Исследование проблем принятия решений в условиях неполной информации
Диссертация
Факультет прикладной математики и процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета традиционно занимается исследованием проблем распределения средств и ресурсов. Еще в 1971 году В. И. Зубов предложил опорный план распределения капиталовложений по отраслям городского хозяйства. В 1982 году В. И. Зубов и Л. А. Петросян опубликовали учебное пособие «Математические методы… Читать ещё >
Содержание
- Глава 1. Исследование одноэтапных моделей принятия решений в условиях неполной информации
- 1. 1. Постановка задачи принятия решений с использованием классических принципов выбора и их линейной комбинации
- 1. 2. Одноэтапные модели принятия решений с вероятностными ограничениями
- 1. 2. 1. Основные понятия и определения
- 1. 2. 2. Одноэтапная модель принятия решений, классический эгалитаризм
- 1. 2. 3. Одноэтапная модель принятия решений, классический утилитаризм ' ' V
- 1. 2. 4. Одноэтапная модель принятия решений, линейная комбинация классических принципов выбора
- 1. 3. Одноэтапные модели принятия решений с вероятностным функционалом
- 1. 3. 1. Одноэтапная модель принятия решений, классический утилитаризм
- 1. 3. 2. Одноэтапная модель принятия решений, линейная комбинация классических принципов выбора
- 2. 1. Постановка задачи принятия решений с принципами выбора равномерного и пропорционального развития направлений
- 2. 2. Многоэтапная стохастическая модель принятия решений с апостериорными решающими правилами
- 2. 2. 1. Постановка задачи принятия решений в условиях неполной информации с апостериорными решающими 48 правилами
- 2. 2. 2. Рекуррентные апостериорные решающие правила
- 2. 2. 3. Л-задача
- 2. 3. Многоэтапные модели принятия решений в условиях неполной информации с априорными решающими правилами
- 2. 3. 1. Общая постановка задачи принятия решений в условиях неполной информации с априорными решающими правилами
- 2. 3. 2. Многоэтапная модель принятия решений с вероятностными ограничениями (М-модель)
- 2. 3. 3. Многоэтапная модель принятия решений с вероятностным функционалом (Р-модель)
- 2. 4. Многоэтапная модель принятия решений распределения ресурсов в условиях неполной информации
- 2. 4. 1. Предварительные результаты
- 2. 4. 2. Существование полубесконечномерного эквивалента для модели MSP-M
- 2. 4. 3. Существование полубесконечномерного эквивалента для модели MSP-P
- 2. 4. 4. Единственность полубесконечномерного эквивалента для модели MSP-M
- 2. 4. 5. Аппроксимационная схема для модели MSP-M, теоремы сходимости
- 3. 1. Существование областей устойчивости для задач принятия решений в условиях неполной информации
- 3. 1. 1. Область допустимости
- 3. 1. 2. Область оптимальности
- 3. 2. е — устойчивость решений по средним
- 3. 3. Плановая устойчивость задачи принятия решений в условиях неполной информации
- 3. 3. 1. Основные понятия плановой устойчивости
- 3. 3. 2. Абсолютная плановая устойчивость
- 3. 4. Функциональная устойчивость в стохастических задачах принятия решений
- 3. 5. Устойчивость по i-му ограничению в стохастических задачах принятия решений
- 3. 5. 1. Плановая устойчивость по /-му ограничению
- 3. 5. 2. Функциональная устойчивость по г-му ограничению
- 3. 6. Устойчивость по вероятностному параметру а
- 3. 7. Устойчивость по вероятностному распределению со
- 4. 1. Общая постановка задачи принятия решений по распределению бюджетных средств
- 4. 2. Одноэтапная модель принятия решений с вероятностными ограничениями
- 4. 3. Одноэтапная модель принятия решений с вероятностным функционалом
- 4. 4. Многоэтапная модель принятия решений с апостериорными решающими правилами
- 4. 5. Многоэтапная модель принятия решений с априорными решающими правилами
- 4. 6. Многоэтапная модель принятия решений распределения бюджетных средств в условиях неполной информации
Список литературы
- Arrow К. Rational choice functions and orderings. // Econometrica. 1959, № 26. -p.121−127.
