Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Параллелизация задач установившейся ползучести

Диссертация: Параллелизация задач установившейся ползучести
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В настоящей работе разработан новый подход к параллелизации решений нелинейных краевых задач механики конструкций, послуживший основой создания высокоэффективного метода решения задач установившейся ползучести на параллельной ЭВМ. Этот метод, названный методом аппроксимирующих обобщенных моделей (МАОМ), представляет собой существенный шаг в развитии метода декомпозиции конструкций для решения… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Расчетные методы исследования установившейся ползучести элементов конструкций. Состояние вопроса
  • 2. Разработка основных положений метода параллелизации решений при установившейся ползучести
    • 2. 1. Определяющее уравнение
    • 2. 2. Поверхности равной диссипации в пространствах сил и перемещений. Обобщенная модель подконструкции
    • 2. 3. Аппроксимирующая обобщенная модель подконструкции
    • 2. 4. Алгоритм вычислительной процедуры метода аппроксимирующих обобщенных моделей
    • 2. 5. Алгоритм вычислительной процедуры при многоуровневой декомпозиции
  • 3. Анализ и оптимизация численных процедур реализации метода аппроксимирующих обобщенных моделей на параллельных ЭВМ
    • 3. 1. Сходимость и точность алгоритма одноуровневой декомпозиции
    • 3. 2. Анализ временных затрат и эффективность параллельной реализации МАОМ при одноуровневой декомпозиции конструкции
    • 3. 3. Сходимость и точность алгоритма многоуровневой декомпозиции
    • 3. 4. Анализ временных затрат и эффективность параллельной реализации МАОМ при использовании схемы бинарного дерева
    • 3. 5. Решение практической задачи установившейся ползучести дефлектора газотурбинной установки методом аппроксимирующих обобщенных моделей на параллельной ЭВМ
      • 3. 5. 1. Выбор схемы реализации метода аппроксимирующих обобщенных моделей для расчета дефлектора
      • 3. 5. 2. Определение рациональных геометрических размеров дефлектора для условий установившейся ползучести

Параллелизация задач установившейся ползучести (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Основные направления технического прогресса в энергетике, машиностроении, авиационной и космической технике, добыче, транспортировке и переработки нефти и газа, в технологии связаны с постоянным повышением уровня рабочих нагрузок и температур. Несущая способность оборудования и качество изделий в этих условиях все в большей степени определяются процессами, связанными с ползучестью.

Большой вклад в становление теории ползучести и развитие методов решения прикладных задач внесли работы российских ученых Н.Х. Арутю-няна, Н. М. Беляева, И. А. Биргера, Д. А. Гохфельда, A.A. Ильюшина, JIM. Ка-чанова, H.H. Малинина, Б. Е. Победри, Ю. А. Работнова, А. Р. Ржаницына, В. И. Розенблюма, Ю. П. Самарина, О. В. Сорокина, Б. Ф. Шора и других. Главные усилия ученых сосредоточены на создании теорий ползучести и длительной прочности материалов, а также на разработке различных методов расчета напряженного и деформированного состояния реономных конструкций.

Сложность задач ползучести конструкций является главной причиной того, что в настоящее время основное внимание уделяется развитию численных методов и использованию вычислительной техники. Появление в последние годы доступных параллельных ЭВМ вызвало повышение интереса к распараллеливанию решений краевых задач, но высокая эффективность па-раллелизации была в основном достигнута только при решении линейных краевых задач.

Аналитический метод обобщенных моделей, оперируя лишь с незначительным числом степеней свободы, открыл возможность получения физически ясных закономерностей нелинейного деформирования. Вместе с тем, этот метод в последние годы был потеснен из расчетной практики методами, всецело опирающимися на дискретизацию краевой задачи и, прежде всего методом конечного элемента. Каких-либо попыток объединения обобщенных моделей с МКЭ до сих пор не предпринималось.

Актуальность создания нового метода параллельной реализации задач установившейся ползучести на основе объединения обобщенных моделей и численных методов обуславливается рядом научных и прикладных аспектов проблемы.

Метод обобщенных моделей создает все необходимые предпосылки для установления непосредственных связей между внешними воздействиями и характеристиками ползучести конструкций, делает осуществимым рациональное сочетание аналитических преобразований и численного счета, позволяет решать задачи, не нашедшие своего решения альтернативными методами. Кроме того, благодаря работам Д. Бойла, Д. А. Гохфельда, Ю. А. Еремина, Я. М. Клебанова, О. С. Садакова, Ю. П. Самарина, О. В. Сорокина, Дж. Спенса, И. В. Стасенко и других метод обобщенных моделей хорошо развит для задач неустановившейся ползучести при многофакторном нагружении, что является важным фактором дальнейшего развития предлагаемого нового метода параллелизации решений.

Предлагаемый в данной работе подход, понижая размерность задачи за счет использования обобщенных моделей и метода подконструкций, позволяет существенно снизить потребные ресурсы ЭВМ и время решения не только при использовании параллельной ЭВМ, но и при решении на одном процессоре. Это создает предпосылки для оперативного анализа влияния сложных, многофакторных воздействий на ползучесть конструкций, поиска оптимальных конструктивных форм и рациональных геометрических параметров сложных конструкций, решения стохастических, обратных и других задач, требующих значительных затрат машинного времени. Возможность решения названных задач в повседневной инженерной практике до последнего времени отсутствовала несмотря на их большую научную и практическую значимость.

Перечисленные научные и прикладные аспекты параллелизации решений задач установившейся ползучести отражены в содержании данной диссертационной работы. Ее тема соответствует п. 1.1, 1.6, 5.1 и 6.9 Перечня критических технологий федерального уровня, утвержденного постановлением № 2728п-П8 Правительственной комиссии по научно-технической политике от 21.07.96.

