Помощь в учёбе, очень быстро...
Работаем вместе до победы

Оценивание параметрических возмущений в задачах анализа и синтеза технических систем

Диссертация: Оценивание параметрических возмущений в задачах анализа и синтеза технических систем
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Разработана методика оценивания допусков на параметры технических систем, обеспечивающих гарантированное качество функционирования объектов, с помощью норм операторов. Использована техника оценки координат или нормы решения уравнений возмущённого движения с применением интегральных неравенств Гёльдера. Для получения оценок использовались уравнения в вариациях первого и второго порядка. Получены… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Методы проектирования и идентификации технических систем
    • 1. 1. Методы проектирования технических систем с учётом вариаций параметров
    • 1. 2. Методы параметрической идентификации динамических моделей механических систем
    • 1. 3. Цель работы, задачи исследований
  • Глава 2. Разработка метода параметрической идентификации с использованием функций чувствительности
    • 2. 1. Алгоритм чувствительности
    • 2. 2. Упрощение модели чувствительности
    • 2. 3. Исследование алгоритма чувствительности
    • 2. 4. Алгоритм параметрической идентификации линеаризованных динамических моделей
    • 2. 5. Выводы по главе 2
  • Глава 3. Построение оценок допусков на параметры технических систем
    • 3. 1. Определение допусков на реализацию программного управления
    • 3. 2. Вычислительные алгоритмы получения оценок
    • 3. 3. Использование уравнения в вариациях второго порядка
    • 3. 4. Пример вычисления оценок
    • 3. 5. Выводы по главе 3
  • Глава 4. Информационные технологии и алгоритмы исследования динамики систем
    • 4. 1. Система прикладного программного обеспечения для исследования динамики многомерных механических систем
    • 4. 2. Результаты опытной эксплуатации модуля параметрической идентификации
    • 4. 3. Выводы по главе 4

Оценивание параметрических возмущений в задачах анализа и синтеза технических систем (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

Действительные значения параметров элементов технических систем всегда отличаются от расчетных, принятых при проектировании. Такие отклонения обусловлены действием целого ряда факторов. Это приводит к тому, что существует различие между результатами аналитических прогнозов и истинным поведением системы. Инженеру необходимо оценить степень соответствия между математической моделью и реальной системой заранее, уже на стадии синтеза, поскольку во многих случаях получение ответа на вопрос в результате накопления практического опыта может оказаться слишком дорогостоящим. В инженерной практике параметры, содержащие априорную аналитическую или апостериорную измеримую информацию относительно системы, могут быть определены только с некоторой точностью. Кроме того, параметры изменяются в зависимости от внешних условий и от времени. Вследствие этого, модель, принятая при проектировании, существенно отличается от реального объекта, что значительно уменьшает эффективность разработанной системы управления. В связи с этим, необходимо оценивать реальные значения параметров в режиме нормального функционирования технических объектов. Техника имеет дело с номинальными (расчётными) значениями параметров и с соответствующими допусками. Поэтому одной из наиболее важных и вместе с тем весьма сложных проблем, возникающих при проектировании и эксплуатации технических систем, является проблема учёта отклонений реальных значений параметров технических объектов от расчётных и обеспечения требуемого качества функционирования объектов.

Цель работы. Оценивание параметров линеаризованных моделей механических систем в виде уравнений Лагранжа второго рода размерности до 50 степеней свободы с числом оцениваемых параметров до 50 и более. Разработка соответствующего программного обеспечения. Исследование влияния на динамику технических систем вариаций параметров различной природы, являющихся элементами функциональных пространств. Разработка методики оценивания допусков на параметры, обеспечивающих гарантированное качество функционирования объектов, с помощью норм операторов.

Объект исследования. Объектами исследования являются технические системы, описываемые двумя типами математических моделей. При идентификации в пространстве состояний исследуются линеаризованные динамические модели многомерных механических систем лагранжевой структуры (в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка). Такие модели описывают в практически важном случае малых колебаний конструкции движение широкого круга подвижных технических объектов: такими объектами могут быть и железнодорожный вагон и управляемый космический телескоп, представляющий собой крупногабаритную упругую конструкцию. При разработке методики оценивания допусков на параметры технических систем с помощью норм операторов использовалась модель в виде системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши. Такие модели являются классическим средством описания электрических цепей и микроэлектронных систем управления.

