Эффект ближнего поля в сверхтонкой нелинейной пленке резонансных атомов

4.8 Выводы.

В данной главе проанализирован ЭБП в сверхтонкой нелинейной пленке для точек наблюдения как внутри, так и вне среды. В произвольной точке внутри сверхтонкой пленки сфера Лоренца является усеченной, таким образом, внутри этой сферы не обращаются в нуль ни запаздывающая, ни кулоновская часть поля диполей. Основные результаты, полученные в данной главе молено определить следующим образом:

1. Получено решение граничной задачи нелинейной оптики для стационарного облучения сверхтонкой пленки квазирезоиансным излучением. Отличительной особенностью этой граничной задачи является то, что в ней используется представление о дискретно-непрерывной пленке, позволяющее более детально исследовать оптические свойства пленки.

2. Доказана теорема погашения Эвальда-Озеена для случая сверхтонкой нелинейной пленки. Получены дисперсионное уравнение и обобщенная формула Лорентц-Лорепца для случая тонкой пленки при учете структурного фактора. На основе формулы Лорентц-Лоренца проанализированы показатели преломления п и поглощения к. Показано, что в сверхтонкой пленке пик зависят от направления распространения света и его поляризации.

3. Показано, что ири учете ЭБП ноле в ближней зоне относительно поверхности пленки изменяется, но неэксноненциалыюму закону. При этом поле в ближней зоне промодулировано с постоянной решетки. Это обстоятельство может быть полезным для создания сканирующего ближнепольного микроскопа, если технически станет возможным достижение разрешения ~ Ihm.

4. Конкретизирован физический смысл сферы Лоренца. В случае, если точка наблюдения расположена в объеме, Lq — это расстояние, на котором атом в точке наблюдения еще «различает» влияние каждого другого атома. Атомы, расположенные за пределами сферы Лоренца, воспринимаются этим атомом как непрерывная среда. В такой ситуации экспериментальное измерение Lq затруднительно. Если точка наблюдения находится вблизи поверхности, радиусу сферы Лоренца можно придать несколько иной смысл, а именно, Lq — расстояние, на котором в поведении электромагнитного поля наблюдаются отклонения от законов отражения и преломления, вызванные учетом дискретности среды. В этом случае L0 вполне можно определить эксперименг тально.

5. Получены аналитические выражения для пороговых значений параметров бистабильиости с учетом ЭБП.

6. ЭБП может быть обнаружен при исследовании резонансных свойств сверхтонкой пленки, например, но отражению света в волновой зоне, а также по аномальному частотному поведению поляризации.

7. ЭБП существенно зависит от типа симметрии пленки, физических величин, определяющих конкретные физические свойства пленки, и местонахождения точки наблюдения. При этом ЭБП будет существенным в пленках с симметрией, отличной от кубической, а также в веществах с высокой концентрацией резонансных атомов.

8. Показано, что даже без учета анизотропии микроскопических характеристик среды, например, дипольного момента, сверхтонкая пленка обладает дихроизмом, связанным с симметрией ее кристаллической структуры и кристаллографической ориентацией поверхности. Это обстоятельство, а также то, что динамическая отстройка от резонанса, поле в волновой и ближней зонах зависят от симметрии расположения атомов в кристаллической решетке не только позволит экспериментальное обнаружение ЭБП, но и может быть положепо в основу метода по исследованию структуры материалов с помощью оптического излучения. По-крайней мере, метод расчетов, использованный в данной главе, может быть использован при исследовании поверхности для выделения ее «внутренней» анизотропии, обусловленной ЭБП, в отличии от анизотропии, вызванной «внешними» причинами — адсорг бированными атомами, поверхностными состояниями и дефектами на поверхности. Это особенно полезно для кубических кристаллов, которые изотропны в объеме и вся анизотропия обусловлена наличием поверхности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Итак, в настоящей диссертации представлено решение граничных задач линейной и нелинейной оптики сверхтонких пленок, в которых детально исследовано поведение классического электромагнитного ноля в непосредственной близости от границы раздела вакуум-диэлектрик.

