Интегральные и дискретные модели процессов фазовой синхронизации автоколебательных систем
Диссертация
Вместе с тем среди автоколебательных систем можно выделить системы дискретного и дискретно-распределенного типов. В них локализованный в пространстве (дискретный) активный элемент взаимодействует либо с сосредоточенной колебательной системой, либо с распределенным резонатором. В любом из указанных автогенераторов линейная колебательная система или цепь обратной связи по отношению к точкам… Читать ещё >
Содержание
- ГЛАВА 1. АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СИНХРОНИЗАЦИИ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
- 1. 1. Интегральное уравнение движения синхронизированных автоколебательных систем с одной степенью свободы
- 1. 2. Исследование режима установившихся автоколебаний под внешним воздействием
- 1. 3. Исследование устойчивости режима синхронных колебаний
- 1. 4. Синхронизация модели осциллятора Ван дер Поля
- 1. 4. 1. Интегральная модель
- 1. 4. 2. Дифференциальная модель
- 1. 5. Синхронизация ЯС-генератора с интегрирующей цепью обратной связи
- 1. 5. 1. Модель генератора
- 1. 5. 2. Анализ режима синхронизации
- 1. 5. 3. Устойчивость режима синхронных колебаний
- 1. 5. 4. Численное моделирование динамики процессов синхронизации
- 1. 6. Синхронизация ЯС-генератора с дифференцирующей цепью обратной связи
- 1. 6. 1. Модель генератора
- 1. 6. 2. Анализ установившегося режима синхронных колебаний
- 1. 6. 3. Устойчивость режима синхронных колебаний
- 2. 1. Интегральное уравнение движения автогенератора с ЯС-линией
- 2. 2. Анализ режима синхронизации для автогенератора с кубической передаточной функцией операционного усилителя
- 2. 3. Анализ режима синхронизации для автогенератора с релейной передаточной функцией операционного усилителя
- 2. 4. Анализ режима синхронизации для автогенератора с линейной кусочно-непрерывной передаточной функцией операционного усилителя
- 3. 1. Синхронизация ДВ-осциллятора Ван дер Поля гармоническим сигналом
- 3. 1. 1. Введение
- 3. 1. 2. Проектирование ДВ-осциллятора Ван дер Поля
- 3. 1. 3. Характеристики стационарного режима синхронных колебаний
- 3. 1. 4. Переходные процессы в ДВ-автогенераторе
- 3. 1. 5. Устойчивость синхронных колебаний
- 3. 1. 6. Моделирование процессов установления режима синхронизации ДВ-осциллятора
- 3. 2. Синхронизация томсоновского ДВ-осциллятора
- 3. 2. 1. Томсоновский автогенератор в дискретном времени
- 3. 2. 2. Синхронизация автогенератора внешним гармоническим сигналом
- 3. 2. 3. Эффект самосинхронизации ДВ-автогенератора
- 3. 2. 4. Синхронизация и самосинхронизации ДВ-автогенератора
- 4. 1. ДВ-осцилляторы в моделях математической биологии
- 4. 1. 1. Введение
- 4. 1. 2. Дискретные популяционные модели
- 4. 1. 3. Дискретные модели логистического типа
- 4. 1. 4. Модель I
- 4. 1. 5. Модель II
- 4. 1. 6. Модель III
- 4. 1. 7. Модель IV
- 4. 2. ДВ-модель процессов синхронизации в системе «хищник-жертва»
- 4. 2. 1. Явление синхронизации стохастических автоколебательных систем
- 4. 2. 2. Дискретные модели с запаздыванием
- 4. 2. 3. Дискретные модели роста взаимодействующих популяций
- 4. 2. 4. Дифференциальная модель системы «хищник-жертва»
- 4. 2. 5. Уравнения движения системы «хищник-жертва» в дискретном времени
- 4. 2. 6. Численный эксперимент
Список литературы
- Андронов А.А. Предельные циклы Пуанкаре и теория автоколебаний (доклад на съезде русских физиков, 1928 г.) // Собр. трудов А. А. Андронова. М.: Изд. АН СССР, 1956.
- Андронов А.А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: Физматлит, 1959.-916 с.
- Горелик Г. С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику. 2-е изд. — М.: Физматгиз, 1959. — 572 с.
- Эбелинг Э. Образование структур при необратимых процессах. — М.: Мир, 1976.-280 с.
- Базыкин А.Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. М.: Институт компьютерных исследований, 2003. — 368 с.
