ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
Z + p / Ρg + Π±UΡΡ 2 /2g + hΠ£ = const.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ
ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ hΠ£.
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΈΡ
ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ — ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² — ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ hl ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ hM.
ΠΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ hl ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ Π΅ΠΉ. ΠΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΠ±Π°Ρ
ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ
ΡΡΡΠ»Π°Ρ
. Π»Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ hM ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° (ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΡΠ°Π½, Π·Π°Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ° ΠΈ Ρ. ΠΏ.).
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ — ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡ:
hΠ£ = Π£ hl + Π£ hM,
Π³Π΄Π΅ Π£ hl — ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΠ±Ρ, Π£ hM — ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π»Π°Ρ
Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π. ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1686 Π³. ΠΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°: ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ dU/dn; ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² Ρ; Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Ρ. Π΅. Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΠ»Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
T = - ΠΌ Ρ dU/dn.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
Ρ = - ΠΌ dU/dn.
ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.