Граничная относительная высота сжатой зоны бетона

• ·
• · Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона определяется по формуле (25) СНиП [2]:

.

где щ — характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле (26) СНиП [2]:

щ = - 0,008 R_b2 = 0,85 — 0,008 22 0,9 = 0,6916;

— коэффициент, учитывающий вид бетона; для тяжелого бетона = 0,85;

R_b здесь следует брать в МПа.

у_sR — напряжение в арматуре, определяемое по формуле:

у_sR = R_s + 400 — у_sp = 490 + 400 — 4500,9 = 485 МПа;

здесь используется значение _sp = 0,9.

у_{sc, u} — предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое при _b2 < 1,0 равным у_{sc, u} = 500 МПа.

Тогда.

Опалубочные размеры панели

Опалубочные размеры необходимы для изготовления опалубочных форм сборных железобетонных элементов. Обычно предусматривается применение типовых опалубочных форм. Чертежи железобетонных элементов, на которых показано не армирование, а только наружные размеры элементов, называются опалубочными.

Основные габаритные размеры панели

• а) номинальные — в осях. Эти размеры установлены в процессе компоновки конструктивной схемы каркаса здания:
  • 4 длина l_n = 800 мм
  • 4 ширина b_n = 1300 мм
  • 4 высота h_n = 250 мм.
• б) конструктивные — с учётом зазоров, которые необходимы:
  • 1) для возможности свободной укладки сборных элементов при монтаже (зазор не менее 10 мм);
  • 2) для возможности замоноличивания швов между элементами (зазор не менее 30 мм при высоте элементов более 250 мм, п. 5.51 СНиП [2]).

Устраиваем зазоры (рис. 3.1): Д = 30 мм, Д₁ = 10 мм, тогда конструктивные размеры панели будут такими:

• · длина l_k = l_n — Д = 8000 — 30 = 7 970 мм,
• · ширина b_k = b_n — Д₁ =1 300 — 10 = 1 290 мм.

Принимаем величину уступа в поперечном сечении ребристой панели д = 15 мм, тогда зазор Д₂:

Д₂ = Д₁ + 2д = 10 + 2 · 15 = 40 мм > 30 мм, требования СНиП выполнены.

Ширина продольного ребра панели

• 4 внизу (b₁) принимается из условия обеспечения требуемой толщины защитного слоя бетона b₁? 70…80 мм, принимаем b₁ = 80 мм.
• 4 вверху (b₂) принимается из условия обеспечения уклона граней ребра, равного 1/10:

;

4 средняя ширина:

Размеры полки (плитной части)

• 4 ширина (расстояние в свету между продольными рёбрами):
  • · в ребристой панели: .
• 4 толщина h_f? 50…60 мм, принимаем h_f = 60 мм.

Поперечные рёбра

Поперечные ребра панели предусматриваются по её краям, и иногда — по длине пролета (мы их устанавливать не будем). Размеры поперечных ребер назначаем конструктивно (см. рис. 3.1.).

Эквивалентное поперечное сечение панелиПлитная часть панели (или просто плита), называемая в тавровом сечении полкой, работает на изгиб как пластина, опёртая по контуру на продольные и поперечные ребра. Работа плиты под действием нагрузок зависит от соотношения сторон опорного контура.

• · При отношении сторон l₂/l₁ > 2 (рис. 3.3, а), плиты работают в направлении меньшей стороны, а в другом направлении за них работают рёбра. Такие плиты называются балочными, так как их рассчитывают как балки пролётом l₁, выделяя из них полосы шириной b = 1 м.
• · При отношении сторон l₂/l₁? 2 (рис. 3.3, б), что бывает, например, при частом расположении поперечных рёбер, плиты работают в двух направлениях в плане и их называют за это плитами, опёртыми по контуру. Изгибающие моменты в таких плитах меньше, чем в балочных, поэтому опёртые по контуру плиты являются более эффективными. Следует помнить, что в запас прочности расчёт такой плиты можно провести и по балочной схеме.

ь Очевидно, что в нашей панели перекрытия, у которой поперечные ребра расположены только по краям, имеем дело с балочной плитой.

Нагрузки на полку панели.

.

Равномерно распределённая нагрузка на полку панели с несущественным превышением может быть принята такой же, как и для всей плиты (табл. 2.1). Линейную расчётную нагрузку определяем сбором поверхностной нагрузки с условной ширины b = 1 м:

q = P₀ b г_n = 17,291· 1,0·0,95 = 12,426 кН/м.

