Расчёт оснований по деформациям

Цель работы — знакомство с методами расчета оснований по деформациям методом послойного суммирования.

Порядок выполнения работы:

• 1. Построить в масштабе инженерно-геологический разрез (колонку) участка с фундаментом.
• 2. Выделить инженерно-геологические элементы разреза и нанести свойства грунтов их слагающих.
• 3. Указать уровни подземных вод.
• 4. Определить расчётное сопротивление грунта основания ® и сравнить его со средним давлением по подошве фундамента (P). В случае P>R, увеличить ширину фундамента на 10−20% или увеличить глубину заложения фундамента.
• 5. Построить эпюру начального (естественного, природного) давления в грунтовом массиве от собственного веса (от поверхности земли).
• 6. Определить дополнительное давление на основание.
• 7. Построить эпюру вертикальных дополнительных напряжений в массиве.
• 8. Определить глубину (мощность) сжимаемой толщи.
• 9. Рассчитать общую осадку фундамента.
• 10. Сравнить с допустимой для данного типа сооружения.

Исходные данные к задаче по расчету осадок основания: геологический разрез: с поверхности залегают делювиальные суглинки мощностью 2,0 м; ниже — флювиогляциальные пески — 6,0 м, подстилаемые юрскими глинами мощностью более 30 м.

Уровень грунтовых вод находится на глубине 4,0 м.

Многоэтажного бескаркасного здание с несущими стенами из крупных блоков имеет фундамент длиной 50,0 м; шириной 2,0 м.

Фундамент заглублен на 2,6 м и создает нагрузку в 2,8 кг/см². Высота здания 24,0 м.

3.1. Вариант 1.

3.2. Вариант 2.

3.3. Вариант 3.

Методические указания по выполнению работы:

Расчет оснований и его назначение. Расчетная схема системы «сооружение — основание — или фундамент — основание» должна выбираться с учетом наиболее существенных факторов, определяющих напряженное состояние и деформации основания и конструкций сооружения.

Основными параметрами механических свойств грунтов, определяющими несущую способность оснований и их деформации, являются прочностные и деформационные характеристики грунтов (угол внутреннего трения, удельное сцепление с, модуль деформации грунтов Е, предел прочности на одноосное сжатие скальных грунтов R_c и т. п.).

Все расчеты оснований должны выполняться с использованием расчетных значений характеристик грунтов Х, определяемых по формуле:

Х=Х_n/_g,(1).

где Х_n — нормативное значение данной характеристики; _g — коэффициент надежности по грунту.

Коэффициент надежности по грунту _g при вычислении расчетных значений прочностных характеристик (удельного сцепления с, угла внутреннего трения нескальных грунтов и предела прочности на одноосное сжатие скальных грунтов R_c, а также плотности грунта) устанавливается в зависимости от изменчивости этих характеристик, числа определений и значения доверительной вероятности. Для прочих характеристик грунта допускается принимать _g = 1.

Расчёт оснований по деформациям. Целью расчета оснований по деформациям является ограничение абсолютных или относительных перемещений фундаментов и надфундаментных конструкций такими пределами, при которых гарантируется нормальная эксплуатация сооружения и не снижается его долговечность (вследствие появления недопустимых осадок, подъемов, кренов, изменений проектных уровней и положений конструкций, расстройств их соединений и т. п.). При этом имеется в виду, что прочность и трещиностойкость фундаментов и надфундаментных конструкций проверены расчетом, учитывающим усилия, которые возникают при взаимодействии сооружения с основанием.

Метод послойного суммирования принадлежит к наиболее общим методам расчета осадок сооружений. Он позволяет учитывать неоднородность строения и свойств основания, возможность (или невозможность) бокового расширения грунта, влияние на проектируемые, уже построенные или строящиеся сооружений, насыпей, котлованов и т. п. этим методом предлагается рассчитывать деформации основания, если последнее схематизируется в виде линейно-деформируемого полупространства с условно ограниченной глубиной сжатия.

Сущность метода послойного суммирования состоит в том, что основания сооружения разбивается на ряд слоев и подсчитывается сжимаемость каждого из них. Общая осадка основания представляет сумму осадок всех слоев.

При определении осадок с помощью рассматриваемого метода необходимо знать:

• 1) тип, размер и конфигурация фундамента;
• 2) нагрузки от массы сооружения;
• 3) величину заглубления фундамента;
• 4) инженерно-геологические особенности основания, отображаемые на инженерно-геологических разрезах, содержащих данные о мощности слагающих сжимаемую толщу слоев, объемной массе и модулях деформации грунтов и сведения об уровнях и напорах подземных вод.

Процедура расчета осадок по методу послойного суммирования выполняется в такой последовательности.