Диссертация выполнена в соответствии с тематическими планами НИР Самарского государственного технического университета на 1991;1995 и 1996;2000 годы, государственной научно-технической программой «Конверсия и высокие технологии 1997;2000» (проект № 613.97), государственной инновационной научно-технической программой «Надежность конструкций» (проект № 2.3.12), грантом Госкомвуза в области авиационной и ракетно-космической техники (проект № 96−17−7.1−4) и региональной научно-технической программой «Наукоемкие технологии и конверсия потенциала Самарской области» .

Цель работы — создание нового метода параллельной реализации задач установившейся ползучести на основе метода декомпозиции конструкции и численных обобщенных моделей нелинейного деформирования, эффективно использующего постоянно возрастающие возможности современных ЭВМ с параллельной архитектурой.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Разработан новый подход к построению нелинейных обобщенных моделей установившейся ползучести при неограниченном числе степеней свободы.

2. Получены результаты, уточняющие закономерности трансформации поверхностей равной диссипации в зависимости от степени нелинейности, и разработан метод их аппроксимации.

3. Построены итерационные процедуры параллельной реализации задач установившейся ползучести конструкций, опирающиеся на методы обобщенных моделей и декомпозиции.

4. Сформулированы и доказаны теоремы о сходимости соответствующих итерационных процедур и об оценках погрешностей, возникающих при их численной реализации.

5. Разработаны подходы к оптимизации итерационных процедур при одноуровневой и многоуровневой декомпозиции конструкции.

6. Показано, что применение разработанного метода позволяет существенно снизить потребные ресурсы ЭВМ и время решения прикладных задач установившейся ползучести.

Достоверность результатов обеспечивается строгостью математической постановки при построении нелинейных обобщенных моделей установившейся ползучести, разработанной системой оценки погрешностей численной реализации, количественным сопоставлением между собой решений, полученных на основе разработанного метода и альтернативных расчетных методов, использованием сертифицированного программного обеспечения.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1. Разработанные алгоритмы являются универсальными, пригодными для конструкций любой формы, с различными свойствами материала (степень нелинейности, неоднородность, анизотропия) и при различных краевых условиях деформирования.

2. Предложенный метод аппроксимирующих обобщенных моделей (МАОМ) может быть реализован с использованием метода конечных элементов, метода граничных элементов, метода сеток или других хорошо разработанных методов конечномерной аппроксимации.

3. Созданные программные средства могут работать в среде различных операционных систем, в том числе, и на компьютерах с параллельной архитектурой.

4. Даже при использовании единственного процессора время решения задачи предложенным методом может быть уменьшено по сравнению с известными методами решения, не использующими разделение на подконструк-ции.

5. Использование МАОМ особенно предпочтительно в случаях, когда необходимо провести серию расчетов с целью оптимизации конструкции, решения стохастических и обратных задач и др. На примере задачи установившейся ползучести дефлектора конвертированной газотурбинной установки показано как предложенный метод может быть использован при решении практических задач. Серия расчетов для определения рациональных геометрических параметров дефлектора была выполнена менее чем за два рабочих дня, в то время как на проведение этих расчетов традиционными методами потребовалось бы около одного месяца.

Публикации и апробация работы. Материалы диссертации опубликованы в 4 статьях, а также в тезисах и в научно-технических отчетах.

Основные положения работы, научные и практические результаты докладывались на VIII международной конференции — выставке «Simulating Real Life: Software with No Boundaries» (Питсбург, США, 1998), XXIII Всероссийской молодежной научной конференции «Гагаринские чтения» (Москва, 1997), международной научно-технической конференции «Молодая наука — новому тысячелетию» (Набережные Челны, 1996), VII научной межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 1997), конференции «Надежность механических систем» (Самара, 1995).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников (195 наименований) и приложения. Объем диссертации — 172 страницы, в ней содержится 79 рисунков и 21 таблица.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В настоящей работе разработан новый подход к параллелизации решений нелинейных краевых задач механики конструкций, послуживший основой создания высокоэффективного метода решения задач установившейся ползучести на параллельной ЭВМ. Этот метод, названный методом аппроксимирующих обобщенных моделей (МАОМ), представляет собой существенный шаг в развитии метода декомпозиции конструкций для решения нелинейных задач механики деформируемого твердого тела. МАОМ, основанный на методах декомпозиции и численных обобщенных моделей нелинейного деформирования, позволяет существенно повысить эффективность решения задач для наиболее распространенного закона установившейся ползучести — степенной связи между напряжениями и скоростями деформаций.

Материал, изложенный в диссертации, послужил основой проведения исследований, выполняемых в соответствии с научно-технической программой «Конверсия и высокие технологии 1997;2000», инновационной научно-технической программой «Надежность конструкций», грантом Госкомвуза в области авиационной и ракетно-космической техники, региональной научно-технической программой «Наукоемкие технологии и конверсия потенциала Самарской области», планами Самарского государственного технического университета на 1991 — 2000 годы и связан с решением ряда актуальных практических задач.

Вместе с тем, наряду с существенной прикладной стороной проведенных исследований, в настоящей работе предложен новый подход к построению нелинейных обобщенных моделей установившейся ползучести конструкций при неограниченном числе степеней свободы, а также разработан метод аппроксимации поверхностей равной диссипации для конструкций с неоднородными и неизотропными свойствами.

На основании проведенных в настоящей диссертационной работе исследований могут быть сформулированы следующие основные результаты и выводы:

1. Предложен метод решения задач установившейся ползучести на параллельной ЭВМ. Основным вопросом, решенным в связи с созданием метода, является моделирование поведения подконструкций путем построения нелинейных аппроксимирующих обобщенных моделей.

2. Проведен анализ погрешностей, связанных с введенной аппроксимацией, и получены зависимости, позволяющие оценить величины этих погрешностей. Предложено в качестве интегральных характеристик для оценки погрешностей использовать относительную погрешность величины работы внешних сил в подконструкциях и относительное изменение полной энергии для конструкции в целом.