Методы исследований. В диссертационной работе используются методы качественной теории дифференциальных уравнений, линейной алгебры, теории чувствительности, теории линейных управляемых систем.

Научную новизну диссертации представляют следующие основные результаты, которые выносятся на защиту:

— алгоритм вычисления функций чувствительности линеаризованных моделей механических систем лагранжевой структуры, допускающий идентификацию в реальном времени параметров моделей размерности до 50 степеней свободы с числом оцениваемых параметров до 50 и болеефункциональный метод параметрической идентификации с использованием функций чувствительности, основанный на схеме Ньютона-Канторовича решения функциональных уравненийпрямой алгоритм параметрической идентификации линеаризованных динамических моделей в пространстве состоянийметодика оценивания допусков на параметры технических систем, обеспечивающих гарантированное качество функционирования объектов, с помощью норм операторовоценки на норму вектора вариаций параметров, гарантирующих отклонение возмущенной фазовой траектории от номинальной в заданных пределах.

Практическая ценность. Полученные результаты и разработанная система прикладного программного обеспечения внедрены на предприятии НПО им. С. А. Лавочкина. Результаты исследований могут быть использованы при проектировании, анализе и параметрической идентификации многомерных механических систем, при проектировании электрических цепей и микроэлектронных систем управления.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на Всесоюзной школе по электромеханическим системам в Москве в ноябре 1983 г., на конференции «Численные методы в аэродинамике и механике сплошных сред» в Иркутске в мае 1984 г., на семинарах Института динамики систем и теории управления СО РАН, Иркутск, 1985;1999гг., ИрГУПС, 20 002 003гг., на Международной конференции «Математика, информатика, управление «в Иркутске в июне 2000 г.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в восьми печатных работах [31], [60−66], из них пять статей в сборниках и трудах всероссийских конференций и семинаров и три свидетельства о регистрации программ в Российском агентство по патентам и товарным знакам.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы — 138 страниц, из них 114 страниц основного текста, 9 рисунков, 1 таблица, библиография из 134 наименований на 12 страницах, приложение на 12 страницах.

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

1. Для линеаризованных моделей механических систем лагранжевой структуры предложен новый алгоритм вычисления функций чувствительности и получены все необходимые соотношения для реализации этого алгоритма. Предложенный алгоритм позволяет уменьшить размерность системы дифференциальных уравнений для определения всех функций чувствительности в 3 п раз для случая, когда возбуждаются все степени свободы системы и в Ъп раз при идентификации системы на свободном движении (п — число степеней свободы). Полученные результаты дают возможность идентификации в реальном времени параметров линеаризованных динамических моделей механических систем лагранжевой структуры размерности до 50 степеней свободы с числом оцениваемых параметров до 50 и более.

2. Предложен функциональный метод параметрической идентификации с использованием функций чувствительности. Этот метод получен на основе схемы Ньютона-Канторовича решения функциональных уравнений. Предлагаемый подход дает возможность адаптировать многочисленные результаты по исследованию метода Ньютона-Канторовича к решению таких проблем алгоритма параметрической идентификации с использованием функций чувствительности как оценка быстроты сходимости, априорные оценки погрешности, выбор начальных приближений вектора идентифицируемых параметров, гарантирующих сходимость.

3. Предложен прямой алгоритм параметрической идентификации линеаризованных динамических моделей. Условия работоспособности алгоритма требуют полной измеримости перемещений и скоростей механической системы.

4. Разработана методика оценивания допусков на параметры технических систем, обеспечивающих гарантированное качество функционирования объектов, с помощью норм операторов. Использована техника оценки координат или нормы решения уравнений возмущённого движения с применением интегральных неравенств Гёльдера. Для получения оценок использовались уравнения в вариациях первого и второго порядка. Получены оценки на норму вектора вариаций параметров, гарантирующих отклонение возмущенной фазовой траектории от номинальной в заданных пределах. Эти оценки можно использовать в задачах нахождения допусков на реализацию программного управления, в задачах назначения допусков на параметры динамических систем, задачах нормирования антропогенных воздействий.

