Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ·Π³Π°.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°
ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π² (14) ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² (Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠΎΠ²) ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ … Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ·Π³Π°. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ·Π³ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ±ΡΠΎΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠΌ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ~37ΠΎ (ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°) Π΄ΠΎ ~36ΠΎΠ‘ (ΠΊΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠ·Π³Π°) [15]. ΠΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠΊΠ΅, Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°Ρ [15]. ΠΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ [41]. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·Π° Π»Π΅Π³Π»ΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° kΠT (ΠΏΡΠΈ ΠT ~ 0,1 — 1 Π) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅ΠΉ. Π‘Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΠΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠΎΡΠΎΠ½ [3]. ΠΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ) Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ kT. Π Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ [36].
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, «ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ» ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΎΠ·Π΅-Π³Π°Π· ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ U ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ S), ΠΎΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ G, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° M ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΠΎΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² L ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ U = U (S, G, M, L, P) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
dU? TdS — ΠdG + ΠdM + DdP + FdJ, (14).
Π³Π΄Π΅ Π’ — Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; Π — ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ; F — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° [42]. Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (14) ΡΠ»Π΅Π½ FdL Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» (ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π½Ρ DdP ΠΈ BdM ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ).
ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π² (14) ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² (Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠΎΠ² [3, 29]) ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°:
- — ΠΆΠ΅Π»ΡΠ΄ΠΎΠΊ, ΠΌΠ°ΡΠΊΠ°, ΡΡΠ°Ρ Π΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ½ΠΎ-Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°Π·ΡΡ ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΈΠ·Π°;
- — ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»ΡΠ΄ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, Π²Π΅Π½ΠΎΠ·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ, Π³Π»Π°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΎ;
- — ΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠΌΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
- — ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ² (Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠ΅Π»Π΅Π·Π΅Π½ΠΊΠ°, ΡΠΈΡΠΊΠΈ, ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ Π³ΡΡΠ΄Ρ);
- — ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π½Ρ.
ΠΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ — ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ (ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ) ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ΄ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° Π½Π΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ — ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΠΎΠ·Π΅-ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΠΠ-Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π²ΠΎ ΡΠ½Π΅ Π½Π° ~1Π, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π³Π»Π°Π·, ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ (Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ) ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅ΠΊ. Π Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΉΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΡΠΎΠ²ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ°. Π ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΠ-ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ° (Π ΠΈΡ 18). ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Ρ Π°ΡΠΈΠ΄ — Π³ΠΈΠ°Π»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ° [3, 29]. ΠΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΈΠ°Π»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΆΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π°Π³Π΅Π½Π° ΠΈ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΎΡΠΈΡΠ°Ρ . Π Π΄Π΅ΡΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ 70% Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ~20% Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° [15]. ΠΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ°Ρ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ (ΠΊΡΠΎΠ²Ρ, ΡΠΏΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ), ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ·Π³ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ³ΡΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ (ΠΈΠ· Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ ).
ΠΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΠ-ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ· ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠΎΡΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (13) ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ [6]:
C/r = N (C/R), (15).
Π·Π΄Π΅ΡΡ r Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, Π° R — ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ r = R/N; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ N ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΠ²ΠΎΠ³Π°Π΄ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ€ Π² ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΠ²ΠΎΠ³Π°Π΄ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ€ Π² ΡΠ»Π°Π±ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ [39].