3. Разработаны итерационные процедуры параллельной реализации МАОМ для одноуровневой и многоуровневой декомпозиции и доказаны теоремы об их сходимости.

4. Показано, что разработанные процедуры являются универсальными, пригодными для конструкций любой формы и с неограниченным числом степеней свободы. В процессе моделирования подконструкций возможно использование любых численных методов.

5. Создана вычислительная программа для реализации МАОМ, использующая МКЭ. Программа может работать в среде различных операционных систем, в том числе и на компьютерах с параллельной архитектурой.

6. Детально проанализированы особенности численной реализации разработанного метода путем решения ряда задач для конструкций разнообразного вида, с различными свойствами материала и при различных краевых условиях. Во всех решенных задачах была получена высокая точность результатов, причем для достижения такой точности потребовалось значительно меньшее число итераций, чем при традиционных методах. Выявлено влияние степени нелинейности определяющих уравнений на скорость сходимости итерационной процедуры и точность получаемых результатов.

7. Установлено, что существенное влияние на время решения задачи при использовании МАОМ оказывают параметры декомпозиции конструкции (число уровней декомпозиции, число подконструкций, число внешних степеней свободы в подконструкциях и т. д.). Получены зависимости, позволяющие еще до проведения расчетов выбрать оптимальные параметры декомпозиции с целью достижения более высокой эффективности параллелизации решения на ЭВМ.

8. Показано, что эффективность параллельной реализации МАОМ может достигать 90% и выше по сравнению с решением традиционными методами, а при использовании единственного процессора метод позволяет уменьшить время решения задачи в несколько раз.

9. На основе разработанного метода была решена актуальная практическая задача установившейся ползучести дефлектора конвертированной газотурбинной установки. Использование МАОМ позволило существенно снизить время решения задачи определения рациональных геометрических параметров дефлектора. Ускорение по отношению к решению традиционным методом составило 12,92 раза. По результатам проведенных исследований сделаны обобщающие выводы и получены соответствующие практические рекомендации.

