ΠΠ³ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ (Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ)
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ) Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π1, Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π1, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ 5 (Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 0). Π€ΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ³Π°Π΄Π°Π»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π4, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠΌΠ° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ 12 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ 5, Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ³ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ (Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ) (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠΌΠ΅, Π (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΡ) ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΡΠΌΠ° — Π (ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ). Π€ΠΈΡΠΌΠ° Π Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΌΡ, Π (ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡ).
Π ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ («Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ» ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ) ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
1. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π΅ (ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ).
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΡΠΈΡΠΊ) ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ: max (min a ij), Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ.
2. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° (ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ).
ΠΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Π° ΠΊ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π°Π²Π°Π½ΡΡΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ max (max a ij), Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅.
3. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ°.
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°. Π‘Π°ΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ «Π²Π΅Π·Π΅Π½ΠΈΡ» .
max (Π± min a ij + (1- Π±) max a ij).
ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΡΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π±. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π± ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΊ 0.
4. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π‘ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΆΠ°.
ΠΡΠΎΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ. Π ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
r ij = max a ij — a ij.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠΌΠ° (ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
min (max (max a ij — a ij).
Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ) Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π1, Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π1, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ 5 (Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 0). Π€ΠΈΡΠΌΠ° ΡΠ³Π°Π΄Π°Π»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π4, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠΌΠ° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ 12 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ 5, Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 7.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5.1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ.
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ. | Π1. | Π2. | Π3. | Π4. | Π5. |
Π1. | |||||
Π2. | |||||
Π3. | |||||
Π4. | |||||
max a ij. |
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5.2.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ².
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ. | Π1. | Π2. | Π3. | Π4. | Π5. |
Π1. | |||||
Π2. | |||||
Π3. | |||||
Π4. |
5.1 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1: Π¨Π²Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΎΠ²: 1200 ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ 520 ΡΡΠ±. ΠΈ 200 ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ 1000 ΡΡΠ±., Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΆΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ 650 ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ 700 ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΎΠ² Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π¨Π²Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΌΠΈ: Π1 — ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΆΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π2 — ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΆΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ:
1200 Β· 520 + 200 Β· 1000 = 624 000 + 200 000 = 824 000 ΡΡΠ±.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ:
650 Β· 520 + 200 Β· 1000 — (1200 — 650) Β· 520 = 338 000 + 200 000 — 286 000 = 252 000 ΡΡΠ±.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ:
650 Β· 520 + 700 Β· 1000 = 338 000 + 700 000 = 1 038 000 ΡΡΠ±.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΆΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ:
650 Β· 520 + 200 Β· 1000 — (700 — 200) Β· 1000 = 338 000 + 200 000 — 500 000 = 38 000 ΡΡΠ±.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ (ΡΠ°Π±. 5.3).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5.3.
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ.
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ. | Π1. | Π2. |
Π1. | 824 000. | 252 000. |
Π2. | 38 000. | 1 038 000. |
Π± = max (252 000; 38 000) = 252 000 ΡΡΠ±.
Π² = min (824 000; 1 038 000) = 824 000 ΡΡΠ±.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ 252 000 ΡΡΠ±. Π΄ΠΎ 824 000 ΡΡΠ±.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ²Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 252 000 ΡΡΠ±., Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π² 824 000 ΡΡΠ±.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π1 ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ 1, Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ Π2 — ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ 2. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Ρ 2 = 1 — Ρ 1, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
- (a11 — a12)Β· Ρ 1 + a12 = (824 000 — 38 000)Β· Ρ 1 + 38 000 = 786 000×1 + 38 000;
- (a21 — a22)Β· Ρ 1 + a22 = (252 000 — 1 038 000) Β· Ρ 1 + 1 038 000 = -786 000×1 + 1 038 000;
- 786 000×1 + 786 000×1 = 1 038 000 — 38 000
- 1 572 000×1 = 1 000 000
Ρ 1 = 0,64; Ρ 2 = 1 — 0,64×2 = 0,36;
0,64 (1200; 200) + 0,36 (650; 700) = (1002; 380).
Π¦Π΅Π½Π° ΠΈΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ: 786 000×1 + 38 000 = 541 040 ΡΡΠ±.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»Π°Π½ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²: 1002 ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ 380 ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΎΠ² Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 541 000 ΡΡΠ±.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ.
1. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π΅:
max (min a ij) = max (38 000; 252 000) = 252 000 ΡΡΠ±.
Π¨Π²Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π1 .
2. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°:
max (max a ij) = max (824 000; 1 038 000) = 1 038 000 ΡΡΠ±.
Π¨Π²Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π2 .
3. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΡΡΠ²ΠΈΡΠ°:
ΠΏΡΡΡΡ Π± = 0,4, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π1.
Π± min a ij + (1 — Π±) max a ij = 0,4 Β· 252 000 + (1 — 0,4) Β· 824 000 = 595 200 ΡΡΠ±.
Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π2.
Π± min a ij + (1 — Π±) max a ij = 0,4 Β· 38 000 + (1 — 0,4) Β· 1 038 000 = 638 000 ΡΡΠ±.
Π¨Π²Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π2 .
4. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π‘ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΆΠ°:
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ — 824 000, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ — 1 038 000.
Π¨Π²Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π1 ΠΈΠ»ΠΈ Π2 .