- Arrow K., Intriligator M., eds. Handbook of mathematical economics. Amsterdam: North-Holland, 1981.
- Aumann R.J. An axiomatization of the non-transferable utility value. // Econimetrica. 1985, № 53(3). p. 667−678.
- Benaim M. A dynamical system approach to stochastic approximations. // SIAM J. Control and optimization. 1996, № 2(34).- p.437−472.
- Blair D., Pollak R. Acyclic collective choice rules. // Econometrica. 1982, № 50. p. 931−934.
- Chon Ki, Korenberg Michael J., Halstein-Rathlou Niels H. Application of fast orthogonal search to linear and nonlinear stochastic systems. // Ann. Biomed Eng. -1997. 25, № 5. p.793−801.
- Debreu G. Theory of value: an axiomatic analysis of economic equilibrium Wiley. Cowies Monograph 17, 1959.
- Dummett M. Voting procedures. Oxford: Oxford University Press, 1984.
- Dutta B. On the possibility of consistent voting procedures. // Review of Economics Studies. 1980, № 47. p. 603−616.
- Einser M.J., Kaplan R.S., Soden J. V. Admissible decision rules for the E-model of chance-constrained programming. // Manag. Sci., 1971, № 17. p. 63−67.
- Feldman A. Discrete mathematics in voting and group choice. // SLAM Journal of Algebraic and Discrete Methods. 1984, № 5. p. 263−275.
- Kataoka S. A stochastic programming model. // Econometrica. 1963, v.31, № 1−2.-p. 181−196.
- Kouritzin Michael Q. On the convergence of linear stochastic approximation procedures. // IEEE Trans. Int. Theory. 1996, № 4(42) p. 1305.
- Lieu Bui Trong. On a problem of convexity and its application to nonlinear stochastic programming. // Journal Math. Analysis and Applications. 1964, v. 8, № 2. -p. 177−187.
- Miller B.L., Wagner H.M. Chance-constrained programming with joint probability constraints. // Oper. Res., 1965, v. 13, № 6. p. 930−945.
- Moulin H. Egalitarianism and utilitarianism in quasi-linear bargaining. // Econometrica. 1985, № 53(1). p. 49−67.
- Moulin H. Equal and proportional decision of a surplus, and other methods. // International Journal of Game Theory. 1987, № 16(3). p. 161−186.
- Moulin H. Implementing just and efficient decision making. // Journal of Public Economics. 1981, № 16. p. 193−213.
- Moulin H. The pure compensation problem: egalitarianism versus laissez-fairism. // Quality Journal of Economics. 1987, № 102. p. 769−783.
- Rubinstein A. Stability of decision systems under majority rule. // Journal of Economic Theory. 1980, № 23. p. 150−159.
- Schwartz T. Choice functions, rationality conditions and variations on the weak axiom of revealed preferences. // Journal of Economic Theory. 1982, № 13. p. 414−427.
- Sen A.K. Williams В., eds. Utilitarianism and Beyond. Cambridge: Cambridge University Press, 1982. 265 p.
- Suzumura K. Rational choice, collective decision, and social welfare. Cambridge: Cambridge University Press, 1983. 314 p.
- Tideman T.N., Tullock G. A new and superior principle of collective choice. // Journal of Political Economy. 1976, № 84. p. 1145−1159.
- Watanabe K. Stochastic fuzzy control: Theoretical derivation // JSME Int. J.C.- 1997. -40, № 2. -p. 224−230.
- Айзерман M.A., Малишевский A.B. некоторые аспекты общей теории выбора лучших вариантов. // Автоматика и телемеханика, № 2,1981.-е. 65−83.
- Алдохин И.П., Бубенко И. В. Теория принятия решений. Киев: УМ КВО, 1990. 160 с.
- Багриновский К.А., Бусыгин В. П. Математика плановых решений. -М.: Наука, 1980.
- Багриновский К.А., Имитационные модели в народнохозяйственном планировании.-М.: Экономика, 1980. 199 с.
- Белых A.A. История советских экономико-математических исследований. Л.: Издательство Ленинградского университета, 1990. — 144с.
