Виды движений. 
Основы движения

На плоскости существует четыре типа движений:

Параллельный перенос Осевая симметрия Поворот вокруг точки Центральная симметрия.

Рассмотрим подробнее каждый вид.

Параллельный перенос

Параллельны переносом называется такое движение, при котором все точки плоскости перемещаются в одном и том же направлении на одинаковое расстояние.

Подробнее: параллельный перенос произвольным точкам плоскости Х и У ставит в соответствие такие точки Х¹ и У¹, что ХХ¹ =УУ¹ или еще можно сказать так: параллельный перенос это отображение, при котором все точки плоскости перемещаются на один и тот же вектор — вектор переноса. Параллельный перенос задается вектором переноса: зная этот вектор всегда можно сказать, в какую точку перейдет любая точка плоскости.

Параллельный перенос является движением, сохраняющим направления. Действительно, пусть при параллельном переносе точки Х и У перешли в точки Х¹ и У¹ соответственно. Тогда выполняется равенство ХХ¹=УУ¹, откуда получаем, что во-первых ХУ=Х¹ У¹, то есть параллельный перенос является движением, и во-вторых, ХУ=Х¹ У¹, то есть при параллельном переносе сохраняются направления.

Это свойство параллельного переноса — его характерное свойство, то есть справедливо утверждении: движение, сохраняющее направление является параллельным переносом.