.
- Harlow Р. Н., Shannon J. P. The splash of a liquid drop// J. Appl. Phys.-1967.-V. 38, N10.-P. 3855−3866.
- Huang Y. C, Hammit P. G., Yang W.-J. Spherical droplet impingement on flat rigid surface: non-slip boundary condition// Proc. 4*" Conf Fluid Mach, Budapest. -1972.-P. 621−652.
- Хуанг, Хэммит, Янг. Гидродинамические явления при высокоскоростном соударении капли жидкости с жесткой поверхностью// Тр. амер. общ-ва инженеров-механиков. Сер. Д (Теоретические основы инженерных расчетов).- 1973. Т. 95, № 2. — С. 183−202.
- Bmnton Т. Н., Camus Т. Т. The Flow of, а Liquid Drop During Impact// Proc. of 9* Int. Conf. High-Speed Photogr.- 1970.-SMPTE, New York. P. 444−450.
- Суров В. С, Агеев С. Г. Двумерные расчеты соударения капель сжимаемой жидкости с преградой// Изв. СО АН СССР, серия техн. наук. 1989.-Вып. 4. -С. 66−71
- К. Tsurutani, М. Yao, J. Senda, Н. Fujimoto. Numerical analysis of the deformation process of a droplet impinging upon a wall// JSME Int. J. Ser.(II).-1990.-V. 33.-P. 555−561.
- T. Watanabe, I. Kuribayashi, T. Honda, A. Kanzava. Deformation and soUdification of a droplet on a cold substrate// Chem. Eng. Sci.-1992.- V. 47. P. 3059−3065.
- J. Fukai, Z. Zhao, D. Poulikakos, C. M. Megaridis, O. Miyatake. Modeling of the deformation of a liquid droplet impinging upon a flat surface// Phys. Fluids A.-1993. V. 5.-N.11. -P. 2588−2599.
- Сжимаемость жидких металлов/ В. И. Цапков. М.-1985.-16с.- ТВТ-№ 3591−85 Деп.
- М. Pasandidech-Pard, Y. М. Qiao, S. Chandra, J. Mostaghimi. Capillary effects during droplet impact on a solid surface// Phys. Fluid.- 1996.- V. 8. N. 3.- P. 650 659.
- B. D. Nichols, C. W. Hirt, R. S. Hotchkinss. A solution algorithm for transient fluid flow with multiple free boundaries/ Los Alamos Scientific Laboratory.-1980.-LA-8355, UC-32&UC-34.
- L. M. Hocking, A. D. Rivers. The spreading of a drop by capillary action// J. Fluid Mech. 1982.-V. 121.-P. 425−431.
- H. Liu, E. J. Lavemia, R. H. Rangel. Numerical simulation of substrate impact and fi-eezing of droplets in plasma spray processes// J. Phys. D Appl. Phys.-1993. V. 26. — P. 1900−1912.
- M. Pasandideh-Pard, J. Mostaghimi. Deformation and solidification of molten particles on a substrate in thermal plasma spraying// Proc. of the 7* National Thermal Spray Conference-June 1994.-Boston.-P. 405−414.
- G. Trapaga, J. Szekely. Mathematical modeling of the isothermal impingement of liquid droplets in spraying processes// Metall. Trans. -1991.- V. 22B.- P. 901−908.
- G. Trapaga, E. F. Matthys, J. J. Valencia, J. Szekely. Fluid flow, heat transfer, and solidification of moken metal droplets impinging on substrates: Comparison of numerical and experimental results//Metall. Trans.- 1992. V. 23B.-P. 701−709.
- J. Fukai, Y. Shiiba, T. Yamamoto, O. Miyatake, D. Poulikakos, C. M. Megaridis, Z. Zhao. Wetting effects on the spreading of a liquid droplet colliding with a flat surface: Experiment and modeling//Phys. Fluid.-1995.-V. 7.-N. 2.-P. 236−247.
- Z. Zhao, D. PouUkakos, J. Fukai. Heat transfer and fluid dynamics during the collision of a liquid droplet on a substrate-I. Modeling// Int. J. Heat Mass Transfer.-1996.- V. 39.-N. 13.-P. 2771−2789.
- C. W. Hirt, B. D. Nichols. Adding limited compressibility to incompressible hydrocodes // J. Comput. Phys.- 1980.-V. 34.-P. 390−400.
