Дросселирование. 
Эффект джоуля-томсона

(анализ методики и результатов экспериментов) Эксперименты по дросселированию различных газов, проведённые Джоулем и Томсоном в 1852−62 годах, явились естественным продолжением экспериментов по расширению газов в пустоту.

Джоуль полагал, что, наблюдая непрерывный установившийся процесс течения газа достаточно продолжительное время, можно более точно и достоверно зафиксировать изменения параметров газа при его расширении.

Цель эксперимента состояла в том, чтобы определить, как изменится температура газа за дросселем. В качестве дросселя Джоуль использовал пористые (ватные) перегородки.

Схема эксперимента показана на рисунке 7.

Опыты проводились при комнатной температуре, при перепаде давления на дросселе =1 атм.

Изменение температуры, при этом, составило:

• — для воздуха -0,25 градуса Цельсия;
• — для углекислого газа-1,25 градуса;
• — для водорода+0,02 градуса.

То есть, результаты эксперимента получились противоречивыми. При дросселировании углекислого газа, воздуха и большинства других газов их температура понижалась, а температура водорода и гелия, при их дросселировании, повышалась.

Анализ полученных результатов был проведён поверхностно. В результате чего исследователи пришли к выводу, что при дросселировании идеального газа его температура не изменяется, энтальпия остаётся постоянной и что всё это, лишний раз, подтверждает «закон Джоуля».

Этот ошибочный вывод остаётся в силе и до сих пор, а его доказательство, с годами, становится всё длинней и запутанней. Сюда привлекаются и несостоятельный закон Джоуля, и дифференциальные уравнения термодинамики. Но насыщенность доказательства математическими преобразованиями не может его сделать убедительным, если оно опирается на несостоятельный закон; более того, в доказательстве этом, порой не достаёт самой обычной логики.

Но не будем подробно анализировать неточности существующего общепринятого понимания процесса дросселирования. Вместо этого, начнём сначала: рассмотрим процесс дросселирования газа и, на основании имеющихся общепризнанных опытных фактов, сделаем собственные выводы.

Общеизвестно, что при прохождении потока через дроссель (сужение), давление в потоке всегда понижается, а скорость потока всегда возрастает. На проталкивание потока через дроссель всегда затрачивается механическая энергия, которая превращается в тепло, в кинетическую энергию потока и остаётся в потоке, увеличивая его внутреннюю энергию (кинетическая энергия потока является, по существу, внутренней энергией потока, ибо она находится в потоке, принадлежит ему, и при торможении потока превращается в тепло).

Откуда берётся эта механическая энергия? За счёт чего выполняется работа проталкивания газа через дроссель?

Вот здесь уже начинаются разногласия.

Принято считать, что эта работа выполняется за счёт убыли внутренней энергии потока. Но ведь убыли то нет, поток стационарный и, кроме того, в результате выполнения этой работы против сил трения механическая энергия превращается в тепло и остаётся в потоке. Энергия, затраченная на увеличение кинетической энергии потока, также остаётся в потоке. То есть, в общепринятых рассуждениях не всё сходится, см. Л1.

Удивительно, но исследователи и творцы термодинамики как-то забыли, или упустили из виду, что установившийся процесс течения потока газа через дроссель невозможно осуществить без внешнего источника механической энергии. Этим источником может быть компрессор, или ресивер со сжатым газом.

Так вот, именно компрессор, или ресивер, и выполняют работу проталкивания газа через дроссель, преодолевая сопротивление дросселя и разгоняя поток. При этом, вся затраченная на это энергия переходит в поток, увеличивая его внутреннюю энергию (с учётом кинетической энергии потока — увеличивая внутреннюю энергию заторможенного потока).

Каким же образом компрессору удаётся выполнять работу впереди по потоку, на значительном удалении от своего выходного сечения? Очень просто: дело в том, что возмущения в потоке распространяются со скоростью звука, следовательно, и сила давления на газ, создаваемая компрессором, передаётся по потоку с той же скоростью.

Скорость потока в сечениях: 1−1 и 2−2, в опытах Джоуля-Томсона, выбиралась небольшой (незначительной), см. Л1. Скорость потока в сужениях дросселя также, вряд ли, достигала скорости звука. Так что, компрессор в состоянии был выполнить не только работу проталкивания газа через дроссель, но и работу проталкивания потока за дросселем, через сечение 2−2.

Для того чтобы протолкнуть 1 кг газа, занимающего объём через сечение 1−1, компрессор должен:

• — во-первых, совместно с давлением среды на входе, выполнить работу выталкивания, равную; эта работа выполняется против потенциальных сил и затрачивается на поджатие всего потока за сечением 1−1 и на выталкивание 1 кг газа в окружающую среду, для того, чтобы освободить место, объёмом, за сечением 1−1, для рассматриваемого килограмма газа;
• — во-вторых, при проталкивании потока, компрессор должен преодолеть все сопротивления сил трения по длине трубопровода, справа от сечения 1−1 и, что особенно важно, должен преодолеть сопротивление трения дросселя, и, при этом, выполнить работу против сил трения в дросселе (А тр.др.)