5. Разработана система прикладного программного обеспечения (СППО) для исследования динамики многомерных механических систем. Программный комплекс позволяет проводить синтез линеаризованных динамических моделей, вычисление амплитуд собственных колебаний, вычисление собственных значений и анализ чувствительности по параметрам моделей размерности до 200 степеней свободы, интегрирование моделейдо 100 степеней свободы и параметрическую идентификацию линейных моделей числом обобщённых координат, меньших 50. Разработанный программный комплекс применялся для исследования ряда моделей механических систем, в том числе для синтеза модели, имеющей 177 степеней свободы, вычисления амплитуд вынужденных колебаний и решения задачи собственных значений. Проведена идентификация динамической модели объекта 45-го порядка с 21 оцениваемым параметром на основе алгоритма чувствительности. Численный эксперимент показал, что алгоритм чувствительности обеспечивает быструю и точную подстройку параметров жёсткости, демпфирования и параметров матрицы приведённых масс в случае полной и неполной измеримости вектора состояния.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. К.А. Введение в теорию устойчивости движения на конечном интервале времени. М: Наука, 1992. -160с.
  2. О.В., Бернацкий Ф. П., Здор В. В. Параметрическая коррекция систем управления. М: Энергоатомиздат, 1982. -176с.
  3. О.В., Инберг С. П. Параметрический синтез настраиваемых технических систем. М: Наука, 1986. -124с.
  4. О.В., Здор В. В., Супоня А. А. Допуски и номиналы систем управления. М: Наука, 1976. -160с.
  5. Т.В., Каргин С. А. О глобальной идентифицируемости линейных динамических моделей // Труды II Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления», М., 2003, с. 182−194.
  6. В.М., Тихомиров В. М., Фомин С. В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979.-43Ос.
  7. Алгоритмы управления и идентификации. Сборник научных трудов. М: Диалог-МГУ, 1997. -170с.
  8. Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М: Наука, 1976. -185с.
  9. А.А., Понтрягин JI.C. Грубые системы // ДАН СССР. — 1937, т. XIV, № 5, с.247−250.
  10. А.С., Кононов В. Т., Худяков Д. С. Современное состояние методов параметрической идентификации линейных дискретных динамических объектов // Научный вестник НГТУ, 2002, 1, с. 13−28.
  11. И. Антушев Г. С., Горячев JI.B., Здор В. В., Супоня А. А. Алгоритмы определения допусков на параметры элементов систем управления. в кн.: Параметрическая надёжность и чувствительность. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1973, с. 50−72.
  12. Ю.Н. и др. ГРАФОР: комплекс графических программ на Фортране. Препринт ИПМ, 1983. -182с.
  13. П., Йенсен Ф. Проектирование надежных электронных схем // Пер. с англ. А. Л. Райкина- Под ред. И. А. Ушакова. М.: Сов. радио, 1977. -256с.
  14. В.А., Небылов А. В. Робастные системы автоматического управления. М: Наука, 1983. -240с.
  15. В.Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М: Наука, 1973. -320с.
  16. М.Л. Основы динамической точности электрических и механических цепей. М.: Изд-во АН СССР, 1958. -157с.
  17. . В., Козлов Б. А., Ткаченко Л. Г. Надёжность и эффективность радиоэлектронных устройств. М.: Сов. радио, 1964. -336с.
  18. И. Динамика систем твердых тел. М: Мир, 1980.292с.
  19. В.В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. М: Наука, 1984. -318с.
  20. В.Л., Волошина А. Ф., Горлова Т. М. Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных систем управления. Киев: Наукова думка, 1984. -216с.
  21. А.С. Синтез нелинейных систем методом локализации. Новосибирск: Изд-во Новосиб. гос. ун-та, 1990. -120с.
