Статический расчет. 
Расчёт плиты перекрытия

Определим расчетный пролет плиты — расстояние между серединами площадок опирания плиты:

расчёт плита перекрытие.

L_опр = 5980-(230/2−5)/2−120/2=5775м.

Расчетная схема плиты — это балка на двух шарнирных опорах, загруженная равномерно распределенной нагрузкой. Вычислим внутренние усилия Mи Q:

Q=qЧl/2=17,366Ч5,775/2=50,14 кН.

M=qЧl²/8=17,366Ч5,775²/8=72,39 кНЧм.

Расчет по I группе предельных состояний

Для расчета поперечное сечение плиты приводят к эквивалентному, т. е. равному по площади тавровому сечению.

При расчете на прочность, свесы полок бетона растянутой зоны не учитываются, т.к. на третьей стадии напряженно-деформированного состояния свесы полок не работают, следовательно, плита по форме сечения тавровая.

Определим геометрические размеры сечения:

h’f=(220−159)/2=30,5 мм.

b’f=1460−7Ч159=347 мм.

а) Расчет плиты по нормальным сечениям Расчет ведется по максимальному моменту М_max=72,39 кНЧм.

Цель расчета: обеспечить несущую способность по нормальным сечениям, подобрать количество и диаметр продольной рабочей арматуры.

• — задаемся расчетным защитным слоем, а = 3 см = 30 мм;
• — вычислим рабочую высоту элемента;

h₀=h-a, где h — высота плиты, h=220 мм.

h₀=220−30=190 мм;

— определим положение границы сжатой зоны бетона:

M_сеч= R_bЧb'_fЧh'_fЧ (h₀-0,5h'_f)=1,955Ч146Ч3,05Ч (19−0,5Ч3,05)=152,13кНЧм.

M_сеч =152,13 кНЧм>M=72,39кНЧм Граница сжатой зоны проходит в полке, следовательно тавровое сечение рассматривается как прямоугольное;

— вычислим коэффициент б_m:

б_m=М_max/(R_b Чb'_fЧh₀)=72,39Ч100/(1,955Ч146Ч19Ч19)=0,07<�б_n=0,405.

Вывод: плита с одиночным армированием, следовательно дополнительной рабочей арматуры в сжатой зоне бетона не требуется.

— зная б_m, определим значение коэффициентов о и з по табл. 3,1:

о = 0,04.

з = 0,98;

— вычислим требуемую площадь рабочей арматуры:

A_s=M_max/(R_sЧh₀Чз)=72.39Ч100/(36,5Ч19Ч0,98)=10.65 см²

=.

Принимаем 6шт 14d А-III (A_s=9,2 см²).

2шт 10d А-III (A_s=1,6 см²).

б) Расчет плиты по наклонным сечениям Расчет ведется по максимальному усилию Q=50,14 кН.

Цель расчета: обеспечить несущую способность по наклонным сечениям, подобрать диаметр и количество поперечной арматуры и хомутов, шаг хомутов.

• — определим диаметр поперечной арматуры (по условию сварки): d 3 Вр-I
• — вычислим усилие, воспринимаемое бетоном:

Q_B=ц_в3Ч (1+ц_f+ц_n)ЧR_вtЧBЧh₀

где ц_в3= 0,6 для тяжелого бетона ц_f=0; так как пустотная плита и поперечная арматура не заанкерована ц_n=0; так как плита без предварительного напряжения.

Q_B=0,6Ч (1+0+0)Ч0,117Ч34,7Ч19=51,8 кН >Q=50,14 кН Трещин не образуется.

в) Расчет металлической балки.

Грузовая площадь Длина пролета: 6 м Балка двутавр 50Б2 СТО АСЧМ 20−93.

Материал балки сталь марки С245, Ry=240МПа Вид расчета: Расчет по прочности и прогибу Табл. Сбор нагрузок.

Расчет усилий действующих в сечении балки Максимальный момент, действующий в сечении балки.

M=ql²/8.

M=8,07*6²/8=36,33 кНм.

г) Расчет по прочности Требуемый момент сопротивления балки:

Wy=M/(Ry*Yc).

Wy=36 330/(340*0,9)= 168,19 cм³

Профиль № 50Б1 имеет момент сопротивления.

Wy=187,3 cм³

Прочность балки обеспечена д) Расчет по предельному прогибу Предельный прогиб составляет L/200.

Требуемый момент инерции балки определяем по формуле:

Yтр=(f*M*L)/(10*E).

Yтр=(200*100*36,33*6)/(10*210) =1785 cм⁴

Профиль № 50Б2 Двутавр с широкими полками имеет момент инерции.

Y=1873 cм⁴

По результатам расчета балки с сечением из «Двутавра с широкими полками» № 50Б2, длиной 6 м, обеспечивает необходимую прочность.