Емкость в цепи синусоидального тока

Если к конденсатору емкостью C подключить синусоидальное напряжение, то в цепи протекает синусоидальный ток.

;

Из анализа выражений следует, что ток опережает напряжение по фазе на 90^o.

Выражение в комплексной форме записи имеет вид:

.

где — емкостное сопротивление, фиктивная расчетная величина, имеющая размерность сопротивления.

Если комплексное сопротивление индуктивности положительно.

то комплексное сопротивление емкости отрицательно.

.

На рис. 7 изображена векторная диаграмма цепи с емкостью.

Вектор тока опережает вектор напряжения на 90^o.

Рис. 7.

Последовательно соединенные реальная индуктивная катушка и конденсатор в цепи синусоидального тока

Катушка с активным сопротивлением R и индуктивностью L и конденсатор емкостью. С включены последовательно (рис. 8). В схеме протекает синусоидальный ток.

.

Определим напряжение на входе схемы.

В соответствии со вторым законом Кирхгофа,.

Подставим эти формулы в уравнение. Получим:

Из выражения видно: напряжение в активном сопротивлении совпадает по фазе с током, напряжение на индуктивности опережает по фазе ток на 90^o, напряжение по емкости отстает по фазе от тока на 90^o.

Запишем уравнение в комплексной форме:

Рис. 8.

Поделим левую и правую части уравнения на v2.

Получим уравнение для комплексов действующих значений токов и напряжений.

.

где — комплексное сопротивление цепи;

— модуль комплексного сопротивления, или полное сопротивление цепи;

— начальная фаза комплексного сопротивления.