Особую роль в проведенных теоретических исследованиях играет учет дискретной структуры среды, состоящей из резонансных или нерезонансных атомов. Показано, что учет дискретной структуры в сверхтонкой пленке ведет к появлению эффекта ближнего поля, вызывающего изменения оптических свойств среды и характера поведения электромагнитного поля внутри и за пределами пленки.

По результатам работы можно сделать следующие выводы:

1. Получена самосогласованная система материальных и полевых уравнений для случая нелинейной резонансной пленки двухуровневых атомов, представляющая собой систему оптических уравнений Блоха и интегрального полевого уравнения. Эта система позволяет точно описать поведение классического ноля в различных точках наблюдения по отношению к поверхности диэлектрика.

2. Предложены два возможных способа решения системы оптических уравнений Блоха и интегрального нолевого уравнения. Первый способ заключается замене полевых переменных атомными, а второй основан на использовании теоремы погашения Эвальда-Озеена.

3. Получено решение граничных задач линейной и нелинейной оптики для стационарного облучения сверхтонкой пленки квазирезонансным излучением. Отличительной особенностью этой граничной задачи является то, что в ней используется представление о дискретно-непрерывной пленке, позволяющее более детально исследовать оптические свойства пленки.

4. Выяснен вопрос о размерах сферы Лоренца в сверхтонкой пленке. Радиус области дискретности составляет 3−4 постоянные решетки.

5. Показана значительная роль эффекта ближнего поля в процессах отражения и пропускания плоской световой волны сверхтонкой дискретно-непрерывной пленкой. ЭБП проявляется с наибольшей силой (могут наблюдаться отличия в несколько раз), если произведение атомной поляризуемости и концентрации близко к 3/47Г.

6. Величина эффекта ближнего ноля уменьшается ири увеличении толщины пленки. Однако ири значительных толщинах ЭБП все же не исчезает полностью.

7. Показано, что в нелинейной резонансной пленке ЭБП приводит к дополнительным нетривиальным эффектам. В частности, показано, что ЭБП сильно влияет на динамический сдвиг резонанса и поведение безре-зонаторной оптической бистабилыюсти.

8. В данной диссертации удалось обобщить интегро-дифференциаль-ное полевое уравнение таким образом, чтобы с его помощью стало возможным оценивать влияние дискретности в средах с различным расположением атомов.

9. Показано, что эффект ближнего поля максимален по величине в тех средах, где ячейка Вигиера-Зейтца не имеет центра симметрии. В случае сред с центрально симметричными ячейками влияние эффекта ближнего поля наиболее существенно, когда ячейка Вигнера-Зсйтца имеет форму параллелепипеда. При этом, чем больше отношение сторон нараллелепипеда, тем больше величина эффекта.

10. В работе показано, что при учете ЭБИ оптические свойства пленки (отражательная и проиускательная способности, комплексный показатель преломления) сильно зависят от типа атомной решетки. Например, динамический сдвиг частоты изменяется на 20% нри деформации элементарной ячейки на 10%. Зависимость оптических свойств пленки от типа кристаллической решетки открывает возможность определения структуры материалов на основе оптических наблюдений.

11. В диссертации предлагаются возможные эксперименты по обнаружению эффекта ближнего поля. В частности, ЭБП может быть обнаружен по поведению электромагнитного поля в ближней зоне и по интенсивности отраженной волны в волновой зоне, по измерению сдвига резонансной частоты и по изменению контура дисперсионнои кривои. В средах с кубической решеткой ЭБП может быть обнаружен при измерении анизотропии отражения. В качестве объекта для эксперимента можно предложить топкие пленки, состоящие из адсорбированных атомов, пленки, полученные напылением или имплантированные слои.

