Рассчитать прочность наклонных сечений балки на действие поперечной силы при следующих данных:
VSd= 125.1 кН. Сечение ригеля 600×220 мм. Класс среды по условиям эксплуатации здания ХС1. Класс бетона С16/20. Поперечная арматура класса S240.
Расчетные характеристики материалов:
fck=16,0 МПа; fcd=16/1,5=10.67 МПа; fctd= fctk 0,05 /1,5=1,5/1,5=1,0 МПа.
МПа Еs=2?105 МПа;
Ecт=2,8?104 МПа.
bw =220 мм; d=h-c=600−40=560 мм; зс2=2; зс3=0,6 (п. 7.2.2.8 [1]).
где Аs=982 мм2- площадь продольной арматуры (2Ш25), заведенной на опору.
Поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной арматуры:
Т.к., по расчету поперечной арматуры не требуется, по конструктивным требованиям назначаем nШ8 класса S240 (Asw= 101 мм2), где n — число каркасов (рёбер). Для bw?350, n = 2.
Принимаем на приопорном участке шаг хомутов.
h/3 = 233 мм,.
s1= 300 мм <300 мм.
мм В средней части пролета балки s2? h?= 600×0,75=450 мм.
Принимаем s2 = 300 мм.
Проверяем (п. 11.2 [1]).
Определяем зс1 = 1?0,01•fcd = 1?0,01?10,6 = 0,894.
Коэффициент, учитывающий наличие хомутов зw1 = 1 + 5? бE•сsw = 1 + 5?7,14?0,0016 = 1,06<1,3.
Проверяем несущую способность бетона по наклонной полосе между наклонными трещинами на действие главных сжимающих напряжений.
VRd, max = 0,3?зc1? зw1? fcd?bw?d =.
= 0,3?0,894?1,06?10,6?220?560 = 371.3 кН>VSd =121.5 кН.
Таким образом, прочность бетона по наклонной полосе обеспечена.
Определяем коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок.
мм.
Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы.
Погонное усилие, воспринимаемое хомутами на единицу длины.
Н/мм >
> Н/мм.
Определяем.
Н?мм.
Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента.
мм.
Принимаем длину горизонтальной проекции наклонного сечения.
мм.
Проверяем мм > d = 560 мм,.
мм мм.
Определяем поперечное усилие, воспринимаемое бетоном.
>
= 0,6•(1+0,12)•1,0•220•560 = 82 790 Н.
Проверяем мм > 2d = 2•560 = 1120 мм.
Определяем поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, пересекающими наклонную трещину.
Н.
Определяем величину поперечной силы, воспринимаемой наклонным сечением Окончательно принимаем для армирования балки в приопорных сечениях поперечную арматуру 2Ш8 класса S240 (Asw= 101 мм2).