В настоящее время автор располагает результатами исследований, не включенных в диссертацию, связанных с распространением основных теоретических положений разработанного подхода, на случай произвольной зависимости между напряжениями и скоростями деформаций. Проведен ряд тестовых расчетов, результаты которых свидетельствуют, что и в этом случае достигается сходимость итерационной процедуры, высокая эффективность параллелизации и высокая точность результатов численного счета при существенном снижении потребных ресурсов ЭВМ и времени решения задачи. После детальной проработки и законченной программной реализации МАОМ будет использован и для решения нелинейных задач при произвольной зависимости между эквивалентными напряжениями и деформациями или их скоростями.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Н.Х. Контактные задачи теории ползучести // Прикладная математика и механика, -1967. -Т.31, вып.5, -С.897−906.
  2. Н.Х., Колмановский В. Б. Теория ползучести неоднородных тел. -М.: Наука, 1983. -336с.
  3. Н.Х., Манукян М. М. О вдавливании жесткого клина в полуплоскость в условиях установившейся ползучести // Прикладная математика и механика, -1962. -Т.26, вып.1, -С. 165−169.
  4. Дж., Райли М. Ф. Модифицированный метод многоуровневой оптимизации проектирования сложных конструкций // Аэрокосмическая техника. -М.: Мир, -1989. -№ 2. -С. 107−177.
  5. П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. -М.: Мир, 1984. -385с.
  6. И.А. Некоторые общие методы решения задач теории пластичности // Прикладная математика и механика, 1951. -Т. 15, вып. 6, -С.765−770.
  7. И.А. Общие алгоритмы решения задач упругости, пластичности и ползучести // Успехи механики деформируемых сред. -М.: Наука, -1975.-С.51−73.
  8. И.А. Расчет конструкций с учетом пластичности и ползучести // Изв. АН СССР. Механика. -1965. -№ 2, -С. 113−119.
  9. И.А., Пановко Я. Г., Болотин В. В. и др. Прочность. Устойчивость. Колебания. -М.: Машиностроение, 1968. -Т. 1−3.
  10. Е.Я., Палий О. М., Сочинский C.B. Метод редуцированных элементов для расчета конструкций. -JL: Судостроение, 1990. -220с.
  11. Высокоскоростные вычисления. Архитектура, производительность, прикладные алгоритмы и программы суперЭВМ: Пер. с англ./ Под ред. Я. Ковалика. -М.: Радио и связь, 1988. -432 с.
  12. Д.А., Садаков О. С. Пластичности и ползучесть элементов конструкций при повторных нагружениях. -М.: Машиностроение, 1984. -256 с.
  13. А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. -М.: Мир, 1984. -333 с.
  14. Ю.А. Дискретное и континуальное агрегирование в конструкциях при ползучести // Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях. -Куйбышев: КПтИ, -1984. -С.41−56.
  15. Ю.А. Применение многоуровневой схематизации к расчету ползучести ёлочных замков лопаток турбин // Ползучесть и длительная прочность: Сб. науч. тр. -Куйбышев: Изд-во КПтИ, -1986. -С.99−108.
  16. Ю.А., Радченко В. П., Самарин Ю. П. Расчет индивидуальных деформационных свойств элементов конструкций в условиях ползучести // Машиноведение. -1984. № 1. — С.67−72.
  17. Ю.А., Самарин Ю. П. Новый теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести конструкций // Восьмой конгресс по испытаниям материалов: Материалы докл. Будапешт, 28 сент.-10 окт. 1982. Будапешт, -1982. -Т.1. -С. 153−156.
  18. О. Метод конечных элементов в технике. -М.: Мир, 1975. -541с.
  19. О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. -М.: Мир, 1986. -425с.
  20. A.A. Пластичность. -М.: ОГИЗ, ГИТТЛ, 1948. -376 с.
  21. A.A., Победря Б. Е. Основы математической теории термовяз-коупругости. -М.: Наука, 1970. -280с.
  22. К., Друкер Д. Вложенные поверхности постоянной скорости диссипации энергии при ползучести // Механика. Периодический сборник переводов иностранных статей, -1963. -№ 1, -С. 113−120.
  23. К., Друкер Д. Метод границ для исследования ползучести конструкций: прямое использование упругих и пластических решений
  24. Механика. Периодический сборник переводов иностранных статей. -1963.-№ 1, -С.121−141.
  25. Канторович J1.B., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. -М.: Физматгиз, 1962. -275с.
  26. Кац Ш. Н. О теориях ползучести. -В кн.: Основы теории ползучести. -М.: Физматгиз, 1960. -430с.
  27. JI.M. Теория ползучести. -М.: Физматгиз, 1960. -455с.
  28. Я.М. Расчет роторов при неустановившейся ползучести //Проблемы прочности. -1988. -№ 3, -С.48−51.
  29. Я.М., Самарин Ю. П. Вложенные поверхности мощности диссипации в пространстве сил и скоростей перемещений при установившейся ползучести неоднородных и анизотропных тел // Механика твердого тела, -1997. -№ 6, -С.121−125.
  30. Ю.И., Пупко В. Я., Попов В. В. Методы расчета на прочность тепловыделяющих элементов ядерных реакторов. -М.: Энергоиздат, 1982. -88с.
  31. H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. -М.: Машиностроение, 1975. -400 с.
  32. H.H. Расчеты на ползучесть элементов машиностроительных конструкций. -М.: Машиностроение, 1989. -221 с.
  33. К. Алгоритм многократного объединения при расчете конструкций методом жесткостей: Пер. с англ. // Ракетная техника и космонавтика. -М.: Мир, -1968. -№ 11. -С. 176−177.
  34. Многоуровневые методы в динамике роторов авиационных двигателей / A.C. Вольмир и др. // Прикладная механика. 1984. -Т.20, -№ 12. -С.58−63.
  35. С.С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость. -М.: Машиностроение, 1974. -344с.
  36. В.И. Использование критерия максимального приведенного напряжения в теории ползучести // Инженерный журнал. Механика твердого тела, -1968, -№> 6, -С. 119−125.
  37. Н.Ф. Современные проблемы в создании сложных инженерных конструкций // Научные основы прогрессивной технологии. -М.: Машиностроение, -1982. -С.52−96.
  38. Д. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем: Пер. с англ. -М.: Мир, 1991. -367с.