Результаты и выводы данной работы могут быть использованы при решении задач ближнепольной микроскопии и субмикронной фотолитографии, где необходимо рассчитывать с высокой точностью распределение поля на малых расстояниях от границы раздела сред, а также при исследовании оптических свойств поверхности методами нелинейной оптики. Кроме этого, изучение поведения электромагнитного ноля в волновой и ближней зонах может быть положено в основу оптического метода исследования структуры малых объектов.

1. Гадомский О. Н., Гадомская И. В., Емельянов C.B., Турцев Г. А., Фотонное эхо на поверхности твердого тела, в тонких и сверхтонких пленках, Изв. АН, сер. физ., 1994, Т.58, N8, с.85−99.

2. Логвин Ю. А., Самсон A.M., Хаотические пульсации в тонкой пленке двухуровневых атомов на диэлектрической подложке, «Квант, электрон.», 1992, Т.19, N8, с.807−808.

3. Лойко H.A., Логвин Ю. А., Самсон A.M., Эффекты запаздывания в системе бистабильной тонкой пленки с зеркалом, «Квант, электрон.», 1995, Т.22, N4, с.389−392.

4. Хаджи П. И., Гайван С. Л., Взаимодействие сверхкоротких импульсов света с тонкой пленкой полупроводника при двухфотонном возбуждении биэкситонов, ЖЭТФ, 1995, Т.108, вып.11, с.1831−1840.

5. Хаджи П. И., Гайван С. Л., Эффект фазовой модуляции при взаимодействии тонкой пленки двухуровневых атомов с короткими импульсами света, Письма в ЖТФ, 1995, Т.21, N8, с.23−27.

6. Хаджи П. Й., Гайван СЛ., Взаимодействие ультракоротких импульсов лазерного излучения с тонкой пленкой трехуровневых атомов, «Опт. и спектр.», 1996, Т.81, N2, с.333−335.

7. Хаджи П. И., Гайван С. Л., Нелинейное взаимодействие ультракоротких импульсов света с тонкой полупроводниковой пленкой в экситон-ной области спектра, «Квант, электрон.», 1996, Т.23, N9, с.837−846.

8. Хаджи П. И., Гайван СЛ., Везрезонаторная оптическая бистабиль-ность в тонкой пленке полупроводника при возбуждении экситонов и биэкситонов, «Квант, рлектрон.», 1996, Т.23, N11, с.1009−1012.

9. Хаджи П. И., Гайван C. JL, Нелинейное пропускание тонкой пленкой полупроводника в области экситонного резонанса, «Квант, электрон.», 1997, Т.24, N6, с.546−550.

10. Benedict M.G., Trifonov E.D., Coherent reflection as a superradiation from the boundary of a resonant medium, Pliys. Rev. A, 1988, V.38, N6, p.2854−2862.

11. Гадомский O.H., Резонансное оптическое сверхизлучение на границе раздела двух сред, УФЖ, 1981, Т.26, N3, С.456−460.

12. Рупасов В. И., Юдсон В. И., О граничных задачах в нелинейной оптике резонансных сред, «Квант, электрон.», 1982, Т.9, N11, с.2179−2186.

13. Рупасов В. И., Юдсон В. И., Нелинейная резонансная оптика тонкихгпленок: метод обратной задачи, ЖЭТФ, 1987, Т.93, вып.2, с.494−499.

14. Башаров A.M., Тонкая пленка двухуровневых атомов простая модель оптической бистабильности и самопульсаций, ЖЭТФ, 1988, Т.94, вып.9, с.12−18.

15. Захаров С. М., Маныкии Э. А., Безрезонаторная оптическая биста-бильность в тонком поверхностном слое резонансных атомов, «Поверхность», 1988, вып.2, с.137−138.

16. Ben-Aryeh Y., Bowden С.М., Englund J.C., Intrinsic optical bistability in collections of spatially distributed two-level atoms, Phys. Rev. A, 1986, V.34, N5, p.3917−3926.