- Чалмерс Б. Теория затвердевания. -М.: Металлургия, 1968.-288с.
- Данилов В. И. Строение и кристаллизация жидкости. Киев: Изд-во АН УССР, 1956.-586С.
- Мирошниченко И. С. Закалка из жидкого состояния. -М.: Металлургия, 1982.- 168с.
- Джоунс Г. Экспериментальные методы быстрой закалки из расплава// Сверхбыстрая закалка из жидкого состояния. М.:Металлургия, 1986.- С.12−67.
- Кан Р. У. Сплавы, быстро закаленные из расплава/ Под. ред. Кана Р. У., ХаазенаП. Физическое металловедение. Т. 2. — М.: Металлургия, 1987. — С. 406−470.
- Вуд Д. В., Хоникомб Р. Быстрозакаленные кристаллические сплавы на основе железа// Сверхбыстрая закалка из жидкого состояния. М.: Металлургия, 1986. — С. 94−145.
- Скрипов В. П., Байдаков В. Г. Переохлажденная жидкость отсутствие спинодали// Теплофизика высоких температур. — 1972.- Т. 10. — Вып. 6. — С. 1226−1230.
- Скрипов В. П., Коверда В. П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. М.: Наука, 1984. — 230с.
- Х0ЛЛ0М0Н д. Н., Тарнбалл Д. Образование зародышей при фазовых превращениях/ Успехи физики металлов. Т.1.-М.: Металлзфгиздат, 1956. -С.304−367.
- Задумкин С. Н. К статистической теории межфазной поверхностной энергии металлов на границе кристалл-расплав// Физ. Металлов и металловед.-1962.-Т. 13.-ВЫП.1. -С. 24−32.
- Судзуки К., Фудзимори X., Хасимото К. Аморфные металлы.-М.: Металлургия.-1987. 328с.
- А. Р. Baikov, V. А. Ivanchenko, V. I. Motorin, S. L. Musher, A. F. Shestak. The one-component metallic glasses from nickel and molybdenum// Physics Letters.-1985.-V. 113A.-N. 1.
- Вопросы формирования метастабильной структуры сплавов/ Под ред. И. С. Мирошниченко. -Днепропетровск: Днепропетр. ун-т, 1984.
- Белоцкий А. В., Куницкий Ю. А., Грицкив Я. П. Структура и физические свойства быстрозакаленных сплавов. -Киев: Киев, политехи, ин-т, 1983.
- Miura П., Isa S., Omuro К., Tanigami N. Production of amorphous based alloys by flame-spray quenching// Trans, of the Japan Inst, for Metals.-1981.- V. 22.-N. 9.-P. 597−606.
- Payc П., Храска П. Изучение плазменного напыления ZrSi04 с помощью трансмиссионной электронной микроскопии/ Отчет Института Физики Плазмы ЧСАН. -1992.
- Volmer М. Kinetik der Phasenbildung.-Leipzig, 1939.
- Гиббс Дж. В. Термодинамические работы. М.-Л.: Гостехиздат, 1950.
- Volmer М., Weber А. Keimbildung in ubersattigen Gebilden// Z. Phys. Chem.-1926. Bd AI 19.- N¾.-S. 277−301.
- Becker R., Doring W. Kinetische Behandlung der Keimbildung in ubersattigen Dampfen// Ann. Phys. Folge 5. 1935. — Bd 24.- N. 8. — S. 712−752.
- Kaischew R., Stranski I. N. Zur kinetischen Arbeitung der Keimbildungsgeschwindigkeit// Z. Phys. Chem. 1934. — Bd 26.- N. 4/5.- S. 317 326.
- Френкель Я. И. Кинетическая теория жидкостей. -Л.: Наука, 1975.
- Зельдович Я. Б. К теории образования новой фазы. Кавитация// ЖЭТФ.-1942.-Т. 12.-ВЫП. 11−12. -С. 525−538.
- Turnbull D., Fisher J. С. Rate of nucleation in condensed systems// J. Chem. Phys.-1949.-V. 17.-N.1. -P. 71−73.
- A. П. Байков, В. A. Иванченко, В. И. Моторин, С. Л. Мушер, А. Ф. Шестак. Однокомпонентные металлические стекла.- Новосибирск, 1985.-27с. (Препринт /АН СССР. Сиб. отд-ние, ИАиЭ, № 284).
