ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (II Π·Π°ΠΊΠΎΠ½)
Π ΠΈΡ. 6.10. Π¦ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° III Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Ρ. Π ΠΈΡ. 6.8. Π¦ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° II Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Ρ. ΠΠΈΠ΄ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°: ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π¦ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: ΠΠΈΠ΄ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°: Π΄ΠΈΠ³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΈΡ. 6.9. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΠ³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π : ΠΠ° Ρ ΠΠ° Π: Π Π°, Π, Π° F. ΠΠ ΠΠ° ΠΠ° Π°Π°. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π°: Π: ΠΠ ΠΠ¬ Π°Π ab ΠΠ ΠΠ¬ Π°Π Π°Π¬. ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (II Π·Π°ΠΊΠΎΠ½) (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ: ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΡ Π°.
ΠΠΈΠ΄ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°: ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: Π — ΠΆΠ΅Π»ΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌΡΠ½, Π° — Π·Π΅Π»Π΅Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌΡΠ½.
Π£ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ: Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΡ Π° (ΠΠ°), Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ (ΠΆΠ΅Π»ΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌΡΠ½).
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
Π : ΠΠ° Ρ ΠΠ° Π: Π Π°, Π Π° F. ΠΠ ΠΠ° ΠΠ° Π°Π°
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π°: ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ — 3:1, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ — 1:2:1.
Π¦ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 6.8.
Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ .
Π ΠΈΡ. 6.8. Π¦ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° II Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Ρ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°: ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ Π°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π΅Π½ΠΎΠ² (ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²), Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ 3:1, Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ 1:2:1.
ΠΠΈΠ³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (III Π·Π°ΠΊΠΎΠ½)
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ: ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΡ Π°.
ΠΠΈΠ΄ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°: Π΄ΠΈΠ³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: Π — ΠΆΠ΅Π»ΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌΡΠ½, Π° — Π·Π΅Π»Π΅Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΌΡΠ½, Π — Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡΠ½, b — ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡΠ½.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠΊΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 6.9).
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ I.
Π£ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ: Π³ΠΎΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΡ Π° (ΡΠΈΡΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ) Ρ ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ (ΠΠΠΠ) ΠΈ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ (aabb).
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π°: Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ (ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠ΅ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡΠ½Π°), Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ II.
Π£ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ: Π΄ΠΈΠ³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΡ Π° (ΠΠ°ΠΠ¬)Ρ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ (ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Ρ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ).
Π ΠΈΡ. 6.9. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΠ³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°:
Π : ΠΠ°ΠΠ¬ Ρ ΠΠ°ΠΠ¬
Π: ΠΠ ΠΠ¬ Π°Π ab ΠΠ ΠΠ¬ Π°Π Π°Π¬
F2: Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΠ΅Π½Π½Π΅ΡΠ°.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π°:
- β’ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ: ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ — 9; ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ — 3; ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ — 3; ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ — 1;
- β’ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π°):
- β’ 12 ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ 4 ΡΠ°ΡΡΠΈ — ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3:1;
- β’ 12 ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ 4 ΡΠ°ΡΡΠΈ — ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. 3:1.
Π¦ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
- β’ Π³Π΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΡ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡΠ½, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ°Ρ ;
- β’ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΉΠΎΠ·Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅Π³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ;
- β’ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΠΌΠ΅Ρ (ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ) (ΡΠΈΡ. 6.10).
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°: ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ·ΠΈΠ³ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π³Π΅Π½Ρ (ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ) Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ .
Π ΠΈΡ. 6.10. Π¦ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° III Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Ρ.