17. Benedict M.G., Malyshev V.A., Trifonov E.D., Zaitsev A.I., Reflection and transmission of ultrashot light pulses through a thin resonant medium: Local-field effect, Phys. Rev. A, 1991, V.43, N7, p.3845−3853.

18. Бенедикт М. Г., Зайцев А. И., Малышев B.A., Трифонов Е. Д., Беззеркальная бистабильность при прохождении ультракороткого импульса света через тонкий слой с резонансными двухуровневыми центрами, «Опт. и спектр.», 1990, Т.68, вып.4, с.812−817.

19. Захаров С. М., Маныкин Э. А., Нелинейное взаимодействие света с тонким слоем поверхностных резонансных атомов, ЖЭТФ, 1994, Т.105, вып.4, с.1053−1065.

20. Бенедикт М. Г., Зайцев А. Й., Малышев В. А., Трифонов Е. Д., Резонансное взаимодействие ультракороткого импульса света с тонкой пленкой, «Опт. и спектр.», 1989, Т.66, вып.4, с.726−728.

21. Hopf F.A., Bowden С.М., Louisell W.H., Mirrorless optical bistability with the use of the local-field correction, Phys. Rev. A, 1984, V.29, N5, p.2591−2596.

22. Гиббс X., Оптическая бистабильность. Управление светом с помощью света, М.: Мир, 1988, 518 с.

23. Захаров С. М., Маныкин Э. А., Аналог «теоремы площадей» при взаимодействии ультракоротких импульсов света с тонким слоем резонансных атомов, «Поверхность», 1989, вып.7. с.68−70.

24. Логвин Ю. А., Самсон A.M., Прохождение света через систему двух бистабильных тонких пленок, ЖЭТФ, 1992, Т.102, с.472−482.

25. Logvin Yu.A., Samson A.M., Turovets S.I., Instabilities and cliaos in a bistable thin film of two-level atoms, Opt. Commun., 1991, V.84, N1−2, p.99−103.

26. Логвин Ю. А., Самсон A.M., Туровец С. И., Неустойчивости и хаос в бистабильной тонкой пленке двухуровневых атомов, «Квант, электрон.», 1990, Т.17, N11, с.1521−1524.

27. Агранович В. М., Рупасов В. И., Черняк В. Я., Самоиндуцированная прозрачность поверхностных поляритонов, Письма в ЖЭТФ, 1981, Т. ЗЗ, вып. 4, с.196−199.

28. Манцызов Б. И., Кузьмин Р. Н., О когерентном взаимодействии светаXс дискретной периодической резонансной средой, ЖЭТФ, 1986, Т.91, вып.1, с.65−77.

29. Голубков A.A., Макаров В. А., Граничные условия для электромагнитного поля на поверхности сред со слабой пространственной дисперсией, УФН, 1995, Т.165, N3, с.339−346.

30. Гадомский О. Н., Крутицкий К. В., Эффект ближнего поля и пространственное распределение спонтанных фотонов вблизи поверхности, ЖЭТФ, 1994, Т.106, вып.10, с.936−955.

31. Гадомский О. Н., Крутицкий К. В., Эффект ближнего поля в оптике поверхности, ЖПС, 1996, Т. бЗ, N2, с.278−291.

32. Gadomsky O.N., Krufcitsky K.V., Near-field effect in surface optics, J. Opt. Soc. Am. B, 1996, V.13, N8, p.1679−1689.

33. Gadomsky O.N., Krulitsky K.V., Near-field effect and spatial distribution of spontaneous photons near surface, in «Atomic and Quantum Optics: High-Precision Measurements», Proc. SPIE, 1996, V.2799, p.77−88.

34. Kuklinski J.R., Mukamel S., Generalized semiconductor Bloch equations: Local fields and transient gratings, Phys. Rev. B, 1991, V.44, N20, p.11 253−11 259.

35. Lorentz H.A., Wiedem. Ann., 1880, V.9, p.641.

36. Lorenz L., Wiedem. Ann., 1881, V. ll, p.70.

37. Джексон Дж.Д., Классическая электродинамика, М.: Мир, 1965, 702 с.

