Рисунок 7 — График зависимости вероятности безотказной работы от времени В качестве исходных данных дан показатель — вероятность безотказной работы, которую требуется обеспечить. В нашем случае эта величина составляет 94%.Таблица 4 — Значения вероятности безотказной работы системы№Наработка, t0,0050,010,151 160,9230,8520,787 280,9610,9230,887 360,9700,9420,914 470,9660,9320,9 005 120,9420,8870,8 356 100,9510,9050,861 710,9950,9900,985 880,9610,9230,8 879 140,9320,8690,81 110 180,9140,8350,76 311 110,9460,8960,8 481 250,9750,9510,92 813 100,9510,9050,86 114 140,9320,8690,81 115 180,9140,8350,7 631 620,9900,9800,9 701 720,9900,9800,97 018 180,9140,8350,7 631 930,9850,9700,9 562 030,9850,9700,956Р0,9900,9630,920Таким образом, 94-процентная наработка составляет 0,013.Из таблицы видно, что при заданной величине — процентной наработке, имеются три самых слабых элемента — 10, 15 и 18, поскольку они имеют наименьшее значение вероятности безотказной работы (0,763). Ближайший элемент, имеющий также небольшое значение вероятности безотказной работы — это элемент 1, его значение составило 0,787.Повышение надежности работы этих элеменᴛᴏʙ даст наибольшее увеличение надежности всей системы в целом.
6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАИБОЛЕЕ КРИТИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВВажность элемента оценим с помощью вычисления чувствительности показателя надежности системы к изменению значений показателя надежности данного элемента. Важность i-го элемента в смысле надежности Ih (i) определяется как. Расчет критичности элементов приведен в таблице 4. Таблица 5 — Критичность элементов№ элементаIh (i)10,6 220,03230,2 840,03150,8 960,02470,380,02190,39 100,055110,25 120,014130,32 140,039150,33 160,006170,13 180,060190,9 200,019Таким образом, самым значимым является элемент 5, а самым незначимым — элемент 7.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате выполнения работы были решены следующие задачи:
определена структурная функция надёжности методом минимальных сеченийy (x) = x1x6x11×16 v x2x7x12×17 v x4x9x14×19 v x3x8x13×18 v x5x10×15×20 v x1x17 v x5x8на основе структурной функции составлена функция надёжности при помощи алгоритмов разрезания и ортогонализацииh® = P[y (x)=1] = r1r5r8r17[1-(1-r6r11r16)(1-r2r7r12)(1-r4r9r14r19) (1-r3r13r18) (1-r10r15r20)] + + r1r5r8(1-r17) [1-(1-r6r11r16) (1-r4r9r14r19) (1-r3r13r18) (1-r10r15r20)] + + r1(1-r5r8)[1-(1- r2r7r12r17) (1-r4r9r14r19) (1-r10r15r20)] ++ r1(1-r5))[1-(1- r2r7r12r17) (1-r4r9r14r19) (1-r3r8r13r18) (1-r15r20)] ++(1-r1)r5r8[1-(1- r2r7r12r17) (1-r4r9r14r19) (1-r3r13r18) (1-r15r20)] ++(1-r1)r5(1-r8) [1-(1- r2r7r12r17) (1-r4r9r14r19)(1-r10r15r20)] ++ (1-r1r5)[1-(1- r2r7r12r17) (1-r4r9r14r19) (1-r3r8r13r18) (1-r15r20)] сделан вывод о нецелесообразности использования алгоритма ортогонализации при ручныхрасчетах вследствие многоэлементности заданной технической системывыполнена декомпозиция системы, построена таблица значений вероятностей безотказной работы элементов и системы в целом, построена графическая зависимость вероятности от времени работывыявлены наиболее слабые элементы технической системы- 10, 15 и 18 с вероятностью безотказной работы 0,763установлены наиболее критичные элементы технической системы, самым значимым является элемент 5, а самым незначимым является элемент 7.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Афанасьев В.Г., Зеленцов В. А., Миронов А. И. Методы анализанадежности и критичности отказов сложных систем. Министерство обороны, 1992.
Воронин А.А., Морозов Б. И. Надежность информационных систем: Учебное пособие. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001, 89 с. Дружинин Г. В. Надежность автоматизированных производственныхсистем. М. Энергоатомиздат, 1986.
Рябинин И. А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем. Санкт-Петербург, Политехника, 2001.