  22. М. И. Фарфоровская Ю.Б. Об одном итеративном методе разыскания суммы квадратов // ЖВМ и МФ, № 6, 1966, с. 1094−1097.
  23. К. Теория чувствительности и допусков электронных цепей. М.: Сов. радио, 1973. -200с.
  24. Г. В., Здор В. В., Свечарник Д. В. Метод оптимума номинала и его применение. М.: Энергия, 1970. -200с.
  25. И.К. Приближённое решение линейных функциональных уравнений. JL: Изд-во Ленинградского университета, 1985. -224с.
  26. A.M. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия, 1979. -240с.
  27. Г. А., Коновалов А. С., Орурк И. А., Осипов Л. А. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления. М.: Наука, 1984.-344с.
  28. Л.В. Нелинейная динамика упругого летательного аппарата // Итоги науки и техники. Общая механика. М: ВИНИТИ, 1982, т. 5, с. 135−197.
  29. А.В., Дружинин Э. И. К теории прямых вычислительных алгоритмов параметрической идентификации // Сб. «Теоретические и прикладные вопросы оптимального управления», Новосибирск: Наука, 1981.
  30. А.В., Дружинин Э. И. Идентификация динамических характеристик непрерывных линейных моделей в условиях полной параметрической неопределённости. // Известия Академии наук. Теория и системы управления. 1999, № 3, с. 44−52.
  31. Г. В. Надёжность автоматизированных систем. М: Энергия, 1977. -536с.
  32. Л.Г. Контроль динамических систем. М: Наука, 1979.432с.
  33. В.И. Особенности аэродинамики, устойчивости и управляемости экраноплана. М: Издательский отдел ЦАГИ, 1997. -81с.
  34. В.В., Кочубиевский И. Д. Об одном методе определения областей допустимых вариаций параметров автоматических систем // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, № 6, 1966, с. 52−55.
  35. С.Р. Вычисление нормальных собственных форм колебаний по идентифицированным комплексным собственным формам // Аэрокосмическая техника-1983, т.1, № 11, с. 93−99.
  36. С.Р. Построение динамических моделей конструкций по измеренным комплексным собственным формам // Аэрокосмическая техника-1984, т.2, № 2, с. 153−158.
  37. С.Р. Квазилинейная идентификация нелинейных динамических систем во временной области // Аэрокосмическая техника-1985, т. З, № 6, с. 29−36.
  38. JI.B., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977.-744с.
  39. X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М: Мир, 1977. -650с.
  40. Е.Г. Идентификация нестационарных объектов // Автоматика и телемеханика. 1999. № 10, с. 3−36.
  41. A.M., Щербак В. Ф. Условия идентифицируемости нелинейных механических систем // Механика твёрдого тела. 1984, № 16, с.77−91.
  42. A.M., Щербак В. Ф. Управляемость, наблюдаемость, идентифицируемость динамических систем. Киев: Наукова Думка, 1993. -236с.
  43. Г. Н. Нормирование воздействий на динамические системы. Иркутск: изд-во Ирк. ун-та, 1983. -188с.
  44. Ю.Н. Построение методологии автоматизации технического проектирования на основе теории параметрической чувствительности. Л.: Изв. ЛЭТИ, 1970. -100с.
  45. М.А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Рутицкий Я. Б. Приближенное решение операторных уравнений. М.: Наука, 1969. -456с.
  46. П.Д. Решение задачи идентификации методом теории чувствительности // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, № 6, 1969.
  47. П. Теория матриц. М: Наука, 1982. -269с.
  48. А.И. Аналитическая механика. М: Физматгиз, 1961. -824с.
  49. Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. / Пер. с англ. М: Наука, 1991. -432с.
  50. А.Я., Татарский В. Ю. Повышение надёжности радиоэлектронной аппаратуры. М: Сов. радио, 1972. -264с.