- Колмогоров А. Н. К статистической теории кристаллизации металлов// Изв. АН СССР, сер. мат. 1937. — Вып. 3.- С.355−359.
- Johnson W.A., Mehl R. Е. Reaction kinetics in processes of nucleation and growth// Trans. Amer Inst. Min. Met. 1939. — V. 135.- P. 416−452.
- Avrami M. Kinetics of phase change. I. General theory// J. Chem. Phys.-1939.-V. 7.-N. 12.-P. 1103−1112.
- Avrami M. Kinetics of phase change. II. Transformation-time relations for random distribution of nuclei//J. Chem. Phys.-1940.-V. 8.-N. 2.-P. 212−224.
- Avrami M. Kinetics of phase change. Ш. Granulation, phase change and microstructure//J. Chem. Phys.-1941.-V. 9.-N. 2.-P. 177−184.
- Александров Л. Н. Кинетика образования и структуры твердых слоев. -Новосибирск. Наука, 1972.
- Овсянников Л. В. Общие уравнения и примеры/ Задача о неустановившемся движении жидкости со свободной границей. Новосибирск: Наука, 1967. — С. 5−75.
- Овсянников Л. В. Лекции по основам газовой динамики.- М.: Наука, 1981.-368с.
- Налимов В. И., Пухначев В. В. Неустановившиеся движения идеальной жидкости со свободной границей. -Новосибирск: НГУ, 1975.
- Скрипов В. П., Синицьш Е. Н., Павлов П. А., Ермаков Г. В., Муратов Г. Н., Буланов Н. В., Байдаков В. Г. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии. М.: Атомиздат, 1980.
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика.-М.: Наука, 1986.
- Keller J. В., Miksis М. J. Surface tension driven flows// SIAM J. Appl. Math.-1983.-V.43, N2.-P. 268−277.
- Schiaffino S., Sonin A. A. Molten droplet deposition and solidification at low Weber numbers// Phys. Fluids. 1997. — V. 9, N11.- P. 3172−3187.
- Любов Б. Я. Теория кристаллизации в больших объемах.- М.: Наука, 1975.
- Глесстон С, Лейдер К., Эйринг Г. Теория абсолютных скоростей реакций. Кинетика химических реакций, вязкость, диффузия и электрохимические явления.-М.: Гос. изд-во иностр. лит., 1948.- 583с.
- УманскийЯ. С, Скаков Ю. А. Физика металлов.-М.: Атомиздат, 1978.
- Clyne Т. W. Numerical treatment of rapid solidification// Metallurgical Transaction В. 1984.-V. 15.-P. 369−381.
- Лифшиц E. M., Питаевский Л. П. Теоретическая физика. Т. Х. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979.
- Кир Б. X. Перспективные металлы//В мире науки.-1986.-№ 12.-С. 99−108.
- Gutzow I., Schmelzer J. The vitreous state. Thermodynamics, structure, rheology and crystallization.-Beriin: Springer, 1995.
- Reiner M. The Deborah’s number// Physics Today.-1964.-V. 17, Nl.-P. 62.
- Бартенев Г. М. Структура и механические свойства неорганических стекол.-М.: Стройиздат, 1966.
- Лыков А. В. Теория теплопроводности.-М.: Высшая школа, 1967.
- Сверхбыстрая закалка жидких сплавов/ Под ред. Г. Германа.-М.: Металлургия, 1986.-374с.
- Яненко Н. Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Нойосибирск: Наука, 1967.
- Ковеня В. М., Яненко Н. Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Новосибирск: Наука, 1981.
- П. Роуч. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980.
- Яненко Н. Н. Об одном разностном методе счета многомерного уравнения теплопроводности// ДАН СССР. 1959. — Т. 125. — № 6. — С. 1207−1210.
- Марчук Г. И. Численные методы в прогнозе погоды. Л.: Гидрометеоиздат, 1967.
- Harlow Р. Н., Welch J. Е. Numerical study of large amplitude free surface motion//Phys. Pluids.-1966.-V.9.-P. 842−885.
- Дьяченко В. Ф. Об одном новом методе численного решения нестационарных задач газовой динамики с двумя пространственными переменными// Журн. выч. математики и мат. физики. 1965. — Т.5. — № 4. -С. 680−688.
