Задание 2. Решение задач на расчет необходимой точности измерений и выбор методов и средств ее обеспечения

Задача 1: Выбрать средство измерения для входного контроля длины изделия Длина изделия равна.

Согласно СТБ 1941;2009 «Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Технологические допуски» значение допуска линейного размера по 3 классу точности при длине изделия от 8000 до 16 000 равно? x =6,0 мм.

Методы и средства измерений принимаются в соответствии с характером объекта и измеряемых параметров условия.

? ?x_met,.

Где — расчетная суммарная погрешность принимаемого метода и средства измерения;

?x_met — предельная погрешность измерения.

Определяем предельную погрешность измерения? x_met :

Ккоэффициент, зависящий от цели измерений и характера объекта. Для измерений выполняемых в процессе и при контроле точности изготовления и установки элементов К=0,2.

Примем для выполнения измерений, имеющуюся в организации 10-метровую металлическую рулетку 3-ого класса точности 3ПК3−10АУТ. В суммарную погрешность измерения длины изделия рулеткой входят следующие составляющие погрешности:

— погрешность поверки рулетки;

— погрешность измерения температуры окружающей среды;

• — погрешность от колебания силы натяжения рулетки;
• — погрешность снятия отсчетов по шкале рулетки.

Определяем значения этих погрешностей.

Погрешность поверки рулетки в соответствии с нормативными документами принимаем равной 0,2 мм. Погрешность от измерения температуры окружающей среды термометром с ценой деления 1⁰С (погрешность измерения половины цены деления) составляет:

₌L•?•?t = 8520•12,5•10^-6•0,5=0,05 мм где? — коэффициент линейного расширения стали ?= 12,5•10^-6

Погрешность от колебания силы натяжения рулетки составляет:

Где ?Р=10Н — погрешность натяжения рулетки вручную;

F=2мм² — площадь поперечного сечения рулетки;

E=2•10⁵ Н/мм² — модуль упругости материала рулетки.

Экспериментально установлено, что погрешность снятия отсчета по шкале рулетки не превышает 0,3 мм. Так как отсчеты снимались по левому и по правому краю изделия, то погрешность снятия отсчетов составит:

Определяем расчетную суммарную погрешность измерения, учитывая, что — систематическая погрешность, а, и — случайные:

Данный метод и средство измерения могут быть приняты для выполнения измерений, так как расчетная суммарная погрешность измерения = 0,51 мм меньше предельной? x_met = 1,2 мм, что соответствует требованиям.

Задача № 2: Выполнить расчет необходимой точности измерений и выбор метода и средств ее обеспечения при передаче оси по вертикали на монтажный горизонт с отметкой Н=+35,5 м по 6-ому классу точности. Расстояние от теодолита до точки закрепления оси на исходном горизонте ;

D=;

расстояние между точкой закрепления оси на исходном горизонте и проекцией на этот горизонт точки закрепления оси на монтажном горизонте — d=1м.

Определяем значение допуска передачи осей по вертикали? x =24мм.

Определяем предельную погрешность измерения? x_met по условию? ?x_met и среднюю квадратическую погрешность? x_met по условию .

?x_met = К•?x =0,4•?x = 0,4•24=9,6 мм К — коэффициент, зависящий от цели измерений и характера объекта. Для измерений, выполняемых в процессе производства разбивочных работ, К=0,4.

И принимаем, что суммарные расчетные погрешности не должны превышать величин:

? 9,6 мм; ?x_?met? 3,84 мм.

Для передачи оси по вертикали принимаем метод проектирования коллимационной плоскостью теодолита при двух положениях вертикального круга. Определим совокупность факторов, влияющих на суммарную погрешность результата измерений:

• 1) поверка и юстировка цилиндрического уровня горизонтального круга;
• 2) установка пузырька цилиндрического уровня горизонтального круга в нуль-пункт;
• 3) центрирование теодолита на оси;
• 4) визирование;
• 5) отклонение от перпендикулярности визирной оси к оси вращения зрительной трубы (коллимационная погрешность);
• 6) отклонение от перпендикулярности оси вращения зрительной трубы к вертикальной оси вращения прибора (неравенство подставок);
• 7) фиксация оси на монтажном горизонте.

Принимаем принцип равных влияний для всех факторов и, учитывая, что первый фактор оказывает систематическое влияние, а пятый и шестой исключаются проектированием при двух положениях вертикального круга, получим:

где r — количество факторов, оказывающих случайное воздействие на результат измерения; u — количество факторов, оказывающих систематическое воздействие на результат измерения.

Определяем допустимые средние квадратические погрешности по регистрации и учету каждого из перечисленных факторов:

Проверка и юстировка уровня v₁ и установка уровня в нуль-пункт v₂.

где — погрешность поверки и юстировки уровня;

— погрешность установки пузырька уровня в нуль-пункт;

Н — высота передачи.

Центрирование теодолита.

.

где — погрешность центрирования;

• — расстояние на горизонтальной плоскости между точкой закрепления оси на исходном горизонте и проекцией на этот горизонт точки закрепления оси на монтажном горизонте;
• — горизонтальное расстояние от теодолита до точки закрепления оси на исходном горизонте.

Визирование

гдеувеличение зрительной трубы;

• — погрешность визирования невооруженным глазом на расстоянии наилучшего зрения;
• — расстояние до точки визирования.

Выполняем анализ полученных погрешностей и назначаем следующие методы и средства их обеспечения:

• — при выборе теодолита учитываем, что поверка уровня при алидаде горизонтального круга осуществляется с помощью порядка, где — цена деления уровня, т. е. =. В связи с этим теодолит должен быть с уровнем с ценой деления =. Приведенным условиям отвечает теодолит Т60, имеющий увеличение зрительной трубы 15^X и цену деления уровня при алидаде горизонтального круга = 60^//.
• — погрешность 2,22 мм фиксации оси на монтажном горизонте можно обеспечить прочерчиванием карандашом по гладкой поверхности.
• — центрирование с данной точностью можно обеспечить оптическим центриром.

При соблюдении указанных мероприятий следует ожидать, что с вероятностью Р=0,988 плановое положение ориентира, закрепляющего ось на монтажном горизонте +35,5 м, будет в пределах допуска? x =24мм.

Задание 3. Обработка результатов геометрического нивелирования при проведении измерений вертикальных перемещений фундаментов для многоэтажного бескаркасного сооружения с несущими стенами из крупных панелей, основание — пески пылеватые, насыщенной водой Задание:

• 1. Выполнить уравнивание нивелирных ходов III класса для 1 и 7 циклов наблюдений. Вычислить отметки осадочных марок.
• 2. Определить вертикальные перемещения всех осадочных марок.
• 3. Построить пространственный график вертикальных перемещений в масштабе 1:500. Сечений изолиний выбрать в зависимости от значений осадок в пределах 0,1−5мм.
• 4. Сделать выводы.
• — средняя осадка — отношение суммы всех осадок к их количеству:

— крен — разность осадок двух точек расположена противоположных краях сооружения или его частей вдоль выбранной оси, величина крена отношение разности осадок к длине здания.

Вывод: Согласно СНиП 3.01.03−84 «Геодезические работы в строительстве» крен для данного здания на песках пылеватых, насыщенных водой является допустимым.