  39. .Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. -М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1981. -344 с.
  40. В.А., Дмитриев С. А., Елтышев Б. К., Родионов A.A. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений / Под общ. ред. В. А. Постнова. -М.: Судостроение, 1979. -288 с.
  41. Программирование на параллельных вычислительных системах: Пер. с англ. / Р. Бэбб, Дж. Мак-Гроу, Т. Акселрод и др.- под ред. Р. Бебб. -М.: Мир, 1991.-376 с.
  42. Ю.Н. Неустановившаяся ползучесть при степенном законе упрочнения // Инж. ж. Мех. тверд, тела. -1966. № 3, -С.66−71.
  43. Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. -М.: Наука, 1966. -452с.
  44. Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. -М.: Наука, 1977. -384с.
  45. Ю.Н., Милейко С. Т. Кратковременная ползучесть. -М.: Наука, 1970. -222с.
  46. А.Р. Теория ползучести. -М.: Стройиздат, 1968. -416с.
  47. В.И. О полной системе уравнений пластического равновесия тонкостенных оболочек // Инж. ж. механ. тверд, тела. -1966. -№ 3, -С.127−132.
  48. В.И. О приближенных уравнениях ползучести // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. Механика и машиностроение, -1959. -№ 5, -С.157−160.
  49. В.И. Приближенный анализ неустановившейся ползучести пластин и оболочек // Исследования по упругости и пластичности. -Л.: -1964. Вып. З, -С.88−95.
  50. Ю.П. О применении теории управления к исследованию ползучести конструкций // Механика деформируемых сред: Сб. научн. тр. / Куйбышевский госуниверситет. 1976. — С. 123−129.
  51. Ю.П. Ползучесть материалов и конструкций: Куйбышев. Политехи. ин-т. -Куйбышев, 1980. -Деп. в ВИНИТИ 17.05.90, № 2696 -В90.
  52. Ю.П. Уравнения состояния материалов со сложными реологическими свойствами. Куйбышев: Изд-во Куйб. ун-та, 1979. — 84 с.
  53. Ю.П., Еремин Ю. А. Метод исследования ползучести конструкций//Пробл. прочности. -1985. -№ 4. -С.40−45.
  54. Ю.П., Клебанов Я. М. Обобщенные модели в теории ползучести конструкций. -Самара: Поволж. отд. Инженерной академии РФ, Са-мар. гос. техн. ун-т, 1994. -197с.
  55. О.В., Самарин Ю. П. Ползучесть деталей машин и сооружений. -Куйбышев: Кн. изд-во, 1978. -144 с.
  56. И.В. Поверхность постоянной мощности диссипации для тонкостенной трубы // Известия высших учебных заведений. Машиностроение, -1975. -№ 5, -С.20−24.
  57. И.В. Расчет трубопроводов на ползучесть. -М.: Машиностроение, 1986. -256с.
  58. И.В. Установившаяся ползучесть толстостенной трубы в общем случае действия сил. В кн: Расчеты на прочность. Вып. 18. -М.: Машиностроение, -1977. -С.267−273.
  59. Ю.М. Сходимость метода переменных параметров упругости при численном решении задач пластичности методом конечных элементов // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Статика и динамика деформируемых систем. -1982. -С.21−34.
  60. Транспьютеры: Архитектура и программное обеспечение / Харп Г., Мэй Д., Уэйман Р. и др.- Под ред. Харпа Г.- Пер. с англ. Агароняна Н.А.- Под ред. Семика В. П. -М.: Радио и связь, 1993. -303с.
  61. Дж.Е., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. -М.: Мир, 1969. -167с.
  62. Р., Джессхоуп К. Параллельные ЭВМ. Архитектура, программирование и алгоритмы: Пер с англ. -М.: Радио и связь, 1986. -392 с.
  63. Adams L. An M-step Preconditioned Conjugate Gradient Method for Parallel Computation // Proceedings of the 1983 International Conference on Parallel Processing, -1983, -P.36−43.
  64. Adams L., Voigt G. A Methodology for Exploiting Parallelism in the finite Element Process // ICASE Report, -1983, -№ 83−33, -29p.
  65. Adams, Loyce Iterative Algorithms for Large Sparse Linear Systems on Parallel Computers // NASA Contractor Report № 166 027.
  66. Akyuz F., Utku S. An Automatic Node-Relabeling Scheme for Bandwidth Minimization of Stiffness Matrices // AIAA Journal, -1967. -V.6, -P.728−730.
  67. Al-Nasra M. and Nguyen D.T. An algorithm for domain decomposition in finite element analysis // Computer and Structures, -1991. -V.39, -P.277−289.
  68. Argyris J.H. Elasto-Plastic Matrix Displacement Analysis of Three-Dimensional Continua // J. Roy. Aero.Soc., -1965. -V.69, -P.633−635.
  69. Argyris J.H., Scharpf D.W. Methods of Elastic-Plastic Analysis of Perforated Thin Strips of Stain-Hardening Material // J. Mech. Phys. Sol., 1964. -V.12 -P.377−390.
  70. Bailey R.W. The utilization of creep test data in engineering design // The Institution of Mechanical Engineers. Proceedings, -1935, -V. 131, -P. 131−269.
  71. Barsoum R.S. Simlified methods in inelastic analysis // Proc.5th. Int. conf. Structural mechanics in reactor technology, Berlin, 1979. -Amsterdam, -1979. -V.L. -10.2/1 -L10.2/7.
  72. Bathe K.J. Finite Element Proceedures in Engineering Analysis, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1982.
  73. Bathe K.J., Walczak J. and Zhang H. Some recent advances for practical finite element analysis // Computer and Structures, -1993. -V.47, -P.511−521.
  74. Bathe, K.J. Nonlinear Finite Element Analysis and ADINA // Computer and Structures, -1997. -V. 64, -P. v.
  75. Beguelin A., Dongarra J., Geist G., Manchek R., Sunderam V. A User’s Guide to PVM Parallel Virtual Machine, Technical Report ORNL/TM-11 826, Oak Ridge National Laboratiry, 1991.
  76. Bischop C., Van Loan C. The WY Representation for Product of Householder Matrices // SIAM J. Sci. Stat. Comput., -1987. -V.8, -P.92−913.
  77. Bokhari S. On the Mapping Problem // IEEE Trans. Comput. -1981. -V.30, -P.207−214.
  78. Boyle J.T. Spence J. Stress analysis for creep. -London: Butterworths, 1983. -284 p.
  79. Boyle J.T. The theorem of nesting surfaces in steady creep and its application to generalised models and lemit reference stresses // Res. Mechanica. -1982. -№ 4, -P.275−294.
  80. Boyle J.T., Spence J. Generalized structural madels in creep mechanics // Creep in structures: Proc. 3rd Symp., Leicester, Sept. 1980, London, 1981. -P.233−246.
  81. Bubak, M., Chrobak, R., Kitowski, J., Moscinski, J. and Pietrzyk, M. Parallel finite element calculation of plastic deformations on Exemplar SPP1000 and on networked workstations // Journal of Materials Processing Technology, -1996. -V.60, -P. 409−413.
  82. Carter W.T., Sham T.L. and Law K.H. A parallel finite element method and its prototype implementation on a hypercube // Computer and Structures, -1989. -V.31, -P.921−934.
  83. Chiang K.N., Fulton R.E. Concepts and Implementation of parallel finite element analysis // Computer and Structures, -1990. -V.36, -P.1039−1046.
  84. Cleary A., Harrar D., Ortega J. Gaussian Elimination and Choleski Factorization on the FLEX/32 // Applied Mathematics Report RM-86−13, University of Virginia, 1986.
  85. Comparison of algorithms and validation of behavior laws in elasto-visco-plasticity and plasticity / M. Chaudonneret, M. Cristescu, G. Loubiquac, B. Maine //Numer. Meth. Non-Linear Probl.: Proc. Int. conf., Swansea, -1980. -V.l. -P.37−50.
  86. Craus H. Creep analysis. -New-York: Wiley, 1980. -250p.
  87. Cuthill E., McKee J. Reducing the bandwidth of sparse symmetric matrices // Proc. 24th Nat. Conf. Assoc. Comput. Mach., ACMPubl., 1969. -P.157−172.
  88. D., Z. and T. Y. P., C. Parallel cholesky method on MIMD with shared memory. // Computer and Structures, -1995. -V.56, -P.25−38.
  89. Dodds H., Lopez Jr. and L. A. Substructuring in linear and nonlinear analysis // Int. J. Num. Math. Engng, -1980. -V.15, -P.583−597.
  90. Dunigar T. Hypercube Performance. // In Heath, 1987. -P. 178−192.
  91. El Hami, A. and Radi, B. Some decomposition methods in the analysis of repetitive structures // Computer and Structures, -1996. -V. 58, -P. 973−980.
  92. El-Sayed M., Hsing C. Parallel finite element computation with separate substructures // Computer and Structures, -1991. -V.36, -P.261−265.
  93. Evan D.J. Parallel Numerical Algorithms for Linear Systems // In Parallel Processing System. Ed. D.J. Evans, Cambridge University Press, -1982. -P.357−384.
  94. Farhat C. And Crivelli L. A general approach to nonlinear FE computations on shared-memory multiprocessors // Comput. Meth. Appl. Mech. Engng., -1989. -V.72, -P.153−171.
  95. Farhat C. and Lesoine M. Automatic partitioning of unstructured mesh for the parallel solution of problems in computational mechanics // Int. J. Num. Meth. Engng., -1993. -V.36, -P.745−764.
  96. Farhat C. and Wilson E. A new finite element concurent computer program architecture // Int. J. Numer. Meth. Engng. -1987. -V.24, -P. 1771−1792.
  97. Farhat C. and Wilson E., A parallel active column equation solver // Computer and Structures, -1988.-V.28, -P.289−304.
  98. Feriani, A. and Genna, F. An incremental elastic-plastic Finite Element solver in a workstation cluster environment Part II. Performance of a first implementation // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, -1996. -V. 130, -P. 299−318.
  99. Finnie I. And Heller W.R. Creep of engineering materials. New York, Toronto, London- McGraw-Hill Book Company, Inc. 1959. -341 p.
  100. Flynn M.J. Some computer organizations and their effectiveness // IEEE Trans. Comput., -1972. C-21 948−60.
  101. Flynn M.J. Very High-Speed Computing Systems // Proceedings IEEE, -1966. -V.54, -P.1901−1909.
  102. Forde W.R.B., Stiemer S.F. Improved Arc Length Orthogonality Methods for Nonlinear Finite Element Analysis // Computer and Structures, -1987. -V.27, -P.625−630.
  103. Fox G., Furmanski W. Communication Algorithms for Regular Convolutions and Matrix Problem on the Hypercube // In Heath, -1987. -P.223−238.
  104. Fox G., Kowala A., Williams R. The Implementation of a Dynamic Load Balancer//In Heath, -1987. -P.l 14−121.
  105. Gallimard, L., Ladeveze, P. and Pelle, J.P. Error estimation and time-space parameters optimization for FEM non-linear computation // Computer and Structures, -1997. -V. 64, -P. 145−156.
  106. Gannon D., Van osendale J. On the Impact of Communication Complexity in the Design of Parallel Numerical Algorithms // IEEE Trans. Comput. -1984. -V.33,-P.l 180−1194.
  107. Gentleman W. Some Complexity Results for Matrix Computations on Parallel Processors // J. ACM, -1978. -V.25, -P. 112−115.
  108. George A. Numerical Experiments Using Dissection Methods to Solve n by n Grid Problems // SIAM J. Numer. Anal., -1977. -V.14, -P. 161−179.
  109. Golub G., O’Leary D. Some History of the Conjugate Gradient and Lanczos Algorithms: 1948−1976 // Department of Computer Science Report TR-87−20, University of Maryland, 1987.
  110. Gummadi, L.N.B. and Palazotto, A.N. Nonlinear finite element analysis of beams and arches using parallel processors // Computer and Structures, -1997. -V. 63, -P. 413−428.
  111. Hack J. Peak vs. Sustained Performance in Highly Concurrent Vector Machines // Computer, -1986. -V.19(9), -P.l 1−19.
  112. Heath M., Ng E., Peyton B. Parallel algorithms for sparse linear systems // SIAM Review, -1991. -V.33, -№ 3, -P.420−480.
  113. Heller D. A Survey of Parallel Algorithms in Numerical Linear Algebra // SIAM Rev. -1978. -V.20, -P.740−777.
  114. Hestenes M., Stiefel E. Methods of Conjugate Gradient for Solving Linear Systems // J. Res. Nate. Bur. Stand. Sect., -1952. -V.49, -P.409−436.
  115. Hsien S.H., Paulino G.H. and Abel J.F. Recursive spectral algorithms for automatic domain partioning in parallel finite element analysis // Comput. Meth. Appl. Mech. Engng, -1995. -V.121, -№ 1.4, -P.137−162.
  116. Irons B.M. A Frontal Solution Program for Finite Element Analysis // Int. Journ. For Numerical Mthods in Engng., -1970. -V.2, -№ 1, January, -P.5−23.
  117. Irons B.M. The patch test for engineers // Proc. Finite Elements Sump., Atlas Computer Lab. Chilton, Didcot, England, 26−28 March, -1974. -P. 171−192.
