Летом 2010 года Богдан Ступка потерял сознание на съёмках телесериала «Однажды в Ростове». В январе 2011 года актёру сделали операцию на сердце в Германии; в октябре он снова уехал на лечение в Германию.
22 июля 2012 года советник Президента Украины Анна Герман сообщила, что в 7:45 утра актёр скончался в киевской больнице «Феофания» после продолжительной болезни. Президент Украины Виктор Янукович поручил премьер-министру страны Николаю Азарову создать специальный комитет для организации похорон Богдана Ступки, возглавил который министр культуры Украины Михаил Кулиняк.
Причиной смерти Богдана Ступки стала острая сердечная недостаточность, вызванная последней стадией рака костей, диагностированного у него в январе 2012 года. В ночь с 21 на 22 июля у актёра случился инфаркт, после чего он впал в кому. К утру Ступка скончался[5]. Сын Богдана Сильвестровича Остап сообщил, что в день смерти его отца врачей в больнице не было вообще по причине выходного дня, но позже информация была опровергнута.
Соболезнования в связи с кончиной актёра выразили многие именитые персоны, президенты России, Украины и Белоруссии, а также коллеги Ступки по сцене и съёмочной площадке. Режиссёр Тигран Кеосаян, снимавший Богдана Сильвестровича в ленте «Заяц над бездной», сказал:
В здании Театра им. Ивана Франко, в котором Ступка проработал почти 35 лет, был установлен его портрет, тысячи поклонников актёра несли к нему цветы и свечи.
Вечером 23 июля начался обряд отпевания актёра в церкви святого Николая Мирликийского на Аскольдовой могиле, который продлился всю ночь. Прощание со Ступкой прошло 24 июля на сцене Театра им. Ивана Франко. Чтобы лично проститься с Богданом Сильвестровичем, президент Украины Виктор Янукович прервал свой отпуск. Для выражения своего уважения к почившему актёру к театру выстроилась многотысячная толпа, для автотранспорта было перекрыто несколько улиц. После окончания гражданской панихиды актёр упокоился на центральной аллее 52-го поля Байкового кладбища.
Сам актёр признавался, что хотел бы умереть в тот же день, что и его мать Мария Григорьевна, скончавшаяся в ночь с 23 на 24 июля 2007 года.
