Трёхфазный ток и его получение. 
Трёхфазная цепь, при соединении звездой

Получение трехфазного тока Трехфазный ток — это система из трех электрически связанных однофазных переменных токов, смещенных по фазе один относительно другого на треть периода (120 электрических градусов).

Трехфазный ток создается в генераторах, в которых имеются три симметрично расположенных группы проводников (три фазы обмотки), электрически связанных между собою. Так как полный цикл изменений э. д. с. в проводнике (один период) осуществляется при прохождении проводника под одной парой соседних полюсов (один северный, один южный), то для получения сдвига на треть периода необходимо фазы обмотки пространственно сместить друг относительно друга на угол, где p — число пар полюсов в машине. В генераторе с одной парой полюсов этот угол равен 120°; в генераторе с p = 2 он равен 60° и т. д.

Здесь изображены фазы обмотки трехфазного генератора под категорией а), каждая одним проводником, под категорией б) — двумя и т. д. выполняются совершенно одинаковыми, поэтому э. д. с. во всех трех фазах будут одинаковыми. Однако благодаря пространственному смещению фаз обмотки, в любой момент времени они будут находиться в разных положениях по отношению к магнитному потоку и, следовательно, их э. д. с. будут проходить в этот момент разные точки в пределах цикла изменений, разные фазы. Это отчетливо видно на изображении выше, на которой слева показана так называемая волновая, а справа — векторная диаграммы трехфазного тока. Благодаря пространственному смещению обмоток в машине на 120° эл все значения токов (аналогично — напряжений, э. д. с.) фазы В запаздывают на треть периода относительно соответствующих (по местоположению в пределах цикла) значений фазы A и на столько же опережают соответствующие значения фазы C. Совершенно симметричные синусоиды трех фаз обмотки получаются смещенными относительно друг друга: во времени — на треть периода, на диаграммах — в угловых единицах — на 120° эл. На векторной диаграмме под категорией б) показаны действующие значения токов трех фаз обмотки (аналогичными будут диаграммы для э. д. с. и напряжений).

Если расстояние от начала синусоиды фазы A до какого-то сечения на волновой диаграмме (до какого-то момента времени в пределах цикла) измеряется углом а, то расстояния от начал синусоид фаз B и C до этого сечения будут соответственно a — 120° и a — 240°. Таким образом, мгновенные значения токов в показанном сечении представятся такими выражениями:

Аналогично напишутся выражения для э. д. с. и напряжений в трехфазной системе. Из условия полной симметрии трехфазной системы вытекает, что максимальные значения величин (Im, Em, Um) всех трех фаз одинаковы.

Замечательным свойством трехфазной системы является следующее: в симметричной трехфазной системе сумма мгновенных значений токов всех фаз в любой момент времени равна нулю. Трехфазная система симметрична, если максимальные значения величин всех трех фаз равны и фазовые сдвиги между ними составляют 120°.

Обозначим:

Выполнив подстановку по выше изложенному выражению, получим:

Раскроем синусы разности углов и подставим соответствующие числовые значения:

Таким образом,.

Объяснение этого заключается в том, что в любой момент времени (для любого вертикального сечения по синусоидам, приведенным на изображении подкатегорией а), знак тока одной из фаз будет противоположен знаку токов двух других фаз.

Выше указанное соотношение справедливо и для действующих значений токов, но только при геометрическом их сложении. Если на диаграмме, приведенной под категорией б), IА = IB = IC и углы между векторами равны 120° (симметричная трехфазная система), то, как в этом легко убедиться,.

Обязательным условием создания трехфазной системы переменного тока является электрическое соединение между собой трех фаз обмотки. Есть два способа такого соединения: соединение звездой и соединение треугольником.

Соединение трехфазной цепи звездой Соединение обмоток генератора и приемников энергии звездой представляет собой схему, когда концы фаз соединяются в общий узел, а их начала присоединяются к линейным проводам Схема соединения звезда.

Рис. 1.

Провод OO' называется нулевым или нейтральным, остальные — линейными. Введем следующие понятия:

• · Iл — линейный ток — это ток протекающий по линейному проводу;
• · Uл — линейное напряжение — это напряжение между линейными проводами;
• · Iф — фазный ток — это ток, протекающий от начала к концу фазной обмотки или приемника энергии (или наоборот: от конца — к началу);
• · Uф — фазное напряжение — это напряжение между началом и концом фазной обмотки или приемника энергии. Другими словами можно сказать: фазное напряжение — это напряжение между линейным и нулевым проводами.

При симметричной нагрузке нулевой провод практически не нужен, так как ток Io в нем равен нулю. Поэтому, в этих случаях применяют трехпроводные системы (соединение треугольником). При несимметричной трехфазной нагрузке нулевой провод обеспечивает постоянство напряжений на фазах.

По рисунку может показаться, что линейное напряжение вдвое больше фазного. Но это не так. Линейное напряжение равно не алгебраической сумме, а геометрической разности.

Для того чтобы получить вектор линейного напряжения, например Uл (АВ), нужно к концу вектора UфА подстроить вектор UфВ с обратным знаком. Вектор, соединяющий начало координат с концом вектора UфВ, и будет вектором линейного напряжения Uл (АВ). Аналогично ведется построение векторов линейных напряжений Uл (ВС) и Uл (АС).

Векторная диаграмма линейных и фазных напряжений.

Рис. 2.

В результате построений образовалась трехлучевая звезда линейных напряжений, повернутых относительно звезды фазных напряжений на угол 30° против часовой стрелки. Из полученных таким образом треугольников с тупым углом в 120° следует:

Для симметричной системы:

Uл (AB) = Uл (BC) = Uл (CA) = Uл.

UфA = UфB = UфC = Uф.

Если линейное напряжение, например, равно 380 В, то фазное будет:

Если же фазное напряжение Uф = 127 В, то линейное будет: