Авторегрессионное прогнозирование урожайности сахарной свеклы по тренду и колеблемости
Из точечного и интервального прогнозирования следует, что в дальнейшем среднегодовой размер урожайности сахарной свеклы в Орловской области будет иметь тенденцию к росту. Таким образом, в Орловской области разница между максимальным и минимальным размером урожайности сахарной свеклы в период с 2005;2012г. составила 227 ц/га. Среднее квадратическое отклонение показывает, что размер урожайности… Читать ещё >
Авторегрессионное прогнозирование урожайности сахарной свеклы по тренду и колеблемости (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Проведем анализ рядов динамики по урожайности сахарной свеклы в Орловской области.
1) Рассчитаем абсолютный прирост урожайности сахарной свеклы:
Базисные:; ;…; (14).
Цепные:; ;…; (15).
2) Рассчитаем коэффициент роста:
Базисные:;; …; (16).
Цепные:;; …; (17).
3) Рассчитаем темп роста:
(18).
4) Теперь рассчитаем темп прироста:
(19).
5) Найдем абсолютное значение одного процента прироста:
(20).
В таблице 4 представлена динамика урожайности сахарной свеклы.
Проанализировав данные таблицы 4, можно сделать следующие выводы о том, что цепные показатели динамики имеют положительные тенденции роста в 2005 году — на 61ц/га или на 31,77%; в 2006 году — на 114ц/га или на 45,06%; в 2008 году — на 39ц/га или 12,42% и в 2011 году — на 147ц/га или 54,04%. Тогда как в 2007, 2009 и 2010 годах наблюдается отрицательная тенденция сокращения абсолютных и относительных показателей. Базисные показатели динамики свидетельствуют о росте в 2005, 2006, 2008 и 2011 годах сахарной свеклы. Абсолютное значение 1% прироста наблюдается только в 2005, 2006, 2008 и 2011 годах, т.к. урожайность сахарной свеклы колеблется из года в год.
Таблица 4. Динамика урожайности сахарной свеклы в Орловской области за период 2005;2012 годы
Для общего вывода найдем среднегодовые показатели динамики.
6) Определим среднегодовые показатели динамики:
(21).
(22).
(23).
Таким образом, за период с 2005 г. по 2012 г. урожайность сахарной свеклы в Орловской области увеличился в среднем на 391,57 ц/га или 12% в год.
7) Произведем выравнивание динамического ряда способом наименьших квадратов по уравнению прямой линии:
Таблица 5 составлена по данным Орел Стата (приложение 2).
Уравнение прямой линии.
(24).
Найдем значение параметров a иb:
; (25).
;
Таблица 5. Выравнивание динамического рядаспособом наименьших квадратов по уравнению прямой линии.
Таким образом, за период с 2005;2012 год размер урожайности сахарной свеклы в Орловской области ежегодно увеличивался в среднем на 18,12 ц/га. Средний размер урожайности сахарной свеклы за изучаемый период составил 308,75 ц/га.
8) Найдем колеблемость динамического ряда по следующей системе показателей:
a. Найдем амплитуду или размах вариации:
(26).
Таким образом, в Орловской области разница между максимальным и минимальным размером урожайности сахарной свеклы в период с 2005;2012г. составила 227 ц/га.
b. Найдем среднее линейное отклонение:
(27).
В период с 2005;2012 г. размер урожайности сахарной свеклы в Орловской области отклонился от уровня тренда в среднем на 60,59 ц/га.
c. Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:
(28).
Среднее квадратическое отклонение показывает, что размер урожайности сахарной свеклы отклонился от теоретического уровня в среднем на 60,43ц/га.
d. Рассчитаем коэффициент колеблемости:
(29).
Следовательно, колеблемость урожайности сахарной свеклы в Орловской области является средней и составляет 19,57%.
e. Найдем коэффициент устойчивости:
(30).
В среднем в виду ежегодной колеблемости урожайности сахарной свеклы обеспечивается 80,4% урожайности, рассчитанной по тренду.
9) Рассчитаем коэффициент корреляции рангов Ч. Спирмена:
(31).
Таблица 6. Расчет коэффициента корреляции рангов Ч. Спирмена.
Таблица 6 составлена по данным Орел Стата (приложение 2).
Коэффициент корреляции Ч. Спирмена показывает, что размер урожайности сахарной свеклы в Орловской области имеет устойчивый рост, равный 55%. Таким образом, при значительных колебаниях ежегодных уровней по сравнению со средним за период уровнем в целом по Орловской области наблюдается рост урожайности сахарной свеклы.
Составим точечный прогноз урожайности сахарной свеклы в Орловской области на 2014;2015 годы.
Уравнение тренда имеет вид:
Если в 2012 г. t=3,5, то в 2014 году t=5,5 и в 2015 году t=6,5. Таким образом размер урожайности будет равен:
На основании точечного прогноза урожайность сахарной свеклы в Орловской области в 2014 г. составит 408,41 ц/га, в 2014 г. — 426,53 ц/га.
Интервальный прогноз учитывает уровень колеблемости урожайности и определяется по формуле:
(32).
Рассчитаем интервальный прогноз:
прогноз 2014 интервальный = 408,41 +408,41 * 0,196 = 488,46 ц/га.
прогноз 2014 интервальный = 408,41 — 408,41 * 0,196 = 328,36 ц/га.
прогноз 2015 интервальный = 426,53 + 426,53 * 0,196 = 510,13 ц/га.
прогноз 2015 интервальный = 426,53 — 426,53 * 0,196 = 342,93 ц/га.
Из точечного и интервального прогнозирования следует, что в дальнейшем среднегодовой размер урожайности сахарной свеклы в Орловской области будет иметь тенденцию к росту.
Эту тенденцию следует оценивать как положительную.
При этом размер урожайности сахарной свеклы в 2014 году будет находиться в интервале от 328,36 до 488,46 ц/га, а в 2014 году — от 342,93 до 510,13ц/га.