  118. Irons B.M. The superpatch theorem and ofher propositions relating to the patch test // Proc. Canad. Congress Appl. Mech., 5th. Universuty of New Brunswick, 26−30 May, -1975. -P.651−652.
  119. Irons B.M., Tuck R.C. A Version of the Aitken Accelerator for Computer Iteration // Int. J. Num. Meth. Engng., -1969. -V.l, -P.275−278.
  120. Jaques, M.W.S., Ross, C.T.F. and Strickland, P. Exploiting inherent parallelism in non-linear finite element analysis // Computer and Structures, -1996. -V.58, -P. 801−807.
  121. Johnson L. and Mathur K.K. Data structures and algorithms for the finite element methods on a data parallel computer // Int. J. Numer. Meth. Engng., -1990. -V.29, -P.881−908.
  122. Johnson L. Communication Efficient Basic Linear Algebra Computations on Hypercube Architectures // J. Par. Dist. Comp. -V.4, -P. 133−172.
  123. Johnson L. Data Permutations and Basic Linear Algebra Computations on Ensemble Architectures. Department of Computer Science Report RR-367, Yale University, 1985.
  124. Jonsson J., Krenk S., Damkilde L. Recursive substructuring of finite elements // Computer and Structures, -1995. -V.54, -P.395−404.
  125. Jordan, Harry A Special Purpose Archtecture for Finite Element Analysis // Proceeding of the 1978 International Conference on Parallel Processing, IEEE Catalog № 78CH1321−9C, -P.263−266.
  126. Joung D. Iterative Solution of Large Linear Systems. Academic Press, New York.
  127. Kachanov L.M. Theory of Creep. National Lending Library for Science and Technology, Boston Spa, 1967.
  128. Keunings R. Parallel finite element algorithms applied to computational rheology // Computer and Chemical Engineering, -1995. -V.l9, -№ 6/7, -P.647−669.
  129. Keyes D., Gropp W. A Comparison of Domain Decomposition Techniques for Elliptic Partial Differential Equations and Their Parallel Implementation // SIAM J. Sci. Stat. Comput., -1987. -V.8, -P.9166−9202.
  130. Keyss D.E., Chan T.F., Meurant G., Scroggsand J.S., Voigt R.G.(eds), Domain Decomposition Methods for Partial Differential equations // SIAM, Philadelphia, 1992.
  131. Khan, A.I. and Topping, B.H.V. Parallel finite element analysis using Jacobi-conditioned conjugate gradient algorithm // Advances in Engineering Software, -1996. -V. 25, -P. 309−319.
  132. King I.P. An automatic reordering scheme for simultaneous equations derived from network problems // Int. J. Numer. Meth. Engng., -1970. -V.2, -P.523−533.
  133. King R.B. and Sonnad V. Implementation of an element-by-element solution algorithm for the finite element method on a coarse-grained parallel computer // Comput. Meth. Appl. Mech. Engng., -1987. -Y.65, -P.47−59.
  134. Klebanov J.M. Uniqueness of solutions of non-homogeneous and anisotropic problems of non-linear viscoelasticity // Int. J. Non-Linear Mechanics, -1996. -V.31, -№ 4, -P.419−423.
  135. Kumar V., Mukherjee S. A bondary-integral equation formulation for time-depend inelastic deformation of metal // Int.J. Mech. Sci. -1977. -V.19, -№ 12. -P.713−724.
  136. Liu G., Sherman H. Comparative analysis of the Cythill-McKee and the reverse Cuthill-McKee ordering algorithms for sparse matrices // SIAM J. Numer. Anal., -1975. -V.13, -P.198−213 .
  137. Lord R.E., Kowalik J.S., Kumar S.P. Solving Linear Algebraic Equations on MIMD Computer//JACM, -1983. -V.32, -P. 103−117.
  138. Low K.H. A prallel finite element solution method // Computer and Structures, -1986. -V.23, -P.845−858.
  139. Mackerle J. Technical Note Some Remarks on Progress with finite elements // Computer and Structures, -1995. -V.55, -P.l 101−1106.
  140. Malone J.G. Automated mesh decomposition and concurent finite element analysis for hypercube multiprocessor computers // Comput. Meth. Appl. Mech. Engng, -1988. -V.70, -P.27−58.
  141. Marcal P. V, King I.P. Elastic Plastic Analysis of Two Dimension Stress System by the Finite Element Method // Int. J. Mech. Sci., -1997. -V.9, -P.143−155.
  142. Mathinthakumar G., Hoole S.R.H. A parallelized Element by Element Jacobi Conjugate Gradients Algotithm for Field Problems and Comparison with Other Schemes // Applied Electromagnetics in Materials, -1990. -V.l, -P.15−28.
  143. Melosh R.J., Utku S. and Salama M. Direct finite element equation solving algorithms // Computer and Structures, -1985. -V.20, -P.99−105.
  144. Miranker W.L. A survey of parallelism in numerical analysis // SIAM, -1971. Rev. 13 524−47.
  145. Mukherjee S. Applications of the boundary element method in time-dependent inelastic deformation // Innovative Numer. Anal. Eng. Sci.: Proc. 2nd Int. Symp., Montreal, 1980. -Monteral, -1980. -P.361−372.
  146. Noor A., Kamel H., Fulton R. Substructuring Techniques Status and Projections // Computer and Structures, -1978. -V.8, -P.621−632.
  147. Noor, A.K. New computing systems and future high-performance computing environment and their impact on structural analysis and design // Computer and Structures, -1997. -V. 64, -P. 1−30.
  148. Nour-Omid B. And Park K.C. Solving structural mechanics problems on the CalTech Hypercube Machine // Comput. Meth. Appl. Mech. Engng., -1987. -V.61, -P.161−176.
  149. Oden J.T. Numerical Formulation of Non Linear Elasticity Problems // Proc. Am. Soc. Civ. Engng, -1967. -V.ST3, -P.235−255.
  150. Odqvist F.K.G, Hult J. Kriechfestigkeit metallischer Werkstoffe. Berlin, Gottingen, Heidelberg: Springer-Verlag, 1962. -303p.
  151. Owen D.R.J, and Goncalves F. Substructure technique in material non-linear analysis // Computer and Structures, -1982. -V.15, -P.205−218.
  152. Papadrakakis, M. and Bitzarakis, S. Domain decomposition PCG methods for serial and parallel processing // Advances in Engineering Software, -1996. -V. 25,-P. 291−307.
  153. Parkinson D. Organisation Aspects of Using Parallel Computers // Parallel Comput. -V.5, -P.75−84.
  154. Poole W.G. Jr. And Voight R.C. Numerical algorithms for parallel and vector computers: an annotated bibliography Comput. Rev. 15 379−88, 1974.
