Система плоских прямоугольных координат Гаусса
Суть этой проекции состоит в следующем: весь земной шар, начиная от гринвичского меридиана, разбивают через каждые 6є по долготе на зоны (рис. 1.5). Всего 60 зон. Счет зон ведут от Гринвичского меридиана на восток. Для изображения поверхности Земли на плоскости в геодезии принята конформная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера. Так, последовательно, проектируют на внутреннюю… Читать ещё >
Система плоских прямоугольных координат Гаусса (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
В астрономической и геодезической системах координат положение точки определяют на поверхности геоида и эллипсоида. А как изобразить поверхность Земли на плоскости, на картах? Эта задача решается путем применения картографических проекций.
Для изображения поверхности Земли на плоскости применяют картографические проекции (чаще всего конические или цилиндрические). Те и другие могут быть равновеликими или равноугольными (конформными). Их общий недостаток — наличие искажений.
В равновеликих проекциях отсутствуют искажения в расстояниях при переносе изображений с поверхности эллипсоида на внутреннюю поверхность конуса в конических проекциях или на внутреннюю поверхность цилиндра в цилиндрических проекциях, но значительные искажения будут в углах, т. е. нарушится подобие фигур.
В равноугольных (конформных) проекциях при переходе с поверхности эллипсоида на принятую проекцию сохраняется подобие фигур, т. е. углы остаются равными. Поскольку ввести поправки в расстояния всегда легче, чем в углы, то наибольшее применение в геодезии при составлении карт получили конформные проекции.
Для изображения поверхности Земли на плоскости в геодезии принята конформная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера.
Немецкий математик и астроном Карл Фридрих Гаусс (1777−1855 гг.) предложил, а его последователь немецкий геодезист Иоганнес Генрих Луис Крюгер (1857−1923 гг.) детально разработал формулы для этой проекции. Поэтому и проекция получила название проекции Гаусса-Крюгера. В 1928 году в нашей стране принята общегосударственная система зональных прямоугольных координат.
Суть этой проекции состоит в следующем: весь земной шар, начиная от гринвичского меридиана, разбивают через каждые 6є по долготе на зоны (рис. 1.5). Всего 60 зон. Счет зон ведут от Гринвичского меридиана на восток.
Рис. 1.5 Схема земного шара, разделенного на зоны
На земной шар, разделенный на зоны «одевается» цилиндр (рис. 1.6). Таким образом, чтобы внутренняя поверхность цилиндра касалась поверхности шара и центральный (средний) меридиан зоны находился по линии касания. Затем изображение контуров и предметов местности, перенесенное с физической поверхности Земли на поверхность шара или эллипсоида в пределах данной зоны конформно переносят на внутреннюю поверхность цилиндра. Центральный меридиан зоны, называемый осевым, и экватор изобразятся прямыми линиями. Крайние меридианы зоны — дугами полуокружностей. В развертке цилиндра получается плоское изображение зоны. Причем предметы местности, находящиеся на осевом меридиане и экваторе — переносят без искажений. Максимальное искажение будет на краях зон.
Рис. 1.6 Поперечно-цилиндрическая поверхность Гаусса-Крюгера
Так, последовательно, проектируют на внутреннюю поверхность цилиндра все зоны.
Рис. 1.7 Проекции зон на плоскость
За начало прямоугольных координат в каждой зоне принята точка пересечения осевого меридиана данной зоны с проекцией экватора. За ось «Х» принят осевой меридиан (положительное направление на север). За ось «У» — проекция экватора (положительное направление на восток).
Таким образом, в геодезии принята правая система координат.