Обратная геодезическая задача
Чаще всего за основное принимается направление меридиана, и положение линий местности определяется относительно сторон горизонта — севера, востока, юга и запада. Такое ориентирование называется ориентированием относительно сторон света. Величину угла rAB определим из отношения По знакам приращений координат вычисляют четверть, в которой располагается румб, и его название. Используя зависимость… Читать ещё >
Обратная геодезическая задача (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Обратная геодезическая задача заключается в том, что при известных координатах точек А (XA, YA) и В (XB, YB) необходимо найти длину SAB и направление линии АВ: румб rAB и дирекционный угол бAB (рис.9).
Рис. 9. Обратная геодезическая задача
Данная задача решается следующим образом.
Сначала находим приращения координат:
ДX = XB — XA ;
ДY = YB — YA .
Величину угла rAB определим из отношения По знакам приращений координат вычисляют четверть, в которой располагается румб, и его название. Используя зависимость между дирекционными углами и румбами, находим бAB.
Для контроля расстояние SAB дважды вычисляют по формулам:
SAB=. | ДX. | =. | ДY. | = ДX · sec бAB = ДY · cosec бAB. |
cos бAB. | sin бAB. |
SAB=. | ДX. | =. | ДY. | = ДX · sec rAB = ДY · cosec rAB. |
cos rAB. | sin rAB. |
Расстояние SAB можно определить также по формуле.
.
Заключение
Изучив материалы по данному вопросу, я узнала, что при выполнении геодезических работ на местности, а также при решении инженерно-геодезических задач на топографических картах и планах возникает необходимость в определении положения линий местности относительно какого-либо направления, принимаемого за основное (исходное). Такое определение называется ориентированием.
Чаще всего за основное принимается направление меридиана, и положение линий местности определяется относительно сторон горизонта — севера, востока, юга и запада. Такое ориентирование называется ориентированием относительно сторон света.
В геодезии при ориентировании за основное направление принимают направление осевого, истинного или магнитного меридианов. При этом положение линии определяют с помощью соответствующих углов ориентирования: дирекционного угла, истинного или магнитного азимута.