  155. Reid J. On the Methods of Conjugate Gradients for the Solution of Large Sparse Systems of Linear Equations // Proc. Conf. Large Sparse Sets of Linear Equations, Academic Press, New York, 1971.
  156. Row G., Powell G. H. A substructure technique for nonlinear static and dynamic analysis, Rep. UCB/EER/C 78/15, University California, Bercley, 1978.
  157. Ryu Y.S. and Arora J.S. Review of Nonlinear FE Methods with Substructures //Journal of Engineering Mechanics, ASCE, -1985. -V.lll, -P.1361−1379.
  158. Sadeghi, Sh. and Mashadi, M.M. A new semi-automatic method for node numbering in a finite element mesh // Computer and Structures, -1996. -V.58, -P. 183−187.
  159. Seager M. Parallelizing Conjugate Gradient for the CRAY X-MP // Parallel Comput., -1986. -V.3, -P.35−48.
  160. Simon H.D. Partioning of unstructured problems for parallel processing // Comput. Systems Engng., -1991. -V.2, -P.135−148.
  161. Souza C., Keunings R., Wolsey L., Zone O. A New Approach to Minimising the Frontwidth in Finite Element Calculations // Comput. Meth. Appl. Mech. Engng. -1994. -V.lll, -P.323−334.
  162. Storaasli O., Bergan P. Nonlinear substructuring method for concurrent processing computers // AIAA Journal, -1987. -V.25, -P.871−876.
  163. Sun C.T. and Mao K.M. A global-local finite element method suitable for parallel computations // Computer and Structures, -1988. -V.29, -P.309−315.
  164. Sunar, M. and Rao, S.S. A substructures method for the active control design of large periodic structures // Computer and Structures, -1997. -V. 65, -P.695−701.
  165. Swedlow J.L. Elastic Plastic Cracked Plates in Plane Strain // Int. J. Fracture Mech, -1969. -V.5, -P.33−44.
  166. Synn, S.Y. and Fulton, R.E. Practical strategy for concurrent substructure analysis // Computer and Structures, -1995. -V.54, -P.939−944.
  167. Szewczyk, Z.P. and Noor, A.K. A hybrid neurocomputing/numerical strategy for nonlinear structural analysis // Computer and Structures, -1996. -V. 58, -P. 661−677.
  168. Tallec P. Domain decomposition methods in computational mechanics // Comput. Mechs Advances, -1994. -V.l, -№ 2, -P. 121−220.
  169. Tallec P. Le, De Roeck Y.H. and Vidrscu M. Domain decomposition methods for large linearly elliptic three dimensional problems // J. Computat. Appl. Math,-1991. -V.34, -P.93−117.
  170. Tanaka M. New boundary element methods for viscoelastic problems // BETECH'85: Proc. Boundary Elem. Technicl. Conf. / Edd. C.A. Brebbia, B.J. Noye. -Adelaide, -1985. -P.129−142.
  171. Topping, B.H.V. and Khan, A.I. Subdomain generation for non-convex parallel finite element domains // Advances in Engineering Software, -1996. -V. 25,-P. 253−266.
  172. Treharre G. Applications of the Finite Element Methods to the Stress Analysis of Materials Subject to Creep // Ph. D. Thesis, Univ. of Wales, Swansea, 1971.
  173. Vanderstraeten D., Keunings R. Optimized partitioning of unstructured finite element meshes // Int. J. Num.Meth. Engng. -1995. -V.38, -P.433−450.
  174. Varga R. Matrix Iterative Analysis. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey. 1962.
  175. Wahl A.M. Analysis of creep in rotating disks based on the Tresca criterion and associated flow rule // Journal of applied mechanics, -1956. -V.23, -№ 2, -P.231−238.
  176. Ware W. The Ultimate Computer // IEEE Spect, -1973. -V.10 (3), -P.89−91.
  177. Watson, B.C. and Noor, A.K. Nonlinear structural analysis on distributed-memory computers // Computer and Structures, -1996. -V. 58, -P. 233−247.
  178. Weinert, M. and Eschenauer, H.A. A parallel decomposition algorithm in application to structural design // Advances in Engineering Software, -1996. -V. 26, -P. 1−12.
  179. Williams D. Performance of dynamic load balancing algorithms for unstructured mesh calculatios // Concurency: Practice and Experience, -1991. -V.3, -P.457−481.
  180. Williams D.P., Topper T.H. A generalized model of structural reversed plasticity//Exp. Mech. -1981. -№ 4, -P. 145−154.
  181. Williams, F.W., Xiaojian, L. and Wanxie, Z. Investigation of the accuracy of the solution of the constrained substructuring method // Computer and Structures, -1996. -V. 58, -P. 917−923.
  182. Wilson E.L., Bathe K.L., Doherty W.P. Direct solution of large systems of linear equations // Computer and Structures, -1974. -V.4, -P.372−382.
  183. Yagawa G. Parallel techniques for computational mechanics // Theoretical and Applied Mechanics, -1990. -V.39, -P.3−9.
  184. Yagawa G., Yoshioke A. And Soneda S. A parallel finite element method with a supercomputer network // Computer and Structures, -1993. -V.47, -P.407−418.
  185. YagawaG, Soneda N. and Yoshimura S. A large scale finite element analysis using domain decomposition method on parallel computer // Computer and Structures, -1991. -V.38, -P.615−625.
  186. Zhang W.P. and Lui E.M. A parallel frontal solver on the ALLIANT FX/80 // Computer and Structures, -1991. -V.38, -P.203−215.
  187. Zienkiewicz O. C, Irons B.M. Matrix Iteration and Acceleration Process in Finite Element Problem of Structural Mechanics // In: Numerical Methods for Non-Linear Algebraic Equations, Rabinowitz P, ed, Gordon and Breach, -1970. -Ch.9.
  188. Zienkiewicz O. C, Valliappan S, King I.P. Elasto-Plastic Solutions of Engineering Problems. Initial Stress. Finite Element Approach // Int. J. Num. Meth. In Engng, -1969. -V.l, -P.75−100.
  189. Zienkiewicz O. C, Valliappan S, King LP. Stress Analysis of Rock as a No-Tension Material // Geotechnique, -1968. -V.18, -P.56−66.
  190. Zois D. Parallel processing techniques for FE analysis: stiffness, loads and stress evaluation // Computer and Structures, -1988. -V.28, -P.247−260.
  191. Zois D. Parallel processing techniques for FE analysis: system solution // Computer and Structures, -1988. -V.28, -P.261−274.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?