Центральным понятием в использовании теории нечетких множеств в анализе ВР является понятие нечеткого временного ряда (НВР). Нечетким временным рядом называется упорядоченная последовательность наблюдений, если значения, которые принимает некоторая величина в момент времени, выражена с помощью нечеткой метки.
Для описания развития моделируемого процесса в лингвистических терминах введем понятие временного ряда нечетких тенденций. Выделим далее базовые операции обработки нечетких тенденций.
Определение 1. Нечеткая тенденция (НТ). Пусть — нечеткий временной ряд лингвистической переменной (), — множество нечетких временных рядов одинаковой длины. Тогда нечеткая тенденция, определенная на, есть совокупность упорядоченных паргде представляет собой степень принадлежности к НТ.
Если говорить о тенденции как лингвистической переменной, терм-множеством, которой является множество различных тенденций наблюдаемых на ВР, а универсумом — множество всевозможных функций, нечеткая тенденция определяется как, i=1.p, где pколичество видов НТ, определенных на ВР; - множество НВР переменной длины.
Определяя нечеткую тенденцию на всех интервалах [t-m+1, t] ВР и позиционируя начало или окончание интервала к временной шкале, получим временной ряд нечеткой тенденции.
Определение 2. Временной ряд нечеткой тенденции (ВРНТ). Пусть — множество нечетких временных рядов длиной m, где,. Тогда временной ряд нечеткой тенденции есть упорядоченное во времени нечеткое множество: .
Для лингвистической переменной «тенденция» временной ряд определяется совокупностью значений всех видов нечетких тенденций:
В предположении о развитии системы как результата предыдущих состояний, допускаем наличие зависимости НТ от значений тенденций в предыдущие моменты времени.