То есть, для сечения 1−1, можно записать:

+А тр.др.;(20).

Где: — работа выталкивания компрессора, в сечении, 1−1;

— работа выталкивания компрессора против потенциальных сил;

А тр.др. — работа против сил трения в дросселе (работу против сил трения по длине трубопровода учитывать не будем).

При проталкивании 1 кг газа через сечение 2−2, компрессор выполняет работу выталкивания, равную, а также работу против сил трения по длине трубопровода (последнюю мы учитывать не будем).

Тогда, для сечения 2−2 можно записать:

;(21).

Разница работ выталкивания компрессора, равная:

+А тр.др.,.

превращается в тепло и в кинетическую энергию потока между сечениями 1−1 и 2−2, увеличивая внутреннюю энергию потока.

Внутренняя энергия заторможенного потока для сечения 1−1, составит:

;(22).

А для сечения 2−2, внутренняя энергия заторможенного потока, будет равна:

++ А тр.др.;(23).

Внутреннюю энергию в сечении 2−2 можно записать по-другому:

;(24).

Приравнивая (23) и (24), получим:

А тр.др.=; или.

А тр.др.= ;(25).

+А тр.др.=;(26).

Где: — энтальпия заторможенного потока в сечении 1−1;

— энтальпия заторможенного потока в сечении 2−2;

Из полученного уравнения видно, что при дросселировании энтальпия не сохраняется; очевидно, что она не сохраняется и при течении газа в канале произвольной формы. Здесь мы опять расходимся с общепринятым мнением, см. Л1.

Проанализируем уравнение (23).

Величина, А тр.др.- всегда положительна;

Величина, , — для большинства газов тоже положительна (за исключением водорода и гелия). Действительно, ведь из уравнения состояния:

следует, что температура газа пропорциональна произведению; и, поскольку, опыты показывают, что при дросселировании большинства газов температура снижается, следовательно ;

Использование уравнения состояния идеального газа для анализа реальных газов (воздуха, углекислого газа и т. д.) вполне правомерно, ибо эти газы с хорошей точностью (согласно Л5, до 0,5%) подчиняются уравнению (2).

Следовательно, внутренняя энергия потока за дросселем больше внутренней энергии потока перед дросселем, на величину:

()+А тр.др.

Необходимо обратить внимание на то обстоятельство, что, несмотря на увеличение внутренней энергии потока, температура его за дросселем, для большинства газов, снижается. Это похоже на парадокс, но, на самом деле, здесь ничего удивительного нет.

И, если перестать цепляться за несостоятельный закон Джоуля, который утверждает, что температура идеального газа является функцией только его внутренней энергии и не зависит от объёма, а признать, что температура газа зависит от объёма, — тогда всё становится на свои места.

Конечно же, увеличение внутренней энергии газа при дросселировании влечёт за собой повышение температуры, но перепад давления и увеличение объёма газа снижает температуру.

В итоге, для большинства газов, вторая тенденция преобладает, и температура газа после дросселирования оказывается ниже первоначальной.

Но если даже температура газа при дросселировании и повышается, что свойственно водороду и гелию, то это вовсе не означает, что их температура не зависит от объёма; просто, тенденция к увеличению температуры у них оказывается сильней, чем тенденция к её снижению. Вероятнее всего, что при дросселировании этих, последних, газов их внутренняя энергия возрастает сильнее, чем у других газов.

Этими же причинами можно объяснить и различие в величинах дроссель-эффекта, например, между углекислым газом и воздухом.

Но какие же конкретно физические свойства газов влияют на величину дроссель-эффекта и на его знак?

Термодинамические свойства (следствием которых является отклонение от уравнения состояния идеального газа) или какие то другие физические свойства, влияющие на условия эксперимента и вносящие какую то методическую погрешность в результаты эксперимента?

Последнее предположение представляется более верным, и вот почему:

Расположим исследуемые газы в порядке убывания дроссель эффекта:

• — углекислый газ;
• — воздух;
• — водород.

Нетрудно заметить, что в этом же порядке убывает их молекулярный вес: 48; 29; 2, а значит и плотность.

А это означает, что при том же объёмном секундном расходе водорода, его массовый расход будет в 24 раза меньше расхода углекислого газа. И поэтому, отношение площади стенок дроссельного канала к массовому секундному расходу водорода будет в 24 раза больше, чем у углекислого газа. Поэтому работа против сил трения на поверхности канала будет значительно больше, да и внутреннее трение в струе также должно быть больше.

Следовательно, для преодоления трения дросселя компрессор затрачивает (на 1 кг более лёгкого газа) большее количество энергии, что и приводит в итоге к большему возрастанию внутренней энергии, для более лёгких газов.

