Статистические характеристики радиоволн в среде с крупномасштабными случайными неоднородностями

Актуальность темы

Как известно, при распространении радиоволн через атмосферу и ионосферу Земли наблюдается случайные и регулярные вариации фазы и амплитуды. Они негативно влияют на работу систем связи и навигации. С другой стороны, благодаря случайным и регулярным вариациям фазы и амплитуды появляется возможность получать информацию о случайных и регулярных возмущениях в среде распространения радиоволны. На этом основаны многие методы исследования атмосфер, ионосфер планет и космического пространства [1]. Появление высокоточных спутниковых систем навигации GPS (НАВСТАР) и ГЛОНАСС дало мощный инструмент для исследования как ионосферы и атмосферы Земли, так и воздействий на них природных и техногенных факторов [2−7]. Однако, несмотря на значительные успехи в области эксперимента, по-прежнему остаются актуальными проблемы теоретических исследований процесса распространения радиоволн в регулярных и случайно-неоднородных средах, без решения которых не может быть решена задача диагностики сред.

Исследованию процессов распространения радиоволн в регулярных и случайных средах посвящено большое количество работ. Развиты различные приближенные методы решения волновой задачи [8−14]. Среди этих приближенных методов особое место занимает геометрооптическое приближение [8] и его обобщения [15−16], учитывающие то, что при распространении радиоволн характерный масштаб неоднородностей, существенно влияющих на структуру радиосигнала, довольно часто значительно превышает длину волны. В этом приближении решение волнового уравнения сводится к решению уравнений эйконала и переноса, решение которых легко находится при наличии характеристик (лучей) — решений обыкновенных дифференциальных уравнений. Несмотря на возможности численного интегрирования этих лучевых уравнений, многие исследователи при построении лучей используют приближенные методы [17−19]. Это обусловлено необходимостью достаточно оперативно исследовать распространение радиоволн в изменчивой, пространственно неоднородной среде. Из приближенных методов в траекторных расчетах наибольшее применение нашел метод возмущений (прямое разложение Пуанкаре).

Благодаря использованию теории возмущений в траекторных расчетах, в последнее время были достигнуты значительные результаты при описании эффектов регулярных [8, 17, 18] и случайных [19] неоднородностей при распространении радиоволн. Тем не менее, вопросы распространения радиоволн в случайно — неоднородных средах, особенно в средах с регулярной рефракцией, остаются не до конца исследованными в силу своей сложности. Одной из эффективных мер по преодолению этих трудностей является применение в исследованиях современных вычислительных машин для имитационного моделирования изучаемых явлений [20−24]. Этот подход обладает рядом преимуществ, таких как универсальность и гибкость. Имитационное моделирование позволяет определить область применимости приближенных методов в статистических задачах и исследовать эффекты, которые не могут быть описаны в рамках этих методов. Применение имитационного моделирования для расчета статистических характеристик радиоволн в случайно-неоднородной среде порождает, в свою очередь, ряд дополнительных задач, связанных с имитацией случайных сред с заданными статистическими характеристиками и оперативностью выполняемых вычислений. Несмотря на то, что теоретические вопросы моделирования случайных полей с заданными статистическими характеристиками достаточно хорошо изучены [25−26], могут возникать трудности с алгоритмической реализацией случайных полей. Поэтому возникает необходимость поиска способов моделирования случайных полей, позволяющих достаточно просто описывать возмущения диэлектрической проницаемости в реальных средах.

Цель работы:

Исследование траекторных и энергетических статистических характеристик радиоволны в случайно-неоднородной среде с однородным фоном при различных расстояниях источника и приемника от слоя со случайными неоднородностями, имеющими гауссовой и степенной спектры. Определение границ применимости метода возмущений.

Достоверность результатов.

Достоверность результатов, описанных в диссертации, определяется использованием современных методов численного моделирования, тестированием алгоритмов. Выводы, сделанные в диссертации, согласуются с результатами, полученными известными приближенными методами в области их применимости.

Личный вклад автора.

Основные результаты работы являются оригинальными и получены либо самим автором, либо при его непосредственном участии. Автору принадлежит вывод основных теоретических зависимостей, создание программного обеспечения, позволяющего проводить имитационное моделирование распространения радиоволны в среде с произвольным, аналитически заданным регулярным фоном и случайными неоднородностями с заданными статистическими свойствами, а так же программного обеспечения для статистической обработки данных, полученных в процессе имитационного моделирования. Личное участие автора заключается так же в обработке массивов данных, полученных на основе имитационного моделирования и анализе результатов.

Апробация работы.