- Романовский Ю.М., Степанова Н. Д., Чернавский Д. С. Математическое моделирование в биофизике. 2-е изд. М.-Ижевск: РХД, 2004. — 472 с.
- Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. — М.: Наука, 1972. — 432 с.
- Van der Pol В. The Nonlinear Theory of Electric Oscillations // Proc. IRE. V. 22. -№ 9.-P. 1051 -1086.
- Мигулин B.B., Медведев В. И., Мустель E.P., Парыгин В. Н. Основы теории колебаний. 2-е изд. — М.: Наука, 1988. — 392 с.
- Найфе А. Введение в методы возмущений. — М.: Мир, 1984. — 536 с.
- Мандельштам JI.И. Полное собрание сочинений. Т. 2. — Л.: Изд. АН СССР, 1947.-396 с.
- Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. — 4-е изд. — М.: Наука, 1974. 504 с.
- Крылов Н.М. Введение в нелинейную механику / Н. М. Крылов, Н. Н. Боголюбов. Киев: Изд. АН УССР, 1937. — 364 с.
- Волосов В.М. Метод осреднения в теории нелинейных колебательных систем / В. М. Волосов, Б. И. Моргунов. -М.: Изд. МГУ, 1971. 508 с.
- Моисеев H.H. Асимптотические методы нелинейной механики. — М.: Наука, 1981.-400 с.
- Капранов М.В., Кулешов В. Н., Уткин Г. М. Теория колебаний в радиотехнике. -М.: Наука, 1984,-320 с.
- Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. — М.: Наука, 1966. -404 с.
- Малахов А.Н. Флуктуации в автоколебательных системах. М.: Наука, 1968. — 660 с.
- Стратанович P.JI. Избранные вопросы теории флюктуаций в радиотехнике. — М.: Сов. радио, 1961. 560 с.
- Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. -М.: Наука, 1980.-360 с.
- Ланда П.С. Автоколебания в распределенных системах. — М.: Наука, 1983. 320 с.
- Уткин Г. М. Автоколебательные системы и волновые усилители. М.: Сов. радио, 1978. — 272 с
- Митропольский Ю.А. Периодические и квазипериодические колебания систем с запаздыванием / Ю. А. Митропольский, Д. И. Мартынюк. Киев: Вища школа, 1979.-248 с.
- РубаникВ.П. Колебания квазилинейных систем с запаздыванием. М.: Наука, 1969.-288 с.
- Арушанян О.Б. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране / О. Б. Арушанян, С. Ф. Залеткин. М.: Изд. МГУ, 1990. -336 с.
- ОртегаДж., Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений / Дж. Ортега, У. Пулл. М.: Наука, 1986. — 288 с.
- Зайцев В.В. Метод ММА в численных моделях автоколебательных систем / В. В. Зайцев, О. В. Зайцев, A.B. Никулин // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2004. Т. 7. — № 2. — С. 5−12.
- Зайцев B.B. Численная реализация метода ММА и цифровая фильтрация сигналов / В. В. Зайцев, О. В. Зайцев, А. В. Никулин, Г. П. Яровой // Вестник СамГУ, 2004.-№ 2(32).-С. 120−130.
- Зайцев В.В. Моделирование полигармонических автоколебаний методом ММА / В. В. Зайцев, О. В. Зайцев, Г. П. Яровой // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2004. — Т. 7. № 3. — С. 31−34.
- Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. — 3-е изд. — М.: Высшая школа, 2005. 462 с.
- ВольтерраВ. Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1982. 304 с.
- ЖалудВ. Шумы в полупроводниковых устройствах / В. Жалуд, В. Н. Кулешов. -М.: Сов. радио, 1977.-416 с.
- Yamamoto Y. Theory of a negative frequency feedback semiconductor laser / Y. Yamamoto, O. Nilsson, S. Saito // IEEE Journal of Quantum Electronics. 1985. -V. 21.-№ 12.-P. 1919−1928.
- Ямамото E. Модуляция частоты и частотный шум в полупроводниковых лазерах // В кн.: Физика полупроводниковых лазеров / Под ред. X. Такумы. — М.: Мир, 1989.-310 с.
- Зайцев В.В., Давыденко С. В., Зайцев О. В. Динамика автоколебаний дискретного осциллятора Ван дер Поля // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2000. — Т.З. N2. — С. 64−67.
- Зайцев В.В., Зайцев О. В. Детектор ЧМ-сигнала на основе кольца фазовой автоподстройки частоты дискретного автогенератора // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2005. — Т. 8. — № 1. — С. 82−84.