  51. А.Я. и др. Оптимизация радиоэлектронной аппаратуры. М: Радио и связь, 1982. -200с.
  52. Г. Н. Экспериментальные методы в динамике космических аппаратов. М: Машиностроение, 1978. —247с.
  53. И.В., Никифоров В. О., Фрадков А. Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб: Наука, 2000. -549с.
  54. Мук Д. Дж. Оценка и идентификация нелинейных динамических систем // Аэрокосмическая техника, 1990, № 2, с.44−53.
  55. . Современное линейное программирование. Теория и практика. М: Мир, 1986. -224с.
  56. А. В. Гарантирование точности управления. М: Наука, 1998. -228с.
  57. И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. М: Высш. шк., 1980. 311с.
  58. Hyp Г. С., Райан Р. С., Скофилд Х. Н., Сине Д. Л. Динамика больших космических конструкций и управление ими // Аэрокосмическая техника, 1985, т. З, № 6, с. 129−147.
  59. Ю. И. Оценка предельных значений допустимых вариаций параметров систем управления // Труды 11-ой Байкальской школы-семинара «Методы оптимизации и их приложения».- Иркутск, 1999, т.4, с. 153−156.
  60. Ю. И. Определение допусков на реализацию программного управления в автоматических системах //Информационные технологии контроля и управления на транспорте. — Иркутск: ИрИИТ, 2000, — с.44−47.
  61. Ю.Ф., Огородников Ю. И. Подход к исследованию алгоритма параметрической идентификации на основе функций чувствительности. // Труды Академии инженерных наук РФ. Иркутск: ИрГУПС, 2002, вып. 10, с. 3−6.
  62. Ю. И. Свидетельство о регистрации программы «Программа параметрической идентификации нелинейных динамических моделей объектов управления на основе функций чувствительности». Регистрационный номер 2 000 610 055.
  63. Я.Г., Губанова И. И. Устойчивость и колебания упругих систем. М: Наука, 1987. -352с.
  64. Ю.И. Введение в статистическую динамику процессов управления и фильтрации. М: Сов. радио, 1976. -184с.
  65. У. Современные основания общей теории систем. М: Наука, 1971. -555с.
  66. С., Джанкинс Дж. Идентификация вибрирующих упругих конструкций // Аэрокосмическая техника, № 4, 1986, № 4, с.126−135.
  67. К. Модели надёжности и чувствительности систем. М: Мир, 1979.-452с.
  68. . В., Токарь Е. Н. Управление ориентацией космических аппаратов. М: Наука, 1974. -600с.
  69. Е.Н. и др. Методы теории чувствительности в автоматическом управлении. JI: Энергия, 1971. -344с.
  70. Е.Н., Юсупов Е. М. Чувствительность систем управления, М: Наука, 1981. -464с.
  71. А. И. Идентификация нелинейных динамических объектов на основе алгоритма чувствительности. Томск: изд-во Том. ун-та, 1976. -270с.
  72. А. И. Классификация работ по идентификации // Системы управления. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1978, вып. З, с.61−73.
  73. А. И. Идентификация и чувствительность сложных систем. Томск: изд-во Том. ун-та, 1982. -302с.
  74. Э., Мелса Д. Теория оценивания и её применение в связи и управлении. М: Связь, 1976. -496с.
  75. А.Н., Чинаев П. И. Идентификация и оптимизация автоматических систем. М: Энергоатомиздат, 1987.-200с.
  76. Современные методы идентификации систем / Пер. с англ.- Под ред. П. Эйкхофа. М.: Мир, 1983. -400с.
  77. С. И., Силин И. Н. Нахождение минимумов функционалов методом линеаризации. / препринт Объединенного института ядерных исследований, 1961.
  78. Справочник по теории автоматического управления. / Под редакцией Красовского А. А. М: Наука, 1987. -711с.
  79. В. Г. О новых задачах адаптивного управления линейными уравнениями // Докл. АН СССР, 1987, т. 297, № 4, с. 812−815.
  80. Г., Фикс Г. Теория метода конечных элементов. М: Мир, 1977. -349с.
  81. Р., Вукобратович М. Общая теория чувствительности. М: Сов. радио, 1972. -240с.