- ЛансбергГ. С. Оптика. -М.: Гостехиздат, 1957.
- Араманович И. Г., Левин В. И. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1969.
- Беллман Р., Энджел Э. Динамическое программирование и уравнения в частных производных. М.: Мир, 1974.
- Самарский А. А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971.
- Nichols В. D., Hirt С. W. Improved free surface boundary conditions for numerical incompressible-flow calculation// J. of Computational Physics. 1971. -N8.-P. 434−448.
- Hirt C. W., Nichols B. D. Volume of fluid (V OP) method for the dynamics of free boundaries// J. of Computational Physics. 1981. — V. 39. — N2. — P. 201−225.
- ШлихтингГ. Теория пограничного слоя. -М.: Наука, 1969.
- Бхатнагар П. Нелинейные волны в одномерных дисперсных системах.-М.: Мир, 1983.
- Карпман В. И. Нелинейные волны в диспергирующих средах.-М.: Наука, 1973.
- Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Ч.1.-М.: Физматгиз, 1963.
- Импульсивное взаимодействие деформируемых твердых тел с жидкостью. -М., 1977. -72с. (Отчет/МГУ- № 2269).
- Shanks D. Non-linear transformation of divergent and slowly convergent sequences//!. Math, and Phys.-1955. -V.34.-P. 1−42.
- Брайтон Дж., Рочестер М. К. Эрозия при ударе жидких капель/Эрозия. -М.: Мир, 1982.-С.201−268.
- Deville М. О. An alternating implicit algorithm for viscous free surface// J. de Mechanique.-1975.-V. 14, N1.-P. 161−187.
- C. B. Алексеенко, В. E. Накоряков, Б. Г. Покусаев. Волновое течение пленок жидкости.- Новосибирск: Наука, 1992.
- Л. Г. Лойцянский. Механика жидкости и газа.-М.: Наука, 1987.
- Р. Финн. Равновесные капиллярные поверхности. Математическая теория.-М: Мир, 1989.
- Вилсон Д. Р. Структура жидких металлов и сплавов.-М.: Металлургия, 1972.
- Мазурин О. В. Стеклование и стабилизация неорганических стекол. М.: Наука, 1978.
- Манов В. П., Попель С. И., Булер П. И. Оценка температуры стеклования металлов//Изв. АН СССР. Мегаллы.-1986.-№ 1.-С.76−78.
- Хейман Ф. Скорость ударной волны и давление при соударении жидкости и твердого тела с высокой скоростью// Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Теор. основы инж. расчегов.-1968.-Т. 90, № 3.-С.85−88.
- Кудинов В. В., Иванов В. М. Нанесение плазмой тугоплавкрк покрьггий.-М.: Машиностроение, 1981.
- Н. А. Davies, J. В. Hull. The Fonnation, Structure and Crystallization of Non-Crystalline Nickel Produced by Splat-Quenching // J. of Materials Science.- 1976.-V. 11.-P. 215−223.
- Лаврентьев M. A., Шабат Б. В. Проблемы гидродинамики и их физические модели.-М.: Наука, 1973.
- Майер В. В. Кумулятивный эффект в простых опытах.- М.: Наука, 1989.
- High Velocity Acceleration of Macrobody/ Eds. A. S. Anshakov & A. I. Fedorchenko. -1994.- NOVA Sciences Publ., Inc.-New York, USA.
- Иванов E. M., Углов A. A. Теплофизические процессы при плазменном напылении тугоплавких металлов// Физика и химия обработки материалов. -1985.-№ 2.-0.61−64.
- Jones Н. Splat cooling and metastable phases// Report on Prog, in Physics. -1973. -V.36.-Nil.-P. 1425−1497.
- Старовойтенко E. И., Мусиенко В. Т., Бейзеров С. М. Расчет скорости охлаждения частиц расплава при соударении с медной водоохлаждаемой подложкой/ЛТорошковая металлургия.-1981 .-№ 6.-С. 16−21.
- Иванов О. А., Шейхалиев Ш. Н. Расчет скорости охлаждения при закалке из жидкого состояния// Изв. АН СССР. Металлы.- 1985.-№ 5.-С.70−73.
- Ковнеристый Ю. К., Болотина Н. П., Раваев А. А. и др. Об определении скорости охлаждения при закалке из жидкого состояния// Изв. АН СССР. Металлы.-1983.-№ 4.-С.76−79.
