Истечение жидкости из отверстий, через насадки и водосливы
По характеру сжатие бывает полным, если струя получает сжатие по всему периметру отверстия, и неполным, если струя не имеет бокового / сжатия с одной или нескольких сторон, например, когда отверстие примыкает к стенке или ко дну сосуда, которые при этом являются как бы направляющими для вытекающей струи. На основании многочисленных опытов установлено, что значение коэффициента при полном… Читать ещё >
Истечение жидкости из отверстий, через насадки и водосливы (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ МАЛОГО ОТВЕРСТИЯ В ТОНКОЙ СТЕНКЕ ПРИ ПОСТОЯННОМ НАПОРЕ
Отверстие считают малым, если его размер по высоте значительно меньше напора — не более 0,1Н. Тонкой стенкой считают такую, у которой отверстие имеет заостренную кромку; при этом струя вытекающая из отверстия, преодолевает лишь местные сопротивления.
Рассмотрим сосуд, имеющий в вертикальной стенке отверстие площадью щ, через которое вытекает жидкость под постоянным напором Н (рис. 1.39). При вытекании струи жидкости из отверстия на некотором расстоянии от него наблюдается сжатие ее поперечного сечения. Отношение площади сжатого сечения щ с к площади отверстия щ называют коэффициентом сжатия:
е= щ с./ щ. (113).
По характеру сжатие бывает полным, если струя получает сжатие по всему периметру отверстия, и неполным, если струя не имеет бокового / сжатия с одной или нескольких сторон, например, когда отверстие примыкает к стенке или ко дну сосуда, которые при этом являются как бы направляющими для вытекающей струи.
Полное сжатие будет совершенным, если отверстие расположено на значительном расстоянии от боковых стенок и дна сосуда, так что они не оказывают влияния на сжатие струи (когда т>3а, где т — расстояние от стенок или дна, а — размер отверстия), и несовершенным, если на него оказывают влияние стенки или дно сосуда.
Рис. 31 Схема свободного истечения жидкости из малого отверстия в тонкой стенке
При истечении жидкости из отверстия задача сводится к определению скорости истечения и расхода жидкости. Составим уравнение Бернулли для сечений I-I и cc (сжатое сечение струи на рис. 31). За плоскость сравнения примем плоскость пп, проходящую через центры отверстия и сжатого сечения. Обозначая скорость движения на свободной поверхности через хс и считая, что давление на свободной поверхности и в центре тяжести сжатого сечения равно атмосферному, получим:
Потери напора в рассматриваемом случае вызываются местным сопротивлением входа в отверстие Тогда И далее.
(114).
Принимая обозначения.
(115).
H0 = H +, (116).
окончательно получим:
(117).
где — коэффициент скорости.
Если скорость подхода х0 мала, то формула получает более простой вид:
(118).
Коэффициент скорости для рассматриваемого случая принимают равным 0,97.
Расход через малое отверстие в топкой стенке при постоянном напоре легко определить по формуле.
(119).
Подставляя в эту зависимость значения щc из выражения (1.90) и х из выражения (1.94), получим:
(120).
Произведение коэффициентов сжатия е и скорости ф называют коэффициентом расхода отверстия , т. е.
Окончательная формула для расхода через малое отверстие в тонкой стенке имеет такой вид:
(121).
При х0 - 0 формула (1.98) принимает вид:
(122).
На основании многочисленных опытов установлено, что значение коэффициента при полном совершенном сжатии колеблется в пределах 0,59−0,63, составляя в среднем около 0,62. По последним исследованиям коэффициенты е, ц и м являются функциями числа Рейнольдса.