Релятивистский подход. 
Электродинамика отвергает теорию относительности

В работе [8] приводится следующий интеграл действия для взаимодействия заряда с полем (например, с полем другого заряда).

Нас будет интересовать содержание второго члена в подынтегральном выражении. Рассмотрим его.

Обозначим индексом «1» величины, относящиеся к первому заряду, а индексом «2» — ко второму. Для малых скоростей мы получим следующее «красивое» выражение. Оно справедливо только тогда, когда скорости зарядов малы и параллельны друг другу (колинеарны).

(6.4.1).

где — относительная скорость движения зарядов, определяемая формулой сложения скоростей.

Если же скорости зарядов в системе отсчета наблюдателя не колинеарны, то релятивистское выражение получается громоздким и неудобным для анализа. Мы ставим кавычки, говоря о взаимодействии «магнитного» характера, поскольку это взаимодействие определяется векторным потенциалом А и «магнитные» силы зависят от rotA, divA и A/t.

Как следует из формулы, взаимодействие «магнитного» характера определяется относительным движением зарядов. Это ведь хорошая «подсказка», которой релятивисты так и не удосужились воспользоваться. Сама природа предоставляла им этот шанс.

Следует заметить, что никаких «запаздываний» в полученном результате нет. Относительная скорость не «запаздывает», да и относительное расстояние, являясь истинным скаляром, сохраняется неизменным в любой инерциальной системе отсчета. Никаких «запаздываний» не будет и в выражении для сил взаимодействия. Так что говорить о волновом (запаздывающем) характере полей зарядов нет оснований. Здесь правильнее говорить о мгновенном взаимном действии симметричного характера. Однако воспользоваться формализмом преобразований Лоренца невозможно по рассмотренным ранее причинам.

Вернемся к объяснению взаимодействия зарядов, рассмотренному в предыдущем параграфе. Если наблюдатель видит два заряда, которые движутся параллельно в одном направлении с одинаковыми скоростями, он зарегистрирует магнитные поля, создаваемые этими зарядами. Но будет ли влиять магнитное поле одного заряда на движение другого? Очевидно, нет! Как следует из (6.4.1) взаимодействие «магнитного» характера выпадает из функции Лагранжа при равенстве скоростей. Взаимодействие будет осуществляться только через электростатическое поле.

Теперь полезно рассмотреть функцию Гамильтона, используемую в современной физике [8]. В классической механике малых скоростей (V << c) функция Лагранжа для заряда в электромагнитном поле равна:

(6.4.2).

В современной электродинамике вводится обобщенный импульс В этом приближении импульс частицы можно выразить через обобщенный.

(6.4.3).

Опираясь на выражение (5.4.3) функцию Гамильтона записывают в следующей искусственной форме.

(6.4.4).

Такой гамильтониан широко используется в современной физике. Из выражения (5.4.4) c учетом (5.4.3) следует, что фактическая функция H есть.

(6.4.5).

и в нее не входит векторный потенциал А.

Итак, векторный потенциал A исчезает из выражения (6.4.4) и мы имеем (6.4.5). Мы не отрицаем того, что введение обобщенного импульса в механике бывает полезно. Но вопрос в том, как корректно, не нарушая математической логики, ввести этот импульс. В данном случае мы имеем дело с фальсификацией («мыльный пузырь»).

Теперь обратимся к выражению (6.4.1). Запишем функцию Лагранжа для двух взаимодействующих зарядов.

(6.4.6).

Теперь мы получаем следующее выражение для функции Гамильтона.

(6.4.7).

Здесь нет необходимости применять некорректные приемы. Более того, опираясь на (6.4.7) можно сделать ряд интересных выводов.

Во-первых, как и следовало ожидать, энергия взаимодействия зарядов через электростатическое поле положительна. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются.

Во вторых, энергия «магнитного» взаимодействия, определяемая третьим членом в правой части (6.4.7), отрицательна. А это означает, что параллельные токи одного направления притягиваются, а противоположных направлений отталкиваются. Однако при этом, не следует упускать из внимания, что должна существовать относительная скорость движения зарядов. При этом не важно, покоится ли один из зарядов в системе отсчета наблюдателя или же движется. Важно лишь относительное перемещение зарядов. Наблюдатель как бы «выпадает» из процесса взаимодействия. Это очевидно, поскольку он не влияет на процесс взаимодействия (см. классификацию физических законов).

Например, если два одноименных заряда приближаются друг к другу (или разлетаются), то помимо сил электростатического расталкивания будут возникать силы «магнитного» расталкивания, увеличивающие кулоновские силы. Но если векторы скоростей зарядов равны (нет относительного движения), то «магнитных» сил не будет. Заметим, что Третий принцип Ньютона всегда выполняется!

Теперь становится ясным также и другое. «Вывод» тензора энергии-импульса для полей электромагнитной волны, исходя из «тензора электромагнитного поля» F_ik, некорректен. Тензор F_ik не содержит запаздывающих потенциалов. В то же время этот тензор используется для того, чтобы получить плотность функции Лагранжа и тензор энергии-импульса для полей запаздывающих потенциалов волны и для описания их энергетических характеристик. Это весьма нелогично.