- Беренс В., Хавраненок П. Н. Руководство по оценки эффективности: Пер. с анг.-М.: АОЗТ Интерэксперт, 1995. 328с.
- Билингсли П. Сходимость вероятностных мер. М.: Наука, 1977. 352с.
- Быкова И.Ю. Классические механизмы распределения ресурсов в процессе реформирования национальной экономики. // «Интеграция экономики в систему мирохозяйственных связей»: Тезисы докладов. Санкт-Петербург, 1997.-с. 12−14.
- Быкова И.Ю. Применение аппарата стохастического программирования в экологическом прогнозировании и планировании. // «Университеты в канун третьего тысячелетия: ноосфера, экология, образование»: Тезисы докладов СПб., 1998. с. 38−39.
- Быкова И.Ю. Принципы выбора стратегий распределения бюджетных ресурсов в условиях риска и неопределенности. // Весенние семинары молодых ученых-экономистов '98. Сборник тезисов. Том I, Санкт-Петербург, 1998. с. 45−46.
- Быкова И.Ю. Эгалитарный и утилитарный подход в технологии обучения. // «Современные технологии обучения». Материалы международной конференции. Санкт-Петербург, 1997. с. 30−32.
- Быкова И.Ю. Эгалитарный и утилитарный подход по принятию решения по распределению бюджетных средств в хозяйственной практике. // Весенние семинары молодых ученых-экономистов '98. Сборник тезисов. Том III. Санкт-Петербург, 1998. с. 3−4.
- Быкова И.Ю., Колбин У. В. Оценка риска и принятие политического решения в условиях неопределенности. // Человек. Природа. Общество. Актуальные проблемы.// СПб, 1998. с. 66−69.
- Вазан М.Т. Стохастическая аппроксимация. М.: Мир, 1972. 327 с.
- Вентцель Е.С. Исследование операций. -М.: Сов. радио 1972. 551 с.
- Вилкас Э.Й., Майминас Е. З. Решение: теория, информация, моделирование -М.: Радио и связь, 1981. 267 с.
- Гаврилец Ю.Н. Целевые функции социально-экономического планирования. М.: Экономика, 1983. 275 с.
- Гнеденко Б.В. Курс теории вероятности.-М.:Физматгиз, 1988. 406 с.
- Горбачук В.М. Устойчивость решений стохастических экстремальных задач. // Математические методы анализа сложных стохастических систем. Киев, 1988. с. 71−76.
- Евланов Л.Г. Принятие решений в условиях неопределенности: Учеб. Пособие. -М., 1976. 135 с.
- Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений. М.: Экономика, 1984.
- Жиров B.C. Распределение дискретных ресурсов в условиях неопределенности. // Автоматика и телемеханика, № 2,1981.- е. 62−64.
- Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процедуры принятия решений // Математика сегодня. -М.: Знание, 1974. 273 с.
- Зубов В.И., Петросян Л. А. Задача распределения капиталовложений. Л., 1971.
- Зубов В.И., Петросян Л. А. Математические методы в планировании. Л., 1982.- 112с.
- Иоффе А.Д., Тихомиров В. М. О минимизации интегральных функционалов. // Функциональный анализ и его приложения, т. З, вып. З, 1969. -с. 61−70.
- Канторович Л.В. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М., 1960. 467 с.
- Колбин В.В. Стохастическое программирование. Итоги науки. Теория вероятностей. Мат. статистика. Теоретическая кибернетика. М., 1970. 119с.
- Колбин В.В., Быкова И. Ю. Распределение ресурсов. Двухэтапная задача принятия решений. // Математическое моделирование сложных систем. Санкт-Петербург, 1999. с. 133−136.
- Колбин В.В., Быкова И. Ю. Стохастическое прогнозирование в планировании и прогнозировании инновационных решений. // Экономическое моделирование и инновационные процессы. // Алматы, 1997. с. 72−74.
- Колбин В.В., Быкова И. Ю., Веронская М.В, Колбин У. В. Особенности планирования в условиях рыночных отношений. Гуманитарные науки, № 1, Санкт-Петербург, 1998. с. 15−21.
- Колбин В.В., Быкова И. Ю., Веронская М. В., Колбин У. В. Проблемы принятия решений в условиях рыночной экономики. // Гуманитарные науки, № 3 (9), Санкт-Петербург, 1997. с. 10−17.
- Колбин В.В., Танская В. Н. Некоторые задачи стохастического линейного программирования и алгоритмы их решения. // Моделирование экономических процессов. М.: МГУ, 1971. с. 391−401.
- Кононенко А.Ф., Халезов А. Д., Чумаков В. В. принятие решений в условиях неопределенности. М.: ВЦ АН СССР, 1991. 198с.
- Кушнер Г. Д. Стохастическая устойчивость и управления. М.: Мир, 1969.-215 с.
- Ларичев О.И. Принятие решений как научное направление: Методологические проблемы.// Системное исследование: Методологические проблемы. М. Наука, 1982. 247 с.
- Лебедев В.Н. Вогнуто-выпуклые задачи стохастического программирования в условиях неопределенности. // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, № 1, 1969. с. 9−15.
- Лепп Р.Э. Условия дискретной устойчивости общей задачи стохастического программирования с решающими функциями. // Известия АН ЭССРт.35, № 1,1986 с. 993−1004.
- Макаров И.М., Виноградская Т. М., Рубчинский A.A., Соколов В. Б. Теория выбора и принятия решений. М.: Наука, 1982. 365с.
- Меламед И.И. Линейная свертка критериев в многокритериальной оптимизации. // Автоматика и телемеханика, № 9,1997. с. 119−125.
- Миль Д.С. Утилитаризм. СПб., 1869.
- Мирзоахмедов Ф., Михалевич М. В. Прикладные аспекты стохастического программирования. Душанбе, «Маориф», 1989. 340 с.
- Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. /Пер. с англ. О.Р. Меньшиковой- Под ред. И.С. Меньшикова- -М.:Мир, 1991. 463 с.
- Надеева Ц.Х. Развитие методов стохастического программирования в задачах оптимизации и исследование устойчивости стохастических систем. Киев, 1981.- 167 с.
- Норкин В.И. Устойчивость стохастических оптимизационных моделей и статистические методы стохастического программирования. Киев, 1989. 59с.
- Нурминский Е.А. Численные методы выпуклой оптимизации. М.: Наука, 1991.-279 с.
- Подиновский В.В., Ногин В. Д. Парето оптимальные решения многокритериальных задач. -М.: Наука, 1982. 254с.
- Поспелов Д.А. Ситуационное управление: Теория и практика. -М.: Наука, 1986. 284 с.
- Принципы инвестирования. -М.: Мысль, 1992. 123с.
- Пшеничный Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. М.: Наука, 1980. 437 с.
- Раяцкас Р.Л., Плакунов М. К. Экономические догмы и управленческая реальность М.: Экономика, 1991. — 207с.
- Рокафеллар Р.Т. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973. 470с.
- Рубинович Е.Я. Обобщенная линейно-квадратичная стохастическая задача по неполным данным. // Автоматика и телемеханика, № 7, 1997. с. 216 240.
- Силов В.Б. Принятие стратегических решений в нечеткой обстановке в макроэкономике, политике, социологии, менеджменте, экономике, медицине. М.: ИНПРО-РЕС, 1995. 229 с.
- Теория выбора и принятия решений. /Макаров И.М., Виноградская Т. и др. М.: Наука, 1982. — 328 с.
- Теория прогнозирования и принятия решений. /Под ред. С. А. Саркисяна. М.: Высшая школа, 1977.- 351 с.
- Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов. -М.:Изд-во МГУ, 1992, — 400 с.
- Фаерман Е.Ю. Инвестиционные потребности социально-экономического развития РФ.-М.:ЦЭМИ РАН, 1995. -108 с.
- Фань Цзи. О системах линейных неравенств. // Линейные неравенства и смежные вопросы. М.: ИЛ, 1959. с. 214−262.94. фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970.
- Юдин А.Д. Двойственность в многоэтапных задачах стохастического программирования. // Техническая кибернетика, 1973, № 6. с. 47−71.
- Юдин Д.Б. Задачи и методы стохастического программирования. М.: Сов. радио, 1979, 392 с.
- Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. М.: Сов. радио, 1974. 400 с.