38. Ашкрофт II., Мермин II., Физика твердого тела, Т.2, М.: Мир, 1979, 422 с.

39. Борн М., Вольф Э., Осповы оптики, М.: Наука, 1973, 720 с.

40. Kranendonk J.V., Sipe J.E., in «Progress in Optics XV», Noth-flolland, Amsterdam, 1977, 245 p.

41. Ilynne F., Bullougli R.K., Tlie scattering oflight. ITT. External scattering from a finite molecular fluid, Philos. Trans, Roy. Soc. London, Ser. A, 1990, V.330, N1612, p.253−313.

42. Bowden C.M., Dowling J.P., Near-dipole-dipole effects in dense media: Generalized Maxwell-Bloch equations, Phys. Rev. A, 1993, V.47, N2, p.1247−1251.

43. Friedberg R., Hartmann S.R., Manassah J.T., Frequency shifts in emission and absorption by resonant systems of two-level atoms, Phys. Rep., 1973, V. C7, p.101−179.

44. Вдовин Ю. А., Галицкий B.M., Диэлектрическая проницаемость газа резонансных атомов, ЖЭТФ, 1967, Т.52, с.1345−1359.

45. Sargent М., Scully М.О., Lamb W.E., Laser Physics, Addison-Wesley, Reading, MA, 1974.

46. Moseley R.R., Sinclair B.D., Dunn M.H., Local field effect in the three-level atom, Opt. Commun., 1994, V.108, p.247−252.г.

47. Dowling J.P., Bowden C.M., Near Dipole-Dipole Effects in Lasing without Inversion: An Enhancement of Gain and Absorptionless Index of Refraction, Phys. Rev. Lett., 1993, V.70, p.1421−1424.

48. Маныкин Э. А., Башаров A.M., Елютин С. О., Захаров С. М., Май-мистов А.И., Скляров Ю. М., Резонансная нелинейная оптика тонких пленок, Изв. АН СССР, сер. физ., 1989, Т.53, N12, с.2350−2357.

49. Бенедикт М. Г., Трифонов Е. Д., Кооперативное излучение и статистика фотонов., JL: йзд-во ЛГУ, 1986.

50. Захаров С. М., Маймистов А. И., Маныкин Э. А., Селифанов М. А., Скляров Ю. М., Переходные процессы, возникающие при взаимодействии света с тонким слоем поверхностных резонансных атомов, «Поверхность», 1989, N12, с.60−66.

51. Friedberg tt., Hartmann S.R., Manassah J.T., Effect of local-field correction oil a strongly pumped resonance, Phys. Rev. A, 1989, V.40, N5, p.2446−2451.

52. Guo J., Cooper J., Gallagher A., Selective reflection from a dense atomic vapor, Phys. Rev. A, 1996, V.53, N2, p.1130−1138.

53. Manassah J.T., Gross В., The dynamical Lorentz shift in an extended optically dense superradiant amplifier, Optics Express, 1997, V. l, N6, p.141−151.

54. Maki J.J., Malcuit M.S., Sipe J.E., Boyd R.W., Linear and nonlinear optical measurements of the Lorentz Local Field, Phys. Rev. Lett., 1991, V.67, N8, p.972−975.

55. Sautenkov V.A., Kampen H., Eliel E.R., Woerdmari J.P., Dipole-dipole broadened lineshape in a partially excited dense atomic gas, Phys. Rev. Lett., 1996, V.77, p.3327−3330.

56. Inguva R., Bowden C.M., Spatial and temporal evolution of the firstorder phase transition in intrinsic optical Instability, Phys. Rev. A, 1990, V.41, p.1670−1676.

57. Crenshaw M.E., Scalora M., Bowden C.M., Ultrafast intrinsic optical switching in a dense medium of two-level atoms, Phys. Rev. Lett., 1992, V.68, p.911−914.

