Устройства геодезическческого измерения

Измерение горизонтальных и вертикальных углов

Принцип измерения горизонтального угла

Плоский угол образуется двумя лучами, исходящими из одной точки, называемой вершиной угла. Угол обычно измеряют в градусной мере (градусы, минуты, секунды), реже — в радианной; за рубежом широко применяется градовая мера измерения углов.

В геодезии имеют дело с углами, лежащими в горизонтальной или вертикальной плоскостях, причем горизонтальный угол обычно обозначают буквой в.

Угол на чертеже или карте измеряют транспортиром (рис. 4.1);

Рис. 4.1.

Рис. 4.2.

N1 и N2 — отсчеты по шкале транспортира в точках пересечения ее сторонами угла в = N2 — N1. (4.1).

Если N1=0, то в = N2 (рис. 4.2).

На местности угол фиксируется тремя точками: одна из них — точка A — является вершиной угла, две другие — B и C — фиксируют направления первой и второй сторон угла соответственно (рис. 4.3).

В геодезии обработка измерений выполняется на горизонтальной плоскости, поэтому угол BAC нужно спроектировать на горизонтальную плоскость H. Горизонтальная проекция точки находится в точке пересечения отвесной линии, проходящей через эту точку, с плоскостью H. Для проектирования линии нужна отвесная проектирующая плоскость, проходящая через данную линию.

Проведем через линии местности AB и AC отвесные проектирующие плоскости Q и T. Линии пересечения этих плоскостей с горизонтальной плоскостью H будут горизонтальными проекциями линий AB и AC.

Искомый угол в — это мера двугранного угла, образованного проектирующими плоскостями Q и T, то-есть, плоский угол, лежащий в плоскости H, перпендикулярной граням угла. Ребром этого двугранного угла является отвесная линия, проходящая через вершину угла местности. Вспомним одно из свойств двугранного угла: при пересечении его граней параллельными плоскостями углы, образованные линиями пересечения граней с этими плоскостями, равны между собой. Как измерить угол в, используя это свойство? Для этого достаточно установить угломерный круг так, чтобы его центр находился на ребре двугранного угла, а его плоскость была горизонтальна (параллельна плоскости H).

Угол в равен углу b’a’c'; он вычисляется по разности отсчетов c' и b' на угломерном круге:

в = c' - b' .

Отсчет b' получается в точке пересечения шкалы угломерного круга плоскостью Q, отсчет c' - в точке пересечения шкалы плоскостью T.

Таким образом, прибор для измерения горизонтальных углов на местности должен иметь угломерный круг, приспособление для наведения на точки местности и устройство для отсчитывании по шкале угломерного круга; такой прибор называется теодолитом.

Рис. 4.3.