Основные результаты и выводы, приведенные в диссертации, докладывались и обсуждались на международной конференции «Физика ионосферы и атмосферы земли» (Иркутск, 1998 г.) — третьем международном симпозиуме «СИБКОНВЕРС» (Томск, 1999 г.) — 26-й генеральной ассамблее U.R.S.I. (Торонто, 1999 г.) — 19-й и 20-й Всероссийской научной конференции по распространению радиоволн (Казань, 1999 г., Нижний Новгород, 2002 г.) — международной конференции «Математические методы в электромагнитной теории» (Харьков, 2000 г.) — 8-м международном симпозиуме «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы».

Иркутск, 2001 г.) — Байкальской молодежной научной школе по фундаментальной физике (Иркутск, 2001 г.) — семинарах кафедры радиофизики Физического факультета Иркутского государственного университета. Результаты, полученные в ходе выполнения диссертации, использовались при выполнении исследований по проектам, поддержанных грантами РФФИ № 00−02−17 780, № 00−15−98 509, № 97−216 903, № 01−02−6 517 и Министерства образования РФ № Е00−3.5−474.

Структура и объем диссертации

.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 81 наименования. Общий объем диссертации 122 страницы, включая 50 рисунков.

4.4. Выводы.

Применение имитационного моделирования позволяет исследовать процессы распространения радиоволн за пределами применимости приближенных методов, а именно первого приближения метода возмущений к уравнениям геометрической оптики. Моделирование распространения радиоволны в случайно-неоднородной ионосфере в двухточечной постановке задачи показало, что математические ожидания углов приема и соответствующих им углов излучения в сферической регулярной слоистой среде со случайными изотропными неоднородностями практически равны. Дисперсия эйконала нижних лучей на малых углах излучения в большой степени зависит от наклонной дальности, пройденной волной в пространстве от источника излучения до слоя с неоднородностями, и от дальности, пройденной волной из слоя с.

113 неоднородностями до точки наблюдения, а также размеров и положения случайно-неоднородного слоя внутри регулярного ионосферного слоя. Для нижних лучей, близких к регулярной зоне тени, и для верхних лучей флуктуации траекторий в свободном от неоднородностей пространстве, вызванные флуктуациями углов, не вносят значительных погрешностей в расчеты, выполненные с помощью первого приближения метода возмущений для эйконала.

Анализ результатов имитационного моделирования для флуктуаций поля показал, что на дальностях трассы, где флуктуации поля, согласно первого приближения метода возмущений для уравнений геометрической оптики, практически отсутствуют, имеется заметная флуктуирующая компонента поля радиоволны. Это обстоятельство также необходимо учитывать при использовании геометрооптического поля для описания парциальных волн в различных интегральных представлениях полей [15, 16, 53].

Заключение

.

В ходе работы получены следующие основные результаты:

1. Предложены модели нормальных случайных полей с гауссовым и степенным спектром флуктуаций. На основе этих моделей разработана достаточно простая и эффективная методика расчета геометрооптических статистических характеристик радиоволны, распространяющейся в случайно-неоднородной среде.

2. Результаты моделирования распространения радиоволны в случайно-неоднородной среде показали, что точка первого перехода функции корреляции уровня амплитуды волны через ноль зависит только от масштаба и вида спектра неоднородностей, практически не зависит от амплитуды возмущения среды и совпадает с нулем функции корреляции уровня, рассчитанной с помощью метода возмущений.

3. Показано, что вариации траектории в свободном от случайных неоднородностей пространстве от источника излучения до случайно-неоднородного слоя и от выхода из слоя до приемника, обычно не учитываемые в рамках первого приближения метода возмущений, вносят существенный вклад во флуктуации эйконала. Показано, что условия, при которых необходимо учитывать вариации эйконала в свободном пространстве, в большой степени определяются видом спектра случайных неоднородностей. Получены формулы для дисперсии и функции корреляции эйконала, которые учитывают вариации эйконала, вызванные вариациями траекторий на участках без неоднородностей. На применимости первого приближения метода возмущений в расчетах вариации углов прихода наличие свободных от неоднородностей участков существенно не сказывается.

В заключение автор выражает благодарность и глубокую признательность своему научному руководителю профессору М. В. Тинину. Автор искренне благодарен профессору Н. Т. Афанасьеву за постоянное внимание к работе и оказанную им помощь. Автор благодарен за поддержку, проявленную коллективом кафедры радиофизики физического факультета ИГУ: В. И. Сажину, В. Б. Иванову, М.К. ИвельскОй, В. Е. Унучкову, JI.A. Акатовой и коллективу кафедры Радиоуправления и вычислительных машин Иркутского военного авиационного инженерного института: С. Б. Жиронкину, Б. М. Миронову, Ф. К. Доцу, В.В.

Филоненко, А. В. Аврамову, С. Г. Быстракову, И А. Харченко, Ю. Ф. Сукневу, В. В. Евдокимову, JI.B. Рагускиной, А. И. Тиховой, И. В. Ашурковой, а также начальникам факультета Авиационного радиоэлектронного оборудования ИВАИИ ЮА. Коноплянникову и В А. Кобзарю.