Методы извлечения ассоциативных правил в условиях неизвестной функции принадлежности нечетких данных

Алгоритмы интеллектуального анализа нечетких данных, упомянутые выше, предполагают, что функции принадлежности (ФП) уже известны заранее. Однако формы ФП могут оказывать решающее влияние на конечные результаты анализа. Разработка эффективных подходов к получению как соответствующих ФП, так и нечетких АП является задачей нетривиальной и актуальной. Одним из наиболее перспективных подходов к извлечению знаний о ФП в качестве задачи оптимизации являются генетические алгоритмы (ГА). Проблема поиска ФП и нечетких АП с ГА в иностранной научной литературе называется проблемой генетического нечеткого анализа (GFM, genetic-fuzzy mining). Способы обработки массивов данных можно разделить на два варианта:

• 1) обработку всех элементов вместе, комплексный подход (Integrated Genetic-Fuzzy Mining Problem for Items, IGFM);
• 2) обработку элементов по отдельности, подход «разделяй и властвуй» (Divide-and-Conquer Genetic-Fuzzy Mining Problem, DGFM).

Поэтому, в зависимости от типов проблем с нечеткими данными и способов обработки элементов, проблему GFM можно разделить на четыре типа, которые далее описываются достаточно подробно.

1. Комплексный подход к алгоритму нечеткого генетического анализа для элементов с единичной минимальной поддержкой (IGFM-SMS).

Подход IGFM-SMS предполагает наличие только одной минимальной поддержки для всех элементов. При этом ФП для всех элементов кодируются в единую хромосому, а затем выводится в генетические алгоритмы. Наконец, производные функции принадлежности используются для управления нечеткими ассоциативными правилами. Было опубликовано несколько подходов к решению проблемы IGFM-SMS. Например, Хун [11] предложил генетически-нечеткий алгоритм интеллектуального анализа данных для извлечения как АП, так и ФП из количественных транзакций. Кайя [12] предложил использовать генетические алгоритмы для функций принадлежности и нечетких правил, попытавшись вывести функции принадлежности, которые могли бы достичь максимума эффективности в пределах заданного пользователем интервала минимально поддерживаемых значений. Мэтьюс [13] затем принял во внимание временную концепцию и предложил разработку временного АП с лингвистческим представлением 2-кортежей.

2. Комплексный подход к алгоритму нечеткого генетического анализа для элементов с множественными минимальными поддержками (IGFM-MMS).

В этом подходе учитывается, что различные элементы могут иметь различные свойства. Таким образом, для отражения их важности необходимы разные критерии. Например, предположим, что в наборе данных есть несколько дорогостоящих элементов, они редко покупаются из-за их высоких цен, и, таким образом, их значения поддержки являются низкими. Однако менеджер может еще быть заинтересован в этих продуктах из-за их высокой прибыли.

3. Подход «разделяй и властвуй» для элементов с единичной минимальной поддержкой (DGFM-SMS).

Преимущества IGFM в том, что они просты в использовании и с небольшими ограничением на функции пригодности GA. Однако, если количество элементов велико, для алгоритмов IGFM может потребоваться слишком много времени, чтобы найти решение близкое к оптимальному, потому что хромосома длинная. Стратегия «разделяй и властвуй» может использоваться, когда в GFM принимается только приблизительная функция пригодности. Например, когда количество больших одноэлементных наборов используются в оценке пригодности, стратегия «разделяй и властвуй» становится отличным выбором для решения этой проблемы, поскольку каждый элемент обрабатывается индивидуально.

4. Подход «разделяй и властвуй» для элементов с множественной минимальной поддержкой (DGFM-MMS).

В данном случае, проблема может рассматриваться как комбинация IGFM-MMS и DGFM-SMS. Таким образом, структура проблемы DGFM-MMS может быть легко разработана из предыдущих рамок для IGFM-MMS и DGFM-SMS. Поскольку DGFM-MMS является сложным алгоритмом, есть весьма ограниченное количество источников по теме нахождения минимальных поддержек и ФП элементов для нечетких АП. Так как в практических задачах количество АП велико и не может быть легко закодировано в хромосоме, большинство предложенных методов сначала изучали ФП для элементов, а затем, в соответствии с полученными ФП выводили нечеткие АП.

В соответствии с типами правил подходы так же можно разделить на четыре типа, включая нечеткие АП, нечеткие обобщенные АП, нечеткое взвешенное АП и нечеткое временное АП. В предыдущих подходах больше внимания уделяется нечетким АП и взвешенным нечетким АП.

На первом этапе генетический процесс используется для получения функций принадлежности для нечетких значений. На втором этапе нечеткие ассоциативные правила запускаются методом нечеткого поиска на основе производных функций принадлежности.