Пример моделирования движения тела, брошенного вертикально вверх

Рассмотрим процесс решения задачи на конкретном примере: Пусть тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью Vo с некоторой высоты Н. Определить его местоположение и скорость в заданный момент времени.

На первом этапе обычно строится описательная информационная модель объекта или процесса. В нашем случае с использованием физических понятий создается идеализированная модель движения объекта. Из условия задачи можно сформулировать следующие основные предположения:

• · тело мало по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой;
• · скорость бросания тела мала, поэтому:
• · ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной;
• · сопротивлением воздуха можно пренебречь.

На втором этапе создается формализованная модель, т. е. описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка.

Из курса физики известно, что описанное выше движение является равноускоренным. При заданных начальной скорости (Vo), начальной высоте (Но) и ускорении свободного падения (g = 9,8 м/с2) зависимость скорости (V) и высоты (Н) от времени (t) можно описать следующими математическими формулами:

На третьем этапе необходимо формализованную информационную «модель преобразовать в компьютерную модель, т. е. выразить ее на понятном для компьютера языке. Существуют два принципиально различных пути построения компьютерной модели:

• · создание алгоритма решения задачи и его кодирование на одном из языков программирования;
• · формирование компьютерной модели с использованием одного из приложений (электронных таблиц, СУБД и т. д.).

Для реализации первого пути надо построить алгоритм определения Координаты тела в определенный момент времени и записать его на одном из языков программирования.

Второй путь требует создания компьютерной модели, которую можно исследовать в электронных таблицах. Для этого следует представить математическую модель в форме таблицы функции зависимости координаты от времени (таблицы функ.

).

и таблицы зависимости скорости тела от времени ().

Четвертый этап исследования информационной модели состоит в проведении компьютерного эксперимента. Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, ее нужно запустить на выполнение и получить результаты.

Если компьютерная модель исследуется в приложении, например в электронных таблицах, можно провести сортировку или поиск данных, построить диаграмму или график и т. д.

Далее выполняется анализ полученных результатов и при необходимости корректировка исследуемой модели. Например, в нашей модели необходимо учесть, что не имеет физического смысла вычисление координаты тела после его падения на поверхность Земли.