- Зайцев В.В. Скрытая передача информации на основе хаотических автоколебаний дискретного осциллятора // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2007. Т. 10. № 1. С. 132−135.
- Зайцев O.B. Синтез и моделирование дискретных автогенераторов и нелинейных резонансных систем: Дисс. канд. физ.-мат. наук. — Самара: СамГУ, 2006.- 194 с.
- Агибалов С.А. Интегральная модель синхронизированного генератора с мостом Вина // Современные проблемы радиоэлектроники и связи: тезисы докладов VIII Международной НТК. Иркутск, 2009. — С. 50−52.
- Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. — М.: Наука, 1967. 223 с.
- Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. — 272 с.
- Зайцев В.В. ДВ-осцилляторы, порождаемые томсоновскими автоколебательными системами / В. В. Зайцев, О. В. Зайцев, A.B. Карлов, A.B. Карлов (мл)// Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2008. -Т. 11.-№ 4.-С. 98−103.
- Агибалов С.А., Зайцев В. В. Фазовая синхронизация Томсоновского ДВ-автогенератора // Хаотические автоколебания и формирование структур: тезисы докладов IX международной школы-семинар. Самара, 2010. — С. 60−61.
- Рабинович М.И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. — Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика, 2000. 560 с.
- Hammerstein A. Nichtlineare integralgleichungen nebst an Wendungen. Springer Netherlands. Acta Mathematica. 1930. S. l 17−176
- Никулин B.B. Численное моделирование автоколебательных систем на основе интегральных уравнений движения. — Самара 2008. 139 с.
- Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. — М.: Наука, 1967.-472 с.
- Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы: — М.: Наука, 1989. 432 с.
- Бахвалов Н.С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы 6-е изд. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2003. — 630 с.
- Андреев B.C. Теория нелинейных электрических цепей. — М.: Радио и связь, 1982.-280 с.
- Блакьер О. Анализ нелинейных систем. М.:Мир, 1969. — 400 с.
- Харкевич A.A. Основы радиотехники. 2-е изд. М.: Физматлит, 2007. — 512 с.
- Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны. 2-е изд. — M.: URSS, 2010. 552 с.
- Мюрей Дж. Математическая биология. Том I. М.-Ижевск: РХД, 2009. — 776 с.
- Анищенко B.C., Астахов В. В., Вадивасова Т. Е., Стрелкова Г. И. Синхронизация регулярных, хаотических и стохастических колебаний. Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. — 144 с.
- Кирьянов Д.В. Mathcad 12. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 576 с.
- Бойко В.И. Схемотехника электронных систем. Аналоговые и импульсные устройства / В. И. Бойко, А. Н. Гуржий, В. Я. Жуйков и др. СПб: БХВ-Петербург, 2004. — 496 с.
- Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники. 3-е изд. — М.: Радио и связь, 1990. — 512 с.
- Михальченко В.Н. Операционные Усилители, М.: Радио и связь, 1993, — 240 с.
- Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987. — 320 с.
- Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. — 2-е изд. М.: Техносфера, 2006. 856 с.
- Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2002. — 608 с.
- Кабанов Д.А. Функциональные устройства с распределенными пара-метрами: Основы теории и расчета / Д. А. Кабанов — М.: Сов. радио, 1979. — 336 с. — С. 7— 38.
- Агибалов С.А., Зайцев В. В., Яровой Г. П. Синхронизация распределенного RC-генератора // Физика и технические приложения волновых процессов: тезисы докладов VII Международной НТК. Самара, 2008. — С. 103−104.
- Агибалов С.А., Зайцев В. В., Яровой Г. П. Синхронизация автогенератора с RC-линией в цепи обратной связи // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2009. — Т. 12. — № 1. — С. 39−43.
- Шахтарин Б.И. Генераторы хаотических колебаний / Б. И. Шахтарин и др. -М.: Гелиос АРВ, 2007. 248 с.
- Берестнев Д.П. Дискретные сигналы и системы / Д. П. Берестнев, В. В. Зайцев. — Самара: Изд. СамГУ, 1996. 96 с.
- Зайцев В.В., Зайцев О. В., Никулин В. В. Интегральные модели автоколебательных систем // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2006. Т. 9. — № 1. — С. 53−57.
- Зайцев В.В., Зайцев О. В., Никулин A.B. Исследование эффекта самосинхронизации дискретного осциллятора Ван дер Поля // II Международная НТК «Физика и технические приложения волновых процессов: тез. докладов. Самара, 2003. С. 114−115.
