Статистические расчеты. 
Геоэкология. 
Методы оценки загрязнения окружающей среды

Если дг|, Х2, хз, …, х" — отдельные измерения искомой концентрации загрязнителя (результаты параллельных определений), то находят среднее арифметическое х по формуле.

где п — число измерений.

Расчет погрешностей измерений

После определения концентрации загрязнителя вычисляют абсолютную случайную погрешность /'-го измерения.

среднюю квадратическую погрешность отдельного измерения.

и относительную квадратическую погрешность отдельного измерения.

Из (4.3) рассчитывают среднюю квадратическую погрешность среднего арифметического.

и относительную квадратическую погрешность среднего арифметического.

Истинное значение искомой концентрации загрязнителя с надежностью (вероятностью) р лежит в доверительном интервале

где tp — коэффициент Стьюдента (табл. 4.1), зависящий от числа измерений и ожидаемой (заданной) надежности р.

Таблица 4.1

Коэффициент Стьюдента t_p при надежности р, равной 0,95, в зависимости от числа измерений п

Если для некоторого /-го измерения.

то это измерение отбрасывается как содержащее грубую ошибку и все величины по формулам (4.1) — (4.7) пересчитываются заново.

Ошибки любых измерений, в том числе и аналитических, могут быть:

• а) систематическими (в анализе они зависят от применяемого метода, неполноты протекания реакций, погрешности приборов, техники исполнения);
• б) случайными (зависящими от случайных загрязнений, изменений напряжения в электрической сети, изменений температуры в лаборатории, случайных изменений режима определения);
• в) грубыми (из-за ошибок оператора, поломок аппаратуры и т. п.).

Систематические ошибки можно предвидеть и свести к минимуму, случайные учитываются при математической обработке по формулам (4.1) — (4.7), а грубые обнаруживаются на основе критерия (4.8).

Эту стадию проще всего осуществлять с помощью электронной таблицы Microsoft Excel, которая позволяет при обработке экспериментальных данных решать такие задачи:

• 1) статистической обработки аналитических результатов;
• 2) интерполяции и экстраполяции;
• 3) аппроксимации (подбор эмпирических формул).