Компактная макромодель эволюции «Мир-Системы»

На базе модели М. Кремера российские ученые — Коротаев, Малков и Халтурина в 2005 г. разработали математическую модель, которая описывает не только гиперболический рост населения мира, но и экономическую макродинамику мира вплоть до 1973 г. [12, с. 239].

(1).

(2).

(3).

где G это мировой ВВП,.

T — уровень технологического развития Мир-Системы,.

N — численность населения Земли, а S — «избыточный» продукт, производимый на одного человека сверх продукта m, минимально необходимого для простого (с нулевой скоростью роста) (таким образом, S = g — m, где g обозначает уровень производства ВВП на душу населения);

k1, k2, k3, и б (0 < б < 1) — параметры.

Ученые показали, что эта система уравнений может быть упрощена до следующего вида:

(4).

(5).

Гиперболический рост численности населения мира и квадратично-гиперболический рост мирового ВВП представляют собой два теснейшим образом связанных процесса, две стороны одной медали, двумя измерениями единого процесса развития Мир-Системы, поддерживаемого механизмом нелинейной положительной обратной связи между технологическим развитием и демографическим ростом (рис. 10):

Рисунок 10 Блок-схема нелинейной положительной обратной связи между технологическим развитием и демографическим ростом.

Таким образом, система нелинейных положительных обратных связей второго порядка с неизбежностью порождает именно гиперболический рост. Другими словами, долгосрочная тенденция к гиперболическому росту основных показателей развития Мир-Системы является логичным результатом нелинейных положительных обратных связей между ее основными субсистемами.