- Зайцев В.В., Зайцев О. В., Яровой Г. П. Статистические оценки характеристик хаотических автоколебаний дискретного осциллятора Ван дер Поля // Физикаволновых процессов и радиотехнические системы. 2001. Т. 4. — № 1. — С. 18— 21.
- Зайцев В.В. Динамика автоколебаний дискретного осциллятора Ван дер Поля / В. В. Зайцев, СВ. Давыденко, О. В. Зайцев // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2000. — Т. 3. — № 2. — С. 64−67.
- Агибалов С.А., Зайцев В. В., Никулин В. В. Фазовая синхронизация ДВ-автогенератора и динамический алгоритм частотного детектирования // Физика и технические приложения волновых процессов: тезисы докладов VI Международной НТК. — Казань, 2007. С. 47.
- Агибалов С.А., Зайцев В. В., Карлов A.B. (мл) Синхронизация ДВ-осциллятора Ван дер Поля гармоническим сигналом // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2010. — Т. 13. — N 2.
- Пиковский А., Розенблюм М., Курте Ю. Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление. М.: Техносфера, 2003. — 496 с.
- Бабский В.Г. Математические модели в биологии, связанные с учетом последействия / В. Г. Бабский, А. Д. Мышкис // В кн.: Мари Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. М.: Мир, 1983. — 400 с.
- КолесовЮ.С. Математические модели экологии / Ю. С. Колесов // Исследования по устойчивости и теории колебаний. Ярославль: Изд. ЯрГУ, 1979. — С.3−40.
- Марчук Г. И. Математические модели в иммунологии. Вычислительные методы и эксперименты. М.: Наука, 1991. — 304 с.
- Белюстина Л.Н., КокинаГ.А. Качественное исследование уравнений фотосинтеза. // В сб. Колебательные процессы в биологических и химических системах. М.: Наука, 1967.
- Чернавский Д.С., Чернавская Н. М. О колебаниях в темновых реакциях фотосинтеза. // В сб. Колебательные процессы в биологических и химических системах. М.: Наука, 1967. i136
- АнищенкоВ.С. Сложные колебания в простых системах. М.: Наука, 1990. — 312 с.
- Анищенко B.C., Астахов В. В., Вадивасова Т.Е.,. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999.
- Васильев В.А. Автоволновые процессы / В. А. Васильев, Ю. М. Романовский, В. Г. Яхно. М.: Наука, 1987. — 240 с.
- ВольтерраВ. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука, 1976.-288 с.
- Фейгенбаум М. Универсальность поведения нелинейных систем. // Успехи физических наук. 1983. т.141. — № 2. — С .343−374.
- Эльсгольц Л.Э., Норкин С. Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука, 1971. — 296 с.
- Summers Danny. Chaos in periodically forced diserete- time ecosystem models// Chaos, Solitons & Fractals, November 2000. P. 2331−2342.
- Мари Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии// Лекции о моделях: Пер. с англ. М: Мир, 1983. — 400 с.
- Колмогоров А.Н. Качественное исследование математических моделей динамики популяций. // Пороблемы кибернетики, 1972. Вып.25. — С. 100−106
- Алексеев В.В., Лоскутов А. Ю. О возможности управления системой со странным аттрактором. // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. Т.5. — Л.: Гидрометеоиз-дат, 1985. — С. 175−189.
- Алексеев В.В., Крышев И. И., Сазыкина Т. Г. Физическое и математическое моделирование экосистем. С-Пб.: НПО «Тайфун», 1992. 368 с.
- Свирежев Ю. М., Логофет Д. О. Устойчивость биологических сообществ. -М., Наука, 1978 г.
- Музычук О.В. Вероятностные характеристики системы «хищник-жертва» со случайно изменяющимися параметрами /О.В. Музучук // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика, 1997. Т.5. — № 2. — С.80−86f
- Базыкин А.Д. Математическая биофизика взаимодействующих популяций. -М.: Наука, 1985.- 181 с.
- Зайцев В.В., Телегин С. С. Интегральная модель автоколебаний в системе «хищник-жертва»// Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2009. Т. 12. -№ 2.
- Агибалов С.А., Зайцев В. В. О синхронизации биологических осцилляторов вольтеровских циклов // Математическая физика и ее приложения: тезисы докладов II Международной НТК. Самара, 2010. — С. 122.
- Агибалов С.А., Зайцев В. В. О синхронизации биологических осцилляторов // Физика и технические приложения волновых процессов: тезисы докладов IX Международной НТК. Челябинск, 2010. — С. 241.