Стабильное население и его свойства

Как правило, численность населения той или иной страны изменяется. Этот факт учитывается в модели стабильного населения, под которым в демографии понимают теоретическое закрытое население с неизменными во времени возрастными интенсивностями рождаемости, смертности и возрастной структурой населения. Модель стабильного населения является упрощенным изображением процесса воспроизводства населения. Она строится для одного, главным образом для женского пола. Параметры модели для противоположенного пола рассчитываются на основе соотношения полов при рождении.

Асимптотически стабильное население — закрытое население, в котором возрастные интенсивности рождаемости и смертности с определенного момента времени стали постоянными, со временем будет иметь неизменную возрастную структуру, постоянные общие коэффициенты рождаемости и смертности и коэффициент естественного прироста. (Лотка и Ф. Шарп). Процесс приближения его первоначальной возрастной структуры и общих демографических коэффициентов к некоторым постоянным (предельным) значениям — стабилизацией населения. В процессе стабилизации возрастная структура населения постепенно как бы «забывает» свою первоначальную форму. Это особое свойство получило название сильной эргодичности. После того, как население достигнет стабильного состояния, параметры его возрастной структуры будут определяться только заданными режимами рождаемости и смертности. Когда уровни рождаемости и смертности непрерывно изменяются, так же непрерывно изменяется возрастная структура населения. С каждым годом влияние исходной возрастной структуры на форму каждой последующей ослабевает и постепенно сходит на «нет». Это свойство любого населения с изменяющимися параметрами рождаемости и смертности удаляться от своей возрастной структуры далекого прошлого получило название слабой эргодичности.

Теорема Лопеса: если два населения подчиняются одинаковым, но изменяющимся во времени режимам рождаемости и смертности, то эти два населения, в конце концов, приобретут одинаковые возрастные структуры, хотя конечно эти структуры не обязательно стремятся к пределу, как в случае стабильного населения.

1. Общие коэффициенты рождаемости и смертности стабильного населения постоянны. Общие коэффициенты рождаемости n и смертности m можно выразить формулами.

и.

где f x и mx — соответственно, возрастные коэффициенты рождаемости, а cx —доля лиц в возрасте от x до x +1 лет.

• 2. Коэффициент естественного прироста стабильного населения постоянен. r=n-m, где r — коэффициента естественного прироста.
• 3. Стабильное население растет по экспоненциальному закону (или в геометрической прогрессии). Численность населения изменяется по этим законам, если его коэффициент прироста неизменен во времени
• 4. Число родившихся и умерших в стабильном населении изменяются по экспоненциальному закону (или в геометрической прогрессии).

Доля возрастной группы x в общей численности стабильного населения определяется по формуле Общий коэффициент рождаемости равен n=c (0). Для расчетов функции возрастной структуры c (x).

где x+ф/2 — середина возрастного интервала.

Возрастная структура зависит от двух переменных: порядка вымирания l (x) и одного из двух взаимосвязанных коэффициентов — общего коэффициента рождаемости и коэффициента естественного прироста. При этом, чем выше, при прочих равных условия, коэффициент естественного прироста или общий коэффициент рождаемости, тем ниже доля лиц старших возрастов в общей численности населения.

У модели стабильного населения имеется одно фундаментальное свойство, которое объясняет ее мощные аналитические возможности. Оно заключается в том, что каждой комбинации возрастных распределений смертности l (x) и рождаемости f (x) соответствует единственное стабильное население с определенной возрастной структурой, общими коэффициентами рождаемости и смертности, а также коэффициентом естественного прироста. Общие коэффициенты рождаемости и смертности, коэффициент естественного прироста стабильного населения свободны от влияния возрастной структуры. Поэтому с их помощью, освободившись от влияния значимого структурного фактора, можно лучше понять демографическую специфику данного периода. По этой причине коэффициенты стабильного населения назвали истинными коэффициентами соответственно рождаемости, смертности и естественного прироста.

Модель стабильного населения широко используется в аналитических целях. В ее терминах определяются многие демографические индикаторы, в первую очередь система показателей режима воспроизводства.

На практике для оценки сложившейся демографической ситуации широко используется метод сравнения параметров реального и стабильного населения. С помощью модели стабильного населения исследуются разнообразные теоретические проблемы, изучение которых на основе наблюдений за реальными данными затруднено. В первую очередь это относится к изучению взаимосвязей между возрастной структурой и процессами смертности и рождаемости. Включение в модель миграции позволяет узнать, каким образом миграционные процессы влияют на процесс воспроизводства населения. На основе модели стабильного населения разработаны методы получения, восстановления или коррекции информации в условиях неполных или недостоверных данных.