1. В результате совместного анализа конструктивных особенностей проектируемого сооружения, строения и свойств основания намечаются поперечники и вертикали, по которым предполагается вычислять осадки. Поперечники и вертикали задаются с таким расчетом, чтобы получить осадки наибольшие как по величине, так и по неравномерности.

При небольших по площади и достаточно жестких фундаментах, а также при сравнительно однородном основании достаточно выполнить расчет осадок по вертикали, проходящей через центр загруженной площади.

Если конфигурация сооружения в плане проста, а основание однородно, то подсчет осадок ведется по трем вертикалям, которые располагаются на центральном поперечнике. При неоднородном основании добавляются поперечники, проходящие по контурам подошвы сооружения.

При сложном очертании фундамента, неоднородном основании, неодинаковой нагрузке от разных частей сооружения, необходимости учета влияния соседних зданий могут назначаться дополнительные поперечники и вертикали. Их располагают исходя из требований к оценке осадок и их неравномерности.

Определяется нагрузка, создаваемая массой сооружения.

3. На поперечники, по которым намечено вести расчет осадок, наносится геологическое строение основания с выделением однородных слоев и с указанием однородных слоев и с указанием положения уровня подземных вод всех вскрытых водоносных горизонтов как безнапорных, так и напорных.

Инженерно-геологический разрез должен отражать основные в отношении деформируемости черты строения основания. Прослои, линзы, гнезда, учет которых в расчете осадок несуществен, на разрезе не показывают.

3. После установления величины и положения равнодействующей нагрузки от массы сооружения и построения геологического разреза основания для слоя грунта, на котором непосредственно стоит фундамент, вычисляют так называемое расчетное давление на основания R.

Расчетное давление соответствует нагрузке, при которой зоны предельного равновесия, т. е. максимально опасные участки основания, распространяются от подошвы фундамента на глубину не более четверти ширины этого фундамента.

Такое давление является допустимым для промышленных и гражданских зданий и сооружений.

Строительные нормы и правила допускают применение решений линейно-деформируемой среды для установления характера распределения напряжений от внешней нагрузки на глубине основания при выполнении условия:

P_соор R (2).

Если же неравенство (2) не соблюдаются, то приходится прибегать к специальным мероприятиям: изменить давление от массы сооружения, уменьшив его массу или увеличив площадь фундамента, заглубить дно котлована на большую глубину, опереть фундамент на более прочный слой грунта, применить сваи, укрепить основание тем или иным способом и др.

5. Убедившись в правомерности использования формул, полученных на основе теории линейно-деформируемой среды, переходят к построению эпюры распределения по глубине напряжений, возникающих по избранной для расчета осадок вертикали при приложении нагрузки от массы сооружений.

Для расчета осадок методом послойного суммирования такие построения проводятся только для вертикальной нормальной составляющей, действующей на горизонтальной площадке _z. При этом принимаются во внимание форма и жесткость фундамента, его относительные размеры, эксцентриситет приложения нагрузки и др.

6. Далее строится эпюра распределения напряжений от собственной массы грунта с учетом, где это требуется, взвешивания ее водой.

Сопоставляя напряжения от массы сооружения и массы грунта, графически или аналитически определяется нижняя граница активной зоны.

7. На следующем этапе толща грунтов, слагающих основание сооружения, разделяется на расчетные слои. Решающими факторами при этом являются характер эпюры распределения вертикальной составляющей напряжения, возникающего после возведения сооружения, и границы между слоями.

При вычислении осадок сооружений за расчетное напряжение принимается его среднее значения для данного слоя (рис. 1).

Рис. 1. Схема для расчета осадки методом послойного суммирования

В связи с тем, что эпюра распределения напряжений от внешней нагрузки имеет криволинейные очертания, желательно, чтобы среднее напряжение для каждого расчетного слоя наименее отличалось от величины напряжения в середине слоя. С уменьшением мощности расчетного слоя указанные различия становятся все более несущественными.

С другой стороны, границы расчетных слоев не должны выходить за пределы инженерно-геологических слоев.

Следует подчеркнуть, что во всех случаях пески и другие хорошо фильтрующие грунты должны выделяться в самостоятельно рассматриваемые расчетные слои.

Мощность первого и второго расчетного слоев принимать равной одной четверти ширины фундаментной плиты.

Третий, четвертый и пятый слои должны составлять половину от ширины фундамента каждый. Мощность всех последующих расчетных слоев увеличивается до ширины фундаментной плиты. Мощность слоя не должна быть менее 1 м.

Совершенно очевидно, что мощность расчетных слоев в каждом конкретном случае определиться самостоятельно в зависимости от ширины фундамента и особенностей инженерно-геологической обстановки. При однородном основании и широком фундаменте толщина слоев будет значительно больше, чем в случае слоистого основания и узкого фундамента.

