Оптимальные параметры для стратегии планирования не покрываемого дефицита

Основные понятия и обозначения: D — объём годового потребления соотв. товара, Тинтервал повтор. заказа, оптимизируемая величина, q — размер партии заказа, оптимизируемая величина, Smax — макс. допустимый планир. дефицит продукции, оптимизируемая величина, С0 — общие накладные расходы на поставку 1 партии товара, Сh — годовые издержки хранения ед. товара, Сд — издержки неудовлетворённого дефицита на ед. продукции за год, EOQ — экономичный размер заказа, I/T — ежегодное количество поставок, 1-? — доля времени отсутствия дефицита. Для нахождения оптимальных параметров стратегии управления запасами при планировании дефицита без его покрытия при поставках применительно к традиционной постановке такой задачи оптимизации в теории управления запасами в невырожденном случае Ch>0 и CB >0 можно воспользоваться следующими формулами. Период повторного заказа: Оптимальный размер заказа: или Максимальный размер дефицита: В случае, когда издержки дефицита отсутствуют, (т.е. Cд = 0) задача минимизации суммарных годовых потерь принимает следующий вид: Таким образом, оптимальная стратегия, соответствующая такому случаю оптимизации планируемого дефицита, который не покрывается при поставках товара, дает «вырожденное» решение: *=1 и Т. Другими словами, в такой ситуации для анализируемой модели управления запасами указанное «вырожденное» решение означает отказ от поставок соответствующего товара (издержки дефицита отсутствуют, а суммарные годовые потери будут равными нулю). Снова обратим здесь внимание на то, что если товар будет достаточно рентабельным, то никакого менеджера такое «оптимальное» решение не устроит. Поэтому, естественно, менеджер или лицо, принимающее решения, будет искать как другие критерии, так и другие подходы к оптимизации стратегии планирования дефицита. Целевая функция F = F (Т, г) как функция переменных Т и г имеет вид: F (Т, г) = (1-)D (РП — С0П) — С0 — •Т (1 -г)2 — Т•г2 — - (CП + PП) D •Т (1 — г)2 Далее, меняя знак целевой функции на противоположный и умножая при этом для удобства записи на 2/D, перепишем задачу оптимизации в виде: f (Т,) min, где функция f (Т,) определяется равенством f (Т,) = 2C0 /ТD Т (1 — г)2 •[Ch + d (CП+РП) + Тг2•Сg — 2(1-)(РП — СОП). Разумеется, при этом f (Т,) уже характеризует соответствующие потери в интенсивности потока доходов при конкретном выборе интервала повторного заказа и параметра, характеризующего «баланс» для промежутков времени дефицита и наличия запасов на таком интервале. закупка деньги пренумерандо.