58. Rai J., Bowden C.M., Quantum-statistical analysis of superfluorcscence and amplified spontaneous emission in dense media, Phys. Rev. A, 1992, V.46, p.1522−1529.

59. Boyd R.W., Nonlinear Optics, Academic Press, Boston, 1992.

60. Manka A.S., Dowling J.P., Bowden C.M., Fleischhauer M., Piesophotonic Switching Due to local field effects in a coherently prepared medium of three level atoms, Phys. Rev. Lett., 1994, V.73, p. 1789−1792.

61. Gavrilenko V.I., Bechstedt F., Local-field and exchange-correlation effects in optical spectra of semiconductors, Phys. Rev. B, 1996, V.54, N.19, p.13 416−13 419.

62. Sole R.D., Mochan W.L., Barrera R.G., Local-field effects on the reflectance anisotropy of Si (lio):H, Phys. Rev. B, 1991, V.43, N3, p.2136−2140.

63. Mochan W.L., Barrera G., Intrinsic Surface Induced Optical Anisotropics of Cubic Crystals: Local — Field Effect, Phys. Rev. Lett., 1985, V.55, N11, p. l 192−1195.

64. Ben-Aryeh Y., Bowden C.M., Bnglund J.C., Longitudinal spacial firstorder phase transition in a system of coherently-driven, two-level atoms, Opt. Commun., 1987, V.61, N2, p.147−150.

65. Friedberg R., Hartmann S.R., Manassah J.T., Mirrorless optical bistability condition, Phys. Rev. A, 1989, V.39, N7, p.3444−3446.

66. Chen X., On the role of local-field effect on optical intersubband saturation and intrinsic bistability in a step quantum well, Solid St. Commun., 1997, V.104, N3, p.125−130.

67. Malyshev V., .larque B.C., Spatial effects in nonlinear resonant reflection from the boundary of a dense semi-infinite two-level medium: normal incidence, J. Opt. Soc. Am. B, 1997, V.14, N5, p.1167−1178.

68. C.M.Bowden, C.C.Sung, First and second order phase transition in ther.

69. Dicke model: Relation to optical bistability, Phys. Rev. A, 1979, V.19, p.2392.

70. Ben-Aryeh Y., Bowden C.M., Quantum fluctuations in intrinsic bistability of a two-level system, J. Opt. Soc. Am. B, 1991, V.8, N5, p.1168−1173.

71. Crenshaw M.E., Sullivan K.U., Bowden C.M., Local field effects in multicomponent media, Optics Express, 1997, V. l, N6, p.152−159.

72. Hehlen M.P., Gudel H.U., Shu Q., Rai J., Rai S., Rand S.C., Cooperative Bistability in Dense, Excited Atomic Systems, Phys. Rev. Lett., 1994, V.73, p.1103−1106.

73. Yelin S.F., Fleischhauer M., Modification of local field effect in two level systems due to quantum corrections, Optics Express, 1997, V. l, N6, p.160−168.

74. Aryasetiawan F., Gunnarsson O., Knupfer M., Fink J., Local-field effects in NiO and Ni, Phys. Rev. B, 1994, V.50, p.7311−7320.

75. Vugmeister B.E., Bulatov A., Rabitz H., Configurational disorder and the local field effects in nonlinear optical systems, Optics Express, 1997, V. l, N6, p.169−174.

76. Ewald P.P., Zur Begrundung der Kristalloptik. I. Dispersiontheorie, Ann. d. Physik, 1916, V.49, p.1−38- Zur Begrundung der Kristalloptik. II. Theorie der Reflexion und Brechung, Ann. d. Physik, 1916, V.49, p.117−143.

77. Гайнер A.B., Соколовский Р. И. Интегральные уравнения для электромагнитных волн в нелинейных средах, «Опт. и Спектр.», 1976, Т.41, вып.5, с.838−844.

78. Ghiner A.V., Surdutovicli G.I., Method of integral equations and an extinction theorem for two-dimensional problems in nonlinear optics, Phys. Rev. A, 1994, T.50, c.714−723.

79. Bhatia A.B., Noble W.J., Diffraction of light by ultrasonic waves, Proc. Roy. Soc. A, 1953, V.220, p.356−385.

80. Hartree D.R., The propagation of electromagnetic waves in a stratified medium, Proc. Camb. Phyl. Soc., 1929, V.25, p.97−121.

81. Nieto-Vesperinas M., Sanchez-Gil J.A., Light scattering from a random rough interface with total internal reflection, J. Opt. Soc. Am. A, 1992, V.9, p.424−436.

82. Bullough RM Many-body optics. I. Dielectric constants and optical dispersion relations, J. Phys. A, 1969, V. l, p.409−430.

83. Bullough R., Many-body optics. II. Dielectric constant formulation of the binding energy of a molecular fluid, J. Phys. A, 1970, V.2, p.477−486.

84. Bullough R., Many-body optics. III. The optical extinction theorem and.

85. J. Phys. A, 1970, V.3, p.708−725.

86. Agarwall G.S., Pattanayak D.N., Wolf E.M., Boundary conditions on exciton polarization and mode coupling in a spatially dispersive medium, Opt. Commun., 1972, V.4, p.260−263.r.

87. Birman J.L., Sein J.J., Optics of Polaritons in Bounded Media, Phys. Rev. B, 1972, V.6, N6, p.2482−2490.

88. Oseen C.W., Uber die Wechselwirkung zwischen zwei elektrischen Dipolen und uber die Drehung der Polarisationsebene in Kristallen und Flussigkeiten, Ann. d. Physik, 1915, V.48, p.1−56.

89. You-wen Zhang, Zhi-xing Jiang, Zhi-qiang Yu, Ewald-Oseen extinction theorem and Lorentz-Lorenz formula for the general electomagnetic substance, J. Opt. Soc. Am. A, 1988, V.5, p.1601−1604.

90. Ghiner A.V., Surdutovich G.I., Method of integral equations and an extinction theorem in bulk and surface phenomena in nonlinear optics, Phys. Rev. A, 1994, T.49, c.1313−1325.

91. Blombergen N., Pershan P., Light waves at the boundary of non-linear media, Phys. Rev., 1962, V.128, p.606−622.

92. Власов P.A., Гадомский O.H., Гадомская И. В., Самарцев В. В., Нелинейное отражение и преломление сверхкоротких лазерных импульсов на поверхности резонансных сред и эффекты фазовой памяти, ЖЭТФ, 1986, Т.90, с.1938;1951.

93. Кузьмин В. Л., Об оптических явлениях в анизотропных средах. I. Распространение света, «Опт. и Спектр.», 1976, Т.41, с.850−854.

94. Suzuki Т. Derivation of Diffraction Theory from Rigorous Dispersion Theory, J. Opt. Soc. Am., 1971, V.61, N8, p.1029−1034.

95. Wierzbicki A., Generalization of the Lorentz-Lorenz dispersion formulaгfor electric quadrupole radiation (I), Acta Phys. Pol., 1962, V.21, p.557−574.

96. Wierzbicki A., Generalization of the Lorentz-Lorenz dispersion formula for electric quadrupole radiation (II), Acta Phys. Pol., 1962, V.21, p.575−582.

97. Гадомский О.H., Власов P.A., Оптическая эхо-снектроскопия поверхности, Минск: Наука и Техника, 1990, 245 с.Л.

98. Гадомский О. Н., Нагибаров В. Р., Содоваров Н. К., Релятивистские эффекты в процессах сверхизлучения, ЖЭТФ, 1976, Т.70, с.435−444.

99. Ландау Л. Д., Лифшиц В. М., Теория поля, М.: Наука, 1988, 512 с.

100. Гадомский 0.11., Моисеев С. Г., Отражение и преломление света системой интерферирующих атомных состояний. ГЭффект ближнего поля, «Опт. и Спектр.», 1997, Т.82, N5, с.830−838.