- Харламов Ю. А. Термическое взаимодействие частиц с подложкой с учетом скорости их соударения при газотермическом покрытии// Изв. ВУЗов. Машиностроение.-1982.-№ 1.-С.152−156.
- Шварцбург А. М. Сопряженная задача нестационарного теплообмена при ударе ламинарной струи о твердое тело//Изв. СО АН СССР.-1982.-№"8, сер. техн. наук.-Вып.2.-С.З-6.
- Исаченко В. П., Кушнырев В. И. Струйное охлаждение. М.: Энергоатомиздат, 1984.
- Справочник по специальным функциям/Под ред. Абрамовица М. и Стигана И.-М.: Наука, 1979.
- Девятов Б.Н. Теория переходных процессов в технологических аппаратах с точки зрения задач управления.-Новосибирск: Ред.-изд. отдел СО АН СССР, 1964.
- Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функции комплексного переменного. -М.: Наука, 1973.
- Уиттекер Э. Т., Ватсон Дж. Н. Курс современного анализа, Ч.1.-М.: Физматгиз, 1962.
- Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа.-М.: Физматгиз, 1958.
- Регель А. Р., Глазов В. М. Физические свойства электронных расплавов. -М.: Наука, 1980.
- Зиновьев В. Е. Кинетические свойства металлов при высоких температурах. -М.: Металлургия, 1984.
- Kitahara S. А. А Study of the bonding mechanism of sprayed coatings// Res. Rept. Inst. Plasma Physics, Naghoya Univ., 1982.-N551.-P. 184−191.
- B. И. Данилов. Строение и кристаллизация жидкости.-Киев: Изд. АН УССР, 1956.
- Кудинов В. В. Плазменные покрытия.-М.: Наука, 1977.
- Уббелоде А. Р. Расплавленное состояние вещества.-М.: Металлургия, 1982.
- Т. W. Clyne. Numerical treatment of rapid solidification// Metallurgical Transactions B.-V. 15B, 1984. P. 369−381.
- Черепанов A. H. Анализ подобия в процессах кристаллизации и структурообразования двойных сплавов// Металлы. -1988.- № 3.-С. 69−76.
- X. Jiang, Y. Wan. S. Sam path. SplasMng mechanism of molten impacting on substrate: role of adsorbates on substrate //www.mrs.org/meetings/fall99.
- H. Marmanis, S. T. Thoroddsen. Scaling of the fingering pattern of an impacting drop//Phys. Fluids.-1996.-V. 8, N6.-P. 1344−1345.
- S. T. Thoroddsen, J. Sakakibara. Evolution of the fingering pattern of an impacting drop//Phys. Fluids.-1998.-V.10, N6.-P. 1359−1374.
- Taylor G. J. The dynamics of thin sheets of fluid. JJJ. Disintegration of fluid sheets//Proc. Roy. Soc. London.-1959.-A253.-P. 313−321.
- P. Розенцвейг. Феррогидродинамика.-М.: Мир, 1989.
- Я. Е. Гегузин. Капля.-М.: Наука, 1973.
- R. Ablett. An investigation of the angle of contact between paraffin wax and water//Phil. Mag. -1923.-V. 46.-P. 244−256.
- A. L. Yarin, D. A. Weiss. Impact of drops on soUd surfaces: self-similar capillary waves, and splashing as a new type of kinematic discontinuity// J. of Fluid Mechanics.-1995.-V. 283, N.25.-P. 141−173.
- A. И. Борисенко, И. E. Тарапов. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. М.: Высшая школа, 1963.
- Keller J. В., А., Ting L. Blob formation// Phys. of Fluids.- 1995.- V.7, N1.-P. 226−228.
- J. Fukai, Z. Zhao, D. Poulikakos, C. M. Megaridis, O. Miyatake. Modeling of the deformation of a liquid droplet impinging upon a flat surface// Phys. Fluids A. -1993.-V.5, Nll.-P. 2588−2599.
- B. E. Накоряков, A. B. Горин. Тепломассоперенос в двухфазных системах.-Новосибирск: Ин-т теплофизики СО РАН, 1994.
- К. F. Loehr, А. Lasek. Splashing of drop// Arch. Mech. Stos.-V. 42.-1990.-P.507−604.