Семейная жизнь Суворова была неудачной. 16 (27) января 1774 года в Москве женился на княжне Варваре Ивановне Прозоровской (1750—1806), дочери князя Ивана Андреевича Прозоровского и Марии Михайловны, урождённой княжны Голицыной. Отношения с женой были плохими. В 1779 году, уличив жену в измене[источник не указан 243 дня], начал бракоразводный процесс, однако вскоре приостановил его под давлением родственников жены и других влиятельных лиц. В 1784 году полностью разорвал отношения с женой. При этом его дочь Наталья была помещена на воспитание в Смольный институт, а сын Аркадий, родившийся 4 августа этого же года, остался с матерью.
Дочь — Наталья Александровна (1775—1844), в замужестве за графом Николаем Зубовым (шестеро детей) Сын — Аркадий Александрович (1784—1811) — генерал, утонул в реке Рымник. От брака с Еленой Александровной Нарышкиной (1785—1855) — четверо детей:
Мария (1802—1870), в замужестве — за генерал-майором князем Мих. Мих. Голицыным (1793—1856) (трое детей) Варвара (1803—1885), в 1-м браке — за полковником Дм. Евл. Башмаковым (1792—1835), во 2-м — за своим двоюродным дядей князем Андреем Горчаковым (от 1-го брака — шестеро детей) Александр (1804—1882). От брака с Любовью Васильевной Ярцовой (1811—1867) оставил троих детей:
Любовь (1831—1883), в 1-м браке — за статским советником князем Ал. Вас. Голицыным (разведены), во 2-м — за полковником Вл-ром Вл-р. Молоствовым (1835—1877) (от 2-го брака — семеро детей) Николай (1834—1893), флигель-адъютант, умер бездетным. С его смертью окончился род князей Италийских, графов Суворовых-Рымникских[14]
Александра (1844—1927) в замужестве за генерал-майором Серг. Вл-р. Козловым (1853—1906) (двое детей) Константин (1809—1877), полковник, гофмейстер. Жена — Елизавета Алексеевна Хитрово (1822—1859). Бездетны.
В 5 (17) февраля 1848 года князьям Александру и Константину Аркадьевичам Италийским, графам Суворовым-Рымникским, был предоставлен, с их нисходящим потомством, титул светлости.