  82. Т. Разреженные матрицы. М.: Мир, 1977. -189с.
  83. В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М: Физматгиз, 1983.-734с.
  84. Хог Э., Чой К., Комков В. Анализ чувствительности при проектировании конструкций. М: Мир, 1988. -428с.
  85. В.И. Динамические задачи большой размерности. М: Наука, 1988. -288с.
  86. Я.З. Основы информационной теории идентификации. М: Наука, 1984. -320с.
  87. В.И., Дидук Г. А., Потапенко А. А. Математические методы и алгоритмы исследования автоматических систем. Л.: Энергия, 1970.
  88. .М. Параметрическая идентификация динамических объектов по выборкам ограниченного объема // Изв. РАН. — Теория и системы управления, 1997, № 2, с. 81−89.
  89. Р.Ю. Асимптотический метод решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Сб. «Асимптотические методы в теории систем», Иркутск, АН СССР, Сиб. отд-е, Сиб. энерг. инс-т, 1983, с. 27−31.
  90. Ш. Е. Идентификация в системах управления. М: Энергоатомиздат, 1987. -80с.
  91. П. Основы идентификации систем управления. М: Мир, 1975.-683с.
  92. П. Е. Измерительная информация: сколько её нужно? как её обрабатывать? М: Наука, 1983. -207с.
  93. Alvin K.F., Park К.С. Second-order structural identification procedure via state-space-based system identification // AIAA Journal, 1994, No. 2, pp. 397−406.
  94. Audoly S., D’Angio L., Saccomani M. P., Cobelli C. Global identifi-ability of linear compartmental models a computer algebra algorithm // IEEE Trans. On Biomedical Engineering, 1998, Vol. 45, No. 1, pp. 36−47.
  95. Avdeenko Т. V., Je H.G. On the study of solution uniqueness to the task of determination unknown parameters of mathematical models // East Asian Math. J., 2000, Vol. 16, No. 2, pp.251−266.
  96. Baruch M.K. Optimal correction of mass and stiffness matrices using measured modes // AIAA Journal, vol. 20, No. l 1, 1982, pp. 1623−1626.
  97. Boyie I.M., Moler C.B., Smith В. T. Matrix Eigensistem Roytines, EISPACK Guide, Lecture Notes Computer Sciences, v. 6, Berlin-Heidelberg-New-York: Springier-Verlag, 1976.
  98. Butler E.M. Realistic design using large-change sensitivity and performance contours // IEEE Trans. Circuit Theory, 1971, vol. CT18, No. 1, pp. 58−66.
  99. Caughey Т.К., O’Kelly M.E. Classical normal modes in damped lineal dynamics systems // Journal of Applied Mechanics, vol. 32, series E, 1985, pp. 583−588.
  100. Chen J.C. Evalution of spacecraft modal test methods // Journal of Spacecraf and Rockets, vol. 24, No. 1, 1986, pp. 52−62.
  101. Chen J.-M., Chen B.-S. A high-order correlation method for model-order and parameter estimation // Automatica, 1994, Vol.30, No.8, pp. 13 391 344.
  102. Dunn H.J., Montgomery R.C. A moving window parameter adaptive control system for the F-8-DFBW aircraft // IEEE Trans. Automat.Contr., vol. AC-22, № 5, 1977, pp. 788−795.
  103. Edward C., Sau-Ying T. Estimation of aeroelastic models in structural limit cycle oscillation from test data // AIAA Journal, 1997,35, No. 6, pp. 1025−1029.
  104. Eisenstat S.C., Gursky M.C., Schultz M.N., Sherman A.H. Yale sparse matrix package. Reseach report № 114, Deht. Of Computer Sciences,. Yale University, 1977.
  105. Gupta N.K., Mehra R.K. Computational aspects of maximum like-hood estimation // IEEE Trans. Automat.Contr., vol. AC-19, № 12, 1974, pp. 774−783.
  106. Hendricks S.L. Identification of mass, damping and stiffness matrices for large linear vibratory system. // AIAA Journal of guidance, control and dynamics, vol. 7,1984, pp. 244−245.
  107. Ibrahim S.R., Mikulcik E.C. A time domain modal vibration test technicue. Chock and Vibration Bulletin, Bull. 43, Pt. 4, 1973, pp. 21−37.
  108. Ibrahim S.R., Mikulcik E. C The experimental determination of vibration parameters from responses. Chock and Vibration Bulletin, Bull. 46, Pt. 5, 1976, pp. 187−196.
  109. Ibrahim S.R., Mikulcik E.C. A method for the direct identification of vibration parameters from the free response // Chock and Vibration Bulletin, Bull. 47, Pt. 4,1977, pp. 183−198.
  110. Ibrahim S.R., Pappa R.S. A parametric study of the Ibrahim time domain modal identification algoririthm //, Chock and Vibration Bulletin, Bull. 51, Pt. 3, 1981, pp.43−72.
  111. Ibrahim S.R., Pappa R.S. Large modal survey testing using the Ibrahim time domain modal technique // Journal of Spacecraft and Rockets, vol. 19, No. 5, 1982, pp.459−465.
  112. Juang J.N., Pappa R.S. An eigensistem realization algorithm (ERA) for modal parameter identification and model reduction, present at the NASA/JPL Workshop on identification and control of flexible space structures, San Diego, Calif., June 1984.
  113. Juang J.N., Sun C.T. System identification of large flexible Structures by using simple continuus models // Journal of the Astronautical Sciences, vol. 31, No. 1,1983, pp. 77−98.
  114. Kalman R. E. On the general theoiy of control systems. Proceeding First International Congress IF AC. Vol. 1, Butterworh, London, 1961, pp. 481 492.
  115. Kalman R. E. Mathematical description of linear dynamical systems // SIAM J. Control, 1963, Ser. A, vol.1, p. 152−192.
  116. Kane T.R., Wang C.F., On the derivation of equations of motion. J. Soc. Indust. And Appl. Math., 1965, 13, No. 2, pp. 487−492.
  117. Karlsson E., Sjostrom E. In subspase system identification of noisy input-output systems // SYSID'94: 10th IF AC Symp. Syst. Identif., Cophenha-gen, 4−6 July, 1994, Vol.2, pp. 385−390.
  118. Liquan Z., Feugquan W. Phisical parametr identification technique using local measurement data // Vibr. and Shod, 1996, 15, No. 4, pp. 63−67.
  119. Matausek M. R., Stankovic S.S. Robust real-time algorithm for identification of non-linear time-varying systems // Int. J. Control, 1980, vol. 31, No. 1, pp. 79−94.
  120. Murray-Smith D.J. An identification-based approach to the validation of complex nonlinear dynamic models // Simul.Pract. and Theory, 1993, vol.1, No. l, pp. 5−6.
  121. Nikiforov V.O. Robust high-order tuner of simplified structure // Automatica. 1999, vol.35, No.8, pp. 1409−1415.
  122. Staley R.M., Yue P.C. On system parameter identifiability // Information Sciences, vol.2, 1970, pp. 127−138.
  123. Vandersteen G. On the use of compensated total least squares in system identification // IEEE Trans. Automat. Contr., 1998, Vol. 43, No.10, pp. 1436−1442.
  124. Walter E. Identifiability of state space models. Berlin: Springler-Verlag, 1982, 197p.
  125. Wei F.S. Stiffness matrix correction from incomplete test data // AIAA Journal, vol. 18, No. 10, 1980, pp. 1274−1275.
  126. Williams T.W. A square root method for the identification of large. space structures // International Journal of Control, vol. 42, 1985, pp. 11 551 173.
  127. Wuef R. Mathematical methods for digital computers, Willy, New-York-London, 1960, pp. 110−120.
  128. Zheng W.X. On a least-squares-based algorithm for identification of stochastic linear systems // IEEE Trans. Signal Process, 1998, Vol. 46, No.6, pp. 1631−1638.
  129. Zheng W.X., Soderstrom Т., Stoica P. Comments on «On a least-squares-based algorithm for identification of stochastic linear systems» // IEEE Trans. Signal Process, 1999, Vol. 47, No.5, pp. 1395−1396.
Заполнить форму текущей работой

Пора сдавать?