Механические волны. 
Уравнение волны. 
Вектор умова

Механические волны — процесс распространения механических колебаний в среде (жидкой, твердой, газообразной).

Следует запомнить, что механические волны переносят энергию, форму, но не переносят массу.

Важнейшей характеристикой волны является скорость ее распространения. Волны любой природы не распространяются в пространстве мгновенно, их скорость конечна.

Различают два вида механических волн: поперечные и продольные.

1. Поперечные волны:

Волны называются поперечными, если частицы среды колеблются перпендикулярно (поперек) лучу волны. Они существуют в основном за счет сил упругости, возникающих при деформации сдвига, а поэтому существуют только в твердых средах.

На поверхности воды возникают поперечные волны, так как колеблется граница сред.

В поперечных волнах различают горбы и впадины.

Длина поперечной волны — расстояние между двумя ближайшими горбами или впадинами.

2. Продольные волны:

Волны называются продольными, если частицы среды колеблются вдоль луча волны. Они возникают за счет деформации сжатия и напряжения, поэтому существуют во всех средах.

В продольных волнах различают зоны сгущения и зоны разряжения.

Длина продольной волны — расстояние между двумя ближайшими зонами сгущения или зонами разряжения.

Интенсимвность — скалярная физическая величина, количественно характеризующая поток энергии, переносимой волной в некотором направлении. Численно интенсивность равна количеству энергии, переносимому через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению потока энергии, усреднённому за период волны. В математической форме это может быть выражено следующим образом:

Вектор Умова Численное значение вектора плотности потока энергии определяется следующим образом:

Где — энергия, переносимая за время через площадку, перпендикулярную к направлению переноса энергии. Другими словами, этот вектор численно равен мощности передаваемой через единичную нормальную к направлению распространения энергии площадку. Направление вектора совпадает с направлением распространения энергии волны.

Через площадку за время будет перенесена энергия заключенная в цилиндре с основанием и высотой (v — фазовая скорость волны, рис.4). Если размеры цилиндра достаточно малы (за счет малостии) для того, чтобы плотность энергии во всех точках цилиндра можно было считать одинаковой, томожно найти как произведение плотности энергии w на объем цилиндра, равныйv, тогда Подставив это выражение в (8.12), получим.

Рис. 4.

Рассматривая фазовую скорость v как вектор, направление которого совпадает с направлением распространения волны (и переноса энергии), можно написать Эта величина носит название вектора плотности потока энергии. Вектор плотности потока энергии был впервые введен определен русским ученым Н. А. Умовым и называется вектором Умова.

Вектор Умова, как и плотность энергии w различен в разных точках пространства. Среднее по времени значение плотности потока энергии равно: