Π Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΠΠ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΎΠΏΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°. Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 45).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 45. Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 50 ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ X ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 200. ΠΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Matlab ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ 2 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 3.4.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 46).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 46. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π½Π°.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 47).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 47. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π½Π°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠ»ΠΎΠΊ-ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 48).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 48. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΡΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π₯Π°ΡΠ°.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π₯Π°ΡΠ° — Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ, Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ Π² ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π₯Π°ΡΠ°.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π₯Π°ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ
Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
(30).
Π³Π΄Π΅ Ρ — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΈ — ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π₯Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΈ ΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π₯Π°ΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ Π, ΠΠΈΡΡΠΈΠ½Π³ 2).
ΠΡΡΠΌΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 49).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 49. ΠΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π½Π° Π² Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π₯Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 50).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 50. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π₯Π°ΡΠ°.
ΠΡΡΠΌΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 51).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 51. ΠΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π½Π° Π² Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π₯Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 52).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 52. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π₯Π°ΡΠ°.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Matlab ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 53).
ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π₯Π°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
(31).