8. Далее определяется величина осадки сооружения по формуле:

ⁿ

S = p_ih_i/E_i ,(3).

^{i =1}

где — безразмерный коэффициент, принимаемый равным 0.8 для всех видов грунтов;

n — число слоев, на которые разделена сжимаемая толща основания;

p_i — полусумма вертикальных нормальных напряжений, возникающих на верхней и нижней границах i-го слоя грунта от массы сооружения;

h_i — мощность i-го расчетного слоя грунта;

E_i — модуль деформации i-го расчетного слоя.

Расчет деформаций основания следует, как правило, выполнять, применяя расчетную схему основания в виде линейно деформируемого полупространства с условным ограничением глубины сжимаемой толщи H_c линейно деформируемого слоя, если:

а) в пределах сжимаемой толщи основания H_c, определенной как для линейно деформируемого полупространства, залегает слой грунта с модулем деформации E₁ 100 МПа (1000 кгс/см²) и толщиной h₁, удовлетворяющей условию:

(4).

где Е₂ — модуль деформации грунта, подстилающего слой грунта с модулем деформации Е₁;

б) ширина (диаметр) фундамента b 10 м и модуль деформации грунтов основания E 10 МПа (100 кгс/см²).

При расчете деформаций основания среднее давление под подошвой фундамента p не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания R, кПа (тс/м²), определяемого по формуле:

(5).

где _с1 и _с2 — коэффициенты, условий работы, принимаемые по табл. 3 (СНиП 2.02.01−83);

k — коэффициент, принимаемый равным:

k₁=1, если прочностные характеристики грунта (и с) определены непосредственными испытаниями, и k₁=1,1, если они приняты по табл. 1−3 рекомендуемого приложения 1 (СНиП 2.02.01−83); М , М_q , M_c — коэффициенты, принимаемые по табл. 4 (СНиП 2.02.01−83); k_z — коэффициент, принимаемый равным: при b 10 м — k_z=1, при b 10 м — k_z=z₀ /b+0,2 (здесь z₀=8 м);

b — ширина подошвы фундамента, м; _II — осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³ (тс/м³);

^/_II — то же, залегающих выше подошвы; с_II — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа (тс/м²);

d₁ — глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по формуле:

(6).

где h_s — толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м;

h_cf — толщина конструкции пола подвала, м; _cf — расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м³ (тс/м³);

d_b — глубина подвала — расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной B 20 м и глубиной свыше 2 м принимается d_b = 2 м, при ширине подвала B 20 м — d_b = 0).

Предварительные размеры назначаются по конструктивным соображениям или исходя из табличных значений расчетного сопротивления грунтов основания R₀, в соответствии с приложением 3 (СНиП 2.02.01−83). При глубине заложения d > 2 м.:

R = R₀[1 + k₁(b — b₀)/b₀] + k₂ ^/_II (d — d₀), (7).

где b и d — соответственно ширина и глубина заложения проектируемого фундамента, м (см); ^/_II — расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м³ (кгс/см³);

k₁ — коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, кроме пылеватых песков,.

k₁ = 0,125, пылеватыми песками, супесями, суглинками и глинами k₁ = 0,05;

k₂ — коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами,.

k₂ = 0,25, супесями и суглинками k₂ = 0,2 и глинами k₂ = 0,15.

Для расчетной схемы в виде линейно-деформируемого полупространства осадка основания определяется методом послойного суммирования по формуле:

(8).

где — безразмерный коэффициент, равный 0,8;

_{zp, i} — среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;

h_i и Е_i — соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта; n — число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

Начальное давление в грунтовом массиве определяется для слоистого основания по формуле:

.

где ?_i, h_i — плотность грунтов естественного сложения i — ого слоя и его мощность,.

n — порядковый номер.

Плотность грунтов, залегающих ниже уровня грунтовых вод, но выше водоупора, принимается с учетом взвешивающего действия воды.

5. Вертикальное напряжение от собственного веса грунта zg на границе слоя, расположенного на глубине z от подошвы фундамента, определяется по формуле:

(9).

где ^/ — удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента;

d_n — обозначение — см. рис.2;

_i и h_i — соответственно удельный вес и толщина i-го слоя грунта.

Нижняя граница сжимаемой толщи основания принимается на глубине z = H_c, где выполняется условие _zр = 0,2 _zg (здесь _zр — дополнительное вертикальное напряжение на глубине по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, определяемое в соответствии с указаниями пп. 2 и 4; _zg — вертикальное напряжение от собственного веса грунта, определяемое в соответствии с п. 5).

Если найденная по указанному выше условию нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е < 5 МПа (50 кгс/см²) или такой слой залегает непосредственно ниже глубины z = H_c, нижняя граница сжимаемой толщи определяется исходя из условия zр = 0,1 zg .