Расчётная схема полки, внутренние усилия

• · В рёбристой панели расчётная схема полки принимается в виде балки с жёсткой заделкой на концах (рис. 3.4, а), в панели типа 2 Т — в виде двухопорной консольной балки (рис. 3.4, б).
• · Расчётный изгибающий момент:

;

Поперечное сечение полки

• · Условное поперечное сечение полки (рис. 3.4,в) — прямоугольное, шириной b = 100 см, высотой h_f = 6 см.
• · Плита армируется сеткой из арматуры 5В500, R_s = 410 МПа.
• · Минимальная толщина защитного слоя бетона в плитах толщиной до 100 мм составляет а_b = 10 мм (п. 5.5 СНиП [2]). Тогда минимально необходимое расстояние от нижней грани сечения до центра тяжести арматуры (диаметром d = 5 мм):

а = а_b + 0,5d = 100 + 0,5· 5 = 12,5 мм, принимаем а = 15 мм.

· Рабочая высота сечения h₀ = h_f — a = 6 -1,5 = 4,5 см.

Подбор рабочей арматуры

• · Параметр А₀: .
• · Относительная высота сжатой зоны:

.

• · Относительное плечо внутренней пары сил: з = 1 — 0,5о = 0,981.
• · Требуемая площадь арматуры:

.

• · По сортаменту арматуры определяем, что нам необходимо не менее четырех стержней, площадь сечения 45 В500равна А_s = 0,79 см².
• · Шаг арматурных стержней тогда составит:

· .

.

· Шаг продольной рабочей арматуры сетки при высоте плиты до 150 мм должен составлять не более 200 мм (п. 5.20 СНиП [2]), поэтому принимаем S = 200 мм (кратно 50 мм).

Конструирование сеток

• · Выбранная рабочая арматура располагается параллельно короткой стороне сетки. В направлении длиной стороны арматуру ставим конструктивно: принимаем стержни 4В500 с шагом 200 мм (допускается не более 200 мм, кратно 50 мм).
• · Арматурная сетка размещается в растянутой зоне сечения полки, положение которой определяется по эпюре изгибающих моментов (рис. 3.4).
• 4 В рёбристой панели используется две сетки: пролётные моменты воспринимают сетки С-1, установленные у нижней грани сечения; опорные моменты воспринимают аналогичные, но более узкие сетки С-2 (2 шт.), установленные у верхней грани сечения.
• 4 В панели типа 2Т используется одна сетка С-1, расположенная у нижней грани сечения; вблизи ребер и на консолях стержни сетки переводятся в верхнюю зону.
• · Шаг стержней у краев сетки может отличаться от основного (в меньшую сторону, кратно 10 мм).

Расчет плиты перекрытия по предельным состояниям второй группы

Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

Отношение модулей упругости:

Площадь приведенного сечения:

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

Момент инерции:

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне:

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне:

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней) до центра тяжести приведенного сечения, согласно формуле (7.31) [1]:

то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней):

Упругопластичный момент сопротивления по растянутой зоне согласно формуле (7.37) [1]:

здесь — для таврового сечения с полкой в сжатой зоне.

Упругопластичный момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента:

здесь — для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при и.

Потери предварительного напряжения арматуры

Коэффициент точности натяжения арматуры Потери от релаксации напряжений при электротермическом способе натяжения арматуры А540:

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Усилие обжатия:

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения Напряжение в бетоне при обжатии в соответствии с формулой (2.36) [1]:

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия и с учетом изгибающего момента от веса плиты:

Потери от быстронатекающей ползучести при.

.

Первые потери:

Потери от усадки бетона.

Потери от ползучести бетона составляют:

Вторые потери.

Полные потери то есть больше установленного минимального значения потерь.

Усилие обжатия с учетом полных потерь:

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси

Для элементов 3-й категории, принимаются значения коэффициента надежности по нагрузке.

Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:

здесь ядровый момент усилия обжатия по формуле (7.30)[1] при составляет Поскольку, трещины в растянутой зоне образуются. Необходим расчет по раскрытию трещин Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения Момент от веса плиты.

Расчетное условие:

условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются;

здесь — сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона.

Расчет прогиба плиты

Предельный прогиб составляет Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок:

; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при эксцентриситет Коэффициент, характеризующий неравномерности деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами, по формуле :

Вычисляем кривизну оси при изгибе по формуле :

здесь — при длительном действии нагрузок;

в соответствии с формулой.

при и допущением, что.

Вычисляем прогиб.

Рабочие чертежи панели перекрытия

• · На основе полученных в ходе расчета и конструирования данных выполняем арматурные чертежи панели перекрытия. На них показывается размещение арматуры в сечении элемента, и, кроме того, вычерчиваются отдельно арматурные каркасы и сетки.
• · Эти чертежи являются рабочими: по ним будет изготавливаться конструкция, поэтому они должны обладать достаточной степенью детализации.
• · Для того чтобы оперативно определять, какое количество арматуры нужно для изготовления железобетонного изделия, на рабочих чертежах приводятся эти сведения в виде таблицы, которую принято называть спецификацией арматуры.