Кроме того, исходя из сказанного, также следует, что водород (в силу своей малой плотности) на порядок чувствительнее к тепловым потокам между газом и стенкой канала дросселя, чем углекислый газ. Уже поэтому, теплоизоляция от окружающей среды для водорода должна быть более надёжной, чем для воздуха и углекислого газа.

Но это не всё. Как известно, коэффициент теплоотдачи от стенки к газу прямо зависит от теплопроводности газа.

Для углекислого газа теплопроводность равна 162 Вт/м град;

Для воздуха 257Вт/м град;

Для водорода1754Вт/м град, то есть в 10 раз больше, чем для углекислого газа!

Следовательно, если существует какая то разность температур между стенкой и газом, то тепловой поток для водорода, в расчёте на 1 кг, будет на два порядка больше, чем для углекислого газа.

А ведь разность температур между стенкой дроссельного канала и газовым потоком существует, в этом нет никаких сомнений.

Причина, вызывающая появление этой разности температур, уже называлась ранее, при анализе методических погрешностей опытов Гей-Люссака по расширению газов в пустоту. Причина эта заключается в том, что при разгоне газа в канале дросселя, температура потока снижается (имеется ввиду температура незаторможенного потока) вследствие преобразования части тепловой энергии потока в кинетическую энергию потока. Вследствие чего, неизбежно возникает переток тепла от стенки дроссельного канала к газу, см. Рис. 8.

На первый взгляд кажется, что это не существенно. Ведь при продолжительном процессе запасы тепла, содержащиеся в корпусе дросселя, должны иссякнуть; температура дросселя, при этом, снизится до температуры газового потока, и переток тепла прекратится.

Но это не так, ибо дроссель будет забирать тепло у соприкасающихся с ним стенок трубопровода и, кроме того, будет забирать тепло от газа, находящегося по обе стороны от дросселя. Стенки трубопровода тоже будут пополнять свои запасы тепла от газа, см. Рис. 8.

Нетрудно заметить, что переток тепла q от выходной поверхности дросселя, то есть со стороны сечения 2−2 (на рисунке показан пунктирной стрелкой), усваивается струёй газа в канале дросселя и снова возвращается на место, к сечению 2−2, — не изменяя внутренней энергии потока за дросселем. Но, зато, поток тепла q со стороны сечения 1−1 (на рисунке показан сплошными стрелками) через стенки дроссельного канала, передаётся струе газа и далее выносится за дроссель, увеличивая внутреннюю энергию газа.

Следовательно, результирующий поток тепла будет идти от газа находящегося перед дросселем, к стенкам трубопровода, к корпусу дросселя, затем к потоку в канале дросселя; и далее это тепло, вместе с потоком газа, будет вынесено к сечению 2−2, увеличив тем самым внутреннюю энергию газа за дросселем.

Убыль тепла в сечении 1−1 восполняется компрессором. Компрессор, конечно, выполняет механическую работу (в данном случае, дополнительную работу сжатия), но механическая энергия легко переходит в тепло. Обозначим эту дополнительную работу компрессора .

Тогда выражение внутренней энергии в сечении 2−2, примет вид:

++ А тр.др.+ ;(23).

А выражение (26), примет вид:

+А тр.др.+ =;(26).

Описанный процесс перетока тепла происходит при дросселировании всех, без исключения, газов, но для водорода и гелия его последствия более ощутимы.

Итак, для дросселирования газов с малой плотностью требуются более значительные затраты энергии компрессора на преодоление трения в дросселе и, кроме того, при дросселировании этих газов имеют место более мощные тепловые потоки, от сечения 1−1 к сечению 2−2. Оба этих фактора увеличивают внутреннею энергию газа за дросселем, за счёт чего температура сдросселированного газа может оказаться выше первоначальной температуры.

Как видно из вышеизложенного, отрицательный дроссель-эффект водорода и гелия, при нормальной температуре, обусловлен физическими свойствами этих газов и, прежде всего, их малой плотностью и большой теплопроводностью.

Но нетрудно заметить, что величина этого эффекта должна зависеть и от теплопроводности материала трубопровода и, особенно, — материала дросселя. То есть, наблюдаемый дроссель-эффект зависит и от конструкции опытной установки. Поэтому можно сказать, что отрицательный дроссель-эффект водорода и гелия, в какой то степени, обусловлен также и методическими погрешностями эксперимента.

В целом, анализ процесса дросселирования убеждает нас в том, что температура газа (и реального и идеального) является функцией не только внутренней энергии, но зависит также и от объёма газа, то есть:

джоуль газ идеальный.

;(27).

С позиций термодинамики, водород и гелий, — газы, более идеальные, чем воздух и углекислый газ (они более строго подчиняются уравнению состояния). Но из проведённого анализа следует, что процесс дросселирования этих, более идеальных, газов протекает более необратимо: с большим трением; с большим изменением энтальпии; с более значительным возрастанием внутренней энергии. Так что, малый отрицательный дроссель-эффект, или отсутствие такового, свидетельствуют лишь о значительной необратимости процесса и вовсе не являются подтверждением закона Джоуля.