101. Крутицкий К. В., Сухов C.B., К теории эффекта ближнего поля, «Опт. и Спектр.», 1997, Т.83, N2, с.305−314.102. de Dormale В.M., Interaction of light with a lattice of dipoles: A new approach, Can. J. Phys., 1996, V.74, p.43−48.

102. Inouye Y., Kawata S., Near field scanning optical microscope with metallic probe tip, Opt. Lett., 1994, V.19, p. 159−161.

103. Zenhauserm F., О’Boyle M.P., Wickramasinghe U.K., Apertureless near-field optical microscope, Appl. Phys. Lett., 1994, V.65, p.1623−1625.

104. Akamine S., Kuwano II., Scanning near-field optical microscope using an atomic force microscope cantilever with integrated photodiode, Appl. Phys. Lett., 1995, V.68, p.579−581.

105. Kawata A., Inoye Y., Sugiura Т., Near-field scanning optical microscope with a laser trapped probe, Jpn. J. Appl. Phys., Part 2, 1994, V.33, p. L1725-L1727.

106. Betzig E., Trautman J.K., Science, 1992, V.257, p.189−195.

107. Girard C., Dereux A., Optical spectroscopy of a surface at the nanometer scale: a theoretical study in real space, Phys. Rev. B, 1994, V.49, p.11 344−11 351.

108. Xiao M., Theoretical treatment for scattering scanning near-field optical microscopy, J. Opt. Soc. Am. A, V.14, N11, p.2977−2984.

109. Плахотник T.B., Детектирование одиночных молекул с помощью сканирующего оптического микроскопа ближнего поля. Поглощение и люминесценция, «Опт. и Спектр.», 1995, Т.79, N5, с.747−755.

110. Борн М., Кунь X., Динамическая теория кристаллических решеток, М.: ИЛ, 1958, 488 с.г.

111. Mueller 11., Phys. Rev., 1936, V.50, р.547.

112. Barton G., Fawcett N.S.J., Quantum electromagnetics of an electron near mirrors, Phys. Repts., 1988, V.170, N1, p.1−95.

113. Krutitsky K.V., Suhov S.V., Near-field effect in classical optics of ultra-thin films, J. Phys. B, 1997, V.30, p.5341−5358.

114. Блейкмор Дж., Физика твердого тела, М.: Мир, 1988, 608 с.

115. Сивухин Д. В., Общий курс физики. Оптика., М.: Наука, 1980, 752 с.

116. Прудников А. П., Врычков Ю. А., Марычев О. И., Интегралы и ряды. Специальные функции, М.: Наука, 1983, 752 с.

117. Парийский Б. С., Экономичные методы численного решения уравнений в свертках и систем алгебраических уравнений с теплипевыми матрицами, М.: ВЦ АН СССР, 1977, 75 с.

118. Cook R.J., Milonni P.W., Quantum theory of an atom near partially reflecting walls, Pliys. Rev. A, 1987, V.35, p.5081−5087.

119. Аллен Л., Эберли Дж., Оптический резонанс и двухуровневые атомы, М.: Мир, 1978, 222 с.

120. Аианасевич П. А., Основы теории взаимодействия света с веществом, Мипск: Наука и техника, 1977, 495 с.

121. Агранович В. М., Галалин МЛ., Перенос энергии электронного возбуждения в конденсированных средах, М.: Наука, 1978, 383 с.

122. Aspnes D.E., Studna A.A., Anisotropics in the above-band-gap optical spectra of cubic semiconductors, Phys. Rev. Lett., 1985, Y.54, N17, p.1956;1959.

123. Агранович B.M., ЖЭТФ, 1959, T.37, c.430.

124. Давыдов А. С., Теория молекулярных экситонов, М.: Наука, 1968, 296 с.

125. Malyshev V., Jarque B.C., Optical hysteresis and instabilities inside the polariton baud gap, J. Opt. Soc. Am. B, 1995, V.12, N10, p.1868−1877.л /.