ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ
![Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ: ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ](https://westud.ru/work/6930750/cover.png)
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° (Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ°), ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡ . ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 23.2.
![ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.](/img/s/8/64/1654564_1.png)
Π ΠΈΡ. 23.2. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° (Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠ°), ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡ .
ΠΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π±Π°Π·Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΡΡΠ»ΡΠ³Π΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ:
- — ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ;
- — ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ;
- — ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ;
- — Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π±Π°Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΡΠ»ΡΠ³, ΡΠ°Π±ΠΎΡ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° (ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ²ΡΡ , ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ-ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π°. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ: Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ.
Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΌ-ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° (JGi):
Π³Π΄Π΅ i — 1, …, ΠΏ; G, — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ i-ro ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°; Gf — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ i-ro ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°-ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π°.
Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ (/;) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°:
![ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.](/img/s/8/64/1654564_3.png)
Π³Π΄Π΅; = 1,…, Ρ — ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ i-ro ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°; qy, q? —Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ j-Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° i-ro ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°-ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π°; Π°1} — Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ j-ro ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² i-ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΎΠ½ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
- — ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°;
- — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ);
- — Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ;
- — ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ;
- — ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ½Π°Π»Π°Π΄ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ;
- — ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π°, Π·Π°Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°ΠΆΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ;
- — Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π°;
- — ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ;
- — ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ;
- — ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΈ;
- — Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠΈ;
- — ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°;
- — ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²;
- — ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ;
- — ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π¦ΠΏ) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ i = 1, …, ΠΏ — Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°; 3Π! —ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (7Π¦):
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΠΏ), ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π³Π΄Π΅ G — ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ; ΠΠΏ — ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°.
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° (/ΠΈΠΊ) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
![ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.](/img/s/8/64/1654564_7.png)
Π³Π΄Π΅ IG — ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ; /3 — ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ (ΠΠΠΏ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ (Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ), ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
![ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.](/img/s/8/64/1654564_8.png)
Π³Π΄Π΅ ΠΊ = 1, ΠΏ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π² Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; gk — Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊ-ro Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ.